第五单元易错易混专项03 运算律解决问题-2025-2026学年四年级数学下册满分培优讲练测（苏教版）

**基本信息** 聚焦运算律在实际问题中的简便应用，通过生活情境题系统训练加法/乘法交换律、结合律及减法性质，强化算理与解题策略的融合。 **综合设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |加法运算律|1-5题（如垃圾分类求和）|加法交换律、结合律凑整|从数的凑整到连加问题的简便计算| |乘法运算律|12-18题（如书架容书量）|乘法交换律、结合律、分配律|从单一运算到复合应用，建立“a×b±a×c=a×(b±c)”模型| |减法性质|9-11题（如样品机降价）|a-b-c=a-(b+c)逆用|从连减运算到实际问题中的简化策略|

开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年四年级数学下册满分培优讲练测》。本书专为苏教版四年级下册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期中、期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​乐学数学宝藏库 2025-2026学年四年级数学下册满分培优讲练测 第五单元易错易混专项03 运算律解决问题 一、解答题 1．垃圾分类可以提高垃圾的资源价值和经济价值。某垃圾处理厂上个月处理可回收物625千克、厨余垃圾278千克、有害垃圾222千克、其他垃圾375千克，该处理厂上个月一共处理多少千克垃圾？ 2．“青蛙是捕食害虫的健将”。某只青蛙第一天捕食了99只害虫，第二天捕食了148只害虫，第三天捕食了201只害虫，这只青蛙这三天一共捕食了多少只害虫？ 3．从学校到图书馆全程长多少千米？ 路线 路程/千米 学校—博物馆 28 博物馆—科技馆 137 科技馆—图书馆 72 4．春节过去了，张叔叔要从A地到E地去打工，下面是他乘火车的路线示意图。请你算一算，火车一共行驶了多少千米？（列综合算式，用简便方法计算） 5．四年级同学参加植树活动，第一天植树73棵，第二天植树132棵，第三天植树127棵，四年级同学这三天共植树多少棵？ 6．家具厂租下了一栋三层的库房，第一层存放着128张桌子，第二层存放着239把木椅，第三层存放着72个柜子。桌子、木椅、柜子的单价分别为46元、50元、46元。 （1）这栋库房一共存放着多少件家具？ （2）桌子和柜子的总价钱是多少？ 7．麻辣牛肉系列产品是驰名嘉陵江沿岸地区的武胜名优特产食品，因其历史悠久，选料讲究，制作精细，风味独特而深受人们喜爱。家家超市第一天卖出麻辣牛肉278袋，第二天上午卖出188袋，下午卖出112袋。家家超市这两天一共卖出麻辣牛肉多少袋？ 8．阳光小学一次数学竞赛中，五位同学的成绩如下：亮亮和明明共187分，阳阳93分，天天88分，佳佳97分。这五位同学的平均成绩是多少分？ 9．超市有款彩电原价2855元，节日大酬宾时先降价355元，样品机再降245元，这台样品机彩电现价多少元？ 10．国粹之一的京剧已有二百多年的历史了，而京剧脸谱以其独特的艺术表现形式深受广大戏曲爱好者的喜爱。为了弘扬国粹，光明小学举办了手绘京剧脸谱活动，三、四、五年级共绘制了175张京剧脸谱，其中三年级绘制了38张，四年级绘制了62张，五年级绘制了多少张？ 11．《礼记》中记载“凡事预则立，不预则废”，意思是告诉我们凡事要做好计划，才能事半功倍。淘气计划3个月背完1458个单词，第一个月背了476个，第二个月背了524个。第三个月背多少个单词才能完成计划？ 12．这幢教学楼能容纳多少名学生同时上课？ 13．王强和妈妈参加“亲子阅读”活动，王强平均每天读54页书，妈妈5天读了540页书，妈妈每天的阅读量是王强的多少倍？（用简便方法计算） 14．走路被世界卫生组织认定为“世界上最好的运动”。明明爸爸上班一天要走2个来回，一周上5天班，他一共要走多少千米？ 15．图书馆里有7本同样的科幻书，每本科幻书有125页，平均每页有8幅插画，这些科幻书中共有多少幅插画？ 16．皮影戏是我国民间古老的传统艺术。儿童剧场一天上、下午各进行2场皮影戏表演，平均每场售出125张门票，那么8天共售出门票多少张？ 17．在庆祝“六一”联欢会上，参加大型团体操表演的共有4个方阵，每个方阵有12行，每行有25人，一共有多少人参加表演？ 18．一个书架有6层，每层可以放25本图书。为丰富同学们的课余生活，学校图书馆新购进1000本图书，6个这样的书架够用吗？ 19．冬季我国的蔬菜供应主要是以蔬菜大棚种植为主。如图，李叔叔有甲、乙两个蔬菜种植大棚。两个大棚所占土地面积共多少平方米？ 20．一辆客车和一辆货车同时从两城开出，相向而行，经过6小时相遇，客车平均每小时行125千米，货车平均每小时行75千米。两城相距多少千米？ 21．“澄城樱桃甜蜜蜜”！一个网店上午卖出62箱澄城樱桃，下午卖出了38箱，一箱这样的澄城樱桃59元。该网店上午和下午这种澄城樱桃一共卖出了多少元？ 22．某学校开展阳光体育运动，计划购买篮球和足球各60个（如下图），购买这两种球一共需要多少元？ 23．新星小学少年先锋队共有25个中队，每个中队有4个小队。全校共有1300名少先队员，平均每个小队有多少名少先队员？ 24．学校收到捐赠图书930册，学校有6个年级，每个年级5个班，平均每个班可以分到多少册？ 25．2024年6月9日是第17个国际档案日，今年宣传主题为“筑梦现代化·奋斗兰台人”。某校新买来25个书柜，每个书柜有4层，要将3500份档案整理放入这25个书柜中，平均每层放多少份档案？ 26．一辆小轿车和一辆货车分别从烟台和济南同时出发，相向而行，经过2小时，两车相距113千米（未相遇）。已知小轿车速度为95千米／时，货车速度为75千米／时。烟台和济南相距多少千米？ 27．下面是从小红家到小明家的路线示意图，正中间是公园。 一天，小红和小明同时从自己家出发，相向而行，小红每分钟走90米，小明每分钟走120米，经过15分钟两人相遇。 （1）不用计算直接在图上标岀小红和小明相遇地点的大概位置。 （2）小红和小明两家相距多少米？ 参考答案 1．1500 千克 【分析】根据题意，求一共处理多少千克垃圾，就是把四种垃圾的质量合起来，用加法计算。观察数据发现，625与375相加能凑成整千数，278与222相加能凑成整百数，利用加法交换律和加法结合律进行简便计算。 【解答】根据分析，列式如下： （千克） 答：该处理厂上个月一共处理1500千克垃圾。 2．448只 【分析】要求三天一共捕食的害虫数量，将三天的数量相加即可。计算时，可以应用加法交换律，使其计算简便。 【解答】99＋148＋201 ＝99＋201＋148 ＝300＋148 ＝448（只） 答：这只青蛙这三天一共捕食了448只害虫。 3．237千米 【分析】根据加法的意义，学校到图书馆的距离就是学校到博物馆的距离加上博物馆到科技馆的距离，再加上科技馆到图书馆的距离。注意计算过程灵活应用加法交换律进行简便计算即可。 【解答】28＋137＋72 ＝28＋72＋137 ＝100＋137 ＝237（千米） 答：从学校到图书馆全程长237千米。 4．700千米 【分析】求火车一共行驶的路程，把4段路程相加，然后运用加法交换律和结合律进行简便计算，即可解答。 【解答】136＋211＋189＋164 ＝（136＋164）＋（211＋189） ＝300＋400 ＝700（千米） 答：火车一共行驶了700千米。 5．332棵 【分析】根据题意，把三天的植树棵数相加，即可求出四年级同学这三天共植树多少棵。 【解答】73＋132＋127 ＝205＋127 ＝332（棵） 答：四年级同学这三天共植树332棵。 6．（1）439件 （2）9200元 【分析】（1）根据题意可知，把桌子、木椅、柜子的数量加起来，即可求出这栋库房一共存放着多少件家具； （2）根据总价＝单价×数量，用桌子的数量乘桌子的单价，求出桌子的总钱数；再用柜子的数量乘柜子的单价，求出柜子的总钱数；再把桌子的总钱数和柜子的总钱数加起来，即可求出桌子和柜子的总价钱是多少。据此解答。 【解答】（1）128＋239＋72 ＝（128＋72）＋239 ＝200＋239 ＝439（件） 答：这栋库房一共存放着439件家具。 （2）46×128＋46×72 ＝46×（128＋72） ＝46×200 ＝9200（元） 答：桌子和柜子的总价钱是9200元。 7．578袋 【分析】本题考查了加法的意义，首先用加法求出第二天上、下午卖出的麻辣牛肉总和，再与第一天卖出的麻辣牛肉数量相加得到的和就是家家超市这两天一共卖出麻辣牛肉。列式计算即可。 【解答】根据分析计算如下： 188＋112＋278 ＝300＋278 ＝578（袋） 答：家家超市这两天一共卖出麻辣牛肉578袋。 8．93分 【分析】先把五位同学的成绩加起来，求出五位同学的总成绩；用总成绩除以5就是这五位同学的平均成绩。据此解答。 【解答】187＋93＋88＋97 ＝（187＋93）＋（88＋97） ＝280＋185 ＝465（分） 465÷5＝93（分） 答：这五位同学的平均成绩是93分。 9．2255元 【分析】降价用减法，用原价减去两次降价即可。计算过程运用减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简便计算。 【解答】2855－355－245 ＝2855－（355＋245） ＝2855－600 ＝2255（元） 答：这台样品机彩电现价2255元。 10．75张 【分析】根据题意，已知三、四、五年级共绘制了175张京剧脸谱，其中三年级绘制了38张，四年级绘制了62张，通过总数减去三、四年级的数量，即可得出五年级绘制的脸谱数量。列式计算即可，计算时可以根据减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c），进行简便运算。 【解答】175－38－62 ＝175－（38＋62） ＝175－100 ＝75（张） 答：五年级绘制了75张。 11．458个 【分析】用总的单词数减去前两个月背的单词数即可。可以根据减法的性质进行简算。 【解答】 （个） 答：第三个月背458个单词才能完成计划。 12．700名 【分析】根据题意，可以用教学楼层数×每层教室的间数＝一共多少间教室，再用教室的总间数×每间教室的桌椅数＝能容纳学生数。 或者用每层教室的间数×每间教室的桌椅数＝一层能容纳学生数。再用一层能容纳的学生数×层数＝能容纳学生总人数。计算时，可以根据乘法交换律，将25和4先算，使得计算简便。 【解答】4×7×25 ＝4×25×7 ＝100×7 ＝700（名） 或25×7×4 ＝25×4×7 ＝100×7 ＝700（名） 答：能容纳700名学生同时上课。 13．2倍 【分析】用书的总页数除以5，求出妈妈每天读的页数，再用妈妈每天读的页数除以王强平均每天读的页数，即可求出妈妈每天的阅读量是王强的多少倍。利用乘法交换律进行简算即可。 【解答】540÷5÷54 ＝540÷54÷5 ＝10÷5 ＝2 答：妈妈每天的阅读量是王强的2倍。 14．9千米 【分析】根据题意，走2个来回，则走（2×2）个从家到学校的距离，再乘450即可求出每天走的距离，最后乘5即可求出一周上5天班，他一共要走多少米，可以利用乘法交换律简便计算，根据1千米＝1000米，换算成千米为单位，据此解答即可。 【解答】2×2×450×5 ＝4×450×5 ＝4×5×450 ＝20×450 ＝9000（米） 9000米＝9千米 答：他一共要走9千米。 15．7000幅 【分析】根据题意，用科幻书的本数乘每本科幻书的页数，求出科幻书的总页数，再用科幻书的总页数乘平均每页有插画的幅数，即可求出这些科幻书中共有多少幅插画。计算时可以利用乘法结合律。 【解答】7×125×8 ＝7×（125×8） ＝7×1000 ＝7000（幅） 答：这些科幻书中共有7000幅插画。 16．4000张 【分析】平均每场售出125张乘2再乘2算出每天上下午共卖出多少，再乘天数为卖出总张数，计算时利用乘法结合律简算。 【解答】125×2×2×8 ＝（125×8）×（2×2） ＝1000×4 ＝4000（张） 答：8天共售出门票4000张。 17．1200人 【分析】根据题意，先用12×25求出每个方阵的人数，再乘4即可求出一共有多少人参加表演，可以利用乘法结合律简便计算即可。 【解答】12×25×4 ＝12×（25×4） ＝12×100 ＝1200（人） 答：一共有1200人参加表演。 18．不够 【分析】书架每层放书本数乘层数，可以算出每个书架可以放书（25×6）本，每个书架放书本数乘书架个数，可以算出6个书架能放书（25×6×6）本，再与1000本比较大小即可。 【解答】25×6×6 ＝25×（6×6） ＝25×36 ＝25×（4×9） ＝25×4×9 ＝100×9 ＝900（本） 900＜1000 答：6个这样的书架不够用。 19．480平方米 【分析】两个大棚可看作一个大长方形（甲、乙的宽相同），长为（13＋27）米，宽为12米。长方形面积＝长×宽，据此解答。也可以分别求出两个大棚的面积后再相加。 【解答】方法一：12×（13＋27） ＝12×40 ＝480（平方米） 方法二：12×13＋12×27 ＝12×（13＋27） ＝12×40 ＝480（平方米） 答：两个大棚所占土地面积共480平方米。 20．1200千米 【分析】两车相遇时，货车走的路程加客车走的路程，就是两城相距多少千米。根据速度×时间＝路程，分别求出两辆车所走的路程相加即可。在计算过程中，可根据乘法分配律进行简算。 【解答】125×6＋75×6 ＝（125＋75）×6 ＝200×6 ＝1200（千米） 答：两城相距1200千米。 21．5900元 【分析】已知上午卖出62箱，下午卖出了38箱，每箱59元，根据“单价×数量＝总价”分别求出上午、下午各卖出的钱数，再相加，就是一共卖出的总钱数。计算时可根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。 【解答】62×59＋38×59 ＝（62＋38）×59 ＝100×59 ＝5900（元） 答：该网店上午和下午这种澄城樱桃一共卖出了5900元。 22． 6600元 【分析】总价＝单价×数量，把65与60相乘，可以求出60个篮球的总价，把45与60相乘，可以求出60个足球的总价，最后把这两个积相加，计算时可以逆用乘法分配律，先计算65与45的和，再给这个和乘60，这样计算会简便些，据此计算出共需要多少元。 【解答】65×60＋45×60 ＝（65＋45）×60 ＝110×60 ＝6600（元） 答：购买这两种球一共需要6600元。 23．13名 【分析】先用全校的少先队员总人数除以中队的数量，求出每个中队有多少名少先队员，再除以每个中队的小队数量即可求解，计算时可用除法的运算性质进行简便运算。 【解答】1300÷25÷4 ＝1300÷（25×4） ＝1300÷100 ＝13（名） 答：平均每个小队有13名少先队员。 24．31册 【分析】根据题意可知，图书的总册数÷年级数÷每个年级的班级数＝平均每个班可以分到的册数，图书的册数÷（年级的个数×每个年级的班级数）＝平均每个班可以分到的册数，依此列式并根据除法的性质进行简算即可。 【解答】930÷6÷5 ＝930÷（6×5） ＝930÷30 ＝31（册） 答：平均每个班可以分到31册。 25．35份 【分析】某校新买来25个书柜，每个书柜有4层，要将3500份档案整理放入这25个书柜中，可以先用3500除以25算出平均每个书柜放多少份档案，再除以4即可算出平均每层放多少份档案。计算时，利用除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c）可使计算简便。 【解答】3500÷25÷4 ＝3500÷（25×4） ＝3500÷100 ＝35（份） 答：平均每层放35份档案。 26．453千米 【分析】根据题意可知，两车的速度和乘行驶的时间等于两车已经行驶的路程和，再加上两车相距的路程，即等于烟台到济南的路程，据此即可解答。 【解答】（95＋75）×2＋113 ＝170×2＋113 ＝340＋113 ＝453（千米） 答：烟台和济南相距453千米。 27．（1）见详解；（2）3150米 【分析】（1）小明每分钟行驶的距离大于小红每分钟行驶的距离，相同时间内小明行走的路程多于小红行走的路程，据此标出大概位置即可。（2）根据速度×时间＝路程，分别求出小红和小明行走的路程，将两人行走的路程相加即可。 【解答】（1）小明每分钟走120米＞小红每分钟走90米，经过15分钟两人相遇，相遇时，小明行走的路程多于小红行走的路程，所以小明行走的路程超过中点，小红还没有到达中点。 如图： （2）小红：90×15＝1350（米） 小明：120×15＝1800（米） 1350＋1800＝3150（米） 答：小红和小明两家相距3150米。 学科网（北京）股份有限公司 $