2026年江苏淮安市开明中学等校中考第一次模拟 数学

淮阴中学初中集团校2025—2026学年度中考第一次模拟 数学 一、选择题：（请将你的答案填在答题纸上，本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 一种面粉的质量标识为“千克”，则下列面粉的质量中合格的是（ ） A. 10.1千克 B. 9.7千克 C. 11.2千克 D. 9.2千克 2. 以下历届冬奥会图标中，是中心对称图形的是（） A. B. C. D. 3. 2026年元旦假期期间，淮安东站发送的旅客超11.67万人次．数据“11.67万”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图所示的几何体，其俯视图为（ ） A. B. C. D. 6. 《九章算术》中记载这样一个题：牛5头和羊2只共值10金，牛2头和羊5只共值8金，问牛和羊各值多少金？设每头牛值金，每只羊值金，可列方程为（ ） A. B. C. D. 7. 在平面内，将一个直角三角板按如图所示摆放在一组平行线上，若，则的度数是（ ） A. 55° B. 26° C. 34° D. 36° 8. 如图所示，已知菱形，点C在x轴上，直线经过点A，菱形的面积是，若反比例函数的图像经过点B，则此反比例函数表达式为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（请将你的答案填在答题纸上，本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9. 若分式有意义，则x的取值范围是__________． 10. __________． 11. 在平面直角坐标系中，将向右平移3个单位后，得到的点的坐标为__________． 12. 如图，的半径为2cm，正六边形内接于，则图中阴影部分面积为______． 13. 若方程有两个实数根，则n的取值范围为__________． 14. 如图，在中，点E是边上一点，，的延长线与边的延长线相交于点F．若，则线段的长为__________． 15. 已知两点，，一次函数（k为常数，且）的图像经过点且与线段有公共点，则k的取值范围是__________． 16. 如图，矩形中，，．点E在线段上由D向A方向匀速运动，点F在线段上由B向C方向匀速运动．点E与点F同时开始运动，点F的运动速度为点E运动速度的3倍．当点F到达C点时，点E也停止运动．将矩形沿翻折，点C、点D的对应点分别为点P、点Q，连接．在运动过程中，当最小时，的值为__________． 三、解答题：（本大题共11小题，共102分） 17. 计算、解不等式组 （1）计算：； （2）解不等式组： 18. 先化简：，再从，，1，2中选择一个适当的数x，代入求值． 19. 如图，在中，点E、G、H、F分别是边上的点，且，．求证：． 20. 随着淮安文旅的蓬勃发展，西游乐园、方特东方欲晓、熊出没乐园相继开园．小弘、小毅周末都有想去参观游玩的打算． （1）若小弘随机选择其中一个地点游玩，则选择西游乐园的概率为__________； （2）利用列表或画树状图的方法，求小弘、小毅两人选择同一地点的概率． 21. 第十四届全国运动会将于2023年8月16日在陕西省举行，安徽省射击队要从甲、乙两名射击运动员中选拔一人参加比赛．两名射击运动员近五次选拔测试成绩复式条形统计图如图所示（单位：环）． 甲、乙五次选拔测试赛成绩统计表 年级 平均数 众数 方差 甲 a 8 c 乙 8 b 0.4 （1）已知甲成绩的众数是8环，乙成绩的平均数是8环，则 a＝ ，b＝ ，c＝ ．并请补全复式条形统计图； （2）若射击成绩超过8环的为优秀等级，请估计乙射击100次，获得优秀等级的次数； （3）现要从甲、乙中选拔一个成绩较为稳定的运动员参加比赛，应该选谁？请说明理由． 22. 如图，在中，，点O为边上一点，平分．以点O为圆心，为半径的与边相交于点D． （1）求证：是的切线； （2）若，，求的半径． 23. 开心玩具厂某天生产某种玩具的总成本为C（元），生产数量为n（件）．生产总成本由固定成本与可变成本相加而成，其中固定成本为3000元，生产每件玩具的可变成本为50元． （1）试求出生产总成本C与生产数量n之间的函数关系式（不要求写出自变量n的取值范围）； （2）如果该天的生产总成本是46000元，那么这一天生产了多少件该种玩具？ （3）若该种玩具每件的售价为110元，且该天生产的该种玩具全部售出，试写出这一天的利润P（元）关于这一天生产数量n（件）的函数关系式，并求出这一天至少生产多少件该种玩具，才能不亏本． 24. 仅用无刻度直尺完成下列画图： （1）如图①，与网格线交于点A、B，在劣弧上画点E，使得； （2）如图②，与网格线交于点A、B，点C是上的一点，在劣弧上画点F，使得； （3）如图③，经过格点A、B的圆与网格线交于点C，在劣弧上画点G，使得． 25. 已知二次函数 （m为常数）． （1）当时，二次函数图像的顶点坐标为__________； （2）当时，y的最大值是8，求m的值； （3）如果点、点、点都在这个二次函数的图像上，且，请直接写出m的取值范围． 26. 【综合与实践】设计雨棚支架及确定雨棚的安装位置． 【生活情境】如图①是安装在外墙上的挡雨棚．矩形为雨棚的挡雨板，将雨棚的支架、及的端点A、C、、固定在外墙上，、，与平行，米．图②是其侧面示意图，在一般风力下，雨滴下落方向与地面的夹角为53°（ ）．安装挡雨棚时需考虑：在一般风力下，确保雨滴不落在墙面（不包括）上． 【数学活动】数学学习小组通过研究支架的长度，支架端点A、C的距离以及支架AB与BC的夹角（），对雨棚进行了重新设计．（参考数据：取0.8，取0.6） 图③是甲组的设计示意图，其中，，米． 图④是乙组的设计示意图，其中米，的大小及的长度可适当调节，但始终保持． 【问题解决】 （1）请求出甲组设计的雨棚所需挡雨板的面积． （2）在一般风力下，为确保雨滴不落在墙面（不包括）上，在安装时甲组所设计的雨棚时，点A离地面距离不能超过多少米？ （3）在一般风力下，为确保雨滴不落在墙面（不包括）上，在安装时乙组所设计的雨棚时，点A离地面距离不能超过多少米？点A离地面距离最远时，的度数为多少？ 27. 【概念感知】 定义：我们将一组邻边相等且其中一边邻角（不是这组邻边的夹角）为直角的凸四边形称为单直邻等四边形．（凸四边形是指所有内角均小于的四边形） 例如：如图①，在四边形中，如果，，那么四边形为单直邻等四边形． 【初步理解】 （1）如图②，为等边三角形，点E在的角平分线上，连接，将绕点E顺时针旋转得到线段，连接． 求证：四边形为单直邻等四边形． 【拓展应用】 （2）如图③，四边形为凸四边形，．在边上取点P，连接，交BD于点Q，且． 求证：． （3）如图④，四边形为单直邻等四边形，，，连接．若，，作，且．连接并延长交于点F，交于点M．求的长． 【解决问题】 （4）如图⑤，射线于点C，，．点A在射线上，，点B在射线上，且四边形为单直邻等四边形，．的角平分线交线段于点P，请直接写出的长． 淮阴中学初中集团校2025—2026学年度中考第一次模拟 数学 一、选择题：（请将你的答案填在答题纸上，本大题共8小题，每小题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 二、填空题：（请将你的答案填在答题纸上，本大题共8小题，每小题3分，共24分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】14 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题：（本大题共11小题，共102分） 【17题答案】 【答案】（1）4 （2）无解 【18题答案】 【答案】， 【19题答案】 【答案】见解析 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1）8；8；2.8；见解析 （2）20次 （3）选乙加比赛，见解析 【22题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【23题答案】 【答案】（1）； （2）860； （3）函数关系式为，至少生产50件 【24题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）见解析 【25题答案】 【答案】（1） （2）或 （3）或 【26题答案】 【答案】（1）平方米 （2）点A离地面距离不能超过米 （3）点A离地面距离不能超过米， 【27题答案】 【答案】（1）证明见详解 （2）证明见详解 （3） （4）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $