黑龙江龙东地区2025-2026学年七年级数学期中测试（人教版七年级下册第七章到第九章 ）

2025——2026学年度七年级（下）期中测试数学答案 1、 选择题：(30分） 1-5.CBCCC，6-10.DADDC 第1题 答案：C 解析：平移只改变图形位置，不改变形状、方向。 A、D：是轴对称变换； B：是翻折； C：可由一部分平移得到。 第2题 答案：B 解析：平面直角坐标系象限符号： 第一象限(+,+)，第二象限(-,+)，第三象限(-,-)，第四象限(+,-)。 点P：横坐标负、纵坐标正，在第二象限。 第3题 答案：C 解析：无理数是无限不循环小数。 3.1415：有限小数，有理数； ：分数，有理数； ：无限不循环，无理数； =2：整数，有理数。 第4题 答案：C 解析：平移规则：右加左减，上加下减。 点(2,-3)向右平移3个单位：2+3=5； 向下平移2个单位：-3-2=-5； 得到(5,-5)。 第5题 答案：C 解析： A：等角的余角相等，真命题； B：同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行，真命题； C：相等的角不一定是对顶角（如两平行线同位角相等），假命题； D：0、1的算术平方根等于本身，真命题。 第6题 答案：C 解析： 1.已知 同旁内角 3. 第7题 答案： A 解析：已知正方形 ABCD的面积为2 ，根据正方形面积公式 (a为边长)，可得边长 因为AD=AE,所以点 A在数轴上表示的数为-2, ，且点 E在点A的右侧，因此E表示的数为：对应选项A。 第8题 答案：D 解析： 已知黑棋(甲)坐标(-2,2)，黑棋(乙)坐标(-1,-2),，可据此确定平面直角坐标系：先确定x轴和y轴：黑棋(乙)(-1,-2) 的横坐标为 ,纵坐标为-2,说明原点在黑棋(乙)右侧1格、上方2格处。白棋(甲)在原点右侧2格、上方1格，因此坐标为(2,1)。对应选项D。 第9题 答案：D 解析： 1. 长方形ABCD中,，根据“两直线平行，内错角相等”，得 2. 由折叠性质 , 因此 3. 。 4.因为，根据“两直线平行，同旁内角 互补”， 所以：，对应选项D。 第10题 答案：C 解析： 已知AB ∥ CD ,∠A +∠AHP = 180°,逐一分析结论: ( ① CD∥ PH: ) 由∠A + ∠AHP = 180°,根据“同旁内角互补,两直线平行”，得 AB ∥ PH 。又AB ∥ CD ,根据平行公理的推论,CD ∥ PH 。①正确。 ②∠BEP+∠DFP =2∠EPG: 过P作PQ∥AB,因为AB∥CD, 故PQ∥CD。则∠BEP =∠EPQ , ∠DFP = ∠FPQ ,因此∠BEP+ ∠DFP = ∠EPF。又 PG平分∠EPF ,所以∠BEP+∠DFP =∠EPF。∠BEP+∠ DFP =2∠EPG。②正确。 ③∠FPH =∠GPH，PH 是过 P 的一条直线，PG 是∠EPF 的角平分线，题目未给出 PH 平分∠FPG 的条件,故∠FPH 与∠GPH 不一定相等。③错误。 3. ∠A+∠AGP+∠DFP-∠FPG =180° 4. 由 AB ∥ PH ,得∠A + ∠AHP = 180°,∠AGP = ∠GPH (内错相 等)。由CD∥PH,得∠DFP=∠FPH(内错角相等)。因此∠AGP+∠DFP =∠GPH +∠FPH = ∠ FPG +2∠ GPH(若C在 AH 上，可简化为∠AGP+∠DFP -∠ FPG =∠AHP) 代入∠A + ∠AHP = 180°,得∠A+∠AGP+∠DFP-∠FPG)= 180°,即∠A+∠AGP+∠DFP -∠FPG =180°。④正确。综上，①②④正确，共3个，对应选项C。 二、填空题：(30分） 11.2 12. 如果两个数互为相反数，那么这两个数的和为零 13.（答案不唯一） 14.. 15.，. 16. 17.49. 18. 3b 19.或 20.（2025，0） 第11题 答案：2 解析： 先计算 的值： 再求4的算术平方根：算术平方根是指非负的平方根，4的算术平方根为 第12题 答案：如果两个数互为相反数，那么这两个数的和为零 解析： 命题改写的核心是分清条件和结论： ·条件：两个数互为相反数； ·结论：这两个数的和为零。 因此写成“如果…那么…”的形式为：如果两个数互为相反数，那么这两个数的和为零。 第13题 答案： (或任选其一即可) 解析： 已知 根据平行线的判定定理： 同旁内角互补，两直线平行：若 则 时 若 则 内错角相等，两直线平行，所以 时 ·同位角相等，两直线平行：若 的补角， 则 同旁内角互补，两直线平行；对顶角相等，所以 也可判定 因 此, 都可作为判定条件，写出一种即可。 第14题 答案:(0, 12) 解析： y轴上的点的横坐标为0 ，因此：2-a=0解得a=2。将a=2 代入纵坐标： 3a+6:3×2+6=12因此点 P 的坐标为(0, 12)。 第15题 答案：整数部分为 3 ，小数部分为 解析： 先估算 的范围： 因此 的整数部分为 3，小数部分为原数减去整数部分，即 第16题 答案： 解析： 道路的左边线向右平移3n得到右边线，说明道路的宽度为3n。 绿化区的面积可以转化为长为宽为6n的长方形面积： 第17题 答案:49 解析： 一个正数的两个平方根互为相反数，因此它们的和为0:(2a-3)+(5-a)=0化简得： 将a=-2代入其中一个平方根： 因 此 正 数 第18题 答案: 3b 解析 由图可知a<0<b,:.a-b<0,a+b<0. 原式=b-a+b+a+b=3b. 第19题 答案: 或 解析 如图，点O为直线AB上一点，一副三角板如图摆放，其中 .将直角三角板 MON绕点O旋转一周，当 的度数是 或 时，直线MN与直线OC互相平行. 解：当MN在OC 右边时，如图， ( 当MN在OC 左边时，如图， ) ( ) ( ) ( ) ( 综 上所述，当 的度数是 或 时，直线MN与直线OC 互相平行，行，故答案为： 或 ) 第20题 答案：(2025，0 ) 解析 步骤1：列出前几次运动的坐标，寻找周期规律 我们先整理前几次运动的坐标： ·第1次: (0, 1) ·第2次: (1,0) ·第3次: (2,- 2) ·第4次: (3,0) ·第5次: (4, 1) ·第6次:(5,0) ·第7次:(6,- 2) ·第8次:(7, 0) 可以发现，运动规律每4次为一个周期，坐标变化如下： 次数除以4的余 数 坐标形式 余1 (4k,1) 余2 (4k+ 1,0) 余3 (4k+ 2,﹣2) 余0(整除) (4k+ 3,0) 其中k为非负整数 (k = 0,1,2,… )。 步骤2：计算2026次运动对应的周期位置 计算2026除以4 的商和余数： 2026 ÷ 4 = 506 余2 即2026 = 4 × 506 + 2,余数为2,对应表格中“余2”的情况,坐标形式为(4k + 1,0 )。 步骤3：代入k值计算坐标 这里k=506，代入坐标形式： x = 4 ×506 +1 = 2024 + 1 =2025，y=0 因此，动点P第2026 次运动到点的坐标为(2025，0 )。 3、 解答题：(60分） 21. (12分)（1）1.(2)0.（3），；（4）． 第21题答案与解析 (1)计算: 答案：1 解析： 分步计算每一项： |-2|=2(负数的绝对值是它的相反数) 因为 (奇数次幂的-1结果为-1) （2） (算术平方根为非负数) (因为 代入原式： =3-6+3 =0 (3) 解方程: 利用直接开平方法： 对等式两边开平方，得： 分两种情况求解： 当x-1 = 2时, x = 2 + 1 = 3 当x-1 =-2时, x = -2 + 1 = -1 所以= 3， x =-2 + 1 =-1因此，方程的解为 (4) 方程: 步骤1：两边同时除以3，化简方程： 步骤2：对等式两边开立方： 22.(6分） （1）解：如图所示，即为所求； （2）解：由图可知，； （3）解：的面积为：． 平移规则：向上平移4个单位，再向右平移2个单位。 平移的坐标变化规律： 向上平移4个单位：纵坐标+4 向右平移2个单位：横坐标+2 23.（7分）解：∵∠A=∠D， ∴AB∥CD, ∴∠ABD+∠CDB=180° 24.(8分）解：∵， ∴点不是“相反数点”； ∵点，， ∴点是“相反点”； 故答案为：不是，是． （2）解：∵点是相反点， ∴ ∵，轴， ∴2， ∵1， ∴1 ∴或0 当时，， 当，时， ∴ 25.（7分）解：∵A=是的算术平方根，是的立方根， ∴， 解得， ∴，， ∴， ∴的平方根为． 26. （10分） (1) B(3,4) (2) D(0,2)或D(0,-2) 详解：因为O(0,0),A(5,0) 所以OA=5,因为B(3,4),所以=OA×=×5×4=10, 因为= 所以=×10=5 因为=OA×|| =×5×|| =5 所以||=2 所以D(0,2)或（0，-2） 27. (10分）（1）解：，理由如下：如图1， 过点作，∴，∵，，∴，∴，∵，∴． （2）解：如图2，过点作， 由（1）可知，，∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵平分，平分， ∴，， ∴， ∵，∴，∵，，∴， ∴， ∴． （3）解：如图3，过点作，∴， ∵，，∴，∴， ∵，∴， ∵平分，平分，∴，， ∵， ∴，， ∴，由对顶角相等得：，由（2）可知， ，所以的度数为． 学科网（北京）股份有限公司 $ 数学试卷（2026.4） 1、 选择题：（每题3分，共30分） 1.下列图案中可以看成是由图案自身的一部分经平移变换得到的是（    ） A． B． C． D． 2.在平面直角坐标系中，点位于（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3.在实数3．1415，，，中，无理数是（　 　） A．3．1415 B． C． D． 4．把点先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的点的坐标是（   ） A． B． C． D． 5.下列命题中，属于假命题的是（    ） A．等角的余角相等 B．在同一平面内垂直于同一条直线的两直线平行 C．相等的角是对顶角 D．存在算术平方根等于本身的数 6．近几年中学生近视的现象越来越严重，为保护视力，某公司推出了护眼灯，其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计）如图所示，其中，，经使用发现，当时，台灯光线最佳．则此时的度数（   ） A． B． C． D． 第6题图 第7题图 第8题图 7．如图，面积为2的正方形的顶点A在数轴上，且表示的数为．若，则数轴上点E所表示的数为（   ） A． B． C． D． 8．如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为，黑棋（乙）的坐标为，则白棋（甲）的坐标是（　　）   A． B． C． D． 第9题图 第10题图 9.如图，将长方形沿翻折，使得点D落在边上的点G处，点C落在点H处，若，则（    ） A． B． C． D． 10.如图，平分，下列结论： ①；②；③； ④，其中正确结论的个数是（ ） A.1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题：（每题3分，共30分） 11.的算术平方根是 . 12.把命题“互为相反数的两个数的和为零”写成“如果…那么…”的形式：　 　 ． 13．如图，直线被直线所截，．请写出能判定的一个条件： （写出一种情况即可） ． 14.已知点的坐标为,若点在轴上，点的坐标为 . 15.若的整数部分为 ，小数部分为 . 16.如图，在一块长14m、宽6m的长方形场地上，有一条弯曲的道路，其余的部分为绿化区，道路的左边线向右平移3m就是它的右边线，则绿化区的面积是 . 第13题图 第16题图 第18题图 17.一个正数b的两个平方根分别是与，则的值为 . 18.已知实数在数轴上对应点的位置如图所示，化简的值是 . 19．如图，点O为直线上一点，一副三角板如图摆放，其中，，．将直角三角板绕点O旋转一周，当的度数是 时，直线与直线互相平行． 第19题图 第20题图 20．如图，直角坐标平面内，动点按图中箭头所示方向依次运动，第1 次从点运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，…按这样的运动规律，动点第2026次运动到点的坐标为 .    三、 解答题（共60分） 21.(12分)计算： (1)|－2|＋－(－1)2017；(2)－－. (3)； (4)． 22.(6分)如图，已知，，把△ABC向上平移4个单位长度，再向右平移2个单位得到，解答下列各题： (1)在图上画出； (2)写出点，的坐标； (3)求出的面积． 23.原创(7分)如图，已知∠A=∠D，求证：∠ABD+∠CDB=180°. 24.原创(8分)当点的坐标满足时，称点为“相反数点”． (1)判断点______“相反数点”；点______“相反数点”； (填“是”或者“不是”) (2)已知点是相反数点，，轴，且，求点的坐标． 25.（7分）如果A=是的算术平方根，是的立方根．试求：的平方根． 26.原创（10分）如图，在平面直角坐标系中，是坐标原点，点A的坐标为，点B在第一象限，到x轴的距离是4，到y轴的距离是3， (1)点B的坐标为________； (2)在轴上是否存在一点，使得三角形OAD的面积等于三角形OAB面积的一半？若存在，请求出点的坐标，若不存在，请说明理由； 27.（10分）已知直线，E为平面内一点，点P，Q分别在直线，上，连接，． (1)如图1，若点E在直线，之间，试探究之间的数量关系，并说明理由． (2)如图2，若点E在直线，之间，平分，平分，当时，则= ． (3)如图3，若点E在直线的上方，平分，平分，的反向延长线交于点F，当时，则 ． 学科网（北京）股份有限公司 $Sheet1 试卷基本信息 项目 内容 考试名称 龙东地区七年级数学期中测试 适用年级 七年级下册 考试范围 第5—7章（相交线与平行线、实数、平面直角坐标系） 满分 120分 考试时间 120分钟 题型 选择30分、填空30分、解答60分 命题原则 基础为主、注重能力、突出几何直观与推理 第一部分：试题细目表 题号 题型 分值 考查章节 核心知识点 能力层级 难度 预估得分率 1 选择题 3 第七章 平移的概念与识别 理解 易 95% 2 选择题 3 第七章 平面直角坐标系—象限判断 理解 易 92% 3 选择题 3 第六章 无理数的概念 理解 易 90% 4 选择题 3 第七章 点的坐标平移规律 掌握 易 90% 5 选择题 3 第五章 命题与真假判断 理解 中 75% 6 选择题 3 第五章 平行线性质求角度 掌握 中 70% 7 选择题 3 第六章 实数与数轴、正方形面积 掌握 中 70% 8 选择题 3 第七章 坐标系定位、点的坐标 掌握 中 75% 9 选择题 3 第五章 折叠性质、平行线角度计算 掌握 中 65% 10 选择题 3 第五章 角平分线、平行线综合推理 应用 难 50% 11 填空题 3 第六章 算术平方根、立方根计算 理解 易 90% 12 填空题 3 第五章 命题改写 理解 易 85% 13 填空题 3 第五章 平行线的判定定理 理解 易 85% 14 填空题 3 第七章 y轴上点的坐标特征 掌握 易 85% 15 填空题 3 第六章 无理数整数与小数部分 掌握 中 70% 16 填空题 3 第七章 平移性质求面积 掌握 中 70% 17 填空题 3 第六章 平方根的性质 掌握 中 70% 18 填空题 3 第六章 数轴、根式与绝对值化简 应用 难 55% 19 填空题 3 第五章 三角板旋转、平行线判定 应用 难 50% 20 填空题 3 第七章 坐标规律探究 应用 难 45% 21(1)(2) 解答题 6 第六章 实数混合运算 掌握 易 90% 21(3)(4) 解答题 6 第六章 平方根、立方根解方程 掌握 易 85% 22 解答题 6 第七章 平移作图、坐标、面积 掌握 中 75% 23 解答题 7 第五章 平行线证明综合 掌握 中 75% 24 解答题 8 第七章 新定义、坐标与距离 应用 中 65% 25 解答题 7 第六章 算术平方根、立方根定义 掌握 中 70% 26 解答题 10 第七章 坐标、面积存在性问题 应用 难 55% 27 解答题 10 第五章 平行线拐点、角平分线综合 应用 难 50% 第二部分：分值统计 分类 项目 总分值 占比 知识模块 第五章 相交线与平行线 42 35% 知识模块 第六章 实数 33 27.50% 知识模块 第七章 平面直角坐标系 45 37.50% 能力层级 理解 33 27.50% 能力层级 掌握 57 47.50% 能力层级 应用 30 25% 难度分布 基础题(易) 84 70% 难度分布 中档题(中) 24 20% 难度分布 难题(难) 12 10% $