2026年黑龙江大庆市肇源县西北片期中模拟检测一模数学试题

**基本信息** 初二数学期中卷以现实情境为载体，融合几何直观与推理能力，通过新冠病毒直径、工人角尺分角等实例，考查知识应用与创新思维。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|科学记数法、对顶角、事件类型|情境关联（如奥密克戎直径用科学记数法表示）| |填空题|8/24|折叠周长计算、等腰三角形边长|几何直观（折叠问题求周长）| |解答题|10/66|函数图像分析、全等证明|综合应用（路程时间关系图像、最短路径选址）|

班级 姓名 考号 2025-2026学年度下学期期中质量监测 初二数学试题 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1. 计算的结果等于 (     ) A. B. C. D. 2. 新冠病毒变异毒株奥密克戎直径约为米，用科学记数法表示为 (     ) A. B. C. D. 3. 在下面四个图形中，与是对顶角的是 (     ) A. B. C. D. 4. 下列说法正确的是 (     ) A. 太阳从西方升起，是随机事件 B. 度量三角形的内角，内角和为180度，是确定事件 C. 购买一张体育彩票中奖是不可能事件 D. 疫情期间参加聚会会感染新冠病毒是必然事件 5. 如果一个角的度数比它补角的倍多，那么这个角的度数是 (     ) A. B. C. D. 6. 如图，直线，被直线所截，若，，则的度数是 (     ) A. B. C. D. 7. 一个长方形的周长为，长为，宽为，则用表示的关系式为(     ) A. B. C. D. 8. 工人师傅常用角尺平分一个任意角，具体做法如下：如图，已知是一个任意角，在边，上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点，重合，则过角尺顶点的射线便是角平分线．证明全等运用的判定定理是 (     ) A. B. C. D. 9. 如果整式恰好是一个整式的平方，那么的值是(     ) A. B. C. D. 10. 如图，要在街道设立一个牛奶站，向居民区，提供牛奶，下列设计图形中使值最小的是 (     ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 11. 计算：          ． 12. 已知，，则______ ． 13. 如图，在三角形中，平分，，则       ． 14. 如图，点、、、在一条直线上，，，若用“”判定≌，则添加的一个条件是            ． 15. 如图，将沿直线折叠，使点与点重合，已知，，则的周长为________． 16. 已知等腰三角形的两边长分别为和，则它的第三边长度为_____ ． 17. 在数学学习中，我们常把数或表示数的字母与图形结合起来，著名数学家华罗庚曾用诗词表达了“数形结合”的思想，其中谈到“数缺形时少直观，形少数时难入微”如图是由四个长为，宽为的长方形拼摆而成的正方形，其中，若，，则的值为______． 18. 已知：如图，是的中线，，分别是和延长线上的点，且， 连结，下列说法：和面积相等；； ≌；；其中正确的有____ _把你认为正确的序号都填上 三、解答题（本大题共10小题，共66分） 19. 本小题分 20. 本小题分 先化简，再求值：，其中，． 21. 本小题分 口袋中有个红球和个黄球，这两种球除颜色外没有任何区别，随机从口袋中取个球，取到红球或黄球的概率分别是多少？ 22. 本小题分 如图，，求，，的度数． 23. 本小题分 某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校，如图所示是小明从家到学校这一过程中所走的路程米与时间分之间的关系． 小明从家到学校的路程共____米，从家出发到学校，小明共用了____分钟； 小明修车用了多长时间？ 小明修车以前和修车后的平均速度分别是多少？ 班级 姓名 考号 24. 本小题分如图，在边长为个单位长度的正方形方格图中，的顶点都在格点上．按下述要求画图并解答问题：已知，直线，画出关于直线对称的图形，分别标出、、三点的对称点、、。 (用直尺画图） 若，，求的度数． 25. 本小题分如图，点、、、在一条直线上，，，，求证：． 26. 本小题分如图，已知，D.求证：． 27. 本小题分 如图，和都是等腰直角三角形，，为边上一点．求证：≌. 28. 本小题分 如图，在中，，平分，，，垂足分别为点，，求证：． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $2022-2023学年度上学期期末学业水平测试 初二数学参考答案 1.A 2.B 3.B 4.B 5.C 6.C 7.D 8.A 9.c 10.D 11.x6. 12.113.72 14.BC=EF(BF=CE) 15.13 16.6cm或8cm 17.2 18.①③④ 19.解：(1原式=16+1-8-5=4 20.解：原式=4a2-12ab+9b2-(4a2-9b =4a2-12ab+9b2-4a2+9b2 =18b-12ab 当a=-3:b=青时， 原式=18×(G)2-12(-3)×专=2+12=14 21.解：3+11=14（个）： 3÷14=是 11÷14=4 故取到红球的概率是3，取到黄球的概率是1上 14 14 22.解：∠1=55°， ÷∠2=180°-∠1=180°-55°=125邻补角的定义)， AB /CD ∠3=∠1=55°，∠4=∠2=125， 即∠2=125°，∠3=55，∠4=125， 23.解：(1)200020 (②)小明修车用了：15-10=5（分钟）： 第1页，共1页 小明修车用了5分钟： (3)由图象可得， 小明修车前的速度为：1000÷10=100米/分钟， 小明修车后的速度为：(2000-1000)÷(20-15)=200米/分钟. 24.解：（①)△DEF如图所示： m A B E D (2)在△ABC,:∠A=45,∠B=64, ∠C=180°-∠A-∠B=180°-45°-64°=71°， :△ABC与△DEF关于直线m对称， ÷:△ABC≌△DEF, ÷∠F=∠C=71°. 25.证明：：FC=BD ÷FC-CD=BD-CD, 即FD=BC, 在△ABC和△EFD中， (AB=EF CB=DF AC-ED ·△ABC=△EFD(SSS) ∠B=∠F, AB//FE 第1页，共1页 26.证明：：∠B+∠BCD=180(已知)： ÷AB//CD(同旁内角互补，两直线平行)， :∠B=∠DCE(两直线平行，同位角相等)： :∠B=D(已知)： ·∠DCE=∠D(等量代换)， :AD/BE(内错角相等，两直线平行)， :∠E=∠DFE(两直线平行，内错角相等)， 27.证明：：△ACB和△ECD都是等腰直角三角形， ·CD=CE,AC=BC,∠ECD=∠ACB=90o, ·∠ACE=∠BCD, 在△ACE和△BCD中， CE=CD ∠ACE=∠BCD AC-BC ·△ACE=△BCD(SASF 28.证明：：AB=AC, ·∠B=∠C, :AD平分∠BAC DE⊥AB,DF⊥AC ·∠BED=∠CFD=90o，DE=DF, ·△BED兰△CFD(AAS, ·BE=FC 第1页，共1页