1.2.1 数轴（课件）-2026-2027学年湘教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“数轴”核心知识点，通过小玲东西向行走的实际情境导入，关联具有相反意义的量，引导学生从现实问题中抽象出数轴三要素，搭建从具体到抽象的学习支架，衔接有理数表示的前后知识。 其亮点在于以数学眼光抽象现实情境构建数轴模型，通过典例精析与分层练习（基础题到中考题）培养数学思维中的推理意识和运算能力，课堂小结系统梳理数与点的转化。学生能提升抽象能力和应用意识，教师可直接用于课堂巩固与复习，提高教学效率。

湘教版数学7年级上册培优精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年5月23日 1.2.1 数轴 第1章 有理数 沪科版七年级上册1.2.1数轴练习题 本次练习题针对1.2.1数轴核心知识点编写，涵盖数轴的定义、数轴三要素、在数轴上表示有理数、利用数轴比较数的大小、数轴上点的移动等重难点，题型全面、难度循序渐进，贴合课本基础考点与月考高频题型，适合课堂巩固与课后复习使用。 一、选择题（每题4分，共20分） 1. 数轴的三要素是（ ） A. 原点、正方向、单位长度 B. 原点、负方向、长度 C. 直线、刻度、数字 D. 正方向、负方向、原点 2. 下列关于数轴的说法正确的是（ ） A. 数轴是一条线段 B. 数轴只能表示正数和0 C. 数轴上原点左边的数是负数 D. 数轴上越往左数越大 3. 在数轴上，表示-2的点与原点的距离是（ ） A. -2 B. 2 C. 0 D. 4 4. 在数轴上，下列数中最靠近原点的是（ ） A. -3 B. -1 C. 2 D. 4 5. 数轴上点A表示数-1，将点A向右移动3个单位长度后得到的点表示的数是（ ） A. 1 B. 2 C. -4 D. 3 二、填空题（每题4分，共20分） 6. 规定了________、________和________的直线叫做数轴。 7. 在数轴上，所有的________数都在原点右侧，所有的________数都在原点左侧，原点表示的数是________。 8. 在数轴上比较两个数的大小，左边的数总比右边的数________。 9. 数轴上表示3的点和表示-2的点之间的距离是________。 10. 点M在数轴上表示的数是-4，将点M向左移动2个单位，得到的数是________。 三、解答题（共60分） 11.（18分）画出一条规范数轴，并在数轴上标出下列各数：-3，1.5，0，-1，4。 12.（20分）利用数轴比较下列各组数的大小，并用“<”连接： （1）-2、0、-4 （2）1.5、-2.5、2、-1 13.（22分）已知数轴上点A表示2，点B表示-3，解答下列问题： （1）求A、B两点之间的距离； （2）将点A向左移动5个单位长度，此时点A表示的数是多少？ （3）将点B向右移动4个单位长度，此时点B表示的数是多少？ 参考答案与解析 1. A 解析：数轴三要素为原点、正方向、单位长度，三者缺一不可。 2. C 解析：数轴是直线，可以表示所有有理数；数轴上右边的数大于左边的数。 3. B 解析：数轴上点到原点的距离为正数，-2到原点距离为2。 4. B 解析：数的绝对值越小，离原点越近，-1的绝对值最小，最靠近原点。 5. B 解析：数轴上点向右移动数变大，-1+3=2。 6. 原点；正方向；单位长度 7. 正；负；0 8. 小 9. 5 解析：3到原点距离3，-2到原点距离2，两点距离3+2=5。 10. -6 解析：数轴上点向左移动数变小，-4-2=-6。 11. 解：先画水平直线，确定原点0，规定向右为正方向，标注均匀单位长度，依次在对应位置标出-3、-1、0、1.5、4即可。 12. 解：（1）根据数轴左小右大：-4 < -2 < 0；（2）-2.5 < -1 < 1.5 < 2。 13. 解：（1）A、B两点距离：2-(-3)=5；（2）向左移动5个单位：2-5=-3；（3）向右移动4个单位：-3+4=1。 理解数轴的概念，能够正确地画出数轴. 经历数轴三要素的探究，学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能用数轴上的点将有理数表示出来. 数轴的概念和用数轴上的点表示有理数. 探索新知 小玲从点O 出发，沿一条笔直的东西向人行道行走，分别到达A，B，C，D四点处.其中点A在点O东边10 m处，点B在点O西边10 m处，点C在点О东边30 m处，点D在点О西边30 m处.小玲用下图的直线和点刻画出了她分别到达的四个位置.由图你能受到什么启发？ 观 察 东边 10m 东边 30m 西边 10m 西边 30m 具有相反意义的量 像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴. 如何用直线上的点表示数？ 方向 基准点 规定长度 3.单位长度 1.原点 2.正方向 原点、正方向和单位长度为数轴三要素. 定义总结 O F 原点、正方向、单位长度缺一不可. 1. (松北区校级月考改编) 关于数轴的图示，画法正确的是 ( ) A. B. C. D. E. F. 练一练 画数轴注意事项： 归纳总结 2. 原点、单位长度和正方向三要素缺一不可； 1. 直线是水平的； （2）正方向用箭头表示，一般取从原点向右为正方向； （3）取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀，单位长度统一. （1）原点 —— 在直线上任意一点表示数“0”； 问题 ＋3 和 －4 在这条数轴上用什么表示呢？ ＋3 可以用位于原点右边 3 个单位长度的点表示， －4 可以用位于原点左边 4 个单位长度的点表示. 3 -4 用数轴上的哪个点表示? -1.5 呢? 其他数呢? 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示. -1.5 数轴上的点表示数 2 O 典例精析 例1 如图， 数轴上的点 M，N，P，Q 分别表示哪个有理数? 解：点 M，N，P，Q 分别表示 -3，1.3，-1，2. 5. 典例精析 解：所画数轴及各数在数轴上的对应点如图所示. ① 把点标在线上； ② 把数标在点的上方，以便观看. 例2 画一条数轴，并分别标出表示下列各数的点： －5 －4 －3 －2 －1 　 0 1 2 3 4 5 ● ● ● ● ● 4.5 - -3.5 -5，1.5， -3.5，4.5，- ， 1.5 ● -5 注意 O 1. 把下列各数和数轴上对应的点用线连起来： 0 -2 3 -3.5 4.25 【课本P7 练习 第1题】 随堂练习 2. 如图，数轴上表示 a，b，c 三个有理数的点分别是 A，B，C，则下列结论中正确的是（ ） A. a，b，c 三个数中有两个正数，一个负数 B. a，b，c 三个数中有两个负数，一个正数 C. a，b，c 三个数都是正数 D. a，b，c 三个数都是负数 A 随堂练习 3.填空： （1） 数轴上在原点右边距原点3.7个单位长度 的点表示的数是__________; （2） 数轴上在原点左边距原点 个单位长度 的点表示的数是_________; （3） 数轴上距原点2个单位长度的点有 个， 它们分别表示数________. 3.7 2和-2 两 【课本P8 练习 第2题】 随堂练习 4. 画一条数轴，并标出表示下列各数的点： -2， -0.8， 0.8， 2. 0 1 2 -1 -2 -0.8 0.8 【课本P8 练习 第3题】 随堂练习 5. 在数轴上，点 A 表示的数为 －6，将点 A 沿数轴移动 8 个单位长度到达点 B，则点 B 表示的数为（ ） A. 2 B.－14 C. 2 或－14 D.无法确定 C 随堂练习 1. ［2025湖南师大附中期末］下列数轴的画法，规范的是 ( ) D A. B. C. D. 返回 中考考法 16 2. 如图，数轴上点表示的数是，,则点 表示 的数是( ) B A. 2 025 B. C. D. 返回 中考考法 17 3. 在数轴上点表示的数为，将点 沿数轴向左平移3个单 位长度到点，则点 所表示的数为( ) A. 3 B. C. 5 D. 或3 B 返回 中考考法 4. 母题教材P7例1 如图，数轴上，，， 各点表示的数 正确的是( ) C A. 点表示 B. 点表示 C. 点表示 D. 点 表示1.25 返回 中考考法 19 5.［2025衡阳月考］小明不慎将墨水滴在数轴上，根据图中 的数值，墨迹盖住部分的整数共有___个. 7 6.（1）数轴上到表示 的点的距离等于3的点所表示的数是 _______. 或1 返回 中考考法 20 （2）数轴上点表示的数是，将点 向左平移2个单位长 度，再向右平移4个单位长度到达点，则点 表示的数为___. 1 返回 中考考法 21 7. 画一条数轴，并在数轴上标出表示 下列各数的点. ,,,0, ,4. 【解】如图. 返回 中考考法 22 8.数轴上，一只蚂蚁从原点出发，它先向右爬了4个单位长度 到达点,再向右爬了2个单位长度到达点 ，然后又向左爬了 10个单位长度到达点 . （1）写出,, 三点表示的数； 【解】点表示的数是4，点表示的数是6，点 表示的数是 . 中考考法 23 （2）根据点在数轴上的位置，点 可以看成是蚂蚁从原点 出发，向哪个方向爬了几个单位长度得到的？ 【解】点 可以看成是蚂蚁从原点出发向左爬了4个单位长度 得到的. 返回 中考考法 24 9. 下列说法，其中正确的有( ) ①数轴上的点只能表示整数； ②规定了原点、正方向的直线是数轴； ③数轴上的一个点只能表示一个数； ④数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数的点. A A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 返回 中考考法 25 数轴 在直线上任取一个点表示数 0，这个点叫作_____ 选取适当的长度为________ 通常规定直线上从原点向右(或上)为______，从原点向左(或下)为______ 原点 单位长度 三要素 正方向 负方向 有理数 数与点的转化 课堂小结 $