陕西省西安市陕西师范大学附属中学2026年九年级中考第六次适应性训练数学试题

陕西师大附中2025一2026学年度初三年级 第六次适应性训练数学试题 一、选择题（共7小题，每小题3分，计21分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.如海平面以上410米记作+410米，那么海秤面以下154米可记作() A.-154 B.+154 C.+564 D.-564 2如图，将矩形饶其一边所在直线旋转一周，得到的立体图形是( D 3.2026年，清华大学翟荟教授团队在全自主开发的技术平台上，首次在实验中成功 捕获了10064个原子，在量子计算发展进程中首次突破了万量级比特资源这一里程 碑式的成果标志着我国在量子计算硬件层面迈出了关键一步，也印证了“人工智能+ 量子科技”融合发展的巨大潜力，数据10064用科学记数法表示为（) A.10.064×103 B.1.0064×104 C.1.0064×108 D.1.0064×103 4.如图，AB∥CD,CE∥BF,AB与CE相交于点G,CD与BF相交于点H,则图 中与∠B互补的角的个数是() A.2 B.3 C.4 D.5 加 考 B 油 必胜 (第4题图) (第6题图) (第9题图) 5.在同一平面直角坐标系中，函数y=mnx和y=mx+n(m,n为常数，且mn≠0)的 图象可能是() 不水 陕西师大附中初三年级第六次适应性训练数学试题第1页共7页 6如图，在等腰△ABC中，过点C作CD⊥AB,交BA的延长线于点D,且CD=65, 点P是BC边上一点，过点P作PM⊥AB于点M,PN⊥AC于点N,则PM+PN的值 为() A.3V6 B.3W5 C.66 D.6W5 7.在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2-(a-1)x+a2-4(a>0)向左平移2个单位长 度，平移后的抛物线与y轴的交点为A(0,5),则平移后的抛物线的顶点的纵坐标为 () A.2 B.4 C.6 D.8 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 8请写出一个大于3且小于4的无理数 9.临近中考，为了给初三学生加油打气，数学兴趣小组制作了如图所示的加油牌，在 正六边形ABCDEF中，AB=4,点P、M、N分别是AF、BC、DE的中点，则△PMN 的周长为 10.如图，四边形ABCD内接于⊙O,AB=BC,连接AC,若∠ADC112°，则∠ACB 的度数为 11.如图，在正方形ABCD中，连接AC、BD,∠DBC的平分线交AC于点E,交CD 于点F.若DF=2W2,则AC的长是 12.如图，在平面直角坐标系中，等腰直角△OAB（∠BAO=90°）的面积为2，边 OA在x轴上，一个反比例函数的图象经过点B.若该函数图象上的点Q到轴的距 离是AB长的一半，则点Q的坐标为 13.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,∠B=90°，AB=16,BC=8,点M在边 AB上，AM=6,连接CM,点N在BC的延长线上，连接DN.若DN=DC, ∠DCM=∠BCM,则线段CN的长为 (第10题图) (第11题图) (第12题图) (第13题图) 陕西师大附中初三年级第六次适应性训练数学试题第2页共？页 三、解答题（共12小题，共计81分，解答题应写出过程） 14.(本题满分5分)计算：(-1)26+(-2)-5÷V3-5-3} 15.(本题满分5分)解不等式： 2x+1业之3x-1,并写出它的正整数解。 3 16.(本题满分5分)解分式方程： 2x+3 2=-1 x-2 2-x 17.(本题满分5分)如图，己知△ABC,AC>AB,∠C=30°，请在AC边上求作 一点P,使P8=BC(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法) B (第17题图) 18.(本题满分5分)如图，点A,B,C,D在同一直线上，BC=AD,AE∥DF, ∠E=∠F.求证：BE=CF, A (第18题图) 19.（本题满分5分)五四青年节到来之际，国家主席习近平回信勉励新时代青年先 锋获奖者代表，信中提到青年先锋者扎根科技创新、乡村振兴、社会服务、卫国戍 边等基层一线学校道法课堂围绕“A.科技创新、B.乡村振兴、C社会服务、D.卫国 戍边”四个主题开展主题实践学习，将其写在四张不透明的卡片上，卡片背面完全 相同（如图)将四张卡片洗匀，背面朝上放置在桌面上， A.科技创新 B.乡村振兴 C.社会服务 D 卫国戍边 (1)从中随机抽取一张抽到“C.社会服务”的概率是 (2)甲、乙两个小组通过抽卡片决定实践主题，甲组代表从中随机抽取一张，然后 放回选匀，乙组代表再从中随机抽取一张清用列表或画树状图的方法，求甲组和乙 组抽到不一样的主题的概率 陕西师大附中初三年级第六次适应性训练数学试题第3页共？页 20.（本题满分7分)如图，某大型商场的电梯AB长20m,电梯AB与地面BC的夹 角∠ABC=18°，内部房顶DE与水平线EF的夹角∠DEF=36.5°·已知点E到地 面的距离EB=3m,D,A,G在同一条直线上，A,B,E,D在同一平面上，求点D 到地面BC的距离DG.(参考数据：sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tanl8°≈0.32， sin36.5°≈0.59，cos36.5°≈0.80，tan36.5°≈0.74.) D 36.5° E 18 G B (第20题图) 21.(本题满分7分)2026马年春晚四骏吉祥物惊艳亮相！骐骐、骥骥、驰驰、骋骋 每匹都有文物基因，从西周驹尊到汉代铜奔马，千年文化密码藏于细节，让吉祥物 既兼具历史美感，又充满时代气象.基商店销售该吉祥物玩具，经调查发现，销售 量y(件)是销售单价x(元)的一次函数.当销售单价为50元时，平均每天可销 售30件；当销售单价为45元时，平均每天可销售50件 (1)求y与x之间的函数关系式： (2)若商店想要平均每天销售这种吉祥物玩具数量不低干70件，吉祥物的销售单价 最多是多少元？ 22.（本题满分7分)某校为了解七、八年级学生对垃圾分类知识的掌握情况，从七、 八年级各随机抽取了20名学生进行测试，发现成绩都在60分以上（满分100分)， 把成绩(x)分成A,B,C,D四个等级：A:90S≤100，B:80sx<90,C:70sx< 80,D:60sx<70.通过对成绩进行整理，绘制了如下统计图： 七年级成缋频数分布直方图 八年级成绩扇形统计图 小频数 D 10%6 20% 6 C B 30% 40% 60. 708090100成绩/分 已知八年级B等级测试成绩的数据为：89,88,88,85,84,83,82,81. 根据上述信息，解答下列问题： (1)八年级成绩的中位数是 ；小明的测试成绩为82分，他的成绩在 本年级参加测试的学生中处于中上水平，请判断小明是 年级的学生； (2)若把每个等级中各个数据用该组的中间值代替（如C等级的中间值为 70+80=75),计算七年级测试成绩的平均数： 2 (3)成绩在90分及以上的同学可获得“垃圾分类小能手”的称号，该校七年级有 700名学生，八年级有800名学生，请你估计该校七、八年级共有多少学生获得“垃 圾分类小能手”的称号. 23.(本题满分8分)如图，BA与⊙O相切于点A,BC与⊙O相切于点C,作AD∥ BC,交⊙O于点D,连接AC,CD. (1)求证：∠ACD=∠B; (2)若⊙0的半径=3，AB=6,求AD的长. (第23题图) 24.（本题满分10分)元宵节作为春节的圆满终章，凝结着中华民族对团圆美满的精 神寄托当正月十五的皓月升空，璀璨花灯次第绽放于街巷，如今，这一传统已深深 融入校园文化血脉一智慧火花在灯谜间迸发，欢声笑语随花灯流转数学社成员小 明与团队正精心筹备年度灯展，他们将以二次函数为灵感，用抛物线勾勒出兼具传 统韵味与现代美学的灯笼轮廓，让几何之美在光影中绽放新生他们首先用某种材料 围成一个由抛物线的一部分与线段AB组成封闭图形，如图，整个图形关于AB的中 垂线对称，再在图形上用灯带隔出一个正方形CDEF,使得C,D在抛物线上，E, F在线段AB上，在正方形的两侧用灯带分出两个小正方形HGFP和OMNE(FG和 QE不重复使用灯带)，使得H,M在抛物线上，G,2分别在正方形的边CF和DE 上，P,N在AB上，且两个小正方形关于AB的中垂线对称：这三个区域中，他们 设计了不同主题元素。 已知：AB=80厘米，正方形CDEF的边长为40厘米，以AB所在的直线为x轴， AB的中垂线为y轴，建立如图平面直角坐标系. (1)由题可得A的坐标为 ,D的坐标为 (2)求抛物线的表达式； (3)小明与他的团队买入了2米长的灯带，请你帮助他们计算一下，2米长的灯带 是否够用？（需要的灯带总长为三个正方形的周长的和，减去FG和EQ长度之和， 参考数据：√⑨7≈9.8) A P E N B (第24题图) 陕西师大附中初三年级第六次适应性训练数学试题第6页共7页 25.（本题满分12分) 问题提出 (1)如图1，在△ABC和△ADE中，∠ACB=90°，∠CBA=60°， ∠CAD=∠BAE,AD:AE=V3:2,连接CD,BE,∠ADE= (2)如图2，在矩形ABCD中，AB=10,AD=5,连接AC,点E为AC上一动点， F为AB上一动点，且满足CEBF=2:√5，连接DE,EF,求EF长的最小值， B F B (第25题图1) (第25题图20 问题解决 (3)某市规划在矩形区域ABCD内建设一个社区公园，如图3，其中AB-90米， BC-120米.为了优化景观布局，设计师计划在主干道对角线BD上设置一个景观节 点E,在边BC上设置一个入口F,使得DE:CF=4:5,修建步行通路AF,与BD交于 点G,形成三角形商业活动区△AGE,四边形CDEF为休闲健身区，△ABG、△ADE、 △BGF、△EGF为景观绿化区，种植不同品种的花卉.是否存在这样的点E,使商业 活动区△AGE的面积为矩形ABCD面积的二？如果存在，求DE的长；如果不存在， 请说明理由。 A D G G (第25题图3) 备用图