第六单元长方体和正方体选择题专项训练-2025-2026学年五年级数学下册高频易错题思维综合练（苏教版）

**基本信息** 聚焦长方体和正方体核心概念，通过30道选择构建“概念理解-空间想象-实际应用”三阶训练体系，强化几何直观与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |棱长与棱长总和|1题|棱长总和公式逆用，合数概念融合|从棱长关系推导长、宽、高| |表面积变化|6题（2/21/23等）|顶点/棱/面位置对表面积影响规律|切割/拼接中表面积增减的空间分析| |体积计算|8题（3/5/14等）|体积=底面积×高，单位换算技巧|从基本公式到不规则体积推导| |展开图与空间想象|4题（9/11/10等）|正方体展开图类型判断，相对面规律|平面图形与立体图形的转化| |实际应用|11题（7/13/19等）|容器容积计算，材料优化模型|数学与生活情境的建模应用|

第六单元长方体和正方体选择题专项训练 一、选择题 1．竹编是国家级非物质文化遗产的技艺之一，竹编手艺传承人用72dm长的竹条编织了一个长方体工艺品框架，它的长、宽、高是连续的三个合数，这个长方体工艺品框架的长、宽、高分别是（    ）。 A．6dm，4dm，2dm B．8dm，6dm，4dm C．10dm，8dm，6dm D．26dm，24dm，22dm 2．如图，用27个相同的小正方体搭一个大正方体，从上面拿走一些小正方体，剩下部分的表面积与原来大正方体的表面积相等的情况是（    ）。 A．拿走⑧ B．拿走②⑤ C．拿走①②③ D．拿走②③⑧⑨ 3．一根2米长的长方体木料，沿长把它锯成3段，表面积增加了12平方分米，这根木料原来的体积是（    ）立方分米。 A．6 B．40 C．60 D．80 4．如图是用大小相同且数量相同的小正方体搭成的立体图形，下列说法中（    ）是正确的。 A．表面积相等，体积不相等 B．表面积、体积都不相等 C．表面积、体积都相等 D．表面积不相等，体积相等 5．一个长方体的侧面展开图是一个边长40厘米的正方形，它的底面也是一个正方形。这个长方体的体积是（    ）立方厘米。 A．1000 B．1600 C．3200 D．4000 6．下面的正方体容器最多可以装（    ）升水。 A．1 B．2 C．3 D．4 7．对下面生活数据的估计，比较正确的是（    ）。 A．小明跑完100米的时间大约是16秒 B．10个六年级小朋友的体重接近1吨 C．学校操场的占地面积大约是0.5平方千米 D．一瓶娃哈哈矿泉水大约550升 8．学习了长方体和正方体的知识后，涛涛打算用学具棒搭一个长方体框架，下面搭出的三根中，能决定这个长方体的形状和大小的是（    ）。 A． B． C． D．以上都能决定 9．下面各图形中，（    ）不是正方体的展开图。 A． B． C． D． 10．研究展开图时，陈老师让同学们把准备好的正方体或长方体沿某些棱剪开，展开成平面图形。小庄同学不小心多剪了一条棱，把一个长方体纸盒剪成了图①、②两部分，已知图③是小庄剪开图①的某些数据，那么这个长方体纸盒的体积是（    ）立方厘米。 A．8 B．16 C．12 D．21 11．下面是骰子的展开图，把它折成立方体后，相对的面是（    ）。 A． B． C． D． 12．一个长方体的底面积是30平方厘米，长是6厘米，如果这个长方体的高增加2厘米，则表面积增加了（    ）平方厘米。 A．24 B．60 C．50 D．44 13．一个长方体水箱，从里面量长8分米，宽6分米，高5分米，先向水箱中倒入120升水，再把一个棱长为4分米的正方体铁块放入水箱（铁块完全浸没），这时水箱中的水（    ）。 A．会溢出 B．不会溢出 C．正好装满 D．无法判断 14．一个长7厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体木块，可以截成（    ）块棱长是2厘米的正方体木块。 A．18 B．21 C．42 D．84 15．1根长方体木料，它的横截面的面积是36立方分米，长是4米。5根这样的木料的体积是多少立方米？列式正确的是（    ）。 A．36×4×5 B．（36÷10）×4×5 C．（36÷100）×4×5 D．（36÷1000）×4×5 16．张老师用一些正方体木块做教具，学校现有长21cm、宽18cm、高12cm的长方体木料，要使木料充分利用（不能有剩余），又要锯成尽可能大的同样的正方体，正方体的体积应是（    ）cm3。 A．64 B．27 C．54 D．96 17．如图，如果一个长方体的高减少2厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来减少40平方厘米。原来长方体的体积是（    ）立方厘米。 A．105 B．140 C．175 D．180 18．用硬纸板给四本书做如图所示的一个封套（单位：cm），做这个封套至少需要（    ）cm2。 A．984 B．744 C．1728 D．1488 19．张师傅要做一个无盖长方体玻璃鱼缸，他准备了一块长10分米，宽8分米的长方形玻璃，两块长8分米，宽6分米的长方形玻璃。他还要准备两块（    ）的长方形玻璃。 A．长8分米，宽8分米 B．长10分米，宽6分米 C．长8分米，宽6分米 D．长10分米，宽8分米 20．在一个无盖的长方体玻璃鱼缸里摆了若干个棱长为1dm的小正方体（如图），这个玻璃鱼缸的容积是（    ）dm3。 A．126 B．96 C．90 D．72 21．把一个正方体木块锯成两个完全一样的长方体后，表面积增加了32平方厘米，原正方体的体积是（    ）立方厘米。 A．32 B．48 C．64 D．96 22．如图，想要知道小球的体积，还需要的信息是（    ）。 A．小球的质量 B．长方体容器的长C．10L水的高度 D．长方体容器的容积 23．从两个棱长为5cm的正方体木块上分别锯掉长5cm、宽和高都是1cm的小长方体木块，得到甲、乙两个不同形状的木块，如图所示，下面关于甲、乙两个木块的表面积（S）和体积（V）的描述正确的是（    ）。 A．， B．， C．， D．， 24．一个长方体，如果高减少2厘米就成了一个正方体，表面积比原来减少24平方厘米。原来长方体的体积是（    ）立方厘米。 A．18 B．36 C．45 D．8 25．在一个长15cm、宽12cm、高10cm的长方体容器中注满水，然后将水全部倒入一个棱长为30cm的空的正方体容器中，这时水面高（    ）。 A．3cm B．0.3cm C．2cm D．0.2cm 26．把一个长8cm、宽6cm、高4cm的长方体分成两个长方体，下图中（    ）的方法增加的表面积最多。 A． B． C． D．无法判断 27．龙岩长汀素有“豆腐王国”的美称，108道全豆腐宴，切法、做法各不相同。一个长12cm、宽5cm、高6cm的长方体豆腐，下面四种切法中，（    ）切法增加的表面积最大。 A． B． C． D． 28．把一个棱长是a厘米的正方体切成两个相等的长方体，两个长方体的表面积之和是（    ）平方厘米。 A． B． C． D． 29．用两块长、宽、高分别是3厘米、2厘米、1厘米的小长方体木块，拼成了一个大长方体，表面积最多减少（    ）平方厘米。 A．4 B．6 C．12 D．1 30．一根长方体木料长8分米，宽和高都是2分米，锯下一个最大的正方体。新的长方体的表面积比原来的长方体减少了（    ）平方分米。 A．16 B．24 C．20 D．64 参考答案 1．B 【分析】长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长＋宽＋高＝棱长总和÷4，据此求出长方体工艺品框架的长、宽、高的和；一个数，除以1和它本身外，还有其他因数，这样的数叫做合数；据此逐项分析，求出各个选项的和等于长、宽、高的和，且是三个连续的合数。 【详解】72÷4＝18（dm） A．6＋4＋2＝12（dm），12≠18，且2不是合数，不符合题意。 B．8＋6＋4＝18（dm），18＝18；8，6，4是连续的合数，符合题意。 C．10＋8＋6＝24（dm），24≠18，10，8，6是连续的合数，不符合题意。 D．26＋24＋22＝72（dm），72≠18，26，24，22是连续的合数，不符合题意。 这个长方体工艺品框架的长、宽、高分别是8dm，6dm，4dm。 2．D 【分析】从大正方体中拿走小正方体时，表面积的变化取决于小正方体在顶点，棱，面的位置： 顶点位置的小正方体：有3个面露在外面，拿走后，会露出3个新的面，表面积不变； 棱上（非顶点）的小正方体：有2个面露在外面，拿走后，会露出4个新的面，表面积增加2个面； 面上（非棱上）的小正方体：有1个面露在外面，拿走后，会露出5个新的面，表面积增加4个面。 【详解】A．⑧位于面上（非棱上），共1个面露在外面，拿走后，会露出5个新的面，表面积增加4个面，不符合题意； B．②位于棱上（非顶点），⑤位于面上（非棱上），它们共3个面露在外面，同时拿走后，会露出7个新的面，表面积增加4个面，不符合题意； C．①③都位于顶点位置，②位于棱上（非顶点），它们共8个面露在外面，同时拿走后，会露出6个新的面，表面积减少2个面，不符合题意； D．②⑨位于棱上（非顶点），⑧位于面上（非棱上），③位于顶点位置，它们共8个面露在外面，同时拿走后，会露出8个新的面，表面积不变，符合题意。 3．C 【分析】把长方体木料沿长锯成3段，需要锯2次，每锯一次增加2个横截面，共增加2×2＝4个横截面。用增加的表面积除以4求出横截面面积（即底面积），注意将木料长度单位换算成分米，最后根据长方体体积公式“体积＝底面积×高”计算即可。 【详解】2×2＝4（个） 12÷4＝3（平方分米） 2米＝20分米 3×20＝60（立方分米） 所以这根木料原来的体积是60立方分米。 4．C 【分析】由题可知：体积＝单个小正方体体积×数量；表面积＝露出的小正方体的面的总数量，观察图形数一数再进行比较即可。 【详解】由题可知，小正方体数量相同、大小相同，所以体积相等； 由图可知，左边图形和右边图形从前面和后面看都露出6个面，从上面和下面看都露出6个面，从左面和右面看都露出4个面，面的数量都相等，所以表面积相等。 5．D 【分析】长方体侧面展开图是一个正方形，表示长方体底面周长等于长方体的高，都是40厘米，长方体底面是一个正方形，表示长方体的长和宽相等，都等于正方形的边长，正方形周长为40厘米，用40除以4，求得边长是10厘米，长方体长和宽都是10厘米，长方体体积＝长×宽×高，把数据代入公式计算即可。 【详解】40÷4＝10（厘米） 10×10×40 ＝100×40 ＝4000（立方厘米） 长方体的体积是4000立方厘米。 6．A 【分析】根据题意，棱长是1分米的正方体的体积是1立方分米，而1立方分米＝1升，由此即可解答此题。 【详解】1×1×1 ＝1×1 ＝1（立方分米） 所以下面的正方体容器最多可以装1升水。 7．A 【分析】质量单位有：克、千克、吨；面积单位有：平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米；容积单位有：升、毫升；时间单位有：时、分、秒；根据生活经验以及对各种单位的认识，进行解答即可。 【详解】A．小明跑完100米的时间大约是16秒，六年级学生跑100米通常在16－20秒内，符合生活常识。 B．10个六年级小朋友的体重接近1吨，一般六年级小朋友体重40千克左右，10个六年级小朋友的体重大约400千克，10个六年级小朋友的体重接近1吨，超出合理范围； C．学校操场的占地面积大约是0.5平方千米，一个标准运动场大约7000平方米，0.5平方千米等于500000平方米，与实际相差太大，不符合生活实际。 D．一瓶娃哈哈矿泉水大约550升，市面常见矿泉水容量为500毫升或550毫升，不符合生活常识。 故答案为：A 8．A 【分析】要确定长方体的形状与大小，只需要明确长方体的长、宽、高，即交于同一顶点的三条棱。据此逐一分析。 【详解】A．三根棱交于同一顶点，即为长方体的长、宽、高，能决定长方体的形状与大小； B．三根棱未交于同一顶点，无法决定长、宽、高； C．三根棱未交于同一顶点，无法决定长、宽、高； D．由于B、C不能决定长方体的形状和大小，所以“以上都能决定”说法不正确。 故答案为：A 9．B 【分析】判断正方体展开图的关键是看能否通过折叠围成正方体，需熟悉正方体展开图的常见类型（如“1-4-1”型、“2-3-1”型、“2-2-2”型、“3-3”型），并排除不符合的结构。 【详解】A.该图形符合正方体展开图的“一四一”型（中间4个正方形排成一行，上下各1个正方形），折叠后能围成正方体，所以A选项是正方体的展开图； B.此图形中存在面重叠的情况，无法通过折叠围成正方体，所以B选项不是正方体的展开图； C.该图形符合正方体展开图的“一四一”型，折叠后能围成正方体，所以C选项是正方体的展开图； D.该图形符合正方体展开图的“三三”型（两行各3个正方形），折叠后能围成正方体，所以D选项是正方体的展开图。 故答案为：B。 10．C 【分析】由图中可知长＋宽＝7（厘米），长＋宽＋高＝8（厘米），由此等量代换可知高＝8－7＝1（厘米），又因为宽＋高＝4，由此可算出长、宽各是多少，长方体体积＝长×宽×高代入计算即可。 【详解】长＋宽＝7（厘米） 长＋宽＋高＝8（厘米） 所以高＝8－7＝1（厘米） 宽＝4－1＝3（厘米） 长＝7－3＝4（厘米） 体积＝4×3×1 ＝12×1 ＝12（立方厘米） 这个长方体纸盒的体积是12立方厘米。 故答案为：C 11．C 【分析】通过骰子展开图的结构，该展开图为“一四一”型，即中间四个面，上下各一个面，在“一四一”型展开图中，相对的面不相邻，把它折成立方体后，点数为6的面与点数为1的面相对；点数为5的面与点数为2的面相对；点数为4的面与点数为3的面相对；据此解答即可。 【详解】 骰子的展开图，把它折成立方体后，相对的面是。 故答案为：C 12．D 【分析】把长方体的高增加，表面积增加的是长方体前后左右4个面，增加的面积展开后是个大长方形，这个大长方形的长＝长方体底面周长，大长方形的宽＝增加的高，增加的表面积＝底面周长×增加的高，长方体的底面积÷长＝宽，底面周长＝（长＋宽）×2，据此列式计算。 【详解】30÷6＝5（厘米） （6＋5）×2×2 ＝11×2×2 ＝44（平方厘米） 表面积增加了44平方厘米。 故答案为：D 13．B 【分析】长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，1升＝1立方分米，根据上升部分水的体积＝完全淹没在水面以下的物体的体积，求出正方体的体积即水面上升部分的体积，与120相加，再与长方体体积比较即可，若大于长方体体积则溢出，小于长方体体积则不会溢出，等于长方体体积则正好装满，据此解答。 【详解】120升＝120立方分米 4×4×4＋120 ＝16×4＋120 ＝64＋120 ＝184（立方分米） 8×6×5 ＝48×5 ＝240（立方分米） 184＜240 则水箱中的水不会溢出。 故答案为：B 14．A 【分析】先分别计算出长方体长、宽、高方向上能截出的棱长为2厘米的正方体数量，再将三个方向的数量相乘得到可以截成的总块数。每个方向上只能取整数，余数部分不够2厘米，无法再截成一块正方体。据此解答。 【详解】长方向能截成的正方体块数：7÷2＝3（块）⋯⋯1（厘米） 宽方向能截成的正方体块数：6÷2＝3（块） 高方向能截成的正方体块数：4÷2＝2（块） 可以截成正方体的总块数： 3×3×2 ＝9×2 ＝18（块） 一个长7厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体木块，可以截成18块棱长是2厘米的正方体木块。 故答案为：A 15．C 【分析】先将横截面面积的单位从平方分米换算为平方米，即（立方米），再根据长方体体积公式计算一根木料的体积，即（立方米），最后乘5，可得到5根木料的总体积，即（立方米），据此解答。 【详解】（立方米） 1根长方体木料体积：（立方米） 5根木料的总体积：（立方米） 5根这样的木料的体积是多少立方米，列式为。 故答案为：C 16．B 【分析】要使锯成的正方体尽可能大且木料无剩余，正方体的棱长需是长方体木料长、宽、高的公因数，即21、18、12的公因数，最大棱长即为这三个数的最大公因数。求最大公因数可通过列举各数的因数，找出共有的最大因数。 21的因数有：1、3、7、21；18的因数有：1、2、3、6、9、18；12的因数有：1、2、3、4、6、12；因此它们的最大公因数：3，所以正方体的棱长为3厘米，根据正方体的体积公式求出正方体的体积，即立方厘米，据此解答。 【详解】由分析可知，张老师用一些正方体木块做教具，学校现有长21厘米、宽18厘米、高12厘米的长方体木料，要使木料充分利用（不能有剩余），又要锯成尽可能大的同样的正方体，正方体的体积应是27立方厘米。 故答案为：B 17．C 【分析】根据高减少2厘米，就剩下一个正方体可知，这个正方体比原长方体表面积减少了4个长为正方体棱长、宽为2厘米的长方形的面积，根据已知表面积减少40平方厘米，求出减少面的长，也就是剩下的正方体的棱长，即：40÷4÷2＝5（厘米），然后求出原长方体的高，即：5＋2＝7（厘米），再根据长方体体积公式：V＝abh，计算原来长方体的体积即可。 【详解】减少后正方体棱长：40÷4÷2 ＝10÷2 ＝5（厘米） 原长方体高：5＋2＝7（厘米） 原长方体的体积：5×5×7 ＝25×7 ＝175（立方厘米） 故答案为：C 18．B 【分析】根据题意，封套只有前后左右四个面，所以封套的面积＝（前面＋左面）×2. 【详解】封套的面积： （平方厘米） 故答案为：B 19．B 【分析】无盖长方体鱼缸有5个面：一个底面（长×宽）、两个前面和后面（长×高）、两个左面和右面（宽×高）。已知张师傅准备了一块长10分米、宽8分米的玻璃，作为底面（长＝10分米，宽＝8分米）。两块长8分米、宽6分米的玻璃，作为左、右面（宽×高），因此宽＝8分米，高＝6分米。还需两个前面和后面（长×高＝10分米×6分米），即长10分米、宽6分米的长方形玻璃。 【详解】鱼缸为无盖长方体，需制作5个面： 底面：长×宽＝10分米×8分米（已准备一块）。 左面和右面：宽×高＝8分米×高（需两个相同面）。 前面和后面：长×高＝10分米×高（需两个相同面）。 已知两块玻璃长8分米、宽6分米，用于左、右面（宽×高），因此宽＝8分米，高＝6分米。 前面和后面尺寸为长×高＝10分米×6分米。 还需准备两块长10分米、宽6分米的长方形玻璃。 故答案为：B 20．D 【分析】从图中可以看出，无盖的长方体玻璃鱼缸的长可以放6个小正方体，则长是6dm；宽可以放4个小正方体，则宽是4dm；高可以放3个小正方体，则高是3dm；根据长方体的体积（容积）＝长×宽×高，代入数据计算，求出这个玻璃鱼缸的容积。 【详解】6×4×3 ＝24×3 ＝72（dm3） 这个玻璃鱼缸的容积是72dm3。 故答案为：D 21．C 【分析】把一个正方体锯成两个完全一样的长方体，切割一次会增加两个切面，这两个切面的面积相等且等于原正方体一个面的面积。根据表面积增加的数值可以求出正方体一个面的面积，进而根据正方形面积公式推导出正方体的棱长，最后利用正方体体积公式计算出体积。 【详解】把一个正方体锯成两个完全一样的长方体，表面积增加了2个面的面积。 正方体一个面的面积： 32÷2＝16（平方厘米） 因为4×4＝16，所以正方体的棱长是4厘米。 原正方体的体积： 4×4×4 ＝16×4 ＝64（立方厘米） 22．C 【分析】小球的体积等于它排开水的体积，也就是水面上升部分的体积；水面上升部分的体积计算公式：体积＝容器底面积×上升高度，已知上升高度，还需要的信息是容器底面积；据此筛选答案即可。 【详解】A．通过小球的质量无法求出容器底面积，所以不符合； B．只有长方体容器的长，没有长方体容器的宽是无法求出容器的底面积，所以不符合； C．10L水的高度，根据公式“体积＝容器底面积×高”的变形得出“容器底面积＝体积÷高”，可以先将10L换算成体积10000cm3，再用体积÷高求出容器的底面积，所以符合； D．只有长方体容器的容积，没有长方体的高度是无法求出容器的底面积，所以不符合。 23．B 【分析】（）甲木块：在正方体的棱上锯掉小长方体后，表面积会减少个边长为cm的正方形的面积。 乙木块；在正方体的面中间锯掉小长方体后，表面积会减少个边长为cm的正方形的面积，增加个长是cm，宽是cm的长方形的面积。 分别计算甲木块和乙木块的表面积，再进行比较。 （）两个木块都是从棱长5cm的正方体上，锯掉一个长5cm、宽1cm、高1cm的小长方体，甲和乙木块的体积相等。 【详解】（）甲表面积： 正方体表面积＝棱长棱长 正方形的面积＝边长边长 （） 甲表面积： （） 乙表面积： 正方形的面积＝边长边长 长方形面积＝长宽 乙表面积： （）体积： 正方体的体积＝棱长棱长棱长 （） 小长方体的体积＝长宽高 （） 剩余体积： （） ， 24．C 【分析】根据原来的长方体，高减少2厘米就变成了正方体，可知原来长方体长和宽相等。减少的表面积是四个完全一样的小长方形，小长方形的宽是2厘米，小长方形的长与原来长方体的长相等，由此计算出原来长方体的长、宽、高。 【详解】 （厘米） 原长方体的长、宽都是3厘米，高是（厘米） 原长方体的体积是（立方厘米） 25．C 【分析】长方体容器中注满水，说明水的体积等于长方体容器的容积。水的体积＝长方体体积＝长×宽×高，将水全部倒入正方体容器中，水的体积不变。根据长方体体积公式，可求水面的高度＝水的体积除以正方体的底面积。 【详解】水的体积： 15×12×10 ＝180×10 ＝1800（cm3） 1800÷（30×30） ＝1800÷900 ＝2（cm） 所以，这时水面高2cm。 26．A 【分析】把一个长方体切成两个长方体后，表面积会增加两个面的面积；平行于上下面切，增加2个“长×宽”的面积；平行于左右面切，增加2个“宽×高”的面积；平行于前后面切，增加2个“长×高”的面积；比较哪个面的面积最大，则增加的表面积就最大，据此解答。 【详解】A．8×6＝48（cm2） B．6×4＝24（cm2） C．8×4＝32（cm2） 48＞32＞24 因此平行于上下面切增加的表面积最多。 所以A图表面积增加的最多。 27．B 【分析】长方体不同的切法，增加的表面积是两个切面的面积，切面为长方形，已知长方形的长12cm，宽是5cm，高是6cm，据此求出四个切面的大小，比较即可。 【详解】A．这种切法平行于长×宽的面切割，切面长是12cm，宽是5cm，增加的表面积为2个长×宽的面积，即2×12×5＝120（cm2）。 B．这种切法以长方体正面长方形对角切，切面的长比原来长方体的长大，宽是6cm，增加的表面积大于长12cm，宽6cm的切法； C．这种切法平行于长×高的面切割，切面是长12cm，高是6cm，增加的表面积为2个长×高的面积，即2×12×6＝144（cm2）。 D．这种切法平行于宽×高的面切割，切面的长是6cm，宽是5cm，增加的编辑为2个宽×高的面积，即2×6×5＝60（cm2） 增加的表面积＞144＞120＞60。所以四种切法中，切法增加的表面积最大。 28．C 【分析】把一个棱长是a厘米的正方体切成两个相等的长方体，此时两个长方体的表面积之和比原来的正方体增加了2个切面的面积，两个长方体的表面积之和＝正方体的表面积＋增加的表面积。 【详解】正方体的表面积：（平方厘米） 增加的表面积：＝（平方厘米） 两个长方体的表面积之和：＝（平方厘米） 29．C 【分析】根据图形拼组的方法，用两块长、宽、高分别是3厘米、2厘米、1厘米的小长方体木块，拼成了一个大长方体，表面积最多减少长3厘米，宽2厘米的2个长方形的面积，据此解答即可。 【详解】3×2×2 ＝6×2 ＝12（平方厘米） 表面积最多减少12平方厘米。 故答案为：C 【点睛】本题考查了立体图形的拼组知识，结合题意分析解答即可。 30．A 【分析】根据分析，作图如下： 从图中可知：这根长8分米，宽和高都是2分米的长方体木料，锯下一个最大的正方体，这个正方体的棱长是2分米。新的长方体的表面积比原来的长方体减少了锯下的正方体的4个面（上下前后四个面）的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答即可。 【详解】2×2×4 ＝4×4 ＝16（平方分米） 则新的长方体的表面积比原来的长方体减少了16平方分米。 故答案为：A 学科网（北京）股份有限公司 $