一-2025-2026学年六年级数学下册高频易错题思维综合练（苏教版）

**基本信息** 六年级数学下册期末高频易错题押题卷，聚焦期末高频易错点，融合智能机器人、新能源汽车等科技生活情境，考查空间观念、数据意识及模型应用。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----|----| |选择题|7|百分数计算、圆柱旋转、比例尺、方向位置|结合超市营业图、平衡尺等情境，考查几何直观与推理意识| |填空题|7|圆锥体积、图形放大、比例应用|通过花圃统计图、树影测量等，培养量感与数据观念| |解答题|6|圆柱表面积体积、鸡兔同笼、统计图分析|以苏超联赛机器人、新能源汽车销售为背景，体现模型意识与应用能力|

2025-2026学年六年级数学下册高频易错题思维综合练 期末考试高频易错题押题检测卷一 一、选择题 1．如图是大润发超市第二季度营业情况统计图，5月份销售额比4月份多（    ）%。（注：25%为4月份，35%为5月份） A．10 B．5 C．40 D．28.6 2．一张长方形纸采用四种不同的方式旋转（如图），能得到一个底面直径为20cm，高为8cm的圆柱的旋转方式是（    ）。（单位：cm） A． B． C． D． 3．车库中有三轮车和四轮车共15辆，共有52个车轮，那么车库中有四轮车（    ）辆。 A．7 B．8 C．6 D．9 4．六（1）班同学想将长200米，宽100米的长方形操场按比例绘制在长22厘米，宽13厘米的图纸上，你会向他推荐以下哪个比例尺？（    ） A．1∶10 B．1∶100 C．1∶1000 D．1∶10000 5．小梅在小芳的南偏东60°方向200m处，则小芳在小梅的（    ）处。 A．南偏西60°方向200m B．北偏西60°方向200m C．北偏西30°方向200m D．北偏东60°方向200m 6．如图，用四根吸管串成一个平行四边形，然后用双手捏住平行四边形的两个对角，向相反方向拉。在这个变化过程中，平行四边形的面积和高（    ）。 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定 7．如图，平衡尺右端第3个孔下面悬挂的砝码重30g，平衡尺左端第2个孔下面应悬挂（    ）g的砝码才能使平衡尺保持平衡。 A．15 B．30 C．45 D．60 二、填空题 8．如图是学校一个花圃里三种花的朵数情况统计图。小美数了数，这个花圃中有红花和黄花共48朵。紫花有（ ）朵。 9．一个底面半径为、高为的圆锥形蛋筒（厚度忽略不计），这个蛋筒的容积是（ ）；每立方厘米冰激凌重，它内部能装（ ）g冰激凌。 10．有三堆红、黄颜色的球，每堆有90个。第一堆里的红球和第二堆里的黄球同样多，第三堆有一半是黄球，这三堆球里共有黄球（ ）个。 11．甲、乙两地相距630千米，在一幅地图上量得两地间的距离是9厘米，这幅地图的比例尺是（ ）。如果在比例尺是1∶3000000的地图上，那么甲、乙两地的图上距离是（ ）厘米。 12．一个直角三角形的三条边的长度分别为3厘米、4厘米和5厘米，如果把这个三角形各边的长度按2∶1放大，放大后三角形的面积是（ ）平方厘米。 13．亮亮家在小敏家北偏西70°方向400米处，方方家在小敏家南偏东70°方向700米处，亮亮家和方方家之间的距离为（ ）米。 14．某天下午，科学社团的同学测量小敏的身高是1.5米，她的影长是2.5米。同一时间、同一地点，他们还测量一棵树的影子长9米，那么这棵树实际高（ ）米。 三、判断题 15．记录分析自己本学期单元成绩的波动情况用扇形统计图比较合适。（ ） 16．一个圆柱底面半径是1厘米，高是6.28厘米，把它的侧面沿高展开后得到一个正方形。（ ） 17．有5角和1角的硬币共12枚，共计4元4角，其中有7枚5角的硬币。（ ） 18．把一个三角形按2∶1放大后，它的每条边的长度和面积都扩大到原来的2倍。（ ） 19．三角形的面积一定，底和高成正比例关系。（ ） 20．足球场在教学楼的南偏西40°的方向，则教学楼在足球场的北偏东50°的方向。（ ） 四、计算题 21．计算下面各题。          22．解方程或解比例。 2x＋3.3＝19.3                           23．直接写出得数。                                     五、作图题 24．按要求画一画。 （1）以虚线为对称轴，画出轴对称图形①的另一半。 （2）画出图形②向上平移3格后的图形。 （3）画出图形③绕点按逆时针方向旋转90°后的图形。 （4）画出图形④按1∶2缩小后的图形。 六、解答题 25．为促进健身与足球发展，江苏省体育局协同13座城市共办“苏超”联赛。赛事科技感十足，智能机器人亮相体育赛事开幕式。开幕式现场共有人形导游机器人和机器狗一共10台；已知每台人形导游机器人有2条腿，每台机器狗有4条腿，两类设备一共有36条腿。人形导游机器人和机器狗各有多少台？ 26．挖一个圆柱形水池，底面直径4米，深1.8米，如果在水池四周和底面抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？如果池内的水面高1.5米，这个水池装水多少吨？（每立方米水重1吨） 27．一辆汽车以每小时80千米的速度从甲地开往乙地，4.5小时后到达。在比例尺是1∶3000000的地图上，一只蜗牛从甲地爬到乙地，已知这只蜗牛平均每分钟爬6厘米，那么它爬多少分钟就能到达乙地？ 28．王阿姨冲了两杯浓度一样的牛奶，第一杯用了30克奶粉和150克水；第二杯用了240克的水，第二杯放了多少克奶粉？（用比例解） 29．下面是某区域2025年各季度新能源汽车销售量情况统计图。 （1）将上面的条形统计图和扇形统计图中缺失的数据补充完整。 （2）这个区域2025年共销售新能源汽车（ ）万辆，其中第四季度销售（ ）万辆。 （3）结合以上信息，请你预测2026年第一季度这个区域新能源汽车的销售量可能是（）万辆，把你预测的理由写出来。 30．给一间房屋铺地砖，每块地砖的面积与所需的数量如下： 每块面积 0.2 0.3 0.4 0.6 0.8 … 所需数量/块 1200 800 600 400 300 … （1）每块地砖的面积与所需地砖的数量有什么关系？并说明理由。 （2）如果每块地砖面积是0.5平方米，铺这一地面需要多少块地砖？ （3）如果铺这一地面用了1000块地砖，所用的地砖每块的面积是多少？ 参考答案 1．C 【分析】把4月份看作单位“1”，根据“求一个数比另一个数多百分之几”用5月比4月多的销售额占比除以4月份的占比，最后把结果转化为百分数。 【详解】（35%－25%）÷25% ＝10%÷25% ＝0.1÷0.25 ＝0.4 ＝40% 2．C 【分析】圆柱定义：圆柱是由以矩形的一条边所在直线为旋转轴，其余三边绕该旋转轴旋转一周而形成的几何体。据此逐项分析。 【详解】 A．，旋转后，得到的是底面直径是8×2＝16（cm），高是20cm的圆柱，不符合题意； B．，旋转后，得到的是底面直径是8cm，高是20cm的圆柱，不符合题意； C．，旋转后，得到的是底面直径是20cm，高是8cm的圆柱，符合题意； D．，旋转后，得到的是底面直径是20×2＝40（cm），高是8cm的圆柱，不符合题意。 一张长方形纸采用四种不同的方式旋转（如图），能得到一个底面直径为20cm，高为8cm的圆柱的旋转方式是。 3．A 【分析】设车库中有四轮车x辆，则有三轮车（15－x）辆，根据四轮车数量×4＋三轮车数量×3＝车轮总数，列出方程解答即可。 【详解】解：设车库中有四轮车x辆。 4x＋（15－x）×3＝52 4x＋45－3x＝52 x＋45＝52 x＋45－45＝52－45 x＝7 车库中有四轮车7辆。 4．C 【分析】根据“1米＝100厘米”，把米换算成厘米，比例尺＝图上距离∶实际距离，即图上距离＝实际距离×比例尺，计算出的图上长和宽必须小于等于纸张的尺寸，且不能过小，否则不便于观察。 【详解】200米＝20000厘米，100米＝10000厘米 A．20000×＝2000（厘米），2000＞22，10000×＝1000（厘米），1000＞13，超出纸张，画不下； B．20000×＝200（厘米），200＞22，10000×＝100（厘米），100＞13，超出纸张，画不下； C．20000×＝20（厘米），20＜22，10000×＝10（厘米），10＜13，刚好小于纸张长度，且大小适中，方便画图； D．20000×＝2（厘米），2＜22，10000×＝1（厘米），1＜13，刚好小于纸张长度，但尺寸过小，不便于观察。 所以，会向他推荐1∶1000这个比例尺。 5．B 【分析】根据两个人位置的相对性，分别以她们为观测点，看到对方的方向相反，角度和距离相等，据此解答。 【详解】小梅在小芳的南偏东60°方向200m处，则小芳在小梅的北偏西60°方向200m处。 6．A 【分析】看平行四边形的面积和高这两个相关联的量是商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例，如果积和商都不一定，就不成比例。 【详解】平行四边形的面积÷高＝底（一定），商一定，所以平行四边形的面积和高成正比例关系。 7．C 【分析】平衡尺平衡时，砝码重量与到支点的孔数成反比例关系，则有“左边重量×左边孔数＝右边重量×右边孔数”的等量关系，据此可以列出比例求解。 【详解】解：设左端应悬挂g的砝码。 8．32 【分析】将三种花的总数量看作单位“1”，先用加法求出红花和黄花占总数量的百分率；已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，三种花的总数量＝红花和黄花的总数量÷对应百分率；紫花的数量＝三种花的总数量－红花和黄花的总数量。 【详解】 （朵） 这个花圃中有红花和黄花共48朵。紫花有32朵。 9． 251.2 200.96 【分析】圆锥的体积＝，据此求出蛋筒的容积；蛋筒的容积×每立方厘米冰激凌的重量＝冰激凌的总重量。 【详解】×3.14×42×15 ＝×3.14×16×15 ＝3.14×16×15× ＝3.14×16×5 ＝3.14×80 ＝251.2（cm3） 251.2×0.8＝200.96（g） 10．135 【分析】“第一堆红球＝第二堆黄球”，说明第一堆的黄球数量与第二堆的红球数量也相等，因此第一堆和第二堆的黄球总数等于一堆球的总数（90个），第三堆黄球数量为总数的一半。 【详解】90÷2＝45（个） 90＋45＝135（个） 所以，这三堆球里共有黄球135个。 11． 1∶7000000 21 【分析】比例尺＝图上距离÷实际距离，要注意单位的换算，先用公式计算，再逆运算。 【详解】630千米＝63000000厘米 比例尺＝9∶63000000＝1∶7000000； 图上距离＝63000000÷3000000＝21（厘米） 12． 24 【分析】先根据“直角边小于斜边”确定直角三角形的两条直角边；然后将两条直角边分别扩大到原来的2倍；再根据“三角形的面积＝底×高÷2”计算。 【详解】因为3＜4＜5，所以直角三角形的两条直角边是3厘米和4厘米； （3×2）×（4×2）÷2 ＝6×8÷2 ＝48÷2 ＝24（平方厘米） 13．1100 【分析】根据方向描述，亮亮家在小敏家北偏西70°，方方家在小敏家南偏东70°，两个方向都是以小敏家为参照点，刚好在同一条直线上，小敏家在亮亮家和方方家之间，亮亮家和方方家的距离就是两段距离相加。 【详解】400＋700＝1100（米） 亮亮家和方方家之间的距离为1100米。 14．5.4 【分析】同一时间、同一地点，物体高度与影长成正比例即比值相等。设树的实际高度为x米，根据影长∶实际高度＝固定值，即可列方程，解方程即可。 【详解】解：设树高为x米。 1.5∶2.5＝x∶9 2.5x＝1.5×9 2.5x＝13.5 2.5x÷2.5＝13.5÷2.5 x＝5.4 那么这棵树实际高5.4米。 15．× 【分析】扇形统计图用于表示各部分数量与总数量之间的关系，折线统计图不但可以表示数量的多少，还可以清楚地看出数量的增减变化情况，据此判断。 【详解】记录分析单元成绩的波动情况，即成绩的变化趋势，应使用折线统计图。扇形统计图不适用于显示变化趋势，因此用扇形统计图不合适。 故答案为：× 16．√ 【分析】圆柱的侧面沿高展开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。当圆柱的底面周长和高相等时，侧面展开图是一个正方形。先根据圆的周长公式计算出圆柱的底面周长，再与已知的高进行比较，若相等则说法正确，否则错误。 【详解】圆柱的底面周长为：（厘米） 因为圆柱的底面周长是6.28厘米，高也是6.28厘米，即底面周长等于高，所以把它的侧面沿高展开后得到一个正方形。原题说法正确。 故答案为：√ 17．× 【分析】设其中有x枚5角的硬币，则1角的硬币有，4元4角可转化为以角为单位的数量，根据等量关系：5角硬币数量×5＋1角硬币数量×1＝总金额，列方程解答即可。 【详解】解：设其中有x枚5角的硬币，则1角硬币有枚。 4元4角＝44角 5x＋（12－x）×1＝44 5x＋12－x＝44 4x＋12－12＝44－12 4x＝32 4x÷4＝32÷4 x＝8 其中有8枚5角的硬币，原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】按比例放大图形时，边长扩大到原来的倍数与面积扩大的倍数不同。边长按比例放大，面积则按比例的平方放大。据此判断。 【详解】设三角形的底边为，对应边上的高为，则三角形的面积为。把一个三角形按2∶1放大后，那么三角形的底边为，对应边上的高为，则三角形的面积为，所以三角形的面积扩大的倍数为，所以三角形的面积扩大到原来的4倍。题目中认为面积扩大到原来的2倍是错误的。 故答案为：×。 19．× 【分析】判断两种量是否成正比例关系，需看它们的比值是否一定。若乘积一定，则成反比例关系。据此判断。 【详解】三角形的面积公式为：面积＝底×高÷2。当面积一定时，底×高＝2×面积（定值）。乘积一定的两个量成反比例关系，而非正比例关系，因此原题说法错误。 故答案为：×。 20．× 【分析】此题可将教学楼和足球场的位置在平面图中画出来，利用方向即可确定它们之间的位置关系。 【详解】在平面图中画出教学楼和足球场的位置，如图所示： 由图可知，教学楼在足球场的北偏东的方向，原说法错误。 故答案为：× 21． ；8；38 【分析】先把中括号和小括号里面的按照乘法分配律进行简算，再通分算减法，最后算除法； 先把除法转化为乘法，再按照乘法分配律进行简便运算； 先算括号里减法，再把百分数转化为分数，把除法转化为乘法计算，最后算加法。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝16－12＋4 ＝4＋4 ＝8 ＝35.5＋2÷ ＝35.5＋2× ＝35.5＋2.5 ＝38 22．x＝8；x；x＝40 【分析】（1）先根据等式的性质1，在方程两边同时减去3.3，再根据等式的性质2，在方程两边同时除以2； （2）先根据比例的基本性质“在比例里，两个外项之积等于两个内项之积”将比例转化成方程，再根据等式的性质2，在方程两边同时除以； （3）先化简等号左边的式子，再根据等式的性质2，在方程两边同时除以。 【详解】（1）2x＋3.3＝19.3 解：2x＋3.3－3.3＝19.3－3.3 2x＝16 2x÷2＝16÷2 x＝8 （2） 解：x＝7× x＝4 x÷＝4÷ x＝4÷ x＝4× x （3） 解：x＝46 46÷ x＝46× x＝40 23．15.7；125.6；；； 0.09；；； 【解析】略 24．见详解 【分析】（1）找出图形①的所有顶点（关键点），分别数出每个点到对称轴的水平距离； 在对称轴的另一侧，按对应距离描出每个点的对称点（对称点到对称轴的距离和原点相等）； 按照原图形①的形状顺次连接对称点，就得到完整的轴对称图形 （2）把图形②的4个顶点，分别向上数3格，描出移动后的新顶点； 按照原图形②的形状顺次连接新顶点，就得到平移后的图形。 （3）保持O点位置不动，把图形③的每条边、每个顶点都绕O点按逆时针方向转90°，确定所有顶点旋转后的位置，再顺次连接顶点，就得到旋转后的图形。 （4）1：2缩小表示缩小后各边长度是原来的：先数出原图形④各边占的格子数，将长度缩小到原来的一半后数各边的格数，再确定所有顶点位置，顺次连接顶点，就得到缩小后的图形。 【详解】 25．人形导游机器人2台，机器狗8台 【分析】利用假设法，假设全是机器狗。算出一共的腿数，会比实际多。是因为每个机器人多算了2条腿。用多的腿数除以机器狗比机器人多的腿数，算出机器人的数量；再用总的数量减去机器人的数量就是机器狗的数量。 【详解】假设10台全是机器狗。 10×4＝40（条） 40－36＝4（条） 4－2＝2（条） 4÷2＝2（台） 10－2＝8（台） 答：人形导游机器人有2台，机器狗有8台。 26．35.168平方米；18.84吨 【分析】（1）先根据半径＝直径÷2，求出半径，水池周围和底面的表面积＝侧面积＋底面积，利用侧面积公式：S＝πdh和底面积公式：S＝πr2（π取3.14）即可解答； （2）根据圆柱的体积公式：V＝πr2h即可解答。 【详解】底面半径：4÷2＝2（米） 抹水泥的面积：3.14×4×1.8＋3.14×22 ＝12.56×1.8＋3.14×4 ＝22.608＋12.56 ＝35.168（平方米） 水池体积：3.14×22×1.5 ＝3.14×4×1.5 ＝12.56×1.5 ＝18.84（立方米） 答：抹水泥的面积是35.168平方米，这个水池装水18.84吨。 27．2分钟 【分析】先根据汽车的速度和行驶时间，利用“路程＝速度×时间”求出甲地到乙地的实际距离；注意要将实际距离的单位从千米换算成厘米，以便与比例尺和蜗牛速度的单位统一；再根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，求出甲地到乙地的图上距离；最后根据“时间＝路程÷速度”，利用图上距离和蜗牛的爬行速度，求出蜗牛爬行所需的时间。 【详解】（千米） （厘米） （厘米） （分钟） 答：它爬2分钟就能到达乙地。 28．48克 【分析】因为两杯牛奶浓度相同，所以第一杯牛奶中奶粉与水的质量比等于第二杯牛奶中奶粉与水的质量比。设第二杯用了x克奶粉，列出比例30∶150＝x∶240；再根据比例的基本性质（两个外项的积等于两个内项的积），把比例转化成方程，解方程。 【详解】解：设第二杯放了x克奶粉。 30∶150＝x∶240 150x＝30×240 150x＝7200 150x÷150＝7200÷150 x＝48 答：第二杯放了48克奶粉。 29．（1）图见详解； （2） 120 45 （3）20；（答案不唯一，合理即可） 理由：因为从2025年数据看，第一季度销售量为18万辆，呈平稳趋势，所以推测2026年第一季度销售量可能为20万辆。 【分析】（1）已知第二季度销售量为24万辆，占比20%，根据“总量＝部分量÷对应占比”，可得全年销售总量为24÷20%＝120（万辆）。第二步：计算第四季度销售量全年总量为120万辆，第四季度占比37.5%，则第四季度销售量为120×37.5%＝45（万辆），在条形统计图中第四季度对应位置补充45万辆。第一季度销售量为18万辆，总量为120万辆，占比为18÷120×100%＝15%，在扇形统计图中第一季度对应位置补充15%。 （2）全年销售总量由第二季度数据计算，24÷20%＝120（万辆），即全年共销售120万辆；第四季度占比37.5%，120×37.5%＝45（万辆），即第四季度销售45万辆。 （3）预测2026年第一季度销售量可能是20万辆（答案不唯一，合理即可）。 因为从2025年数据看，第一季度销售量为18万辆，呈平稳趋势，所以推测2026年第一季度销售量可能为20万辆。 【详解】（1）24÷20%＝120（万辆） 120×37.5%＝45（万辆） 18÷120×100%＝15% 下面是某区域2025年各季度新能源汽车销售量情况统计图。 （2）24÷20%＝120（万辆） 120×37.5%＝45（万辆） 所以，这个区域2025年共销售新能源汽车120万辆，其中第四季度销售45万辆。 （3）预测2026年第一季度销售量可能是20万辆（答案不唯一，合理即可）。 因为从2025年数据看，第一季度销售量为18万辆，呈平稳趋势，所以推测2026年第一季度销售量可能为20万辆。 30．（1）成反比例；见详解； （2）480块； （3）0.24平方米 【分析】（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系，计算可知，每块地砖的面积与所需地砖的数量的乘积一定，所以它们成反比例关系； （2）（3）把所求的地砖数量或者每块地砖的面积设为未知数，因为每块地砖的面积与所需地砖的数量成反比例关系，所以每块地砖的面积×所需地砖的数量＝0.2×1200，据此列比例解答。 【详解】（1）分析可知，因为每块地砖的面积×所需地砖的数量＝0.2×1200＝0.3×800＝0.4×600＝0.6×400＝0.8×300＝…＝240（一定），所以每块地砖的面积与所需地砖的数量成反比例关系。 （2）解：设铺这一地面需要x块地砖。 0.5x＝0.2×1200 0.5x＝240 x＝240÷0.5 x＝480 答：铺这一地面需要480块地砖。 （3）解：设所用的地砖每块的面积是x平方米。 1000x＝0.2×1200 1000x＝240 x＝240÷1000 x＝0.24 答：所用的地砖每块的面积是0.24平方米。 学科网（北京）股份有限公司 $