《圆柱》（同步练习）-2025-2026学年六年级下册数学西南大学版

**基本信息** 西南大学版六年级下册《圆柱》同步练习，40分钟/100分，五关分层设计，从基础特征到综合应用，强化空间观念与运算能力，适配新授课巩固。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础知识关|圆柱特征与概念|填空辨析旋转形成圆柱、侧面展开等基础特征，培养抽象能力| |面积突破关|侧面积计算|基础运算（通风管侧面积），强调单位换算与公式直接应用| |面积进阶关|表面积综合（含切割）|变式计算（无盖鱼缸表面积、切割增面积），发展推理意识| |体积提升关|体积计算及逆用|公式逆用（已知体积求高），强化运算能力与逻辑思维| |冲刺拓展关|综合应用（含单位换算）|跨情境综合（钢材质量、水桶表面积与容积），体现应用意识|

《圆柱》闯关课堂练习题—2025-2026学年—西南大学版六年级下册 适用教材：西南大学版小学数学六年级下册圆柱部分 答题时长：40分钟（一课时） 试卷总分：100分 第一关：基础知识关（共22分） 评分规则：每空2分，按空计分，错填、漏填、错别字均不得分，共22分。 1. 一个长方形卡纸长16cm、宽10cm，以其中一条边为轴旋转一周可形成圆柱，若以宽为旋转轴，所得圆柱的底面半径是（ ）cm，高是（ ）cm，这个圆柱有（ ）条高。 2. 将圆柱侧面斜着剪开，展开后是平行四边形，此时平行四边形的底（ ）圆柱底面周长。（填“等于”或“不等于”） 3. 一个圆柱的底面直径和高相等，沿底面直径竖直切开，切面是（ ）形；若底面周长和高相等，沿高展开侧面是（ ）形。 4. 生活中的无盖铁皮水桶，它由（ ）个圆形底面和1个侧面组成，计算其表面积时只需计算（ ）。 5. 圆柱的上下两个底面是完全（ ）的（ ）形，圆柱的侧面是（ ）面。 参考答案及详细解析 1. 答案：16、10、无数 解析：以长方形宽为旋转轴，宽的长度为圆柱的高（10cm），长方形的长绕轴旋转形成底面圆，即为圆柱底面半径（16cm）。圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱有无数条长度相等的高。 2. 答案：等于 解析：圆柱侧面无论沿高剪开还是斜向剪开，展开图形的底边长始终等于圆柱的底面周长。斜剪得到的平行四边形，底=圆柱底面周长，高=圆柱的高。 3. 答案：正方、正方 解析：沿底面直径竖直切开圆柱，切面为长方形，长是圆柱的高，宽是底面直径，二者相等时切面为正方形；圆柱侧面沿高展开为长方形，长为底面周长、宽为圆柱的高，底面周长与高相等时，侧面展开图为正方形。 4. 答案：1、侧面积＋1个底面积 解析：无盖水桶无顶部底面，仅保留1个下底面和1个侧面，因此表面积只需计算侧面积加1个底面积，区别于完整圆柱的两个底面积加侧面积。 5. 答案：相同、圆、曲 解析：圆柱核心基础特征：上下底面大小、形状完全相同，都是圆形；侧面为曲面，可展开为规则平面图形。 第二关：面积突破关（共21分） 评分规则：每题7分。列式正确得3分，单位换算正确得2分，计算过程完整得2分，结果正确得1分；单位错误、漏写扣1分/题。 1. 一款圆柱形通风管，每节长度为1.5m，底面半径8cm，工厂制作200节这样的通风管，至少需要多少平方米铁皮？（接口损耗忽略不计） 2. 一个圆柱侧面沿高展开后是长25.12dm、宽8dm的长方形，求这个圆柱的侧面积。 3. 一根圆柱形木料，底面周长31.4cm，高12cm，将它的侧面均匀包裹一层保护膜，保护膜的面积是多少平方厘米？ 参考答案及详细解析 1. 答案：150.72平方米 解析：通风管为空心无上下底面圆柱，只需计算侧面积，先统一单位再计算。 单位换算：8cm=0.08m 圆柱侧面积公式： 单节通风管侧面积：（平方米） 200节总面积：（平方米） 答：至少需要150.72平方米铁皮。 2. 答案：200.96平方分米 解析：圆柱沿高展开的长方形面积即为圆柱侧面积，无需额外换算。 侧面积：（平方分米） 答：这个圆柱的侧面积是200.96平方分米。 3. 答案：376.8平方厘米 解析：保护膜完全包裹圆柱侧面，面积等同于圆柱侧面积，侧面积=底面周长×高。 侧面积：（平方厘米） 答：保护膜的面积是376.8平方厘米。 第三关：面积进阶关（共21分） 评分规则：每题7分。公式运用正确得3分，分步计算步骤完整得2分，结果正确得2分；单位错误扣1分/题。 1. 一个圆柱形陶瓷鱼缸，底面直径40cm，高35cm，制作这个鱼缸需要多少平方厘米的陶瓷？（鱼缸无盖） 2. 一个完整圆柱教具，底面半径5cm，高12cm，求它的表面积。 3. 将一个底面直径6cm、高8cm的圆柱，平行于底面横切分成两个完全相同的小圆柱，表面积增加多少平方厘米？ 参考答案及详细解析 1. 答案：5652平方厘米 解析：无盖鱼缸表面积=侧面积+1个底面积，无顶面。 底面半径：（cm） 侧面积：（cm²） 底面积：（cm²） 总面积：（cm²） 答：制作这个鱼缸需要5652平方厘米的陶瓷。 2. 答案：533.8平方厘米 解析：完整圆柱表面积=侧面积+2个底面积。 侧面积：（cm²） 两个底面积：（cm²） 表面积：（cm²） 答：圆柱教具的表面积是533.8平方厘米。 3. 答案：56.52平方厘米 解析：圆柱平行于底面横切1次，增加2个完全相同的圆形底面，增加面积为2个底面积之和。 底面半径：（cm） 增加面积：（cm²） 答：表面积增加56.52平方厘米。 第四关：体积提升关（共21分） 评分规则：每题7分。公式书写正确得3分，计算步骤完整得2分，结果正确得2分；单位错误、漏写扣1分/题。 1. 一个圆柱形储物罐，底面半径6cm，高20cm，这个储物罐的体积是多少立方厘米？ 2. 一个圆柱形蓄水池，底面周长62.8m，深3m，这个蓄水池最多能蓄水多少立方米？ 3. 已知一个圆柱体积为1130.4立方分米，底面半径6分米，它的高是多少分米？ 参考答案及详细解析 1. 答案：2260.8立方厘米 解析：根据圆柱体积公式直接计算。 体积：（cm³） 答：储物罐的体积是2260.8立方厘米。 2. 答案：942立方米 解析：蓄水池容积等于圆柱体积，先由底面周长求半径，再计算体积。 底面半径：（m） 容积：（m³） 答：蓄水池最多能蓄水942立方米。 3. 答案：10分米 解析：由体积公式逆向推导高：。 底面积：（dm²） 高：（dm） 答：圆柱的高是10分米。 第五关：冲刺拓展关（共15分） 评分规则：第1题7分，第2题8分。分步给分，单位换算正确、公式选用正确、步骤完整分别计分，思路合理可酌情给步骤分，结果错误扣对应分值。 1. 一根圆柱形实心钢材，底面直径8cm，长1.2m。如果每立方厘米钢材重7.8g，这根钢材总质量是多少千克？（结果保留整数） 2. 一个无盖圆柱形铁皮水桶，从里面量底面半径4dm，高10dm。①制作这个水桶至少需要铁皮多少平方分米？②这个水桶最多能装水多少升？ 参考答案及详细解析 1. 答案：47千克 解析：统一单位→计算体积→计算总质量→单位换算、保留整数。 单位换算：1.2m=120cm，底面半径：（cm） 钢材体积：（cm³） 钢材质量：（g） 质量换算：（kg） 答：这根钢材总质量约是47千克。 2. 答案：①301.44平方分米 ②502.4升 解析：①无盖水桶表面积=侧面积+1个底面积；②1立方分米=1升，容积直接换算单位。 侧面积：（dm²） 底面积：（dm²） 铁皮总面积：（dm²） 水桶容积：（dm³）=502.4升 答：制作水桶需要301.44平方分米铁皮，最多装水502.4升。 学科网（北京）股份有限公司 $