第五单元易错易混专项02 运算律简便运算 -2025-2026学年四年级数学下册满分培优讲练测(苏教版)

2026-05-23
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资源信息

学段 小学
学科 数学
教材版本 小学数学苏教版(2012)四年级下册
年级 四年级
章节 五 解决问题的策略,六 运算律
类型 题集-综合训练
知识点 -
使用场景 同步教学-单元练习
学年 2026-2027
地区(省份) 全国
地区(市) -
地区(区县) -
文件格式 DOCX
文件大小 135 KB
发布时间 2026-05-23
更新时间 2026-05-23
作者 乐学数学宝藏库
品牌系列 -
审核时间 2026-05-23
下载链接 https://m.zxxk.com/soft/58002368.html
价格 2.50储值(1储值=1元)
来源 学科网

摘要:

**基本信息** 聚焦运算律简便运算,通过25道分层题例系统呈现加法/乘法交换律、结合律、分配律及减法/除法性质的应用方法,构建“方法提炼-易错警示-综合运用”的逻辑链,培养运算能力与推理意识。 **综合设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础运算律|1-5题|加法交换律/结合律、减法性质|从单一运算律到同级运算综合应用,强化符号意识| |数的拆分重组|6-15题|125×32×25(拆32为8×4)、99×36(拆99为100-1)|结合数感实现“凑整”,深化模型意识| |混合运算简算|16-25题|含括号运算(如850÷[(280-255)÷5])、分配律逆用|从分步到综合,培养有序推理与应用意识|

内容正文:

开启智慧之门,迎接数学挑战​ 亲爱的同学: 欢迎使用《2025-2026学年四年级数学下册满分培优讲练测》。本书专为苏教版四年级下册教材设计,旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴,助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累,单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】,帮助你及时巩固新知,将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效,让你在章节学习后就能进行实战演练,做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断,查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验,本书设有专项训练模块。同时,我们精心提炼了【易错点梳理】,集中呈现高频错误和思维误区,让你在复习时能有的放矢,有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考,决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期中、期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化,突出重难点,提升你的综合运用能力。最后,我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】,帮助你熟悉考试节奏,进行最终冲刺。 我们坚信,优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系,将备考融入日常,做到心中有数,脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中,不断进步,在每一次考验中都能自信登场,取得理想的成绩!​​ 编者​乐学数学宝藏库 2025-2026学年四年级数学下册满分培优讲练测 第五单元易错易混专项02 运算律简便运算 一、计算题 1.下面各题,怎样计算简便就怎样算。 567+296+133                            875-(475+287) 278×(728-654)                       135+1000÷25 2.计算下面各题,能简算的要简算。 125×48        90-(578+142)÷24        337-150+163-250 3.用你喜欢的方法计算。 4×250-150                          25×6×22 72÷4×450                      13×(128+80)   4.我会计算。(能简算的要简算) 850÷[(280-255)÷5 ]               88+156+44+112 25×125×4×8                224÷(53-49)×2 5.简便运算。 326-18+74-82                        263×8+8×36+8 36×99                                 572-199 6.简便运算,对又快。 405×12               125×32×25               97×103-3×97 7.递等式计算(怎样简便就怎样算)。 56+165+35+14      125×13×8      39×42+42×11 8.怎样算简便就怎样算。 253+79+47               15×28×2 226×25-26×25            88×125 9.计算下面各题,能简算的要简算。 125×17×8         364-225+236-175 64×99+64         672÷[(15-11)×12] 10.怎样算简便就怎样算。 (270+35×6)÷80        79×101-79 718-(157+118)        72×125 11.用简便方法计算。 125×16×25                      317×17-17×17 2024×99+2024                   75×60+250×6 12.计算下列各题,能简算的要简算。                   13.怎样算简便就怎样算。 78+683+122                      102×35 25×24×50                       429-(129+87) 14.怎样简便就怎样算。 17+(259+83)           630÷35÷2 98×35                    43×99+43 15.用简便方法计算。                                    429-37-63 16.下面各题,怎样算简便就怎样算。 25×44                      47×101 69×56+56×31             300-146-54 17.计算下面各题,能简算的要简算。 630÷45          25×13×4 29×201          39×58+58×61 18.计算下面各题,能简算的要简算。 75+125÷(31-26)             99×36 78+25×37×4                  140÷[35×(61-59)] 19.用简便方法计算。 84×101        58×167-58×67 (25+80)×4        5×125×16 20.计算下列各题,能简便计算的用简便方法计算。 162+38×17                   698-(298+175) 75+925÷(584-579)         873-125-275-273 21.用简便方法计算下面各题。 647-133-167           44×25 56×102                2400÷32 22.计算下面各题,怎样简便就怎样计算。                                 23.怎样简便就怎样计算。 285-74-26              65×142-42×65         3000÷125÷8 199+298+499+4         125×32×25              49×99+49 24.脱式计算,怎样简便就怎样计算。                          25.怎样简便就怎样算。 155+39+45                  250×13×4          17×23-23×7 209+102÷(52-35)          88×125          3200÷4÷25 参考答案 1.996;113; 20572;175 【分析】(1)567+296+133,根据加法交换律,交换加数296和133的位置,即可进行简算。 (2)875-(475+287),根据减法的性质,去掉括号后,即可进行简算。 (3)278×(728-654),此题应根据四则混合运算顺序,先算小括号里的减法,再算小括号外的乘法。 (4)135+1000÷25,此题应根据四则混合运算顺序,先算除法,再算加法。 【解答】567+296+133 =567+133+296 =700+296 =996 875-(475+287) =875-475-287 =400-287 =113 278×(728-654) =278×74 =20572 135+1000÷25 =135+40 =175 2.6000;60;100 【分析】(1)将48拆分成8×6,将算式变为125×8×6,从左向右依次计算即可。 (2)算式有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的,即先计算578与142的和,再用二者和除以24,求出商,用90减去商即可。 (3)根据加法结合律,将算式变为(337+163)-150-250,再根据减法的性质,将算式变为(337+163)-(150+250),先算括号里面的,再算括号外面的,即先计算337与163的和,再减去150与250的和。 【解答】(1)125×48 =125×8×6 =1000×6 =6000 (2)90-(578+142)÷24 =90-720÷24 =90-30 =60 (3)337-150+163-250 =(337+163)-150-250 =(337+163)-(150+250) =500-400 =100 3.850;3300 8100;2704 【分析】(1)一个算式中既有乘法,又有减法,要先算乘法,再算减法。 (2)仔细观察算式及数据特点可知,先把6转化为2×3,然后再利用乘法结合律使计算简便。 (3)在算式72÷4×450中,先算72÷4=18,然后把18转化为9×2,再利用乘法结合律使计算简便。 (4)在算式13×(128+80)中,先算128+80=208,然后把208转化为200+8,最后再利用乘法分配律使计算简便。 【解答】4×250-150 =1000-150 =850 25×6×22 =25×(2×3)×22 =(25×2)×(3×22) =50×66 =3300 72÷4×450 =18×450 =(9×2)×450 =9×(2×450) =9×900 =8100 13×(128+80) =13×208 =13×(200+8) =13×200+13×8 =2600+104 =2704 4.170;400        100000;112 【分析】850÷[(280-255)÷5]此题先算小括号里的减法,再算小括号外面的除法,最后算中括号外面的除法; 88+156+44+112此题先交换156与112的位置,然后运用加法结合律进行简便计算; 25×125×4×8此题先交换125与4的位置,再运用乘法结合律进行简便计算; 224÷(53-49)×2此题先算小括号里的减法,再算小括号外面的除法,最后算乘法。 【解答】850÷[(280-255)÷5] =850÷[25÷5] =850÷5 =170 88+156+44+112 =88+112+156+44 =(88+112)+(156+44) =200+200 =400 25×125×4×8 =(25×4)×(125×8) =100×1000 =100000 224÷(53-49)×2 =224÷4×2 =56×2 =112 5.300;2400 3564;373 【分析】(1)根据加法交换律:a+b=b+a,把算式326-18+74-82变成326+74-18-82,再根据减法的性质:a-b-c=a-(b+c)和加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c),把算式326+74-18-82变成(326+74)-(18+82),然后按照运算顺序计算即可; (2)先把8写成8×1的形式,即263×8+8×36+8×1,再根据乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c,把263×8+8×36+8×1变成(263+36+1)×8,然后按运算顺序计算即可; (3)先把99写成100-1的形式,即36×(100-1),再根据乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c,把36×(100-1)变成36×100-36×1,然后按运算顺序计算即可; (4)先把199写成200-1的形式,即572-(200-1),再根据减法的性质:a-(b+c)=a-b-c,把572-(200-1)变成572-200+1,最后按运算顺序计算即可。 【解答】326-18+74-82 =326+74-18-82 =(326+74)-(18+82) =400-100 =300 263×8+8×36+8 =(263+36+1)×8 =300×8 =2400 36×99 =36×(100-1) =36×100-36×1 =3600-36 =3564 572-199 =572-(200-1) =572-200+1 =372+1 =373 6.4860;100000;9700 【分析】(1)在405×12中,可以用乘法分配律进行简算 ,把405看成400+5,用12分别与400和5相乘,再将积相加。 (2)在125×32×25中,可以把32看成8×4,用乘法结合律进行简算,先计算125×8和4×25,最后将积相乘。 (3)在97×103-3×97中,两个乘法都有因数97,可以用乘法分配律进行简算,先计算103-3的差,再用差乘97。 【解答】405×12 =(400+5)×12 =400×12+5×12 =4800+60 =4860 125×32×25 =125×(8×4)×25 =(125×8)×(4×25) =1000×100 =100000 97×103-3×97 =(103-3)×97 =100×97 =9700 7.270;13000;2100 【分析】①:先运用加法交换律交换165和14的位置,然后运用加法交换律进行简便运算即可; ②:先运用乘法交换律交换13和8的位置,然后运用乘法交换律进行简便运算即可; ③:运用乘法分配律进行简便运算即可。 【解答】 = = = =270 = = =13000 = = =2100 8.379;840; 5000;11000 【分析】(1)利用加法交换律,交换79和47的位置,简算即可; (2)利用乘法交换律,交换28和2的位置,简算即可; (3)利用乘法分配律,先计算226-26。再用25乘这个差,据此简算即可; (4)把88分成11×8,再利用乘法结合律简算。 【解答】253+79+47 =253+47+79 =300+79 =379 15×28×2 =15×2×28 =30×28 =840 226×25-26×25 =25×(226-26) =25×200 =5000 88×125 =11×(8×125) =11×1000 =11000 9.17000;200 6400;14 【分析】(1)仔细观察算式及数据特点可知,利用乘法交换律:a×b×c=a×c×b可使计算简便。 (2)仔细观察算式及数据特点可知,先把“-225”和“+236”交换位置,先算364+236,再利用减法的性质:a-b-c=a-(b+c)使计算简便。 (3)仔细观察算式及数据特点可知,利用乘法分配律:a×b+a×c=a×(b+c)可使计算简便。 (4)一个算式中,既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的减法,再算中括号里面的乘法,最后算中括号外面的除法。 【解答】125×17×8 =125×8×17 =1000×17 =17000 364-225+236-175 =364+236-225-175 =600-225-175 =600-(225+175) =600-400 =200 64×99+64 =64×(99+1) =64×100 =6400 672÷[(15-11)×12] =672÷[4×12] =672÷48 =14 10.6;7900 443;9000 【分析】(1)先算乘法,再算加法,最后算除法; (2)利用乘法分配律,先求101-1的差,再用79乘差; (3)利用加法交换律和减法的性质,先用718减118,再减157; (4)把72分成9×8,再利用乘法结合律,先求8乘125的积,再用9乘积。 【解答】(270+35×6)÷80   =(270+210)÷80 =480÷80 =6       79×101-79 =79×(101-1) =79×100 =7900 718-(157+118)    =718-(118+157)    =718-118-157 =600-157 =443   72×125 =9×8×125 =9×(8×125) =9×1000 =9000 11.50000;5100; 202400;6000 【分析】(1)应用乘法交换律、乘法结合律,变成(125×8)×(2×25),先算括号里面的,再算括号外面的。 (2)应用乘法分配律的逆运算,先计算317-17=300,然后再乘17。 (3)应用乘法分配律的逆运算,先计算99+1=100,然后再乘2024。 (4)先根据积的变化规律,把75×60改写成750×6,再应用乘法分配律的逆运算,先计算750+250=1000,然后再乘6。 【解答】(1)125×16×25            =(125×8)×(2×25) =1000×50 =50000 (2)317×17-17×17 =(317-17)×17 =300×17 =5100 (3)2024×99+2024         =(99+1)×2024 =100×2024 =202400 (4)75×60+250×6 =750×6+250×6 =(750+250)×6 =1000×6 =6000 12.0;3168; 3700;4 【分析】算式845-331+155-669可以利用加法交换律及减法的性质变成845+155-331-669,再变成(845+155)-(331+669),进行简算; 99=100-1,算式99×32可以利用乘法分配律进行简便计算; 算式37×47+53×37可以利用乘法分配律变成(47+53)×37,然后先算小括号内的加法,再算小括号外的乘法; 算式6800÷25÷68可以利用乘法交换律变成6800÷68÷25,然后从左至右依次计算除法即可。 【解答】845-331+155-669 =845+155-331-669 =(845+155)-(331+669) =845+155-1000 =1000-1000 =0 99×32 =(100-1)×32 =3200-32 =3168 37×47+53×37 =37×(47+53) =37×100 =3700 6800÷25÷68 =6800÷68÷25 =100÷25 =4 13.883;3570 30000;213 【分析】第1题,根据加法交换律,交换683与122的位置,再根据加法结合律,先计算78与122的和,最后把这个和与683相加即可。 第2题,把102分解为100与2的和,再根据乘法结合律,分别先计算100与35的积、2与35的积,最后把这两个积相加即可。 第3题,将24分解为4与6的积,再根据乘法结合律,分别先计算25与4的积、50与6的积,最后把这两个积相加。 第4题,逆用减法性质,去掉小括号,式子转化为429减129,再减87,按照从左到右的运算顺序计算即可。 【解答】78+683+122 =78+122+683 =(78+122)+683 =200+683 =883 102×35 =(100+2)×35 =100×35+2×35 =3500+70 =3570 25×24×50 =25×(4×6)×50 =(25×4)×(6×50) =100×300 =30000 429-(129+87) =429-129-87 =300-87 =213 14.359;9; 3430;4300 【分析】17+(259+83)先去括号,再利用加法交换律a+b=b+a,交换259和83的位置进行简算; 630÷35÷2利用除法的性质a÷b÷c=a÷(b×c)进行简算; 98×35计算时先把98拆成100-2,然后利用乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c进行简算; 43×99+43利用乘法分配律逆运算a×c+b×c=(a+b)×c进行简算。 【解答】17+(259+83) =17+259+83 =17+83+259 =100+259 =359 630÷35÷2 =630÷(35×2) =630÷70 =9 98×35 =(100-2)×35 =100×35-2×35 =3500-70 =3430 43×99+43 =43×(99+1) =43×100 =4300 15.475;4830; 7;329 【分析】算式38+275+162利用加法交换律变为38+162+275,然后从左至右依次计算; 算式57×69+69×13利用乘法分配律的逆运算变为69×(57+13),然后先算小括号内的加法,再算小括号外的乘法; 算式490÷2÷35利用除法的性质变为490÷(2×35),然后先算小括号内的乘法,再算小括号外的除法; 算式429-37-63利用减法的性质变为429-(37+63),然后先算小括号内的加法,再算小括号外的减法。 【解答】38+275+162 =38+162+275 =200+275 =475 57×69+69×13 =69×(57+13) =69×70 =4830 490÷2÷35 =490÷(2×35) =490÷70 =7 429-37-63 =429-(37+63) =429-100 =329 16.1100;4747 5600;100 【分析】25×44将44写成4×11,然后利用乘法结合律简便计算即可; 47×101将101写成100+1,然后利用乘法分配律简便计算即可; 69×56+56×31利用乘法分配律简便计算即可; 300-146-54利用减法的性质简便计算即可。 【解答】25×44 =25×(4×11) =25×4×11 =100×11 =1100 47×101 =47×(100+1) =47×100+47×1 =4700+47 =4747 69×56+56×31 =56×(69+31) =56×100 =5600 300-146-54 =300-(146+54) =300-200 =100 17.14;1300; 5829;5800 【分析】45=9×5,算式630÷45可以写成630÷(9×5),再利用除法的性质展开成630÷9÷5,然后从左至右依次计算除法; 算式25×13×4可以利用乘法交换律写成25×4×13,再从左至右依次计算乘法; 201=200+1,算式29×201可以写成29×(200+1),再利用乘法分配律展开成29×200+29×1,然后先算乘法,再算加法; 算式39×58+58×61可以利用乘法分配律写成58×(39+61),然后先算小括号内的加法,再算小括号外的乘法。 【解答】630÷45 =630÷(9×5) =630÷9÷5 =70÷5 =14 25×13×4 =25×4×13 =100×13 =1300 29×201 =29×(200+1) =29×200+29×1 =5800+29 =5829 39×58+58×61 =58×(39+61) =58×100 =5800 18.100;3564 3778;2 【分析】75+125÷(31-26)先算小括号里面的减法,再算除法,最后算加法;99×36将99写成100-1,然后利用乘法分配律简便计算;78+25×37×4利用乘法交换律简便计算;140÷[35×(61-59)]先计算小括号里的减法,再计算中括号里的乘法,最后计算中括号外的除法。 【解答】75+125÷(31-26) =75+125÷5 =75+25 =100 99×36 =(100-1)×36 =100×36-1×36 =3600-36 =3564 78+25×37×4 =78+25×4×37 =78+100×37 =78+3700 =3778 140÷[35×(61-59)] =140÷[35×2] =140÷70 =2 19.8484;5800;420;10000 【分析】(1)先把101转化为100+1,再利用乘法分配律:a×(b+c)=a×b+a×c使计算简便; (2)利用乘法分配律:a×b-a×c= a×(b-c)使计算简便; (3)利用乘法分配律:(b+c)×a=b×a+c×a使计算简便; (4)先把16转化为8×2,再利用乘法交换律和乘法结合律使计算简便。 【解答】84×101 =84×(100+1) =84×100+84×1 =8400+84 =8484 58×167-58×67 =58×(167-67) =58×100 =5800 (25+80)×4 =25×4+80×4 =100+320 =420 5×125×16 =5×125×(8×2) =5×125×8×2 =(5×2)×(125×8) =10×1000 =10000 20.808;225 260;200 【分析】(1)先计算乘法,再计算加法; (2)根据减法的性质去掉小括号进行简算; (3)先计算小括号内的减法,再计算除法,最后计算加法; (4)根据加法交换律及减法的性质进行简算。 【解答】162+38×17 =162+646 =808 698-(298+175) =698-298-175 =400-175 =225 75+925÷(584-579) =75+925÷5 =75+185 =260 873-125-275-273 =873-273-(125+275) =873-273-400 =600-400 =200 21.347;1100 5712;75 【分析】(1)根据连续减去两个数,等于减去这两个数的和进行简便计算; (2)将44拆成40+4,利用乘法分配律进行简便计算; (3)将102拆成100+2,利用乘法分配律进行简便计算; (4)将32拆成4×8,进行简便计算。 【解答】647-133-167 =647-(133+167) =647-300 =347 44×25 =(40+4)×25 =40×25+4×25 =1000+100 =1100 56×102 =56×(100+2) = 56×100+56×2 =5600+112 =5712 2400÷32 =2400÷(4×8) =2400÷4÷8 =600÷8 =75 22.30;300 2600;3700 【分析】(1)根据除法的性质:a÷b÷c= a÷(b×c)进行简便计算即可。 (2)根据加法的交换律:a+b+c=a+c+b;加法的结合律:a+b+c=a+(b+c)进行简便计算即可。 (3)根据乘法的交换律:a×b×c=a×c×b进行简便计算即可。 (4)根据乘法的分配律:a×b+a×c=a×(b+c)进行简便计算即可。 【解答】(1) =900÷(15×2)   =900÷30 =30    (2)431+49+51-231 =431-231+49+51 =431-231+(49+51) =200+100 =300 (3)50×13×4 =50×4×13 =200×13 =2600 (4)45×37+37×55 =37×(45+55) =37×100 =3700 23.185;6500;3; 1000;100000;4900 【分析】285-74-26此题应根据整数减法的性质“a-b-c= a-(b+c)”进行简算。 65×142-42×65此题应根据乘法分配律的特点“a×c-b×c=(a-b)×c”进行简算。 3000÷125÷8此题应根据整数除法的性质“a÷b÷c=a÷(b×c)”进行简算。 199+298+499+4此题先将4写成1+2+1,然后再根据加法交换律和结合律的特点“a+b=b+a”、“a+b+c=a+(b+c)”进行简算。 125×32×25此题先将32写成8×4,然后再根据乘法结合律的特点“a×c×b=a×(c×b)”进行简算。 49×99+49此题应根据乘法分配律的特点“a×c+b×c=(a+b)×c”进行简算。 【解答】285-74-26     =285-(74+26) =285-100 =185 65×142-42×65 =65×(142-42) =65×100 =6500 3000÷125÷8 =3000÷(125×8) =3000÷1000 =3 199+298+499+4            =199+298+499+(1+2+1) =199+1+298+2+499+1 =(199+1)+(298+2)+(499+1) =200+300+500 =1000 125×32×25           =125×(8×4)×25 =(125×8)×(4×25) =1000×100 =100000 49×99+49 =49×99+49×1 =49×(99+1) =4900 24.300;140;11000 9900;80;8989 【分析】(1)562+38、194+106能凑整,利用加法交换律、加法结合律和减法的运算性质简算。 (2)利用乘法分配律进行简算。 (3)125×8=1000,把88分成8×11,利用乘法结合律进行简算。 (4)把算式中的加99写成加99×1的形式,有相同的因数99,利用乘法分配律进行简算。 (5)按照从左往右的顺序进行计算。 (6)把101分成100+1,再利用乘法分配律进行简算。 【解答】 25.239;13000;230 215;11000;32 【分析】155+39+45运用加法交换律和加法结合律简便计算。 250×13×4运用乘法交换律和乘法结合律简便计算。 17×23-23×7运用乘法分配律简便计算。 209+102÷(52-35)先算小括号里减法,再算除法,最后算加法。 88×125把88改写成11×8,再运用乘法结合律简便计算。 3200÷4÷25运用除法的性质简便计算。 【解答】155+39+45 =155+45+39 =200+39 =239 250×13×4 =250×4×13 =1000×13 =13000 17×23-23×7 =23×(17-7) =23×10 =230 209+102÷(52-35) =209+102÷17 =209+6 =215 88×125 =11×8×125 =11×(8×125) =11×1000 =11000 3200÷4÷25 =3200÷(4×25) =3200÷100 =32 学科网(北京)股份有限公司 $

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第五单元易错易混专项02 运算律简便运算 -2025-2026学年四年级数学下册满分培优讲练测(苏教版)
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