第五单元易错易混专项02 分数除法三种计算类型 -2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测（北师大版）

**基本信息** 聚焦分数除法三种计算类型，通过运算定律与等式性质的系统提炼，构建从基础计算到方程应用的递进训练体系，培养运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |分数除法计算|1-8题（脱式计算）|分数除法转化为乘法、运算定律（交换律/分配律）简算|从直接计算到含括号混合运算，体现算理推导与技巧应用| |解方程|9-18题|等式性质1（加减）、性质2（乘除）|从一步方程到含分数/小数的复杂方程，构建方程求解逻辑链| |直接写得数|19-25题|分数乘除口算技巧|强化基本运算技能，衔接综合计算与方程求解基础|

开启智慧之门，迎接数学挑战 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测》。本书专为北师大版五年级 下册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从 单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知， 将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战 演练，做到“段段清”。 二、阶段诊断，查漏补缺 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了 【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复 踩坑”。 三、冲刺备考，决胜关键 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期中、期末备考】部分对半册或全 册知识进行整合与深化，突出重难，点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期 中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的 体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步， 在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！ 编者乐学数学宝藏库 1/23 千淘万漉虽辛苦，吹尽狂沙始到金！ 2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测 第五单元易错易混专项02分数除法三种计算类型 一、计算题 1.脱式计算。 传司 173.3 1822 2.计算（写出计算过程）。 55,78,49、2010.15 6121891535213322 3.脱式计算。 3.24 3x21+19x3 5+7).7 757 8 6+1212 4.用你喜欢的方法计算下面各题。 5,13 774 6 2/23 千淘万漉虽辛苦，吹尽狂沙始到金！ 49传+ 88x86 87 5.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 2195 1181185x 8号品-日0 6.脱式计算。（能简算的要简算） 号g》-居别 7.用你喜欢的方法计算下面各题。 3141x3 1253 415'154 588 16g+好 别 3/23 千淘万漉虽辛苦，吹尽狂沙始到金！ 8.用你喜欢的方法计算下面各题。 73,4 45.10 15,13 977 11147 138138 9.解方程。 品 10.解方程。 3， -10 11.解方程。 + 4/23 千淘万漉虽辛苦，吹尽狂沙始到金！ 12.解方程。 2,16 +x=27 8=1x-1-5 48 13.解方程。 6x-3x=2.1 8-号 x÷83 9-16 14.解方程。 大14 25 69 y 158 15.解方程。 -2 1 5 6.7x-3.2x=14 16.解方程。 5/23 千淘万漉虽辛苦，吹尽狂沙始到金！ 315 3 4x+28 2y+3y=2.2 17.解方程。 音 x*514 2.1 725 3-3=24 18.解方程。 46 1 9x=7 x-0.8x=2 x÷6= 36 19.直接写得数。 51x3 1,3 111 64 17 34 693 6×5 75 2512 ×33= Ix1sIx1 812 88 2626 20.计算园地。 9 1÷一= 7 20s2 31 5 420 5 5 5 3÷ ÷10= 34× 12 18 17 2÷7= 6.21 1.28 -X 720 7×43 21.计算园地。 6/23 千淘万漉虽辛苦，吹尽狂沙始到金！ 10 4÷ 10÷10= 1 ÷7= 7 11 12 56 2.1 8.1 65 ÷一= 36 112 4.2 5.1 2 14÷ 771 99 22.计算。 7*63 4 4r 514 625 9 735 512 3.1 2 48 6* 7 10.3 ÷2= 10 5117 23.直接写出得数。 3 43 ÷3= 2x7 1+5= 4 520 28 138 15 4 12÷- 5 3+1 721 ×12= 18 84 24.直接写出得数。 5,7 1.1 34 612 45 109 1×84= 1 13 771) ÷13= 9 > 03 16 10(102 25.直接写出得数。 2 15 2× 1x3 4 ÷2 5 8+161 6×7 9 3,2 59- 246 54 3,3 721 510 7/23 千淘万漉虽辛苦，吹尽狂沙始到金！ 参考答案 1.73 70；18 【分析】(1)有括号的先算括号里的，再算括号外面的： 2》先把算式转化为8号，再按照从左到右的方式进行计算即可。 【解答】号》 -3+4_1) Γ51414 33 514 42,15 70'70 57 70 17.3.3 1822 1732 18*2* 17 18 2.29；10.24 363499 【分析】名音+及，从左往右第，异分母分数相加减，先道分再计算： 。÷5,除以一个数等于乘这个数的倒数，据此计算 9×0分数与分数相乘，用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母：计算结果能约分 3521 的要约分；也可以先约分，再计算： ；÷》,除以一个数等于乘这个数的倒数，据此计算 【解答】名各+名 3015,14 363636 8/23 千淘万漉虽辛苦，吹尽狂沙始到金！ =15,14 3636 _29 36 25 84_815_&5_10 91594943 31 00◆34 9、20女2012 3521352X49 0◆◆77 0●9g9●22 10.15_1022Q234 332233153359 g000◆33 3.f15:号 【分析】1)根君加法交换律a十b=b十a把吗子+号变成*号号进行简第。 (2)根据乘法分配律axe+be=(a+b)心把x21+19x号变成21+19)进行简算： 81 ③)先把除法钱化成乘法，再根据乘法分配律(a十b)×c=a×c十bש把名+×二变成 5x2+7×12进行简算。 -X 67127 【解答】号号 3.4.2 77+5 十 *5 3x21+19× 8 8 3 ×21+19 40 8 9/23 千淘万漉虽辛苦，吹尽狂沙始到金！ =15 57.7 612°12 57)12 -6+27 5、12,712 67127 0+1 = 7 17 Γ7 4. 341 28372 30;8686 87 【分析】(1)从左往右计算。 (2)先计算括号里面的加法，再计算括号外面的减法。 (3)先计算括号里面的加法，再计算括号外面的除法。 (4)把88转化为87+l,再根据乘法分配律a×b+a×c=a×(b+c),进行简便运算。 5.13 【解答】7+74 63 Γ74 2421 2828 3 28 6 69 9_5 89 8140 =7272 10/23 千淘万漉虽辛苦，吹尽狂沙始到金！ 41 Γ72 98 24,25 =49*3030》 4949 0 49x30 9 =30 88x86 87 =(87+1)x86 7 87x86 86 1× 87 87 86 =86+ 87 8686 87 5.8: 【分折】(1D限据节者行号搬家的方法，把原式设写为子品令；，再根君减法的性质 a-b-c=a- b+e),把式了改为品+传引简算： (2)先把除法改写成乘法，再运用乘法交换律简算； (3)根据减法的性质a一（b。）=a十。一b,原式改写为名。号简算。 【舒答】令}。 =2+915 111188 后+传别 1- =8 11/23 千淘万漉虽辛苦，吹尽狂沙始到金！ 4 4 -×8÷ 55 5 4 48 54 =1×8 =8 91_1 10310 =911 10103 =1- 27 6.5；15 【分析】(1)根据加法交换律交换)与的位置，再去掉小括号，去掉小括号时括号里面的 加号变减号，再进行计算即可； (2)先去掉小括号，去掉小括号后括号里面的加号变减号，再算除法，最后根据异分母分数 减法的方法计算。 【解答】号- =12-(5+3) 775 =12_53 775 =1- 42-(2+ 5353 4.221 5353 12/23 千淘万漉虽辛苦，吹尽狂沙始到金！ 4321 = 一X 5253 621 =553 41 =53 125 -1515 = 7.45 32 3:7兮 【分析】(1)利用分数乘法分配律进行简算； (2)利用减法性质进行计算； (3)利用乘法分配律进行简算； (4)先算小括号里的减法，再算小括号外的除法。 【解答】(1) 314,13 4*15+15x4 314,1） 4^1515 4 3 二4 (2)1253 588 =12_5+3 5(88 =2-1 5 (3)16×8+416 1.13 =16x+16x-16x3 8 4 16 =2+4-3 13/23 千淘万漉虽辛苦，吹尽狂沙始到金！ =6-3 =3 3.(32 (4)54 =品8 3.1 =512 =兮 8. 5811 631113 734 【分析】)+号先道分，再按从左到右的顺序计算：音名号，把分数除法改为分数乘法后 再利用乘法结合律进行汁算；言。用乘法分配律进行简算。 X十 73,4 【解答】9+7 4927,36 636363 22,36 63+63 58 63 45.10 11147 45x7 11(1410 好 品 15,13 X- 138138 食副 14/23 千淘万漉虽辛苦，吹尽狂沙始到金！ 1 7 9.x=2:x=6 6 【分析】根据等式的性质1（等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等），两边同时 加止高 根据等式的性质2（等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等）， 两边同时除以。 【解答】×品号 3.31.3 解：x-0+050 1.3 x= 510 2.3 x=- 1010 1 x-2 x=1x2 6 7 x= 6 17 【分析】(1)利用等式性质1，在方程两边同时加。： (2》利用等式性质1，在方程两边同时诚子 (3)利用等式性质2，在方程两边同时除以门 【解答】x--4 69 15/23 千淘万漉虽辛苦，吹尽狂沙始到金！ 5545 解：x-+ 三一十 6696 23 x= 18 3,9 +X= 4-10 解：3一39 +x-4104 3 17 7*s1 解：x7-1 17 7 7 1 > x=1× 17 7 1 3 )62)43)上3 【分析】异分母分数加减法，应先通分化为同分母分数再计算，最后的结果要约分化为最简分 数。 (1) 3 7 根据等式的性质1，方程两边同时减去3即可求解。 1015 10 71 (2)x-126 根据等式的性质1，方程两边同时加上 即可求解。 12 (3) =1，根据等式的性质2，方程两边同时除以即可求解。 2 【解答】0 娇品品品启 73 x=1510 149 x= 3030 1 X=一 6 71 x-126 16/23 千淘万漉虽辛苦，吹尽狂沙始到金！ 7 ,71 7 解：x- 1212612 =1+7 X=- 612 3 x= 4 2 s1 2..2 解：三x÷ 55 12 1s2 5 x=1x5 2 t=s -2 10 8 12.x= 27；x= 7 5；xs 8 2 16 【分析】二+x= 号，根据等式的性质1，方程两边同时减求解， 8x=山，根据等式的性质2，方程两边同时除以求解； 5 15 48 根据等式的性质1，方程两边同时加求解。 【解答】号+=品 16 2162 ,166 x=2727 10 8t 解： 1 5.5 8*8 8 8 x=1× 5 8 x=5 15 48 17/23 千淘万漉虽辛苦，吹尽狂沙始到金！ 1151 解：-4+48+4 5.2 88 7 13.x=0.7;x= 11 2；x= 6 【分析】(1)先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以3； (2)利用等式的性质1，方程两边同时加上 10 (3)利用等式的性质2，方程两边同时乘8。 【解答】(1)6x-3x=2.1 解：3x=21 3x÷3=2.1÷3 x=0.7 (2)x-3=1 105 331,3 解：x-10+10510 23 x 1010 1 x-2 3)x÷83 9-16 解：x÷8x83x8 99169 11 1 14.x=1.4;x= 8:y=2 【分析】号+x=18,先统一格式，把分数化成小数，再根据等式的性质1，等式两边同时减去 0.4,即可解答； 18/23 千淘万漉虽辛苦，吹尽狂沙始到金！ 。专根据等式的性质1，等式两边同时加上石即可解答： 14 x- 根等式的性质1，等式两边同时乘，即可解答。 y÷ 【解答】？+x=18 解：0.4+x=1.8 0.4+x-0.4=1.8-0.4 x=1.4 x-14 69 解：x-+141 6696 41 x=. 96 11 X=- 18 25 y÷ 158 解：y 2.252 15*15815 1 y-12 15.x=月：x=1:x=4 【分析】+x=2:根据等式的性质1，方程两边同时减去即可。 1一x=号，根据等式的性质1，方程两边同时加上x,再同时减去号，再根据等式的性质2， 方程两边同时除以：即可。 6.7x一3.2x=14,先化简方程左边含有x的算式，即求出6.7一3.2的差，再根据等式的性质2， 方程两边同事除以6.7一3.2的差即可。 【解答】+x=2 解x2- x= 19/23 千淘万漉虽辛苦，吹尽狂沙始到金！ 1-5x= 解1-x+5x-+5 x=1-号 1 11 5X=3 1.11.1 5X5=55 x=1 6.7x-3.2x=14 解：3.5x=14 3.5x÷3.5=14÷3.5 x=4 16.。y=12 【分析】x十号 PN 根据等式的性质1，方程两边同时减去，，再根据等式的性质2，方程 两边同时除以即可。 +号=2，先化简方程左边含有y的算式，即求出+号的和，再根据等式的性质2，方 程两边同时除以？十的和即可。 【解答】x+片- 解： 3 354 4x=8 子=日 3.31.3 4X4=8÷4 20/23 千淘万漉虽辛苦，吹尽狂沙始到金！ 14 X= 83 1 6 3 1 2y+3y=2.2 解： 9 ”f2y=22 1 6y=2.2 0.22 6 6 y=229 y=1.2 3 2 17.x=5;x= ；r=72 【分析】根据等式的性质，方程两边同时加上，通分计算，求解出x: 根据等式的性质，方程两边同时乘，先约分后计算求解出x; 先计算出号，然后根据等式的性质，方程两边同时乘3求解出x 14 【解答】x35 114,1 解：x3十5 4+5 x= 1515 9 3 x= 5 514 rx. 725 55145 解：x÷×三= X- 77257 2 x= 5 21 3-3x=24 21/23 千淘万漉虽辛苦，吹尽狂沙始到金！ 解：x=24 3x×3=24×3 1 x=72 18.x 14:x=10;x= 6 【分析】(1)根据等式的基本性质2给方程两边同时除以。即可； (2)先根据乘法分配律把方程的左边化简为0.2x,再根据等式的基本性质2给方程两边同时 除以0.2即可； (3)根据等式的基本性质2给方程两边同时乘6即可。 【解答】x=9 解：)x979 4464 69 X- 一X 74 x-0.8x=2 解：0.2x=2 0.2x÷0.2=2:0.2 x=10 6=1 36 解：x6×6= 16 36 x=1 6 111151 10:24:8；36 22/23 千淘万漉虽辛苦，吹尽狂沙始到金！ 20. :50:15, 36 36:10: 1 9 4 8；10； 21. 1411 5；1312 16 4； 2；5;49 2.36:30: 69 ；79 50826 15 105 38 24.：品：40 2 97:0: 25. 2 片2 23/23 千淘万漉虽辛苦，吹尽狂沙始到金！