期末押题卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学北师大版

**基本信息** 本试卷为小学数学期末押题卷，以青藏铁路、垃圾分类、劳动教育等真实情境为载体，通过多样化题型考查抽象能力、运算能力及模型意识，实现知识应用与核心素养的深度融合。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|6题12分|单位换算、比例尺、正比例关系|结合橡皮泥捏制情境考查圆锥圆柱体积关系，体现几何直观| |选择题|8题8分|质数、比例应用、图形面积|以哥德巴赫猜想为背景考查质数概念，渗透数学文化| |计算题|4题34分|简算、解方程、圆环面积|设计2.7×56+0.27×440等简算题，培养运算能力| |操作题|1题6分|图形对称、旋转、缩小|通过图形变换操作，发展空间观念| |解决问题|5题40分|百分数应用、比例、游戏公平性|结合水资源数据设问，考查数据意识；用比例解决方砖铺地问题，体现模型意识|

期末押题卷 一、填空题。(每空1分，共12分) 1.在( )里填上合适的单位。 一间教室的面积约56()。 一辆汽车每时约行驶60( )。 小红跑完 400米用了 100( )。 长江是我国第一大河，全长约6300( )。 2.某市2024年9月一年级新生一共入学293762人，把横线上的数“四舍五入”到万位是( )。 3.把1.33、1 、1.40和132%按从小到大的顺序排列。 ( )<( )<( )<( ) 4.橡皮泥是彩泥的前身，自从1956 年问世以来，橡皮泥就成了孩子们最喜爱的玩具。果果用橡皮泥捏成了一个底面积为3cm²、高为8cm的圆锥，明明用同样多的橡皮泥捏成一个等高的圆柱，明明捏成的圆柱的底面积是( )cm²。 5.青藏铁路是一条连接青海省西宁市至西藏自治区拉萨市的国铁Ⅰ级铁路，是中国新世纪四大工程之一，也是世界上海拔最高、线路最长 的高原铁路。在一 幅 比 例 尺 是1:10000000的交通图上,量得它的长是19.56cm,青藏铁路实际全长( ) km。 6.某垃圾处理厂处理垃圾情况如下表所示。如果用n 表示天数，用t 表示该厂处理垃圾的吨数，那么用式子表示它们之间的关系为( )。 天数 1 3 5 *** 质量/吨 300 900 1500 *** 二、选择题。(每题1分，共8分) 1.一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆锥的高增加18cm，那么圆柱和圆锥的体积相等。已知圆锥的底面半径是5cm，则原来圆锥的体积是( )cm³。 A. 50π B. 75π C. 100π D. 200π 2.一只七星瓢虫长5毫米，在图片上它的身长是2厘米，这张图片的比例尺是( )。 A. 1:4 B. 1:40 C. 4:1 D. 40:1 3.一块冰融化成水后，水的体积是冰的体积的90%，下面结论错误的是( )。 A. 水的体积：冰的体积=9：10 冰的体积是水的体积的 B. C.水的体积比冰的体积少 D. 冰的体积比水的体积多10% 4.下图中，圆的面积和平行四边形的面积相等，已知平行四边形的底是4cm，则圆的半径是( )cm。 A.D.2 5.把一个正方体切成两个完全相同的长方体，表面积增加了18平方分米，原来正方体的体积是( )立方分米。 D. B. 27 54 64 729 C. A. 6.李师傅是某工厂的磨具师傅，在零件的制作过程中，他在确保质量的条件下，总能以他精湛的技术，很快制作出合理可行的零件。李师傅加工一批零件，工作时间与加工零件的个数的关系如下图所示，下列说法错误的是( )。 A. 加工零件的个数与工作时间成正比例关系 B. N 表示400个零件 C. M表示3.2小时 D. 如果有一点P表示5小时做了600个零件，那么点P 一定会和点E、F、G一样在射线l上 7.下列不能用比例“2:4=3:x”解决的问题是( )。 A.2支铅笔可以换4块橡皮，3支铅笔可以换x块橡皮 B. 一辆汽车2分行驶4 千米，按这个速度，3分可以行驶x千米。 C.一根钢筋，截成2段要4分，按这个速度，截成3段要x分 D. 长4厘米、宽2 厘米的长方形按一定的比放大后，长是x 厘米，宽是3厘米 8.280多年前，德国数学家哥德巴赫提出了一个猜想：每一个大 于2的偶数都可以写成两个质数的和。下面选项( )中的算式符合以上猜想。 A. 94=91+3 B. 45=2+43 C. 40=11+29 D. 38=13+25 三、计算题。(第1题4分，第4题6分，其余每题12分，共34分) 1.直接写出得数。 5÷25%= 2.计算下面各题，能简算的要简算。 2.7×56+0.27×440 128÷4×0.25 9.5÷5+9.5÷95 12.5×(0.8+4)×2.5 3.6+6.4×1.6 7.09×10.8-8×0.709 3.解方程或解比例。 2x-3×9=37 50%x-30=52 x-35%x=0.52 x:0.2=70:5.6 4.按要求计算。 (1)计算圆环的面积。 (2)计算圆柱的表面积和体积。(单位：cm) (3)求圆锥的体积。(单位: cm) 4 四、操作题。(共6分) 按要求画一画。 (1)以虚线为对称轴，画出与图形①轴对称的图形，得到图形②。 (2)画出图形绕点 B 逆时针旋转90°后的图形。 (3)将下面的图形缩小，使缩小后的图形与原图形对应线段长的比为1:2。 五、解决问题。 (每题8分，共40分) 1.我国是一个严重缺水的国家，淡水资源总量约28000 亿立方米，约占全球淡水资源的6%，我国人均水资源大约 2300立方米，约为全世界平均水平的 。我国约有660个城市，其中有 的城市供水不足，在这些供水不足的城市中又有25%的城市严重缺水。 (1)根据以上信息提一个用28000÷6%解决的问题。 所提问题是： (2)我国严重缺水的城市约有多少个? 2.为落实“双减”政策，促进学生德、智、体、美、劳全面发展，引导学生养成热爱劳动的习惯，育才小学开展了丰富多彩的劳动教育实践活动。下面是育才小学六年级全体同学参加劳动实践活动情况的统计图。请结合统计图，完成下面的问题。(每人只参加一项劳动实践活动) (1)育才小学六年级共有学生( )人。 (2)参加农耕劳动的学生占六年级学生人数的( )%。 (3)参加木艺坊的学生有( )人，请你把条形统计图补充完整。 (4)你还参加过哪些劳动?你有哪些收获? 3.王爷爷家新建了一幢房子。王奶奶对王爷爷说：“咱们家的客厅用边长为0.6m的方砖铺地，正好需要128块。”王爷爷不同意，坚持用边长为8dm的方砖铺。请你用比例知识算一下，按王爷爷的想法，客厅需要多少块方砖? 4.一个密封的长方体容器中装了一些水。当横着放入一个圆柱形实心铁块时，可以完全浸没在水中，水深2厘米(如图1)。如果把这个容器如图2所示放置，那么铁块的 刚好露出水面，且水深5.5厘米。这个铁块的体积是多少立方厘米? 5.淘气和笑笑玩游戏，淘气设计的游戏规则是：任意掷一个骰子，骰子朝上那面的点数大于3点，淘气得1分；小于3点，笑笑得1分；等于3点，两人均不得分。玩三局，最后总分多的人获胜。 (1)笑笑觉得这个游戏规则不公平，你认为呢?请说明理由。 (2)为了使游戏公平，请你重新设计一个对双方都公平的游戏规则。 参考答案 一、1. 平方米 千米 秒 千米 2. 29万 3. 132% 1.33 1 1.40 4. 1 5. 1956 6. t=300n [提示]如果两个量中所对应的两个数的比值(不为0)一定，那么这两个量就成正比例。 二、1. B 2. C 3. D 4. B 5. A 6. D 7. C8. C 三、1. 4 20 21 2. 270 8 2 150 13.84 70.9 3. x=32 x=164 x=0.8 x=2.5 x=7 x=6.5 [提示]圆环的面积等于大圆的面积减去小圆的面积。 (2)表面积:3.14×2×2×5+3.14×2²×2=87.92(cm²) 体积： [提示]根据圆柱的表面积公式： ×2，圆柱的体积公式： 把数据代入公式即可解答。 [提示]根据圆锥的体积公式： 把数据代入公式即可解答。 四、 图略[提示](1)对称轴两侧的对应点到对称轴的距离均相等；(2)旋转时要注意旋转中心、旋转方向和旋转角度；(3)缩小图形时先看原图形每边各占几格，再计算按给定的比将原图形各边缩小后的新图形每边各占几格，最后画出即可。 五、1.(1)全球淡水资源约是多少亿立方米? (个) 2. (1)200 (2)20 (3)30 如图所示: (4)我参加过植树活动，收获是能通过自己的劳动，为绿化城市环境贡献自己的一份力量。 [提示](1)把六年级学生总人数看作单位“1”，参加厨艺坊的有 70人，占六年级学生人数的35%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答；(2)把六年级学生总人数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答；(3)根据减法的意义，用六年级学生总人数减去厨艺坊、编织坊、农耕劳动的人数，求出木艺坊的人数，据此完成统计图；(4)答案不唯一，符合题意即可。 3. 8dm=0.8m 设按王爷爷的想法，客厅需要x块方砖。 0.6×0.6×128=0.8×0.8×x x=72 4. 12×5×2-4×5×5.5=10(立方厘米) (立方厘米) 5. (1)不公平,理由如下:大于3的点数有4、5、6,小于3的点数有1、2，因为大于3和小于3的可能性不一样，所以游戏规则不公平。 [提示]根据两种情况出现的可能性判断即可。 (2)游戏规则可以改为：任意掷一个骰子，骰子朝上那面的点数大于3，淘气得1分；小于4，笑笑得1分。 (答案不唯一) [提示]保证出现的点数情况相同即可。 学科网（北京）股份有限公司 $