第五单元易错易混专项03 分数加法和减法解决问题 -2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测（苏教版）

**基本信息** 聚焦分数加减法解决问题，通过生活情境题组构建“单位‘1’确立—分率运算—实际应用”逻辑链，渗透分类讨论思想，强化运算能力与应用意识。 **综合设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|1-10题|总量减部分量（单位“1”思想）|分数意义→加减运算→简单应用| |分类讨论|11-15题|分情况列式（如距离同侧/两侧）|单一量关系→多情境变式→推理意识| |综合拓展|16-28题|多步运算与数据整合（如表格信息处理）|运算能力→模型意识→跨情境迁移|

开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测》。本书专为苏教版五年级下册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期中、期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​乐学数学宝藏库 2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测 第五单元易错易混专项03 分数加法和减法解决问题 一、解答题 1．宁宁妈妈负责整个行程的消费记录，她告诉宁宁，整个行程中花费主要包含路费、门票、住宿、就餐四大项，其中路费和门票费用共占总费用的，就餐费用占总费用的，剩下的是住宿费用，请问住宿费用占总费用的几分之几？ 2．赵老师录制了一段5分钟的短视频，其中讲数学故事的时间占，介绍数学读物的时间占，剩下的时间是和同学互动。和同学互动的时间占几分之几？ 3．文文家、军军家和学校在同一条街上，文文家距学校千米，军军家距学校千米，文文家和军军家相距多少千米？ 4．娟娟调查了全班同学在妈妈生日时送给妈妈的礼物：的同学送鲜花，的同学送自己画的画，的同学送的是自制贺卡。送自己画的画和送自制贺卡的共比送鲜花的多占全班同学的几分之几？ 5．实验小学举办“经典阅读”演讲比赛，设一、二、三等奖若干名。获一、二等奖的人数占获奖总人数的，获二、三等奖的人数占获奖总人数的，获二等奖的人数占获奖总人数的几分之几？ 6．垃圾分为可回收垃圾和不可回收垃圾，其中不可回收垃圾包括厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾。某小区一年产生的不可回收垃圾中的厨余垃圾占，其他垃圾占。有害垃圾占不可回收垃圾的几分之几？ 7．学校征订报刊，五（1）班同学都订了自己喜欢的报刊，其中的同学订了《小学生作文》，的同学订了《新少年》。如果每人至少订了其中的一种报刊，那么两种报刊都订了的同学占全班同学的几分之几？ 8．古诗词是我国的传统文化精粹，是中华民族引以为豪的瑰宝。某市举行小学生诗词诵读大赛，设一、二、三等奖。获一、二等奖的人数占总获奖人数的，获二、三等奖的人数占总获奖人数的。获二等奖的人数占总获奖人数的几分之几？ 9．牛奶中含有丰富的营养成分，青少年经常喝牛奶有助于身体的生长发育。一种牛奶所含的维生素中，含量最高的是维生素D，占；其次是维生素C，含量占，剩下的维生素成分占牛奶中所含维生素的几分之几？ 10．第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日在北京开幕。向阳小学五（1）班42名同学观看比赛之后喜欢上了冰雪运动。其中最喜欢短道速滑的占，最喜欢花样滑冰的占，其余的都是最喜欢跳台滑雪的。最喜欢跳台滑雪的占总人数的几分之几？ 11．有两桶油漆，甲桶有吨油漆，如果从甲桶中倒出吨到乙桶中，两桶油漆就一样重，原来乙桶有多少吨油漆？ 12．学校组织党员老师去“洛八办”参观，共用5小时。其中路上用去的时间占，吃饭与休息时间共占。剩下的是参观的时间，参观的时间占总时间的几分之几？ 13．挂香囊：端午节小孩佩戴香囊，不但好看，而且香囊内通常填充一些具有芳香开窍的中草药，有清香、驱虫、防病的功能。一个50克的香囊，其中桂皮占，良姜占，剩下是冰片和樟脑，冰片和樟脑一共占这个香囊的几分之几？ 14．为了方便百姓出行，市政公司要铺一条千米长的公交专用车道，第一个星期铺了全长的，第二个星期铺了全长的，还剩全长的几分之几没有铺？ 15．一堂课小时，学生自主学习用了小时，教师指导用了小时，剩余的时间学生正好完成课堂作业，完成课堂作业用了多少小时？ 16．小明一家三口早餐喝一盒容量为1升的牛奶，妈妈喝了升，小明喝的和爸爸一样多，都是升，三人一共喝了几升牛奶？ 17．覃奋用铁丝搭了一个长方体框架，这个长方体的高是分米，宽比高长分米，长比宽长0.4分米，这个长方体的长是多少分米？ 18．为落实“双减”政策，丰富同学们延时期间的校园生活。实验小学开设了足球、篮球、游泳、创客等独具特色的社团。五年级二班的同学都参加了社团。其中的同学参加了足球社团，的同学参加了游泳社团，的同学参加了创客社团，参加足球、游泳、创客社团的一共占本班学生的几分之几？ 19．同学们开展研学活动，一共用了8个小时。其中走路用的时间占，吃午餐与休息的时间占，剩下是研学参观时间，研学参观时间占几分之几？ 20．通常我们把垃圾分为厨余垃圾、可回收垃圾、有毒有害垃圾和不可回收垃圾四类。某小区平均每周产生5吨垃圾，其中厨余垃圾占，有毒有害垃圾和不可回收垃圾共占剩下的是可回收垃圾，可回收垃圾占几分之几？ 21．种植小组的同学们在学校“自力更生小菜园”各认领一小块地。小兰的菜地有平方米，种的是小白菜；小刚的菜地有平方米，种的是西红柿；小明的菜地面积比小兰、小刚的菜地面积的总数少平方米，种的是黄瓜。小明种了多少平方米的黄瓜？ 22．兴华超市今年6月份上、中、下旬的营业收入情况如下表。这个月营业收入超过全月计划的几分之几？ 时间 上旬 中旬 下旬 完成全月计划的几分之几 23．黄豆中富含蛋白质、淀粉、脂肪及其他营养成分。1千克黄豆中，蛋白质的含量是千克，淀粉和脂肪的含量是千克，其他营养成分的含量是多少千克？ 24．一节劳技课的时间是小时，老师讲解大约用了这节课的，同学们动手操作大约用了这节课的，其余时间用来展示作品。展示作品的时间大约是这节课的几分之几？ 25．食堂运来吨大米，第一周吃了这批大米的，第二周吃了这批大米的，两周后这批大米还剩几分之几？ 26．电视台少儿频道各类节目播出时间分配情况如下。动画类、教育类和科普类节目共占播出时间的几分之几？ 节目类型 动画类 游戏类 教育类 科普类 其他 时间分配 27．水果店运来三种水果，苹果比梨少千克，香蕉比苹果少千克。 求三种水果一共有多少千克，你想选择下列条件（    ）。选完后请求出三种水果一共多少千克？ ①苹果20千克  ②梨25千克  ③香蕉19千克 28．下面是陈月每天8：00~16：00的活动安排表。 时间 8：00~10：00 10：00~11：30 11：30~12：30 12：30~13：00 13：00~15：00 15：00~16：00 项目 线上学习 体育锻炼 午餐 午休 练琴 课外阅读 占每天活动安排的几分之几 （    ） （    ） （1）陈月每天完成上面的各项活动共需（    ）小时。 （2）把上面的表格补充完整。 （3）线上学习和课外阅读所用的时间一共占每天活动安排的几分之几？ 参考答案 1． 【分析】把整个行程的总费用看作单位“1”，用1先减去路费和门票费用占总费用的分率，再减去就餐费用占总费用的分率即可得到住宿费用占总费用的分率。 【解答】1－－ ＝－ ＝ 答：住宿费用占总费用的。 2． 【分析】把这段短视频的总时间看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去讲数学故事的时间与介绍数学读物的时间占总时间的分率之和，即是和同学互动的时间占总时间的几分之几。 【解答】1－（＋） ＝1－（＋） ＝1－ ＝ 答：和同学互动的时间占。 3．千米或千米 【分析】根据题意，如果文文家和军军家在学校的两侧，用文文家到学校的距离＋军军家到学校的距离进行解答； 如果文文家与军军家在学校同一侧，用文文家距学校的距离－军军家距离学校的距离解答。 【解答】文文家与军军家在学校的两侧： ＋ ＝＋ ＝（千米） 文文家与军军家在学校的同一侧： － ＝－ ＝（千米） 答：文文家和军军家相距千米或千米。 4． 【分析】用送自己画的画的分率加上送自制贺卡的分率，再减去送鲜花的分率，即可计算出送自己画的画和送自制贺卡的共比送鲜花的多占全班同学的几分之几。 【解答】 ＝ ＝ 答：送自己画的画和送自制贺卡的共比送鲜花的多占全班同学的。 5． 【分析】把获一、二、三等奖的总人数看作单位“1”，从“1”里面减去获一、二等奖的人数占获奖总人数的分率，即是获三等奖人数占获奖总人数的分率，再用获二、三等奖的人数占获奖总人数的分率减去获三等奖人数占获奖总人数的分率即可。 【解答】获三等奖的人数占： 获二等奖的人数占： 答：获二等奖的人数占获奖总人数的。 6． 【分析】将不可回收垃圾看成单位“1”，用单位“1”减去厨余垃圾、其他垃圾所占的分率即可求出有害垃圾所占的分率，据此解答。 【解答】1－－ ＝－ ＝ 答：有害垃圾占不可回收垃圾的。 7． 【分析】将全班同学总人数看作单位“1”，根据题意，全班每人至少订了其中的一种报刊，则订《小学生作文》和订《新少年》的同学占全班同学人数的分率求和，再减去1，即为两种报刊都订了的同学占全班同学的分率。 【解答】 答：两种报刊都订了的同学占全班同学的。 8． 【分析】把总获奖人数看作单位“1”，用获一、二等奖的人数占总获奖人数的分率与获二、三等奖的人数占总获奖人数的分率相加，再减去“1”，即是获二等奖的人数占总获奖人数的几分之几。 【解答】 答：获二等奖的人数占总获奖人数的。 9． 【分析】把牛奶中的维生素总含量看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”分别减去维生素D、维生素C占总含量的、，即是剩下的维生素成分占牛奶中所含维生素的几分之几。 【解答】 答：剩下的维生素成分占牛奶中所含维生素的。 10． 【分析】把五（1）班同学的总人数看作单位“1”，根据分数减法的意义，用即可求出最喜欢跳台滑雪的占总人数的几分之几。 【解答】 答：最喜欢跳台滑雪的占总人数的。 11．吨 【分析】用甲桶原来的重量减去吨，就是甲桶、乙桶现在的重量；乙桶现在的重量再减去吨就是乙桶原来的重量。 【解答】－－ ＝－（＋） ＝－ ＝（吨） 答：原来乙桶有吨油漆。 12． 【分析】把总时间看作单位“1”，根据分数加减法的意义，用“1”减去路上用去的时间、吃饭与休息时间占总时间的分率之和，即是参观的时间占总时间的几分之几。 【解答】1－（＋） ＝1－（＋） ＝1－ ＝ 答：参观的时间占总时间的。 13． 【分析】把香囊的重量看作单位“1”，用单位“1”减去桂皮和良姜占香囊的分率即可求出冰片和樟脑一共占这个香囊的几分之几。 【解答】1－－ ＝－ ＝ 答：冰片和樟脑一共占这个香囊的。 14． 【分析】将这条车道全长看作单位“1”，用单位“1”先后减去第一个星期和第二个星期铺的分率，求出还剩全长的几分之几没有铺。 【解答】1―― ＝― ＝ 答：还剩全长的没有铺。 【点睛】本题考查了分数减法应用题，求剩下的分率，用减法。 15．小时 【分析】用一堂课的时间减去自主学习的时间再减去教师指导用的时间就是完成课堂作业的时间，据此即可列式。 【解答】－－ ＝－－ ＝（小时） 答：完成课堂作业用了小时。 【点睛】本题主要考查异分母分数的减法的计算，熟练掌握它的计算方法并灵活运用。 16．升 【分析】由于三人一共喝了几升牛奶，把三个人喝的牛奶量相加即可求解。 【解答】＋＋ ＝＋＋ ＝（升） 答：三人一共喝了升。 【点睛】本题主要考查分数的加法计算，熟练掌握它的计算方法是解题的关键，同时要注意分数后面加单位表示具体的量。 17．分米 【分析】由题意可知，长方体的宽＝长方体的高＋分米，长方体的长＝长方体的宽＋0.4分米，长方体的长＝长方体的高＋分米＋0.4分米，据此解答。 【解答】＋＋0.4 ＝＋0.4 ＝＋ ＝（分米） 答：这个长方体的长是分米。 【点睛】本题主要考查分数加法的应用，分析题意找出题目中的数量关系是解答题目的关键。 18． 【分析】把参加足球、游泳、创客社团的人数占五年级二班人数的分率相加，即可得解。 【解答】＋＋ ＝ ＝ 答：参加足球、游泳、创客社团的一共占本班学生的。 【点睛】本题主要考查了分数加法应用题，要细心计算。 19． 【分析】把总时间看作单位“1”，根据分数减法的意义，用1－－即可求出研学参观时间占几分之几，据此解答。 【解答】1－－ ＝1－（＋） ＝1－ ＝ 答：研学参观时间占。 【点睛】本题主要考查了分数加减法的混合计算和应用，掌握相应的计算方法即可。 20． 【分析】把每周产生5吨垃圾看作单位“1”，用单位“1”减去厨余垃圾、有毒有害垃圾和不可回收垃圾所占的分率，求出可回收垃圾站的分率，据此解答即可。 【解答】 答：可回收垃圾占。 【点睛】本题考查分数加减法，解答本题的关键是掌握分数加减法的计算方法。 21．平方米 【分析】根据数量关系：小兰的菜地面积＋小刚的菜地面积－平方米＝小明的菜地面积，列式计算。 【解答】＋－ ＝ ＝（平方米） 答：小明种了平方米的黄瓜。 【点睛】解题关键是理清题目中的数量关系，注意计算的准确性。 22． 【分析】把全月计划的收入看作单位“1”，根据加法的意义，先求出6月份上、中、下旬的营业收入占全月计划的分率，再减去1即可求解。 【解答】 ＝ 答：这个月营业收入超过全月计划的。 【点睛】本题考查异分母分数加法，明确单位“1”是解题的关键。 23．千克 【分析】根据减法的意义，用黄豆的重量减去蛋白质、淀粉和脂肪的含量即可求出其他营养成分的含量是多少千克。 【解答】 ＝ ＝（千克） 答：其他营养成分的含量是千克。 【点睛】本题考查异分母分数减法，明确其计算方法是解题的关键。 24． 【分析】根据减法的意义，把这节课的总时间看作单位"1”，分别减去老师讲解及同学们动手操作所用时间占的分率，即得展示做作品的时间是这节课的几分之几。 【解答】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：展示作品的时间大约是这节课的。 【点睛】此题考查的是减法的意义，需明确单位“1“减去其它部分所占时间的分率即是所求的分率，还需熟练掌握异分母的减法运算是解题的关键。 25． 【分析】把大米的重量看作单位“1”，用单位“1”减去第一周和第二周吃了这批大米的分率，即可求出两周后这批大米还剩几分之几。 【解答】1－－ ＝－ ＝ 答：两周后这批大米还剩。 【点睛】本题考查异分母分数减法，明确其计算方法是解题的关键。 26．共占播出时间的 【分析】把每天节目播出时间看作单位“1”，把动画类、教育类和科普类节目各自占节目播出时间的分率加在一起，即可解答。 【解答】 ＝ ＝ 答：动画类、教育类和科普类节目共占播出时间的。 【点睛】本题考查学生运用分数的加法和减法解决实际问题的能力。 27．①千克 【分析】选择①苹果20千克，苹果比梨少千克，可知梨有20＋千克，香蕉比苹果少千克，可知香蕉有20－千克，然后把它们的重量相加即可。 【解答】选①苹果20千克 20＋20＋＋20－ ＝60＋ ＝（千克） 答：三种水果一共千克。 【点睛】本题考查异分母分数减法，明确其计算方法是解题的关键。 28．（1）8； （2）；； （3） 【分析】（1）求每天完成各项活动共需要的时间，根据公式：所需时间＝结束时间－开始时间，即可解答； （2）求每项活动占每天活动安排的几分之几，用除法计算，用练琴和课外阅读的所用时间分别除以总时间，据此解答； （3）用线上学习的时间占每天活动安排的几分之几加上课外阅读的时间占每天活动安排的几分之几，即可解答。 【解答】（1）活动时间从8时开始，在16时结束，所以陈月每天完成各项活动共需的时间为： 16－8＝8（小时） （2）练琴： （15－13）÷8 ＝2÷8 ＝ 课外阅读： （16－15）÷8 ＝1÷8 ＝ 时间 8：00~10：00 10：00~11：30 11：30~12：30 12：30~13：00 13：00~15：00 15：00~16：00 项目 线上学习 体育锻炼 午餐 午休 练琴 课外阅读 占每天活动安排的几分之几 （    ） （    ） （3）＋＝ 答：线上学习和课外阅读所用的时间一共占每天活动安排的。 【点睛】此题考查了根据统计表信息解答问题，关键是求出总时间后，掌握求一个数占另一个数的几分几用除法计算的方法。 学科网（北京）股份有限公司 $