2026年贵州省贵阳市花溪区中考二模考试数学试题

花溪区2026年初三年级适应性训练试题卷 数学试题 同学你好！答题前请认真阅读以下内容： 1．本卷为数学试卷，全卷共6页，三大题，25小题，满分150分，考试时间120分钟．考试形式闭卷． 2．一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效． 3．不能使用科学计算器． 一、选择题（以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请在答题卡相应位置作答，每小题3分，共36分） 1．下列数据中最小的数是 A． B．0 C．0.1 D．1 2．2026年五一期间，花溪公园在“嗨玩生活季”活动中，单日客流接近50000人；数据50000用科学记数法表示为 A． B． C． D． 3．花溪区黔陶乡的制陶史可追溯至明代洪武年间．如图是一款陶制茶杯，关于它的三视图下列说法正确的是 A．主视图和俯视图相同 B．左视图和俯视图 C．主视图和左视图相同 D．三视图各不相 4．如图，小红想将一张长方形纸片沿，剪下．若，，则的度数是 A． B． C． D． 5．在数轴上表示不等式的解集，正确的是 A． B． C． D． 6．如图，是贵阳市花溪区部分地图示意图，以贵州大学为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，则高坡梯田在 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．小明想从下面的盒子中摸出一颗黑球，从哪个盒子中摸球是最好的选择 A． B． C． D． 8．如图，，若，，则等于 A．5 B．6 C．7 D．8 9．已知反比例函数的图象如图所示，的值可以是 A． B． C． D． 10．从花溪公园到青岩古镇大约有12公里的路程．打出租车从花溪公园到青岩古镇比骑电动车少用20分钟，已知出租车的平均速度是电动车的2倍，设电动车的行驶速度为每分钟公里，则下列满足的方程是 A． B． C． D． 11．如图，在中，，以点为圆心，适当长为半径画弧，交于点，交于点，分别以点、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点，画射线，交于点，若，则的度数是 A． B． C． D． 12．如图，二次函数与正比例函数的图象交于点，二次函数图象与轴交于点，以下几个结论中，正确的有 ①正比例函数的表达式为； ②二次函数的对称轴为直线； ③当时，； ④若点为抛物线对称轴上一动点，的最小值为． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13．若分式有意义，则实数的值可以是__________（写出一个即可）． 14．小颖有两件上衣，分别为红色和白色，有两条裤子，分别为黑色和白色，她随机拿出一件上衣和一条裤子穿上，恰好是白色上衣和白色裤子的概率是__________． 15．一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为__________． 16．如图，在边长为2的正方形中，已知点、分别在边和上（点不与、两点重合）．连接、、，其中，，求的面积__________． 三、解答题（本大题共9题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本题满分12分） （1）计算 （2）以下是小星同学化简分式的过程． 解：原式 第一步 第二步 第三步 第四步 他的解答过程从第________步开始出现错误．请写出正确的化简过程． 18．（本题满分10分）某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压是气体体积的反比例函数，其图象如图所示． （1）求反比例函数的表达式； （2）当气球内的气压大于时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？ 19．（本题满分10分）如图，在菱形中，对角线、相交于点，过点作，且，连接． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，矩形的周长为14，求的长． 20．（本题满分10分）为了解学生对安全知识的学习情况，现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生进行问卷测试（测试成绩为百分制，学生得分均为整数且用表示），并对测试数据（成绩）进行如下收集、整理和分析： 【收集数据】七年级10名学生测试成绩：75，83，76，82，75，83，95，80，68，83 八年级的成绩整理如表：其中分布在这一组的成绩是：85，85，86，84，85． 【整理数据】 成绩 年级 七年级 1 4 1 八年级 0 4 5 1 【分析数据】 统计量 年级 平均数 中位数 众数 七年级 80 81 八年级 81 85 【解决问题】根据以上信息，解答下面问题： （1）填空：________，________，________； （2）根据以上数据分析，你认为该校七、八年级中哪个年级学生对安全知识的学习情况更好？请说明理由（写出一条理由即可）； （3）若该校七年级的学生有540人，八年级的学生有500人，请估计该校七、八年级安全知识学习优秀（）的共有多少人？ 21．（本题满分10分）人工智能的发展为我们的生活增添了许多便利．某快递中转站为提升分拣效率，引进了、两种型号的自动分拣机器人．同时使用一台型机器人和一台型机器人每小时可以分拣共2000个快递；同时使用一台型机器人和两台型机器人每小时可以分拣共2800个快递． （1）求一台型和一台型机器人每小时可以分拣多少个快递？ （2）为扩大规模，若另一快递中转站准备同时购买相同型号的、两种机器人共5个，该中转站送来一批快递，要求4个小时分拣快递数量不少于20000个，至少需要购买多少个型机器人？ 22．（本题满分10分）项目课题：在不过河的前提下，测量河对岸两棵树之间的距离（与河岸平行）． 方案设计 方案一：如图①，在河岸一侧确定两个点C，D，使与河岸平行，且，经测量，，； 方案二：如图②，某同学提出可以构造全等三角形，利用全等三角形的方法测量两棵树之间的距离． 问题解决 （1）请根据方案一的设计，计算出两棵树之间的距离．（参考数据：，，） （2）你同意方案二的设计吗？请说明理由． 23．（本题满分12分）如图，已知中，，以为直径的交于D，交于E，连接，连接、并交于点F． （1）写出一个与相等的角_________； （2）求证：； （3）若，，求的长． 24．（本题满分12分）某校增设跳大绳的“阳光大课间”活动．绳甩到最高处的形状可近似看作抛物线的一部分，可以用表示，如图①，已知两名同学拿绳的手间距，与地面的垂直距离相等，绳甩到最高处时与地面的垂直距离．为保证学生安全，头顶正上方的绳子至少高出． （1）求a、b的值． （2）某班挑战多人跳绳，即学生依次跳进后不跳出，跳进后，相邻学生在水平方向上的距离至少为，他们跳绳时头顶与地面的高度均为，请求出最多能跳进多少人？ （3）如图②，现让两名同学同时跳入．两名同学头顶，垂直于轴所在直线交抛物线于，两点，他们的横坐标分别为、，点与点之间（包含点与点）图象的最高点与最低点的纵坐标之差为，点与点之间（包含点与点）图象的最高点与最低点的纵坐标之差为，当时，求的值． 25．（本题满分12分）在等边中，点是直线上一动点． （1）如图①，当点运动到的中点时，连接，则__________；线段与线段的位置关系是_________． （2）如图②，点是线段上异于、一动点，连接，将线段绕点顺时针旋转至，连接，，过点作垂直于的延长线于，探究，，之间的数量关系． （3）点是直线上异于线段上一动点，连接，将线段绕点顺时针旋转至，连接，，过点作，交直线于点，探究，，之间的数量关系． 学科网（北京）股份有限公司 $