2.2.3 整式加减（课件）-2026-2027学年沪科版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“整式的加减”核心知识点，通过复习添括号法则练习回顾旧知，再以具体整式加减计算实例引导学生总结规律，构建从旧知到新知的学习支架，衔接自然。 其亮点在于题型梯度清晰，涵盖基础运算、化简求值到实际应用，针对性解决去括号漏变号等易错问题，培养学生运算能力与推理意识。实际应用例题（如长方体纸盒用料）强化模型意识，中考考点整合助力备考，学生能巩固知识，教师可提升教学效率。

沪科版数学7年级上册培优精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年5月23日 2.2.3 整式加减 第2章 整式的加减 沪科版七年级上册2.2.3 整式加减同步练习题（含解析） 本次习题紧扣沪科版七年级上册2.2.3整式加减核心考点，整合去括号、合并同类项两大基础技能，涵盖整式加减基础运算、化简求值、整式列式运算、含参数求值、实际应用等高频题型，针对性解决学生去括号漏变号、漏乘系数、同类项合并错误、列式不加括号等易错问题，题型梯度清晰，适合课堂巩固与期末专项复习。 一、基础填空题（每题4分，共20分） 1. 整式加减的实质是：先________，再________。 2. 计算：$$(3a+2b)-(2a-b)=$$________。 3. 一个多项式减去$$2x^2-x$$得$$x^2+3x$$，这个多项式是________。 4. 化简：$$2(x^2-3x)-3(2x^2-x)=$$________。 5. 若多项式$$A=x+y$$，$$B=x-y$$，则$$A+B=$$________。 二、基础选择题（每题4分，共20分） 6. 整式$$3x^2-2x+1$$与$$2x^2+x-3$$的和为（） A. $$5x^2-x-2$$ B. $$x^2-3x+4$$ C. $$5x^2+x-2$$ D. $$x^2-x+4$$ 7. 下列整式加减运算正确的是（） A. $$a-(b+c)=a-b+c$$ B. $$2a+3a=5a^2$$ C. $$-a+b=-(a-b)$$ D. $$2(a-b)=2a-b$$ 8. 已知$$M=3x^2$$，$$N=-2x^2+1$$，则$$M-N$$的结果是（） A. $$x^2+1$$ B. $$5x^2-1$$ C.$$x^2-1$$ D. $$5x^2+1$$ 9. 化简$$a-2b-(a-3b)$$的结果是（） A. $$-b$$ B. $$b$$ C. $$2b$$ D. $$-2b$$ 10. 整式加减运算最后结果要求（） A. 可以留有括号 B. 无需合并同类项 C. 最简整式，无同类项、无括号 D. 次数统一为二次 三、中档解答题（每题15分，共30分） 11. 完成下列整式加减化简： （1）$$(4a^2-2a)-(a^2-3a)$$ （2）$$3(2x-y)-2(3x+4y)$$ 12. 先化简，再求值：$$2(x^2-2xy)-3(y^2-xy)$$，其中$$x=-2，y=1$$。 四、拔高应用题（30分） 13. 已知两个多项式$$A=3x^2+2x-5$$，$$B=2x^2-6x+1$$， （1）求$$2A-3B$$；（2）若结果不含一次项，验证化简正确性。 参考答案与详细解析 一、填空题 1. 去括号、合并同类项；2. $$a+3b$$；3. $$3x^2+2x$$；4. $$-4x^2-3x$$；5. $$2x$$。 二、选择题 6. A 解析：合并同类项$$3x^2+2x^2、-2x+x、1-3$$，得$$5x^2-x-2$$。 7. C 解析：A去括号符号错误，B合并同类项字母指数不变，D漏乘系数。 8. D 解析：$$M-N=3x^2-(-2x^2+1)=3x^2+2x^2-1=5x^2-1$$。 9. B 解析：原式$$=a-2b-a+3b=b$$。 10. C 解析：整式加减最终结果必须化为最简整式。 三、解答题 11.（1）原式$$=4a^2-2a-a^2+3a=3a^2+a$$； （2）原式$$=6x-3y-6x-8y=-11y$$。 12. 原式$$=2x^2-4xy-3y^2+3xy=2x^2-xy-3y^2$$， 代入$$x=-2，y=1$$，原式$$=2\times4-(-2)\times1-3\times1=8+2-3=7$$。 四、拔高题 13. 解：（1）$$2A-3B=2(3x^2+2x-5)-3(2x^2-6x+1)$$ 原式$$=6x^2+4x-10-6x^2+18x-3=22x-13$$。 （2）化简结果为$$22x-13$$，含一次项、无二次项，化简无误。 答：$$2A-3B=22x-13$$。 核心总结：整式加减万能步骤：①列式（多项式相加减必须整体加括号）；②去括号（正不变、负全变，系数要乘遍每一项）；③合并同类项；④化为最简。化简求值先化简后代入，可大幅减少计算错误，是本章必考核心。 熟练进行整式的加减运算. 能用整式加减运算解决实际问题. 通过整式的加减运算，培养积极探索的学习态度，发展有条理地思考及表达的能力，体会整式的应用价值. 复习回顾 回顾添括号法则，在下列各题的括号内，填写适当的项： （1）-9a2+16b2= -（ ）； （2）b2-4a2+4a-1=b2-（ ）； （3）2x-x2+y2=2x+（ ）； （4）2a-b-x+3y=2a-b-（ ）； （5）am-bn-an-bm=am+（ ）-bm. 9a2-16b2 4a2-4a+1 -x2+y x-3y -bn-an 进行新课 知识点一 整式加减 利用学过的知识计算下列式子： （1）(5x+4y)+(2x-3y) （2）(5x+4y)-(2x-3y) 解： (5x+4y)+(2x-3y） =5x+4y+2x-3y =7x+y 解： (5x+4y)-(2x-3y) =5x+4y-2x+3y =3x+7y 整式的加减运算可归结为去括号、合并同类项 去括号 合并同类项 思考：观察计算过程，你发现了什么规律？ 求多项式4-5x2+3x与-2x+7x2-3的差. 例 3 解：(4-5x2+3x)-(-2x+7x2-3) =4-5x2+3x+2x-7x2+3 =(-5x2-7x2)+(3x+2x)+(4+3) = -12x2+5x+7 有括号要先去括号 有同类项再合并同类项 结果中不能再有同类项 整式加减的运算结果，通常将多项式按照某个字母（如x）的指数从大到小（或从小到大）依次排列，这种排列叫作关于这个字母（如x）的降（升）幂排列. 按照x的降幂排序 注意： 整式加减的结果要最简： 不能有同类项； 含字母的项的系数不能出现带分数，如果有带分数，必须将其化成假分数； 一般不含括号. 练一练：已知A=3x2-2xy+y2，B=2x2+3xy-4y2，求下列结果并按x的降幂排列： （1）A-2B；（2）2A+B. 解：（1） A-2B =(3x2-2xy+y2)- 2(2x2+3xy-4y2 ) =3x2-2xy+y2-4x2-6xy+8y2 = -x2-8xy+9y2 去括号时要注意括号前面系数 按照y的降幂排序 9y2-8xy-x2 练一练：已知A=3x2-2xy+y2，B=2x2+3xy-4y2，求下列结果并按x的降幂排列： （1）A-2B；（2）2A+B. 解：（2） 2A+B =2(3x2-2xy+y2)+( 2x2+3xy-4y2 ) =6x2-4xy+2y2+2x2+3xy-4y2 =8x2-xy-2y2 归纳： 1.几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加、减连接，然后进行计算. 2.整式加减实际上就是：去括号、合并同类项. 3.整式加减的结果要最简，不能含有同类项. 4.运算结果，常将多项式按某个字母的降（升）幂排列. 知识点二 整式的化简求值 先化简，再求值. 例 4 5a2-[a2-(2a-5a2)-2(a2-3a)]，其中a=4. 解：原式= 5a2-(a2-2a+5a2-2a2+6a) = 5a2-(4a2+4a) = 5a2-4a2-4a = a2-4a 当a=4时，原式=a2-4a=42-4×4=0. 思考：还可以怎样化简？ 由内向外， 先去小括号 →去括号 →合并同类项 ﹜ 将式子化简 例2 先化简，再求值：5a2 - [a2 - (2a - 5a2) - 2(a2 - 3a)]， 其中 a = 4. 解： 当 a = 4 时， 原式＝a2 - 4a＝42 - 4×4＝0. 先将式子化简，再代入数值进行计算 原式＝5a2 - (a2 - 2a + 5a2 - 2a2 - 6a) ＝5a2 - (4a2 + 4a ) ＝5a2 - 4a2 - 4a ＝a2 - 4a. 2 整式的加减的应用 例2 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下 (单位：cm) 长 宽 高 小纸盒 a b c 大纸盒 1.5a 2b 2c (1) 做这两个纸盒共用料多少平方厘米？ (2) 做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？ 长方体表面积 = 2×长×宽 + 2×宽×高 + 2×长×高 解：小纸盒的表面积是 (2ab + 2bc + 2ca) cm2， 大纸盒的表面积是 (6ab + 8bc + 6ca) cm2. (1) 做这两个纸盒共用料 (单位：cm2) (2ab + 2bc + 2ca) + (6ab + 8bc + 6ca) = 2ab + 2bc + 2ca + 6ab + 8bc + 6ca = 8ab + 10bc + 8ca. (2) 做大纸盒比做小纸盒多用料 (单位：cm2) (6ab + 8bc + 6ac) - (2ab + 2bc + 2ca) = 6ab + 8bc + 6ca - 2ab - 2bc - 2ca = 4ab + 6bc + 4ac. ( ) 不要忘记括号哦！ 随堂演练 1.已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x-1，则这个多项式是（ ） A.-5x-1 B.5x+1 C.-13x-1 D.13x+1 A 随堂练习 2.计算： （1）-3a+(-2a2)-(-2a)-3a2； 解：（1） -3a+(-2a2)-(-2a)-3a2 = -3a-2a2+2a-3a2 = (-2a2-3a2)+(-3a+2a) = -5a2-a 【选自教材P80练习 第1题】 随堂练习 2.计算： 【选自教材P80练习 第1题】 随堂练习 3.（1）求3x2-2x+1与3-2x2-x的和，结果按x的降幂排列； （2）求7-2x+x2与5+3x-2x2的差，结果按x的升幂排列. 【选自教材P81练习 第2题】 解：（1）(3x2-2x+1)+(3-2x2-x) =3x2-2x+1+3-2x2-x =x2-3x+4 （2）(7-2x+x2)-(5+3x-2x2) =7-2x+x2-5-3x+2x2 =2-5x+3x2 随堂练习 【选自教材P81练习 第3题】 4.求值：-2-(2a-3b+1)-(3a+2b)，其中a= -3，b= -2. 解：原式= -2-2a+3b-1-3a-2b = -5a+b-3 当a= -3，b= -2时， 原式= -5a+b-3 = -5×(-3)+(-2)-3 =10 随堂练习 5.已知A= -3x2+4x-1，B=2x2+4x，试比较A与B的大小. 解：A-B=(-3x2+4x-1)-(2x2+4x) = -5x2-1. 因为-5x20， 所以-5x2-1<0. 所以 A-B<0，即 A<B. 随堂练习 知识点1 降（升）幂排列 1. 把多项式按 的升幂排列，下列结果正确的是 ( ) D A. B. C. D. 返回 中考考法 21 2. 把多项式 按某一字母升（降）幂 排列正确的是( ) A. B. C. D. B 返回 中考考法 3.把多项式 按要求重新排列： （1）按 的升幂排列：______________________； （2）按 的降幂排列：_______________________. 返回 中考考法 23 4.若多项式是按字母 的降幂排列 的，则 的值是_________. 2或3或4 【点拨】由题意知，且 为整数，则 的值为4或5或6，故 的值为2或3或4. 返回 中考考法 24 知识点2 整式加减的运算 5. 化简 的结果为( ) A A. B. C. D. 返回 中考考法 25 6. 已知，，则 等于( ) C A. B. C. D. 返回 中考考法 26 7. 若与的差不含 的 二次项，则 等于( ) D A. 2 B. C. 4 D. 【点拨】先将两个多项式的差进行化简，找到 的二次项的 系数，再令系数等于0，即可求出答案. 返回 中考考法 27 8.化简： （1） ； 【解】原式 . （2） . 原式 . 返回 中考考法 28 整式加减的步骤 整式加减的应用 整式的加减 去括号 合并同类项 列代数式 课堂小结 $