第五单元应用运算律解决问题高频常考易错题专项训练-2025-2026学年四年级数学下册苏教版

第五单元应用运算律解决问题高频常考易错题专项训练 一、解答题 1．学校图书馆原有军事类图书395册，上学期购进96册，本期又购进185册，图书馆现有军事类图书多少册？ 2．爬山既可以锻炼身体，又可以陶冶情操，是一项很好的户外运动。国庆假期，淘气和朋友们一起爬山，他们边爬山边欣赏风景。下面是他们4小时内的爬山路程，请问这4小时他们一共爬了多少米？ 第1小时 第2小时 第3小时 第4小时 446米 381米 354米 319米 3．对垃圾进行分类处理，可以有效减少垃圾造成的污染。某垃圾处理厂2月份处理可回收物736千克、厨余垃圾312千克、有害垃圾264千克、其他垃圾188千克，该处理厂2月份一共处理多少千克垃圾？ 4．下面是东风小学四、五、六年级近三年义务植树情况统计表。（单位：棵） 班级 前年 去年 今年 四年级 75 125 146 五年级 82 114 118 六年级 142 139 158 四、五、六年级近三年各植树多少棵？ 5．同学们为失学儿童捐款，三年级捐了258元。四年级捐了369元。五年级捐了442元。三个年级一共捐款多少元？ 6．某影院有两层。一层有348个座位，已经卖出了165张票；二层有265个座位，已经卖出了248张票。影院还剩多少张票没有卖出？ 7．某地铁站上午10时至11时，各种进站方式的人数情况如下。该时间段这个地铁站一共进站多少人？ 地铁卡 刷脸 地铁票 手机扫码 257人 318人 143人 482人 8．李叔叔家有23棵苹果树，其中4棵树的产量分别是：119千克、142千克、181千克、158千克。按照这4棵的平均产量来计算，李叔叔家一共可以收获苹果约多少千克？（注意运用简便方法） 9．周末两天，市科技馆共接待了1823名中小学生。周六上午参观的有549人，下午参观的有451人。周日参观的有多少人？ 10．《礼记》中记载“凡事预则立，不预则废”，意思是告诉我们凡事要做好计划，才能事半功倍。淘气计划3个月背完1458个单词，第一个月背了476个，第二个月背了524个。第三个月背多少个单词才能完成计划？ 11．惠丰商场开展电器促销活动，有一款电脑原价3500元，先降价288元，又降价112元，笑笑家想买一台这款电脑，现在需要付多少钱？ 12．共享单车方便了大家的出行，是一种新型绿色环保共享经济。在新区有671辆共享单车，早晨李师傅开小卡车拉走176辆去修理，拉来229辆放在此区域，到晚上李师傅又拉走124辆待修共享单车。新区现在有多少辆共享单车？ 13．体育场长125米，宽59米，如果每平方米铺8块地板砖，若要铺满，60000块地板砖够吗？ 14．华丰小学举行跳绳比赛，全校有6个年级，每个年级有4个班，规定每班选派25人参加，一共要选派多少人参加比赛？ 15．为防控“新冠肺炎”疫情，某医疗器械厂计划将库存的25箱额温枪捐赠出来。每箱有18盒，每盒装有4支，该医疗器械厂一共捐赠了多少支额温枪？ 16．乐乐家到奶奶家的距离是480千米，乐乐一家每年春节、清明节、端午节、国庆节都要开车去奶奶家，乐乐家的车一年内去奶奶家往返一共行驶多少千米？ 17．笑笑在本子上写了一篇题目为《我的中国梦》的作文，他一共写了4页，每页有7行，每行大约25个字，这篇作文一共约有多少个字？ 18．2024年羽毛球世界最高级别赛事“汤尤杯”在成都高新体育中心举办，该体育中心大约有60个观赛区，每个观赛区有8行，每行可坐25人，该体育中心大约可同时容纳多少人观赛？ 19．“澄城樱桃甜蜜蜜”！一个网店上午卖出62箱澄城樱桃，下午卖出了38箱，一箱这样的澄城樱桃59元。该网店上午和下午这种澄城樱桃一共卖出了多少元？ 20．中国传统书画作品擅长将书法和绘画结合，且自古就有“书画同源”的说法。图中涂色区域为绘画作品，剩余部分为书法作品。书法作品的面积是多少？ 21．豆腐是一种营养丰富又历史悠久的食材。希望小学师生开展了豆腐制作体验活动。下面是两个小组制作豆腐的情况：一组38人，每人制作7块豆腐；二组32人，每人也制作了7块豆腐；一组和二组一共制作了多少块豆腐？（用两种方法） 22．学校要做2600面彩旗，把这个任务交给了25个班，每个班有4个小组，平均每个小组要做多少面彩旗？ 23．王老师买6副羽毛球拍花了840元，又买了15筒羽毛球，每筒有12只羽毛球，每筒羽毛球24元。每支羽毛球拍多少钱？ 24．“端午节”是我国四大传统文化节，幸福里小学开展“浓情端午传承民俗”主题活动，同学们亲自制作了如图的香囊，四年级分成了24个组，每组5名队员，共做了360个香囊，平均每个队员做了几个香囊？ 25．青岛到上海的公路全长约720千米，甲、乙两车分别从青岛和上海同时相对开出，甲车平均每小时行驶97千米，乙车平均每小时行驶73千米，2小时后两车相距多少千米？ 26．月月走路的速度是65米/分，星星走路的速度是60米/分，他们用不同的方式分别测量了甲乙两桥的长度。 （1）月月和星星分别从甲桥的两端同时出发，往返于甲桥的两端之间。经过12分钟两人第二次相遇。甲桥长多少米？ （2）月月和星星分别从乙桥的两端同时出发，两人在距乙桥中点15米处第一次相遇。乙桥长多少米？ 参考答案 1．676册 【分析】已知原有军事类图书395册，上学期购进96册，本期又购进185册，根据加法的意义，图书馆现有军事类图书总册数等于原有册数加上两次购进的册数之和。由于395和185后面都有5，可以凑整，可以利用加法交换律，原式化为：395＋185＋96，再按照运算顺序计算即可。 【解答】395＋96＋185 ＝395＋185＋96 ＝580＋96 ＝676（册） 答：图书馆现有军事类图书676册。 2．1500米 【分析】根据题意，将他们这4小时爬山的米数相加，就是一共爬了多少米。列出算式446＋381＋354＋319，计算时可以先根据加法交换律a＋b＝b＋a，变成446＋354＋381＋319。再根据加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），变成（446＋354）＋（381＋319）使得计算简便。 【解答】446＋381＋354＋319 ＝446＋354＋381＋319 ＝（446＋354）＋（381＋319） ＝800＋700 ＝1500（米） 答：这4小时他们一共爬了1500米。 3．1500千克 【分析】把不同类型垃圾的重量全部加起来，就能得到2月份垃圾处理厂处理垃圾的总重量。计算时利用加法交换律和结合律进行简算。 【解答】736＋312＋264＋188 ＝（736＋264）＋（312＋188） ＝1000＋500 ＝1500（千克） 答：该处理厂2月份一共处理1500千克垃圾。 4．346棵；314棵；439棵 【分析】要求出每个年级近三年的植树总数，只需要将每个年级前年、去年、今年的植树棵数分别相加即可。计算时运用加法交换律a＋b＝b＋a进行简算。 【解答】75＋125＋146 ＝200＋146 ＝346（棵） 82＋114＋118 ＝82＋118＋114 ＝200＋114 ＝314（棵） 142＋139＋158 ＝142＋158＋139 ＝300＋139 ＝439（棵） 答：四年级近三年植树346棵；五年级近三年植树314棵；六年级近三年植树439棵。 5．1069元 【分析】根据题意，把三个年级的捐款数相加就是一共捐款多少元。计算时，根据加法交换律和加法结合律把258和442相加，算出结果再和442相加，使得计算简便。 【解答】258＋369＋442 ＝（258＋442）＋369 ＝700＋369 ＝1069（元） 答：三个年级一共捐款1069元。 6．200张 【分析】由题目可知，影院有两层，可以用一层的座位数加上二层的座位数得到总座位数，减去一层已经卖出的票数，再减去二层已经卖出的票数，即可解答。 【解答】348＋265－165－248 ＝（348－248）＋（265－165） ＝100＋100 ＝200（张） 答：影院还剩200张票没有卖出。 7．1200人 【分析】根据题意，将这四种进站方式的人数加起来，算出的结果就是这个地铁站一共进站多少人。列出算式257＋318＋143＋482，在计算时，可以根据加法交换律和加法结合律，将318和143先交换位置，然后将257和143、318和482放在一起使得计算简便。 加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示是（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。加法交换律：两个数相加，交换它们的位置，和不变。用字母表示是a＋b＝b＋a。 【解答】257＋318＋143＋482 ＝（257＋143）＋（318＋482） ＝400＋800 ＝1200（人） 答：该时间段这个地铁站一共进站1200人。 8．3450千克 【分析】其中4棵树的产量已知，把这4个数相加，即119加142加181，再加158，计算时根据加法交换律，交换181与142的位置，再根据加法结合律，分别先计算119与181的和、142与158的和，最后把这两个和相加，因为平均数＝总数量÷总份数，再用这个和除以4即为1棵树的平均产量，最后用这个商乘23即可解答。 【解答】119＋142＋181＋158 ＝119＋181＋142＋158 ＝（119＋181）＋（142＋158） ＝300＋300 ＝600（千克） 600÷4＝150（千克） 150×23＝3450（千克） 答：李叔叔家一共可以收获苹果约3450千克。 9．823人 【分析】用周末两天参观的总人数减去周六上午参观人数，再减去下午参观人数，求出周日参观人数。计算时可以根据减法的性质进行简算。 【解答】1823－549－451 ＝1823－（549＋451） ＝1823－1000 ＝823（人） 答：周日参观的有823人。 10．458个 【分析】用总的单词数减去前两个月背的单词数即可。可以根据减法的性质进行简算。 【解答】 （个） 答：第三个月背458个单词才能完成计划。 11．3100元 【分析】根据题意连续两次降价，用原价3500元依次减去288元和112元即为现在的价钱。利用减法的性质简算：a－b－c＝a－（b＋c）。 【解答】3500－288－112 ＝3500－（288＋112） ＝3500－400 ＝3100（元） 答：现在需要付3100元。 12．600辆 【分析】由题意得，新区原来有671辆共享单车，早晨李师傅开小卡车拉走176辆去修理，拉来229辆放在此区域，可以先用671减去176再加上229算出此时有多少辆共享单车。到晚上李师傅又拉走124辆待修共享单车，接着再加上124即可算出新区现在有多少辆共享单车，列综合算式为：671－176＋229－124。仔细观察算式及数据特点可知，先交换“－176”和“＋229”的位置，先计算671＋229，然后再利用减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）可使计算简便。 【解答】671－176＋229－124 ＝671＋229－176－124 ＝900－176－124 ＝900－（176＋124） ＝900－300 ＝600（辆） 答：新区现在有600辆共享单车。 13．够 【分析】先根据长方形面积公式求出体育场的面积，再根据每平方米所需地板砖数量求出铺满体育场需要的地板砖总数，最后将所需总数与60000块进行比较，判断60000块地板砖是否够用。 【解答】125×59×8 ＝125×8×59 ＝1000×59 ＝59000（块） 60000＞59000 答：60000块地板砖够。 14．600人 【分析】根据题意，用全校有的年级数乘每个年级的班数，求出全校共有的班级数，再用全校共有的班级数乘规定每班选派参加的人数，即可求出一共要选派多少人参加比赛。计算时利用乘法交换律，交换6和25的位置，再进行计算即可， 【解答】6×4×25 ＝25×4×6 ＝100×6 ＝600（人） 答：一共要选派600人参加比赛。 15．1800支 【分析】已知有25箱额温枪，每箱有18盒，那么总盒数就是箱数乘每箱的盒数，即25×18＝450（盒），又因为每盒装有4支，总盒数为450盒，所以总支数就是总盒数乘每盒的支数，即450×4＝1800（支），可利用乘法交换律将18与4交换位置进行简算。 【解答】25×18×4 ＝25×4×18 ＝100×18 ＝1800（支） 答：该医疗器械厂一共捐赠了1800支额温枪。 16．3840千米 【分析】春节、清明节、端午节、国庆节共去奶奶家4次，乐乐家的车一年内去奶奶家往返一共行驶（4×2）个480千米。 【解答】480×4×2 ＝480×（4×2） ＝480×8 ＝3840（千米） 答：乐乐家的车一年内去奶奶家往返一共行驶3840千米。 17．700个 【分析】每行大约25个字，每页有7行，用乘法可以先求出每页的字数。笑笑一共写了4页，因此再乘4，就可以求出这篇作文一共约有多少个字。在计算过程中，由于25×4＝100，因此可以利用乘法结合律进行简便计算，快速算出结果。 【解答】25×7×4 ＝7×（25×4） ＝7×100 ＝700（个） 答：这篇作文一共约有700个字。 18．12000人 【分析】由题意得，成都高新体育中心大约有60个观赛区，每个观赛区有8行，每行可坐25人，可以先用60乘8算出成都高新体育中心一共有多少行，然后再乘上8即可算出该体育中心大约可同时容纳多少人观赛。计算时，利用乘法结合律可使计算简便。 【解答】60×8×25 ＝60×（8×25） ＝60×200 ＝12000（人） 答：该体育中心大约可同时容纳12000人观赛。 19．5900元 【分析】已知上午卖出62箱，下午卖出了38箱，每箱59元，根据“单价×数量＝总价”分别求出上午、下午各卖出的钱数，再相加，就是一共卖出的总钱数。计算时可根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。 【解答】62×59＋38×59 ＝（62＋38）×59 ＝100×59 ＝5900（元） 答：该网店上午和下午这种澄城樱桃一共卖出了5900元。 20．8500 cm2 【分析】长方形面积＝长×宽，用整个纸张的面积算出减去中间是绘画部分的面积，剩余的就是书法作品的面积，列出算式156×85－56×85可利用乘法分配律将算式变成（156－56）×85进行简便运算。 【解答】156×85－56×85 ＝（156－56）×85 ＝100×85 ＝8500（cm2） 答：书法作品的面积是8500 cm2。 21．490块 【分析】（1）方法一：根据题意，可以用每组的人数乘每人制作的豆腐块数分别算出一组、二组各制作了多少块豆腐，再相加求出一共制作了多少块豆腐。 方法二：用一组的人数加二组的人数，算出两组一共有多少人。再用总人数乘每人制作的块数就是两组一共制作了多少块豆腐。两种解法符合乘法分配律。 【解答】（1）方法一：38×7＋32×7 ＝266＋224 ＝490（块） 方法二：（38＋32）×7 ＝70×7 ＝490（块） 答：一组和二组一共制作490块豆腐。 22．26面 【分析】根据题意，用彩旗的总面数除以25，先求出平均每个班要做的面数，再除以4就是平均每个小组要做的面数，计算过程中运用整数除法的性质进行简便计算。 【解答】2600÷25÷4 ＝2600÷（25×4） ＝2600÷100 ＝26（面） 答：平均每个小组要做26面彩旗。 23． 70元 【分析】根据题意选择有用的信息解题，1副羽毛球拍有2支羽毛球拍，先用6乘2求出一共有多少支羽毛球拍，再用买羽毛球拍的钱除以羽毛球拍的数量即可求出1支羽毛球拍多少钱；计算时可以利用除法的性质计算。 【解答】840÷（6×2） ＝840÷6÷2 ＝140÷2 ＝70（元） 答：每支羽毛球拍70元钱。 24．3个 【分析】用分成的组数乘每组队员人数，先算出四年级的总人数，再用做香囊的总个数除以四年级的总人数，即可求出平均每个队员做了多少个香囊；据此列式计算即可。 【解答】360÷（24×5） ＝360÷24÷5 ＝15÷5 ＝3（个） 答：平均每个队员做了3个香囊。 25．380千米 【分析】速度×时间＝路程，据此分别算出甲、乙两车2小时行驶的路程。再相加就是两车2小时一共行驶的距离。也可以用两车的速度和×行驶的时间＝两车行驶的路程和。这里运用乘法分配律可以使得计算简便。 最后用青岛与上海的距离减两车行驶的路程，即等于两车相距的距离。 【解答】97×2＋73×2 ＝（97＋73）×2 ＝170×2 ＝340（千米） 720－340＝380（千米） 答：两车相距380千米。 26．（1）500米 （2）750米 【分析】（1）由题意得，月月走路的速度是65米/分，星星走路的速度是60米/分，可以用加法算出两人的速度之和。月月和星星分别从甲桥的两端同时出发，往返于甲桥的两端之间，经过12分钟两人第二次相遇。两人第二次相遇时，他们的路程之和等于甲桥长度的3倍。路程之和＝速度之和×相遇时间，可以用他们的速度之和乘上12分钟算出两人的路程之和，也就是甲桥长度的3倍，然后再除以3即可算出甲桥的长度。 （2）由题意得，月月走路的速度是65米/分，星星走路的速度是60米/分，可以用减法算出两人的速度之差。月月和星星分别从乙桥的两端同时出发，两人在距乙桥中点15米处第一次相遇，月月的速度更快，所以月月走的路程等于乙桥长度的一半加上15米，星星走的路程等于乙桥长度的一半减去15米，即两人的路程之差为30米。路程之差÷速度之差＝相遇时间，那么直接用30除以两人的速度之差即可算出两人的相遇时间。路程之和＝速度之和×相遇时间，可以先用65加上60算出两人的速度之和，然后再乘上相遇时间算出两人的路程之和，也就是乙桥的长度。 【解答】（1）（65＋60）×12 ＝125×12 ＝1500（米） 1500÷3＝500（米） 答：甲桥长500米。 （2）15×2＝30（米） 30÷（65－60） ＝30÷5 ＝6（分钟） （65＋60）×6 ＝125×6 ＝750（米） 答：乙桥长750米。 学科网（北京）股份有限公司 $