江苏泰州市 靖江外国语学校2025-2026学年下学期七年级数学学情自测7

外国语学校 2025-2026学年度第二学期七年级周测7 不等式 满分：100分 一、选填(2分/题) 1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( 2.下列计算结果正确的是（) A.a8÷a2=4 B.5ab-2ab=3 C.(a-b)2=2-b2 D.(-ab3)2=2b6 3.如图，数轴上的点A和点B分别在原点的左侧和右侧，点A、B对应的实数分别是a、b,下列结论一定成立的 是() a 0 b A.a+b<0 B.b-a<o C.-2a<-2b D.a+2<b+2 4.不等式组2x+1之x+2的解集是（) x+3>2x-1 A.x>1 B.x≤4 C.x>1或x≤4D.1<x≤4 5.如图所示，把一个直角三角尺ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使得点A落在CB的延长线上的点E处， 则∠DBC的度数为() D B A.120° B.135 C.150° D.160° 6.若不等式(a-2)x<1,两边除以a-2后变成x<1, 则a的取值范围是 a-2 7.定义新运算符号⊕：m⊕n=m2n+n:求(2x+y)⊕y= 8.不等式x+6>3x的非负整数解是 9.设a=x-2023,b=x-2025,c=x-2024.若a2+b2=16,则c2= 10.若xy满足+2y=2,y=-1,(x-2y)2= 11.若关于x的不等式2x+a≥0的负整数解是-2，-1，则a的取值范围是 12.关于x的不等式x-1>3x也的解集在数轴上表示如图所示，则a的值是 2 -10123458分 B F 13.如图，把矩形ABCD沿EF折叠，若∠B'FC=50°，则∠DEF的度数为 第1页（共4项页） 14.若关于x的不等式组 2x+1+3>-1 2 的所有整数解的和是-9，则m的取值范围是 x<m 15.如图CP,AG分别平分∠BCE,∠FAD,AG的反向延长线交CP于点P,∠P,∠B,∠D之间的数量关系 二、计算或解方程(6分/题) 16.计算： (1)2(a-b)2(b-a)3(a-b)4: (2)(mπ-3.14)0424012×(1)4011 17.解方程组，不等式组： x+1-y-3 (1) x-y=0 (2) 52. 3x+y=4 3x+4y=32 3(x-1)+2<2(x+3)① x-2>1+丝0 X-9<2x② 2 3 5 1+3x<2(2x-1)② 18.(6分)若关于x的不等式mx>n的解集为x<,求关于x的不等式(2m-n)x+m-5n>0的解集. 第2页（共4页） 19.(8分)如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形网格的边长为1，△ABC是格点三角形.（顶点是网格 线的交点) (I)利用网格画出△ABC的一边BC上的高AD所在的直线，标出垂足D,并标注出该直线所经过的另一格点E (异于点A): (2)将△ABC先向左平移3格，再向上平移4格后得到△ABC,其中点A,B,C的对应点分别是A',B', c'. ①在图中画出平移后的△A'B′C',连接BB',BC; ②△BB'C'的面积等于 ③设∠A'B'C'=∠a,∠BCB'=∠B,∠ABC=∠Y,则a,B,Y满足的等量关系是 --------------- 、B B 20.(8分)阅读材料：若m2-2mn+2n2-8+16=0,求m,n的值. 解：，m2-2m+2n2-8+16=0 ∴.(m2-2mn+2)+(n2-8m16)=0, ∴.(m-n)2+(n-4)2=0, .(m-n)2=0,(n-4)2=0, ∴.m=4,n=4. 根据你的观察，探究下面的问题： (1)已知x2+4y+5y2+2y+1=0,则2x+3y的值为 (2)已知△ABC的边长a,b,c是三个互不相等的正整数，且满足2+b2-4a-6b+13=0,求c的值：（写出求 解过程) (3)已知m-n=6,mmtp2-10p+34=0,求m+n-p的值. 第3页（共4页） 21.(12分)已知点C在线段AE上，AB∥CD,∠EAB的角平分线交CD于点F,M为线段CF上一动点，连接EM. (1)如图①，当∠FAB=40°，∠E=25°时，求∠EMF的度数. (2)如图②，N为射线AB上一动点，连接FN,使得FN∥EM,作∠CFN的角平分线交AB于点G,猜想∠E 与∠AFG的数量关系，并说明理由. (3)如图③，在(2)的条件下，作GH⊥GF,并延长FN交GH于点H,已知3∠E-4∠AFG=26°，求∠EAF+ ∠GHF的度数. E M D B B 图① 图② 图③ 第4页（共4页）