《圆柱和圆锥—圆柱与圆锥的关系》一课一练（同步练习）-2025-2026学年六年级下册数学西南大学版

2026年西师大版六年级下册数学《圆柱和圆锥—圆柱与圆锥的关系》一课一练 一、单选题 1．把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是圆锥体积的（　　）。 A．3倍 B． C．2倍 D． 2．把一根圆柱形木头削成一个最大的圆锥，下面说法错误的是（　　）。 A．圆锥和圆柱一定等底等高 B．圆锥的体积是圆柱的 C．削去部分的体积是圆柱的 D．削去部分的体积是圆锥的2倍 3． 一个圆锥与一个圆柱的底面周长之比是3∶1，高相等，圆柱的体积是圆锥的(　　)。 A．3倍 B． C． D．9倍 4．下图中有4个圆柱，与左边圆锥体积相等的是(　　)。 (单位：cm) A． B． C． D． 5．一个圆柱的体积是78m3，与它等底、等高的圆锥的体积是(　　)m3。 A．78 B．26 C．234 D．无法计算 6．如图，要把三堆圆锥形的沙子分别装在圆柱形的铁桶中(铁桶皮的厚度不计)，下面是三名同学经过测量后得到的结论。 小红说： “第一堆和铁桶等底等高，能装下。” 小明说： “第二堆和铁桶等底，高是铁桶的2倍，能装下。” 小丽说： “第三堆和铁桶等高，底面积是铁桶的2倍，能装下。”你认为(　　)的说法是正确的。 A．小红、小明、小丽 B．小红、小明 C．小红、小丽 D．小丽、小明 7．笑笑用彩纸制作了一个体积是113.04立方厘米的圆锥形纸艺装饰品，她把圆锥底面半径设计为2厘米。如果π取3.14，那么制作这个圆锥形纸艺装饰品，高应该设计为(　　)厘米。 A．3 B．9 C．18 D．27 8．一个圆锥和一个圆柱的底面半径的比是3：1，高的比也是3：1，这个圆锥和这个圆柱的体积之比是(　　)。 A．1：9 B．27：1 C．9：1 D．3：1 9．把一个圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高会（　　）。 A．扩大到原来的3倍 B．扩大到原来的6倍 C．缩少到原来的 D．缩少到原来的 10．张明做了一个圆柱形容器和几个圆锥形容器，尺寸如下图所示，将圆柱内的水倒入（　　）号圆锥容器内正好装满。 A．① B．② C．③ D．都不可以 二、判断题 11．等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积比圆锥大30立方分米，则圆柱的体积是30立方分米。(　　) 12．圆锥体积是圆柱体积的。 （　　） 13．一个圆锥的体积总是等于一个圆柱体积的三分之一。(　　) 14．圆柱的高是圆锥的高的 ，它们的体积一定相等。(　　) 15．圆锥的体积总是圆柱体积的 。(　　) 16．一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去部分的体积和圆锥的体积比是2：1。(　　) 17．圆锥的体积是圆柱体积的。(　　) 18．如果圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，那么圆柱与圆锥的高一定相等。（　　） 19．把一根圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去部分是圆锥体积的3倍。（　　） 20．把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，一定要削掉圆柱体的。(　　) 三、填空题 21．一个圆柱与圆锥体积相等，底面积相等，圆锥的高是12分米，圆柱的高是　 　。 22．如图，一瓶果汁和一个圆锥形玻璃杯，如果把瓶中的果汁倒入这样的圆锥形玻璃杯中，最多可以倒满　 　杯。（容器厚度忽略不计） 23．一个圆锥和一个圆柱体积的比是4：5，圆柱的底面积比圆锥的底面积多 如果圆锥的高是36cm，哪么圆柱的高是　 　cm。 24．如图，AE：ED=2：1，将长方形ABCD绕线段CD所在的直线旋转一周后，甲、乙两部分所形成的立体图形的体积比是　 　。 25． 一个圆柱的体积是15dm3，把它削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是　 　dm3。 26． 一个圆柱和一个圆锥体积和底面积都相等，圆柱的高是4cm，圆锥的高是　 　cm。 27．把一块底面积是24cm2，高是3cm的圆柱形橡皮泥捏成同样底面大小的圆锥，圆锥的高是　 　cm。如果把它捏成同样高的圆锥，圆锥的底面积是　 　分米。 28．一个圆锥和一个圆柱等底等高，如果圆柱的体积是45dm3，那么圆锥的体积是　 　dm3，如果圆锥的体积是30cm3，则圆柱的体积是　 　cm3。 29．明明拿了等底、等高的圆锥形容器和圆柱形容器各一个，他将圆柱形容器装满水，然后再将水倒入空的圆锥形容器中。当圆锥形容器被倒满水时，圆柱形容器中还剩120mL水。圆柱形容器的容积是　 　mL，圆锥形容器的容积是　 　mL。 30．如图，小玲要把左边瓶子里的果汁倒入右边的圆锥形玻璃杯里，可以倒满　 　杯。(相关数据均是从里面测得的) 四、解决问题 31．如果把一个圆柱竖着平均切成4块(如图①)，表面积增加了360cm2；横着平均切成4块(如图②)，表面积增加了169.56cm2。若是把这个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是多少？ 32．一个密封玻璃容器是由一个圆柱和一个圆锥组成的，里面装有一些水(如图①，单位：cm)。如果将这个容器倒过来(如图②)，那么从水面到圆锥顶点的高度是多少厘米？ 33．一个圆锥形铁块，底面直径是20厘米，高是15厘米.将它完全浸没在一个底面直径是40厘米的圆柱形水槽中，水槽水面会上升多少厘米？ 34．(易错题)如图，圆锥形容器的底面半径是圆柱形容器底面半径的一半，圆锥形容器的高是圆柱形容器高的 ，现用圆锥形容器盛满水，倒入空的圆柱形容器中，倒了12 次后，圆柱形容器中的水深多少厘米？ 35．过滤实验中有一个重要实验器材——三角漏斗，又叫圆锥形漏斗（如图）。已知漏斗中水面的直径为3cm，下面连接的是内直径10mm的圆柱形细管。实验中，加上滤纸后，如果水流的速度是3立方厘米/秒，几秒可以流完圆锥形漏斗里的水? 36． 一堆玉米堆成圆锥形，底面周长是12.56米，高是1.8米。 （1）如果把这些玉米装在内底面半径是2米的圆柱形粮仓里，能装多高? （2）如果每立方米玉米重750千克，这些玉米有多少吨? （3）某粮食加工厂的玉米收购价格是1000元/吨。经检测，这些玉米需扣除一成的水份，这些玉米能卖多少钱? 37．零件A和零件B可以组合成零件C，现在有一块长方体钢坯，长25.12分米，高12分米。如果用这块钢坯单铸A零件，可以铸120个：如果单铸B零件，可以做40个。如果铸C零件，可以铸多少个? 38．把一个圆柱沿底面直径竖直切成四块（如图1），表面积增加了48cm2；平行于底面切成三块（如图2），表面积增加了那么把这个圆柱削成一个最大的圆锥（如图3），体积减少了多少立方厘米? 39．如图，瓶底的面积和杯子(杯身呈圆锥形)杯口的面积相等，将瓶中的水倒入杯中，能倒满多少杯？ 40． 一堆9.8方的沙子装入一个高1.8米的圆柱形容器里，露出的部分是一个高0.9米的圆锥形沙堆，这个露出圆锥形沙堆的体积是多少立方米?（1方等于1立方米） 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】C 3．【答案】B 4．【答案】B 5．【答案】B 6．【答案】A 7．【答案】D 8．【答案】C 9．【答案】A 10．【答案】C 11．【答案】错误 12．【答案】错误 13．【答案】错误 14．【答案】错误 15．【答案】错误 16．【答案】正确 17．【答案】错误 18．【答案】错误 19．【答案】错误 20．【答案】正确 21．【答案】4分米 22．【答案】6 23．【答案】10 24．【答案】26：1 25．【答案】10 26．【答案】12 27．【答案】9；72 28．【答案】15；90 29．【答案】180；60 30．【答案】6 31．【答案】解：169.56÷6=28.26（cm2） 28.26÷3.14=9（cm2） 9=3×3 3×2=6（cm） 360÷4÷6 =90÷6 =15（cm） ×3.14×32×15 =×3.14×9×15 =9.42×15 =141.3（cm3） 答：圆锥的体积是141.3cm3。 32．【答案】解：6×（1-） =6× =4（厘米） 6＋4=10（厘米） 答： 从水面到圆锥顶点的高度是10厘米。 33．【答案】解：20÷2=10（厘米） ×3.14×102×15 =×3.14×15×100 =15.7×100 =1570（立方厘米） 40÷2=20（厘米） 3.14×202 =3.14×400 =1256（平方厘米） 1570÷1256=1.25（厘米） 答：水槽水面会上升1.25厘米。 34．【答案】解：×× =× = 12××36 =×36 =12（厘米） 答：圆柱形容器中的水深是12厘米。 35．【答案】解：10÷2=5（毫米） 5毫米=0.5厘米 3.14×（3÷2）2×9× =3.14×2.25×9× =7.065×9× =63.585× =21.195（立方厘米） 21.195÷（3.14×0.52）÷3 =21.195÷0.785÷3 =27÷3 =9（秒） 答：9秒可以流完圆锥形漏斗里的水。 36．【答案】（1）解：圆锥的半径：12.56÷3.14÷2 =4÷2 =2（米） 2米=2米，即圆柱与圆锥等底等高 1.8×=0.6（米） 答：能装0.6米。 （2）解：×3.14×22×1.8×750 =×12.56×1.8×750 =7.536×750 =5652(千克)=5.652吨 答：这些玉米有5.652吨。 （3）解：5.652×（1-10％）×1000 =5.652×90%×1000 =5652×90% =5086.8（元） 答：这些玉米能卖5086.8元。 37．【答案】解：1÷（+） =1÷ =30（个） 答：可以铸30个。 38．【答案】解：圆柱的底面积：50.24÷4=12.56（平方厘米）， 圆柱的直径：12.56÷3.14=4（平方厘米），即，推得r=2cm，所以d=4cm， 圆柱的高：48÷4÷4=3（厘米） 减少的体积：12.56×3×=25.12（立方厘米） 答：体积减少了25.12立方厘米。 39．【答案】解：S×2h÷（×S×h） =2Sh÷Sh =2÷ =6(杯) 答：能倒满6杯。 40．【答案】解：设容器的底面积是x平方米。 0.9x÷3+1.8x=9.8 0.3x+1.8x=9.8 2.1x=9.8 x=9.8÷2.1 x= ×0.9÷3 =4.2÷3 =1.4（立方米） 答：露出圆锥形沙堆体积是1.4立方米。 学科网（北京）股份有限公司 $