2.2.2 去括号、添括号（课件）-2026-2027学年沪科版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“去括号、添括号”核心知识点，通过墙壁油漆面积差的实际问题导入，结合复习同类项与合并同类项，搭建前后知识联系的学习支架，帮助学生逐步理解法则。 其亮点在于以实际问题培养数学眼光，用运算律推导法则发展推理能力，分层练习与易错点辨析提升运算能力。课堂小结用“加不变，减全变”口诀强化记忆，学生能理解本质，教师可高效开展教学。

沪科版数学7年级上册培优精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年5月23日 2.2.2 去括号、添括号 第2章 整式的加减 沪科版七年级上册2.2.2 去括号、添括号同步练习题（含解析） 本次习题紧扣沪科版七年级上册2.2.2去括号、添括号核心考点，涵盖去括号、添括号两大法则，重点训练正负括号变化、多层括号化简、结合同类项化简求值、易错符号辨析等高频题型，针对性解决学生漏变号、漏乘系数、添括号符号出错等问题，题型梯度清晰，适配课堂巩固与课后专项训练。 一、基础填空题（每题4分，共20分） 1. 去括号法则：括号前是“+”号，去掉括号和前面的“+”号，括号里各项符号________；括号前是“-”号，去掉括号和前面的“-”号，括号里各项符号________。 2. 添括号法则：添括号后，括号前是“+”号，括号内各项符号________；括号前是“-”号，括号内各项符号________。 3. 化简：$$a+(b-c)=$$________，$$a-(b-c)=$$________。 4. $$2x-3y+1=2x-($$________$$)$$。 5. 化简：$$-2(a-b)=$$________。 二、基础选择题（每题4分，共20分） 6. 化简$$m-(n-m)$$的结果是（） A. $$2m-n$$ B. $$-n$$ C. $$n$$ D. $$2m+n$$ 7. 下列去括号正确的是（） A. $$a+(2b-c)=a+2b+c$$ B. $$a-(2b-c)=a-2b+c$$ C. $$-a+2(b-c)=-a+2b-c$$ D. $$a-2(b-c)=a-2b-c$$ 8. 将$$3x+2y-4z$$添括号写成含负号括号形式，正确的是（） A. $$3x+(2y-4z)$$ B. $$3x-(-2y+4z)$$ C. $$3x-(2y-4z)$$ D. $$3x-(-2y-4z)$$ 9. 化简$$-3(x-2y)$$的结果是（） A. $$-3x-6y$$ B. $$-3x+6y$$ C. $$-3x-2y$$ D. $$-3x+2y$$ 10. 代数式$$a-b+c-d$$添括号正确的是（） A. $$a-(b+c-d)$$ B. $$a-(b-c+d)$$ C. $$a-(b-c-d)$$ D. $$a+(b-c+d)$$ 三、中档解答题（每题15分，共30分） 11. 先去括号，再合并同类项： （1）$$3x+(5-2x)$$ （2）$$2(2a-3b)-3(a+b)$$ 12. 先化简，再求值：$$4x-2(x-3y)$$，其中$$x=-1，y=2$$。 四、拔高应用题（30分） 13. 已知整式$$A=2x^2+3x-1$$，$$B=x^2-2x+4$$，求$$A-B$$的值。 参考答案与详细解析 一、填空题 1. 不变、全部改变；2. 不变、全部改变；3. $$a+b-c$$、$$a-b+c$$；4. $$3y-1$$；5. $$-2a+2b$$。 二、选择题 6. A 解析：原式$$=m-n+m=2m-n$$。 7. B 解析：括号前负号，去括号全变号；有系数需逐项相乘，不能漏乘。 8. B 解析：添负括号，括号内各项变号，$$3x-(-2y+4z)=3x+2y-4z$$。 9. B 解析：$$-3\times x+(-3)\times(-2y)=-3x+6y$$。 10. B 解析：添负括号，括号内$$-b+c-d$$变号为$$b-c+d$$。 三、解答题 11.（1）原式$$=3x+5-2x=x+5$$；（2）原式$$=4a-6b-3a-3b=a-9b$$。 12. 原式$$=4x-2x+6y=2x+6y$$，代入$$x=-1，y=2$$，原式$$=2\times(-1)+6\times2=-2+12=10$$。 四、拔高题 13. 解：$$A-B=(2x^2+3x-1)-(x^2-2x+4)$$ 原式$$=2x^2+3x-1-x^2+2x-4=x^2+5x-5$$。 答：$$A-B$$的结果为$$x^2+5x-5$$。 核心总结：去括号、添括号核心口诀：正号不变，负号全变；括号外有系数，必须逐项相乘、无一遗漏；整式相减务必给整体加括号，再去括号化简，是考试高频易错点。 归纳、掌握去括号法则，并在去括号后正确合并同类项. 归纳、掌握添括号法则，体会去 (添) 括号在具体情境中的必要性. 通过发现、归纳去 (添) 括号法则的过程. 复习回顾 1.同类项：所含字母相同，并且相同字母的______也分别相同的项. 2.合并同类项法则：同类项的系数______，所得结果作为系数，字母和字母的指数______. 3.练一练：合并同类项 5ab-4a2b-8ab2+3ab-ab2-4a2b =5ab+3ab-4a2b-4a2b-8ab2-ab2 =(5+3)ab+(-4-4)a2b+(-8-1)ab2 =8ab-8a2b -9 ab2 指数 相加 不变 进行新课 知识点 去括号 问题 在甲、乙两面墙壁上，各挖去一个圆形空洞设置排气管道，其余部分刷上油漆. 请根据图中尺寸算出：较大的一面墙比较小的一面墙油漆面积大多少？ b 2a r b a r b 2a r b a r 较大的一面墙油漆面积-较小的一面墙油漆面积 2ab- πr2 ab - πr2 (2ab- πr2 )-(ab - πr2) 思考：要计算上式，先要去括号. 如何去括号呢？ 利用运算律可以去括号 (2ab- πr2 )=(+1)×(2ab-πr2) =(+1)×2ab-(+1)×πr2 =2ab-πr2 -(ab- πr2 )=(-1)×(ab-πr2) =(-1)×ab-(-1)×πr2 = -ab+πr2 （分配律） （分配律） 去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？ 比较： + 符号不变 括号前面是“+”号，括号里各项的符号不变 括号前面是“-”号，括号里各项的符号改变 通过分析比较，你能归纳出去括号法则吗？ 符号不变 符号改变 符号改变 (2ab - πr2 )= 2ab - πr2 -(ab - πr2 )= - ab + πr2 1.如果括号前面是“+”号，去括号时把括号连同它前面的“+”号去掉，括号内的各项都不改变符号. 2.如果括号前面是“-”号，去括号时把括号连同它前面的“-”号去掉，括号内的各项都改变符号. 去括号法则 与原来符号相反 与原来符号相同 “加不变，减全变” (2ab- πr2 )-(ab - πr2) =2ab- πr2-ab+ πr2 =2ab-ab- πr2 + πr2 =(2-1)ab+(-1+1)πr2 =ab 现在会求2ab- πr2与ab - πr2的差了吗？动手试一试！ 例1 先去括号，再合并同类项： (1) 8a＋2b＋(5a－b)； (2) a＋(5a－3b)－2(a－2b). 解 (1) 8a＋2b＋(5a－b) ＝8a＋2b＋5a－b ＝(8a＋5a)＋(2b－b) ＝13a＋b. (2) a＋(5a－3b)－2(a－2b) ＝a＋5a－3b－2a＋4b ＝(a＋5a－2a)＋(－3b＋4b) ＝4a＋b. 典例精析 (1) 8a + 2b + (5a - b)； (2) (4y - 5) - 3(1 - 2y). 1. 化简： 解：(1) 原式 = 8a + 2b + 5a - b = (8a + 5a) + (2b - b) = 13a + b. (2) 原式 = 4y - 5 - 3 + (-3)×(-2y) = 4y - 5 - 3 + (-3)×(-2)×y = 4y - 8 + 6y = 10y - 8. 练一练 练一练 2. 判断下面去括号的算式是否正确. 正确的在括号里打 “√”；错误的在括号里打 “×”，并改正. (1) a2 - (2a - b - c) = a2 - 2a - b - c； ( ) (2) -(x - y) + (xy - 1) = -x - y + xy + 1； ( ) (3) (12 + x) - (2x2 + x3) = 12 + x - 2x2 + x3； ( ) (4) 4x3 - (-3x2 + 2x - 1) = 4x3 + 3x2 - 2x + 1. ( ) × + + × + - - × √ 2 添括号 分别把前面去括号的两个等式中等号的两边对调，并观察对调后两个等式中括号和各项正负号的变化，你能得出什么结论？ 正负号均不变 正负号均改变 4－a＋b＝4＋(－a＋b) 4＋a－b＝4－(－a＋b) 归纳总结 添括号法则 1. 所添括号前面是“+”号，括到括号内的各项都不改变符号. 2. 所添括号前面是“-”号，括到括号内的各项都改变符号. 添括号与去括号的过程正好相反，添括号是否正确， 可以用去括号法则检验！ 在括号内填入适当的项： (1) x2 - x + 1 = x2 - ( )； (2) 2x2 - 3x - 1 = 2x2 + ( )； (3) (a - b) - (c - d) = a - ( ). 做一做 变式：(1) x2 - 3x + 3y = x2 - 3( )； (2) -2x2 - 3x + 4 = -3x + ( )(-x2 + 2). x - 1 -3x - 1 b + c - d x - y 2 典例精析 例2 计算： (1) 214a + 47a + 53a； (2) 214a - 39a - 61a. 解：(1) 214a + 47a + 53a 适当添加括号，可使计算简便. (2) 214a - 39a - 61a = 214a + (47a + 53a) = 214a - (39a + 61a) = 214a + 100a = 214a - 100a = 314a. = 114a. 知识点1 去括号法则 1. 化简 的结果是( ) D A. B. C. D. 返回 中考考法 17 2.［2024德阳］若一个多项式加上 ，结果是 ，则这个多项式为_______. 返回 中考考法 18 3.计算： （1） ； 【解】原式 . （2） ； 原式 . （3） ； 原式 . 中考考法 19 （4） . 原式 . 返回 中考考法 20 知识点2 添括号法则 4. 多项式 添括号错误的是( ) D A. B. C. D. 返回 中考考法 21 5. 在等式（________） 中，横线上应填的多 项式是( ) C A. B. C. D. 【点拨】 . 返回 中考考法 22 6. （1）已知，则 ___. （2）已知，则 __. 2 【点拨】本题运用整体代入的方法求值. 各式分别添括 号化为， ，将已知条件转化为 , ，然后整体代入求值. 返回 中考考法 23 知识点3 去、添括号法则的应用 7. 一个长方形的一边长为 ，与它相邻的一边比它长 ，则这个长方形的周长是( ) C A. B. C. D. 【点拨】与已知边相邻的一边长为 ，故周长为 . 返回 中考考法 24 8. 有理数在数轴上的位置如图所示，则 化简后为( ) A A. 7 B. C. D. 无法确定 【点拨】由题中数轴知，所以 ， ，所以 . 返回 中考考法 25 易错点 去括号时，因漏乘或符号错误而致错 9. 下列各项去括号正确的是( ) B A. B. C. D. 【点拨】去括号时易犯如下错误：①括号外的数没有与括号 内的每一项相乘；②括号外的数是负数时，忘记改变括号内 各项的符号. 返回 中考考法 26 去括号 添括号 括号前面是“+”号，去括号时把括号连同它前面的“+”号去掉，括号内的各项都不改变符号 括号前面是“-”号，去括号时把括号连同它前面的“-”号去掉，括号内的各项都改变符号 所添括号前面是“+”号，括到括号内的各项都不改变符号 所添括号前面是“-”号，括到括号内的各项都改变符号 化简求值 课堂小结 $