第五单元易错易混专项02 运算律简便运算 -2025-2026学年四年级数学下册满分培优讲练测(苏教版)
2026-05-23
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资源信息
| 学段 | 小学 |
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 小学数学苏教版(2012)四年级下册 |
| 年级 | 四年级 |
| 章节 | 五 解决问题的策略,六 运算律 |
| 类型 | 题集-综合训练 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-单元练习 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区(省份) | 全国 |
| 地区(市) | - |
| 地区(区县) | - |
| 文件格式 | DOCX |
| 文件大小 | 135 KB |
| 发布时间 | 2026-05-23 |
| 更新时间 | 2026-05-23 |
| 作者 | 乐学数学宝藏库 |
| 品牌系列 | - |
| 审核时间 | 2026-05-23 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/58002368.html |
| 价格 | 2.50储值(1储值=1元) |
| 来源 | 学科网 |
|---|
摘要:
**基本信息**
聚焦运算律简便运算,通过25道分层题例系统呈现加法/乘法交换律、结合律、分配律及减法/除法性质的应用方法,构建“方法提炼-易错警示-综合运用”的逻辑链,培养运算能力与推理意识。
**综合设计**
|模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑|
|----|-----------|----------|----------|
|基础运算律|1-5题|加法交换律/结合律、减法性质|从单一运算律到同级运算综合应用,强化符号意识|
|数的拆分重组|6-15题|125×32×25(拆32为8×4)、99×36(拆99为100-1)|结合数感实现“凑整”,深化模型意识|
|混合运算简算|16-25题|含括号运算(如850÷[(280-255)÷5])、分配律逆用|从分步到综合,培养有序推理与应用意识|
内容正文:
开启智慧之门,迎接数学挑战
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编者乐学数学宝藏库
2025-2026学年四年级数学下册满分培优讲练测
第五单元易错易混专项02 运算律简便运算
一、计算题
1.下面各题,怎样计算简便就怎样算。
567+296+133 875-(475+287)
278×(728-654) 135+1000÷25
2.计算下面各题,能简算的要简算。
125×48 90-(578+142)÷24 337-150+163-250
3.用你喜欢的方法计算。
4×250-150 25×6×22
72÷4×450 13×(128+80)
4.我会计算。(能简算的要简算)
850÷[(280-255)÷5 ] 88+156+44+112
25×125×4×8 224÷(53-49)×2
5.简便运算。
326-18+74-82 263×8+8×36+8
36×99 572-199
6.简便运算,对又快。
405×12 125×32×25 97×103-3×97
7.递等式计算(怎样简便就怎样算)。
56+165+35+14 125×13×8 39×42+42×11
8.怎样算简便就怎样算。
253+79+47 15×28×2
226×25-26×25 88×125
9.计算下面各题,能简算的要简算。
125×17×8 364-225+236-175
64×99+64 672÷[(15-11)×12]
10.怎样算简便就怎样算。
(270+35×6)÷80 79×101-79
718-(157+118) 72×125
11.用简便方法计算。
125×16×25 317×17-17×17
2024×99+2024 75×60+250×6
12.计算下列各题,能简算的要简算。
13.怎样算简便就怎样算。
78+683+122 102×35
25×24×50 429-(129+87)
14.怎样简便就怎样算。
17+(259+83) 630÷35÷2
98×35 43×99+43
15.用简便方法计算。
429-37-63
16.下面各题,怎样算简便就怎样算。
25×44 47×101
69×56+56×31 300-146-54
17.计算下面各题,能简算的要简算。
630÷45 25×13×4
29×201 39×58+58×61
18.计算下面各题,能简算的要简算。
75+125÷(31-26) 99×36
78+25×37×4 140÷[35×(61-59)]
19.用简便方法计算。
84×101 58×167-58×67
(25+80)×4 5×125×16
20.计算下列各题,能简便计算的用简便方法计算。
162+38×17 698-(298+175)
75+925÷(584-579) 873-125-275-273
21.用简便方法计算下面各题。
647-133-167 44×25
56×102 2400÷32
22.计算下面各题,怎样简便就怎样计算。
23.怎样简便就怎样计算。
285-74-26 65×142-42×65 3000÷125÷8
199+298+499+4 125×32×25 49×99+49
24.脱式计算,怎样简便就怎样计算。
25.怎样简便就怎样算。
155+39+45 250×13×4 17×23-23×7
209+102÷(52-35) 88×125 3200÷4÷25
参考答案
1.996;113;
20572;175
【分析】(1)567+296+133,根据加法交换律,交换加数296和133的位置,即可进行简算。
(2)875-(475+287),根据减法的性质,去掉括号后,即可进行简算。
(3)278×(728-654),此题应根据四则混合运算顺序,先算小括号里的减法,再算小括号外的乘法。
(4)135+1000÷25,此题应根据四则混合运算顺序,先算除法,再算加法。
【解答】567+296+133
=567+133+296
=700+296
=996
875-(475+287)
=875-475-287
=400-287
=113
278×(728-654)
=278×74
=20572
135+1000÷25
=135+40
=175
2.6000;60;100
【分析】(1)将48拆分成8×6,将算式变为125×8×6,从左向右依次计算即可。
(2)算式有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的,即先计算578与142的和,再用二者和除以24,求出商,用90减去商即可。
(3)根据加法结合律,将算式变为(337+163)-150-250,再根据减法的性质,将算式变为(337+163)-(150+250),先算括号里面的,再算括号外面的,即先计算337与163的和,再减去150与250的和。
【解答】(1)125×48
=125×8×6
=1000×6
=6000
(2)90-(578+142)÷24
=90-720÷24
=90-30
=60
(3)337-150+163-250
=(337+163)-150-250
=(337+163)-(150+250)
=500-400
=100
3.850;3300
8100;2704
【分析】(1)一个算式中既有乘法,又有减法,要先算乘法,再算减法。
(2)仔细观察算式及数据特点可知,先把6转化为2×3,然后再利用乘法结合律使计算简便。
(3)在算式72÷4×450中,先算72÷4=18,然后把18转化为9×2,再利用乘法结合律使计算简便。
(4)在算式13×(128+80)中,先算128+80=208,然后把208转化为200+8,最后再利用乘法分配律使计算简便。
【解答】4×250-150
=1000-150
=850
25×6×22
=25×(2×3)×22
=(25×2)×(3×22)
=50×66
=3300
72÷4×450
=18×450
=(9×2)×450
=9×(2×450)
=9×900
=8100
13×(128+80)
=13×208
=13×(200+8)
=13×200+13×8
=2600+104
=2704
4.170;400
100000;112
【分析】850÷[(280-255)÷5]此题先算小括号里的减法,再算小括号外面的除法,最后算中括号外面的除法;
88+156+44+112此题先交换156与112的位置,然后运用加法结合律进行简便计算;
25×125×4×8此题先交换125与4的位置,再运用乘法结合律进行简便计算;
224÷(53-49)×2此题先算小括号里的减法,再算小括号外面的除法,最后算乘法。
【解答】850÷[(280-255)÷5]
=850÷[25÷5]
=850÷5
=170
88+156+44+112
=88+112+156+44
=(88+112)+(156+44)
=200+200
=400
25×125×4×8
=(25×4)×(125×8)
=100×1000
=100000
224÷(53-49)×2
=224÷4×2
=56×2
=112
5.300;2400
3564;373
【分析】(1)根据加法交换律:a+b=b+a,把算式326-18+74-82变成326+74-18-82,再根据减法的性质:a-b-c=a-(b+c)和加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c),把算式326+74-18-82变成(326+74)-(18+82),然后按照运算顺序计算即可;
(2)先把8写成8×1的形式,即263×8+8×36+8×1,再根据乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c,把263×8+8×36+8×1变成(263+36+1)×8,然后按运算顺序计算即可;
(3)先把99写成100-1的形式,即36×(100-1),再根据乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c,把36×(100-1)变成36×100-36×1,然后按运算顺序计算即可;
(4)先把199写成200-1的形式,即572-(200-1),再根据减法的性质:a-(b+c)=a-b-c,把572-(200-1)变成572-200+1,最后按运算顺序计算即可。
【解答】326-18+74-82
=326+74-18-82
=(326+74)-(18+82)
=400-100
=300
263×8+8×36+8
=(263+36+1)×8
=300×8
=2400
36×99
=36×(100-1)
=36×100-36×1
=3600-36
=3564
572-199
=572-(200-1)
=572-200+1
=372+1
=373
6.4860;100000;9700
【分析】(1)在405×12中,可以用乘法分配律进行简算 ,把405看成400+5,用12分别与400和5相乘,再将积相加。
(2)在125×32×25中,可以把32看成8×4,用乘法结合律进行简算,先计算125×8和4×25,最后将积相乘。
(3)在97×103-3×97中,两个乘法都有因数97,可以用乘法分配律进行简算,先计算103-3的差,再用差乘97。
【解答】405×12
=(400+5)×12
=400×12+5×12
=4800+60
=4860
125×32×25
=125×(8×4)×25
=(125×8)×(4×25)
=1000×100
=100000
97×103-3×97
=(103-3)×97
=100×97
=9700
7.270;13000;2100
【分析】①:先运用加法交换律交换165和14的位置,然后运用加法交换律进行简便运算即可;
②:先运用乘法交换律交换13和8的位置,然后运用乘法交换律进行简便运算即可;
③:运用乘法分配律进行简便运算即可。
【解答】
=
=
=
=270
=
=
=13000
=
=
=2100
8.379;840;
5000;11000
【分析】(1)利用加法交换律,交换79和47的位置,简算即可;
(2)利用乘法交换律,交换28和2的位置,简算即可;
(3)利用乘法分配律,先计算226-26。再用25乘这个差,据此简算即可;
(4)把88分成11×8,再利用乘法结合律简算。
【解答】253+79+47
=253+47+79
=300+79
=379
15×28×2
=15×2×28
=30×28
=840
226×25-26×25
=25×(226-26)
=25×200
=5000
88×125
=11×(8×125)
=11×1000
=11000
9.17000;200
6400;14
【分析】(1)仔细观察算式及数据特点可知,利用乘法交换律:a×b×c=a×c×b可使计算简便。
(2)仔细观察算式及数据特点可知,先把“-225”和“+236”交换位置,先算364+236,再利用减法的性质:a-b-c=a-(b+c)使计算简便。
(3)仔细观察算式及数据特点可知,利用乘法分配律:a×b+a×c=a×(b+c)可使计算简便。
(4)一个算式中,既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的减法,再算中括号里面的乘法,最后算中括号外面的除法。
【解答】125×17×8
=125×8×17
=1000×17
=17000
364-225+236-175
=364+236-225-175
=600-225-175
=600-(225+175)
=600-400
=200
64×99+64
=64×(99+1)
=64×100
=6400
672÷[(15-11)×12]
=672÷[4×12]
=672÷48
=14
10.6;7900
443;9000
【分析】(1)先算乘法,再算加法,最后算除法;
(2)利用乘法分配律,先求101-1的差,再用79乘差;
(3)利用加法交换律和减法的性质,先用718减118,再减157;
(4)把72分成9×8,再利用乘法结合律,先求8乘125的积,再用9乘积。
【解答】(270+35×6)÷80
=(270+210)÷80
=480÷80
=6
79×101-79
=79×(101-1)
=79×100
=7900
718-(157+118)
=718-(118+157)
=718-118-157
=600-157
=443
72×125
=9×8×125
=9×(8×125)
=9×1000
=9000
11.50000;5100;
202400;6000
【分析】(1)应用乘法交换律、乘法结合律,变成(125×8)×(2×25),先算括号里面的,再算括号外面的。
(2)应用乘法分配律的逆运算,先计算317-17=300,然后再乘17。
(3)应用乘法分配律的逆运算,先计算99+1=100,然后再乘2024。
(4)先根据积的变化规律,把75×60改写成750×6,再应用乘法分配律的逆运算,先计算750+250=1000,然后再乘6。
【解答】(1)125×16×25
=(125×8)×(2×25)
=1000×50
=50000
(2)317×17-17×17
=(317-17)×17
=300×17
=5100
(3)2024×99+2024
=(99+1)×2024
=100×2024
=202400
(4)75×60+250×6
=750×6+250×6
=(750+250)×6
=1000×6
=6000
12.0;3168;
3700;4
【分析】算式845-331+155-669可以利用加法交换律及减法的性质变成845+155-331-669,再变成(845+155)-(331+669),进行简算;
99=100-1,算式99×32可以利用乘法分配律进行简便计算;
算式37×47+53×37可以利用乘法分配律变成(47+53)×37,然后先算小括号内的加法,再算小括号外的乘法;
算式6800÷25÷68可以利用乘法交换律变成6800÷68÷25,然后从左至右依次计算除法即可。
【解答】845-331+155-669
=845+155-331-669
=(845+155)-(331+669)
=845+155-1000
=1000-1000
=0
99×32
=(100-1)×32
=3200-32
=3168
37×47+53×37
=37×(47+53)
=37×100
=3700
6800÷25÷68
=6800÷68÷25
=100÷25
=4
13.883;3570
30000;213
【分析】第1题,根据加法交换律,交换683与122的位置,再根据加法结合律,先计算78与122的和,最后把这个和与683相加即可。
第2题,把102分解为100与2的和,再根据乘法结合律,分别先计算100与35的积、2与35的积,最后把这两个积相加即可。
第3题,将24分解为4与6的积,再根据乘法结合律,分别先计算25与4的积、50与6的积,最后把这两个积相加。
第4题,逆用减法性质,去掉小括号,式子转化为429减129,再减87,按照从左到右的运算顺序计算即可。
【解答】78+683+122
=78+122+683
=(78+122)+683
=200+683
=883
102×35
=(100+2)×35
=100×35+2×35
=3500+70
=3570
25×24×50
=25×(4×6)×50
=(25×4)×(6×50)
=100×300
=30000
429-(129+87)
=429-129-87
=300-87
=213
14.359;9;
3430;4300
【分析】17+(259+83)先去括号,再利用加法交换律a+b=b+a,交换259和83的位置进行简算;
630÷35÷2利用除法的性质a÷b÷c=a÷(b×c)进行简算;
98×35计算时先把98拆成100-2,然后利用乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c进行简算;
43×99+43利用乘法分配律逆运算a×c+b×c=(a+b)×c进行简算。
【解答】17+(259+83)
=17+259+83
=17+83+259
=100+259
=359
630÷35÷2
=630÷(35×2)
=630÷70
=9
98×35
=(100-2)×35
=100×35-2×35
=3500-70
=3430
43×99+43
=43×(99+1)
=43×100
=4300
15.475;4830;
7;329
【分析】算式38+275+162利用加法交换律变为38+162+275,然后从左至右依次计算;
算式57×69+69×13利用乘法分配律的逆运算变为69×(57+13),然后先算小括号内的加法,再算小括号外的乘法;
算式490÷2÷35利用除法的性质变为490÷(2×35),然后先算小括号内的乘法,再算小括号外的除法;
算式429-37-63利用减法的性质变为429-(37+63),然后先算小括号内的加法,再算小括号外的减法。
【解答】38+275+162
=38+162+275
=200+275
=475
57×69+69×13
=69×(57+13)
=69×70
=4830
490÷2÷35
=490÷(2×35)
=490÷70
=7
429-37-63
=429-(37+63)
=429-100
=329
16.1100;4747
5600;100
【分析】25×44将44写成4×11,然后利用乘法结合律简便计算即可;
47×101将101写成100+1,然后利用乘法分配律简便计算即可;
69×56+56×31利用乘法分配律简便计算即可;
300-146-54利用减法的性质简便计算即可。
【解答】25×44
=25×(4×11)
=25×4×11
=100×11
=1100
47×101
=47×(100+1)
=47×100+47×1
=4700+47
=4747
69×56+56×31
=56×(69+31)
=56×100
=5600
300-146-54
=300-(146+54)
=300-200
=100
17.14;1300;
5829;5800
【分析】45=9×5,算式630÷45可以写成630÷(9×5),再利用除法的性质展开成630÷9÷5,然后从左至右依次计算除法;
算式25×13×4可以利用乘法交换律写成25×4×13,再从左至右依次计算乘法;
201=200+1,算式29×201可以写成29×(200+1),再利用乘法分配律展开成29×200+29×1,然后先算乘法,再算加法;
算式39×58+58×61可以利用乘法分配律写成58×(39+61),然后先算小括号内的加法,再算小括号外的乘法。
【解答】630÷45
=630÷(9×5)
=630÷9÷5
=70÷5
=14
25×13×4
=25×4×13
=100×13
=1300
29×201
=29×(200+1)
=29×200+29×1
=5800+29
=5829
39×58+58×61
=58×(39+61)
=58×100
=5800
18.100;3564
3778;2
【分析】75+125÷(31-26)先算小括号里面的减法,再算除法,最后算加法;99×36将99写成100-1,然后利用乘法分配律简便计算;78+25×37×4利用乘法交换律简便计算;140÷[35×(61-59)]先计算小括号里的减法,再计算中括号里的乘法,最后计算中括号外的除法。
【解答】75+125÷(31-26)
=75+125÷5
=75+25
=100
99×36
=(100-1)×36
=100×36-1×36
=3600-36
=3564
78+25×37×4
=78+25×4×37
=78+100×37
=78+3700
=3778
140÷[35×(61-59)]
=140÷[35×2]
=140÷70
=2
19.8484;5800;420;10000
【分析】(1)先把101转化为100+1,再利用乘法分配律:a×(b+c)=a×b+a×c使计算简便;
(2)利用乘法分配律:a×b-a×c= a×(b-c)使计算简便;
(3)利用乘法分配律:(b+c)×a=b×a+c×a使计算简便;
(4)先把16转化为8×2,再利用乘法交换律和乘法结合律使计算简便。
【解答】84×101
=84×(100+1)
=84×100+84×1
=8400+84
=8484
58×167-58×67
=58×(167-67)
=58×100
=5800
(25+80)×4
=25×4+80×4
=100+320
=420
5×125×16
=5×125×(8×2)
=5×125×8×2
=(5×2)×(125×8)
=10×1000
=10000
20.808;225
260;200
【分析】(1)先计算乘法,再计算加法;
(2)根据减法的性质去掉小括号进行简算;
(3)先计算小括号内的减法,再计算除法,最后计算加法;
(4)根据加法交换律及减法的性质进行简算。
【解答】162+38×17
=162+646
=808
698-(298+175)
=698-298-175
=400-175
=225
75+925÷(584-579)
=75+925÷5
=75+185
=260
873-125-275-273
=873-273-(125+275)
=873-273-400
=600-400
=200
21.347;1100
5712;75
【分析】(1)根据连续减去两个数,等于减去这两个数的和进行简便计算;
(2)将44拆成40+4,利用乘法分配律进行简便计算;
(3)将102拆成100+2,利用乘法分配律进行简便计算;
(4)将32拆成4×8,进行简便计算。
【解答】647-133-167
=647-(133+167)
=647-300
=347
44×25
=(40+4)×25
=40×25+4×25
=1000+100
=1100
56×102
=56×(100+2)
= 56×100+56×2
=5600+112
=5712
2400÷32
=2400÷(4×8)
=2400÷4÷8
=600÷8
=75
22.30;300
2600;3700
【分析】(1)根据除法的性质:a÷b÷c= a÷(b×c)进行简便计算即可。
(2)根据加法的交换律:a+b+c=a+c+b;加法的结合律:a+b+c=a+(b+c)进行简便计算即可。
(3)根据乘法的交换律:a×b×c=a×c×b进行简便计算即可。
(4)根据乘法的分配律:a×b+a×c=a×(b+c)进行简便计算即可。
【解答】(1)
=900÷(15×2)
=900÷30
=30
(2)431+49+51-231
=431-231+49+51
=431-231+(49+51)
=200+100
=300
(3)50×13×4
=50×4×13
=200×13
=2600
(4)45×37+37×55
=37×(45+55)
=37×100
=3700
23.185;6500;3;
1000;100000;4900
【分析】285-74-26此题应根据整数减法的性质“a-b-c= a-(b+c)”进行简算。
65×142-42×65此题应根据乘法分配律的特点“a×c-b×c=(a-b)×c”进行简算。
3000÷125÷8此题应根据整数除法的性质“a÷b÷c=a÷(b×c)”进行简算。
199+298+499+4此题先将4写成1+2+1,然后再根据加法交换律和结合律的特点“a+b=b+a”、“a+b+c=a+(b+c)”进行简算。
125×32×25此题先将32写成8×4,然后再根据乘法结合律的特点“a×c×b=a×(c×b)”进行简算。
49×99+49此题应根据乘法分配律的特点“a×c+b×c=(a+b)×c”进行简算。
【解答】285-74-26
=285-(74+26)
=285-100
=185
65×142-42×65
=65×(142-42)
=65×100
=6500
3000÷125÷8
=3000÷(125×8)
=3000÷1000
=3
199+298+499+4
=199+298+499+(1+2+1)
=199+1+298+2+499+1
=(199+1)+(298+2)+(499+1)
=200+300+500
=1000
125×32×25
=125×(8×4)×25
=(125×8)×(4×25)
=1000×100
=100000
49×99+49
=49×99+49×1
=49×(99+1)
=4900
24.300;140;11000
9900;80;8989
【分析】(1)562+38、194+106能凑整,利用加法交换律、加法结合律和减法的运算性质简算。
(2)利用乘法分配律进行简算。
(3)125×8=1000,把88分成8×11,利用乘法结合律进行简算。
(4)把算式中的加99写成加99×1的形式,有相同的因数99,利用乘法分配律进行简算。
(5)按照从左往右的顺序进行计算。
(6)把101分成100+1,再利用乘法分配律进行简算。
【解答】
25.239;13000;230
215;11000;32
【分析】155+39+45运用加法交换律和加法结合律简便计算。
250×13×4运用乘法交换律和乘法结合律简便计算。
17×23-23×7运用乘法分配律简便计算。
209+102÷(52-35)先算小括号里减法,再算除法,最后算加法。
88×125把88改写成11×8,再运用乘法结合律简便计算。
3200÷4÷25运用除法的性质简便计算。
【解答】155+39+45
=155+45+39
=200+39
=239
250×13×4
=250×4×13
=1000×13
=13000
17×23-23×7
=23×(17-7)
=23×10
=230
209+102÷(52-35)
=209+102÷17
=209+6
=215
88×125
=11×8×125
=11×(8×125)
=11×1000
=11000
3200÷4÷25
=3200÷(4×25)
=3200÷100
=32
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