1.1 认识负数（课件）-2026-2027学年湘教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“有理数”核心知识，涵盖负数定义、0的特殊性、相反意义的量及有理数分类。通过“说相反话”游戏导入，从生活中相反意义的量（如升高与降低）过渡到正负数表示，再到有理数分类，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点是贴合教材且题型全面，难度循序渐进，融入气温、水位等生活实例和中考考点。通过实例培养学生抽象能力（数感、符号意识）和模型意识，帮助学生用数学语言表达现实问题。学生能巩固基础提升应用能力，教师可利用其进行课堂巩固与课后刷题。

湘教版数学7年级上册培优精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年5月22日 1.1 认识负数 第1章 有理数 湘教版七年级上册1.1认识负数同步练习题 本套练习题贴合湘教版教材核心知识点，涵盖负数的定义、0的特殊性、相反意义的量、生活中的负数应用等重点，题型全面、难度循序渐进，适合课堂巩固、课后刷题使用。 一、选择题（每题4分，共20分） 1. 下列关于负数的说法，正确的是（） A. 带有“-”号的数就是负数 B. 0是正数也是负数 C. 负数小于0，正数大于0 D. 最大的负数是-1 2. 在-8、0、3.6、-0.7、12、-$\frac{1}{3}$这些数中，负数的个数有（） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3. 如果零上6℃记作+6℃，那么零下4℃记作（） A. -4℃ B. +4℃ C. -6℃ D. +6℃ 4. 下列各组量中，不是具有相反意义的量的是（） A. 收入500元与支出300元 B. 上升10米与下降8米 C. 向东走2千米与向北走2千米 D. 盈利200元与亏损150元 5. 某零件标注尺寸为“20mm±0.2mm”，下列尺寸不合格的是（） A. 19.9mm B. 20.1mm C. 20.3mm D. 19.8mm 二、填空题（每题4分，共24分） 1. 既不是正数也不是负数的数是________。 2. 若水位升高3米记作+3米，那么水位下降2.5米记作________米，水位不升不降记作________米。 3. 在竞赛中，加10分记作+10分，扣5分记作________分。 4. 写出两个负整数：________；两个负分数：________。 5. 若顺时针旋转5圈记作-5圈，则+4圈表示________。 6. 某日哈尔滨气温为-12℃，长沙气温为3℃，两地中气温更低的是________。 三、解答题（共56分） 1.（16分）把下列各数填入对应的集合中：-5、10、0、-3.8、$\frac{2}{3}$、-$\frac{5}{7}$、0.9、-12 正数集合：{ …}；负数集合：{ …} 2.（20分）用正负数表示下列生活中的量： （1）超市本月盈利8000元，上月亏损2000元； （2）飞机上升800米，潜水艇下沉50米； （3）存入银行1000元，取出600元； （4）高于海平面150米，低于海平面30米。 3.（20分）某文具店一周销售笔记本，以每日卖出50本为标准，超出记为正，不足记为负，一周记录如下：+3、-2、+5、-1、0、+4、-3。请说明每天记录数据的实际意义。 参考答案 一、选择题：1.C 2.B 3.A 4.C 5.C 二、填空题：1.0 2.-2.5、0 3.-5 4.示例：-1、-2；-0.5、-$\frac{1}{2}$ 5.逆时针旋转4圈 6.哈尔滨 三、解答题：1.正数：10、$\frac{2}{3}$、0.9；负数：-5、-3.8、-$\frac{5}{7}$、-12 2.（1）+8000元、-2000元 （2）+800米、-50米 （3）+1000元、-600元 （4）+150米、-30米 3.依次为：多卖3本、少卖2本、多卖5本、少卖1本、刚好卖出50本、多卖4本、少卖3本 掌握有理数大小比较的法则，会利用数轴、绝对值比较有理数的大小. 经历探索有理数大小比较的法则,进一步感受数形结合的思想方法. 运用法则、借助数轴比较有理数的大小. 游戏导入 说相反话： 高 矮 胖 瘦 上 下 左 右 相反意义的量: 它们的属性相同，但表示的意义却相反. 升高 降低 盈利 亏损 收入 支出 上涨 下跌 探索新知 在预报北京市某天的天气时，播音员说：“北京，晴，局部多云，零下6℃到5℃.” 如何表示“零下6℃”和“5℃”呢？ 思 考 为了表示某一问题中具有相反意义的两种量，我们把其中一种意义的量，如水位升高、价格上涨等规定为正的，把与它意义相反的量，如水位降低、价格下跌等规定为负的. 怎样表示某一问题中具有相反意义的两种量？ 用小学学过的大于 0 的数，如2，0.6 ， 等来表示它们，这样的数叫作正数； 用在正数前面添上“－”(读作“负号”)的数，如－3 (读作“负3”) ，－0.4 ，等来表示它们，这样的数叫作负数. 气温 5℃ 比 0℃高，零下 6℃ 比 0℃低. “5 ℃”表示“零上 5℃” “－6℃”表示“零下 6℃” 通常情况下，正数前面的正号可以省略不写. 小学学过的不等于0的自然数和分数，都是正数. 例如：3，0.618， 等. 正数的前面也可添上“＋”(读作“正号”) 例如：＋3，＋0.618， 等. 0是属于正数呢？还是负数呢？ 0既不是正数，也不是负数. 非负数 正数 0 它是正、负的界限，表示“基准”的数，它表示一个实际存在的数量，零是自然数. 将下列各数填在相应的横线上： +6 , -21 , 54 , 0 , , 0.11 , -π, -35% 正数：____________________; 负数：____________________； 非负数：___________________. +6 , 54 , , 0.11 -21 , -π, -35% +6 , 54 , 0 , , 0.11 议一议 2020 年 12 月 8 日，中国、尼泊尔两国向全世界正式宣布珠穆朗玛峰峰顶的最新高度为 8 848. 86 m. 2020 年 11 月 10 日 8 时 12 分，我国“奋斗者”号载人潜水器在马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度为 10 909 m，刷新中国载人深潜纪录. 将测量起点记作 0，珠穆朗玛峰峰顶的高度和“奋斗者”号载人潜水器的坐底深度分别如何表示? 珠穆朗玛峰峰顶的最新高度为 ＋8 848. 86 m 奋斗者”号载人潜水器的坐底深度为 －10 909 m 做一做 如图，小华、小楠从同一点 O 出发，沿一条笔直的东西向人行道分别去图书馆和体育馆，已知图书馆在出发点 O 的东边 2 km 处，体育馆在出发点 O 的西边 4 km 处. 如果规定向东用正数表示，则小华应向 走 km，可记为 km，小楠应向 走 km，可记为 km. +2 -4 东 2 西 4 有理数的分类 2 探究一 请给下面的数找到家. 1，2，3，…； 0； -1，-2，-3…； 整数 正数 负数 整数 整数 分数 小数 正数 负数 小数 分数 正整数 零 负整数 正？ 负？ 思考1：正整数，负整数可以写成分数的形式吗？可以的话将下列整数写成分数的形式. 2 = _____， －3 = ____， 0 = ______. 思考2：分组探究小数和分数之间能否互化，所有的小数都能化成分数吗？ 5.32 = -150.25 = ____， ____， ____， ____. 合作探究 5.32 = -150.25 = 2.142857 · · - 0.6 · 有限小数和无限循环小数部可以化为分数. 因此它们也可以看成分数. 合作探究 1.正整数、0、负整数统称为整数； 2. 正分数、负分数统称为分数； 3.整数和分数统称为有理数. 负整数 0 正分数 正整数 整数 分数 负分数 有理数 有理数按照定义分类： 归纳总结 1. ［2025长沙月考］在，8，,，0， ， ， ,， 中，负数的个数为( ) D A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 返回 中考考法 18 2. 2025年4月24日17时17分，搭载神舟 二十号载人飞船的长征二号 遥二十运载火箭在酒泉卫星发 射中心点火发射，若火箭点火前5秒记为 秒，那么火箭点 火后10秒应记为( ) A. 秒 B. 秒 C. 秒 D. 秒 A 返回 中考考法 3. 下列不是互为相反意义的量的是( ) D A. 收入80元与支出30元 B. 上升与下降 C. 超过与不足 D. 增大2岁与减少 4. 下列叙述正确的是( ) D A. 不是正数的数一定是负数 B. 正有理数包括整数和分数 C. 整数不是正整数就是负整数 D. 有理数不是整数就是分数 返回 中考考法 20 5. 如图是某古筝调音器软 件的界面，指针指向40表示音调偏高，需 放松琴弦.下列指针指向的数字中表示需拧 紧琴弦，且最接近标准音（指针指在0处为 标准音）的是( ) D A. 10 B. 20 C. D. 返回 中考考法 21 6. 《夏侯阳算经》中记载：“满六以上，五 在上方.六不积算，五不单张.”意思是在用算筹计数时， 分别以纵横方式排列相应数目的算筹来表示， 则以上面 的算筹再加下面相应的算筹来表示.在《九章算术》中，记载 了我国古代在算筹上面斜着放一支算筹表示负数的方法.如 “ ”表示 .那么“ ”表示的数是______. 返回 中考考法 22 7. 科学实验表明，原子中的原子核与核外电子 所带电荷是两种相反的电荷.物理学中规定：原子核所带电荷 为正电荷，核外电子所带电荷为负电荷.已知氧原子中的核外 电子所带电荷数是8，则它的核外电子所带电荷可表示为____. 返回 中考考法 23 8.母题教材P4练习T4 把下列各数填入相应的大括号内： 5，，，，，，0， ， ， ， . 正有理数：_______________________________ ； 负整数：_____ ； 非负整数：______ . ，，，，， -325 5，0 返回 中考考法 24 9. 下列关于“0”的叙述中，正确的有( ) 是正数与负数的分界；比任何负数都大；③海拔 表示没有海拔； 既不是正数，也不是负数，由此可知0不 是有理数； 常用来表示某种量的基准. C A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 返回 中考考法 25 负整数 0 正分数 正整数 整数 分数 负分数 有理数 0 正有理数 负有理数 有理数 正整数 负整数 正分数 负分数 定义分类 符号分类 课堂小结 eq \f(15,7)＝ ﹣ eq \f(2,3)＝ eq \f(15,7)＝ ﹣ eq \f(2,3)＝ $