四川巴中市巴州区2025-2026学年四年级下学期学情自测（1-4单元）模拟数学试题

**基本信息** 西南师大版四年级数学期中卷，以原创情境题（如光雾山门票计算、铁丝围图形）融合运算律、三角形性质等核心知识，通过数对操作、几何作图等题型，发展抽象能力、几何直观与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空|20空/20分|运算顺序、数对、三角形内角和|等腰三角形底角分类讨论（原创）| |计算|3类/26分|简便计算、脱式计算|结合运算律提升运算能力| |操作|3题/10分|数对位置、三角形高、图形分割|方格图中分割直角三角形（创新）| |解决问题|6题/34分|周长、相遇问题、门票计算|光雾山门票情境体现数学语言表达现实世界|

四年级数学下学期期中测试（西南师大版） 详细解析及评分标准 一、认真思考，仔细填空（每空1分，共20分） 1. 应先算（乘、除）法，再算（加）法。 解析：在没有括号的混合运算中，先算乘除后算加减，乘法和除法同级，按从左到右顺序，实际顺序：先算 和 ，然后加法和减法。题目只要求填“先算（乘、除）法，再算（加）法”即可。 2. ，运用的运算律是（乘法分配律）。 解析：。 评分：1分，写“乘法分配律”或“分配律”均可。 3. 根据 ，可知：（15），（24）。 解析：乘法各部分关系：积÷一个因数＝另一个因数。 评分：每空1分，共2分。 4. 给 添上括号，使其运算顺序变成减 → 乘 → 除。算式是 ）。 解析：先算减法 1，再算乘法 ，最后算除法。需注意括号位置：。 评分：1分，括号位置正确即可。 5. 小红在教室的座位是第4列第5行，用数对表示是（4，5）。她同桌小丽坐在她同一行的右边，小丽的位置用数对表示是（5，5）。 解析：数对（列，行）。同桌在同一行的右边，为（5，5）。 评分：第一空1分，第二空1分。 6. 一个三角形中，，，那么（90°），按角分这是一个（直角）三角形。 解析：三角形内角和180°，。 评分：每空1分，共2分。 7. 在一个直角三角形中，其中一个锐角是48°，另外一个锐角的度数是（42°）。 解析：直角三角形两锐角互余，90°－48°＝42°。 评分：1分。 8. 在○里填“>”“<”或“=”。 解析： （1） ，右边 ，所以填“<”。 （2），左边也是 ，相等，填“=”。 （3） ，右边 ，填“>”。实际上也可用乘法分配律：左边 ，右边 ，显然左边大。 （4） ，右边 ，左边小，填“<”。 评分：每空1分，共4分（4个空）。 9. 在括号里填恰当的数。 解析：利用乘除法关系及有余数除法公式：被除数=除数×商+余数。 评分：每空1分，共3分。 10. 在三角形中，已知两边长分别为7cm和11cm，那么第三边长最长是（17）cm。 解析：三角形三边关系：两边之和大于第三边，所以第三边 < 7+11=18，最大整数为17cm。 评分：1分。 11. 一个等腰三角形有一个角的度数是40°，它的底角是（40°或70°）。 解析：若40°是顶角，则底角=(180-40)÷2=70°；若40°是底角，则另一底角也是40°，顶角100°。两种情况都成立。 评分：1分，只写一个答案扣0.5分。 二、洞察细节，精准判断（每题1分，共5分） 12. 在没有括号的四则混合运算中，先算乘除后算加减。 （√） 解析：正确。 评分：1分。 13. （√） 解析：乘法结合律。 评分：1分。 14. 所有的等腰三角形都是等边三角形。 （×） 解析：等腰三角形两腰相等，等边三角形三边相等，等边是特殊的等腰，但等腰不一定是等边。 评分：1分。 15. 将点(5,6)向右平移3格后，用数对表示是(8,6)。 （√） 解析：向右平移列增加，行不变。5+3=8。 评分：1分。 16. 任意一个三角形都有3条高。 （√） 解析：任何三角形都有三条高（锐角三角形三条在内部，直角三角形两条是直角边，钝角三角形两条在外）。 评分：1分。 三、选择题（每题1分，共5分） 17. 下面各组的三根小棒不能围成三角形的是（ B ）。 解析：若某组中较短两边之和等于或小于第三边，则不能围成。 A. 3+3>5，故可以 B. 2+2<6，故不可以 C. 3+4>5，故可以。 评分：1分，选对即可。 18. 计算 最简便的方法是（ C ） 解析：A和B都正确但不最简便，C利用125×8=1000，再乘11得11000，一步到位。A也是简便方法但多一步。通常认为C最简。 评分：1分。 19. 师徒两人共做240个零件，师傅每时做20个，徒弟每时做16个。师傅先做2时，然后两人合作，还要几时完成？正确算式是（ A. ） 解析：先减去师傅2小时做的40个，剩下200个，再除以效率和36。 评分：1分。 20. 一个三角形中有一个角是100°，另外两个角可能是（ A. ） 解析：100°是钝角，三角形内角和180°，另两角和80°，每个都小于90°，所以都是锐角。 评分：1分。 21. 下列说法正确的是（ B. 点(2,5)向下平移2格后是(2,3) ） 解析：A：列行不同，不同位置；C：同列不同行，不在同一行。B正确。 评分：1分。 四、镇密计算，严谨求解（26分） 22. 直接写出得数（8分，每题1分） 解析：注意 按顺序计算：12×4=48，48÷12=4，4×4=16；。 评分：每题1分，共8分。 23. 脱式计算（6分，每题2分） ① = = ② = ③ = = 评分：每步计算正确得步骤分，结果错扣1分。每题2分，共6分。 24. 用简便方法计算（12分，每题2分） ① 或： ② ③ 或： ④ ⑤ ⑥ 评分：每题2分，过程正确但结果错扣1分，未用简便方法但结果正确扣1分。 五、专注步骤，规范操作（10分） 25. 小狗上学（5分） (1) 笨笨家(2,5)，欢欢家(7,2)。 笨笨家 欢欢家 北 评分：每空0.5分，共2分。学校 (2)如图， (7,5)。 评分：标对位置1分，数对正确1分。 (3) 如图 评分：1分。 26. 如图：┏ ┏ ┏ 画出各三角形的指定底边上的高（3分） 每个三角形画高1分，要求用虚线，标直角符号。未标直角符号扣0.5分。 27. 如图： 六、活用知识，解决问题（每题5分，共25分） 28. 铁丝围成正方形边长15cm，周长=15×4=60cm。围成等边三角形，边长=60÷3=20cm。 解析：先求正方形周长，即铁丝长度，再除以3。 评分：列式正确2分，计算结果2分，答语1分。 29. 相遇问题：速度和=720÷4=180千米/时，乙车速度=180-85=95千米/时。 解析：或用方程。 评分：列式正确2分，计算正确2分，答语1分。 30. 桌椅一套价格95+65=160元，50套总价=160×50=8000元。 解析：也可分别计算桌子、椅子总价再相加。 评分：列式正确2分，结果2分，答1分。 31. 小聪30分钟剪30×12=360个，剩余450-360=90个，小强每分钟15个，需要90÷15=6分钟。 解析：注意单位。 评分：每步1分，共4分，答1分。 32. 等腰三角形周长64cm，一边长24cm。 两种情况： （1）若24cm为底边，则腰长=(64-24)÷2=20cm，两边为20cm、20cm。 （2）若24cm为腰，则另一腰也是24cm，底边=64-24×2=16cm，两边为24cm、16cm。 需检验三角形三边关系：两种情况都满足（20+20>24，16+24>24）。 解析：分类讨论。 评分：两种情况各2分（列式、结果），答语1分。漏一种扣2分。 七、融入情景，用心解题（9分） （1）计算明明一家5人门票费用（5分） 信息整理： 爷爷68岁 → 65岁以上，免费； 奶奶63岁 → 60-64岁，半票：80÷2=40元；爸爸36岁，记者 → 记者证免费；妈妈32岁，教师 → 无优惠，全票80元 ；明明9岁，身高1.4米，三年级学生（6-18岁）→ 半票40元 注意：免费人群中的第5条“持有国家新闻出版总署颁发记者证的记者”，爸爸是记者，免费。 计算：奶奶40 + 妈妈80 + 明明40 = 160元。爷爷、爸爸免费。 评分：判断每人票价正确得3分（错一个扣1分），合计计算1分，答1分。 （2）速度问题（4分） 明明家距景区314千米，行驶2小时后，已行路程比剩下路程多26千米。 设剩下路程为x千米，则已行路程为x+26千米。 总路程： 已行路程：144+26=170（千米） 速度：170÷2=85（千米）。 解析：也可直接设已行路程为y，则剩下y-26，方程y+(y-26)=314。 评分：设未知数或算式正确2分，计算正确1分，答1分。 说明： 所有应用题要求答语完整，未写答语扣0.5分。 - 计算题过程要清晰，跳步过多可酌情扣分。 操作题中画图不规范（不标直角符号、不用虚线）扣0.5分。 学科网（北京）股份有限公司 $Sheet1 题号 题型 分值 知识点 难度系数（预估） 1 填空 2 无括号的运算顺序 0.95 2 填空 1 整数乘法分配律 0.85 3 填空 2 乘、除法的意义和各部分间的关系 0.85 4 填空 1 带有小括号的混合运算 0.85 5 填空 2 用数对表示位置 0.95 6 填空 2 三角形的内角和 三角形的分类 0.85 7 填空 1 直角三角形两锐角互余 0.85 8 填空 4 整数乘法分配律、交换律 整数的大小比较 0.85 9 填空 3 乘、除法各部分间的关系 有余数的除法 0.85 10 填空 1 三角形三边关系 0.8 11 填空 1 三角形内角和 等腰三角形 0.65 12 判断 1 无括号的运算顺序 0.85 13 判断 1 乘法结合律 0.85 14 判断 1 三角形的分类 0.85 15 判断 1 用数对表示位置 0.8 16 判断 1 三角形的高 0.65 17 单选题 1 三角形三边关系 0.65 18 单选题 1 乘法运算律 0.8 19 单选题 1 工程问题 0.8 20 单选题 1 三角形的内角和 三角形的内角 0.75 21 单选题 1 用数对表示位置 0.8 22 计算 8 两位数乘（除）一位数、整十数的口算 0.85 23 计算 6 带括号的整数四则运算 0.85 24 计算 12 整数乘法运算律 0.8 25 作图 5 用数对表示位置 行程问题 0.85 26 作图 3 三角形的分类  三角形的高及画法 0.65 27 作图 2 三角形的分类  画三角形  0.75 28 解答题 5 正方形与等边三角形的周长 0.65 29 解答题 5 相遇问题 0.75 30 解答题 5 乘法分配律 购物问题 0.8 31 解答题 5 工程问题 0.8 32 解答题 5 等腰三角形的特征 三角形的周长 0.65 33 解答题 9 四则混合运算 行程问题 0.65 $ 四年级数学下学期期中测试（西南师大版） （满分100分 80分钟完卷） 注意事项： 1．在答题前，考生必须将自己的学校、姓名、考号填写在答题卡相应的位置。 2．选择题和判断题必须用2B铅笔将答题卡上对应题号的正确答案标号涂黑。其它题必须用黑色的笔书写，将答案书写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效。 4．考试结束，只交答题卡 一、认真思考，仔细填空。(每空1分，共20分) 1．应先同时算（ ）法，再算（ ）法。 2．，运用的运算律是（ ）。 3．根据，可知：（ ），（ ）。 4．给添上括号，使其运算顺序变成减→乘→除。算式是（ ）。 5．小红在教室的座位是第4列第5行，用数对表示是（ , ），她同桌小丽坐在她同一行的右边，小丽的位置用数对表示是（ , ）。 6．一个三角形中，∠1=42°，∠2=48°，那么∠3=（ ），按角分这是一个（ ）三角形。 7．在一个直角三角形中，其中一个锐角是48°，另外一个锐角的度数是（ ）。 8．在◯里填“>”“<”或“=”。 180-30×2◯(180-30)×2 201×76◯200×76+76 (47+33)×15◯47×15+33 75×63◯65×73 9．在括号里填恰当的数。 98×（ ）=2156 3774÷（ ）=37 6610÷（ ）=39……19 10．在三角形中，已知两边长分别为7cm和11cm，那么第三边长最长是（ ）cm。（填整数） 11．（原创）一个等腰三角形有一个角的度数是40°，它的底角是（ ）。 二、洞察细节，精准判断。（请在括号里划“√”或“×”。每题1分，共5分） 12．在没有括号的四则混合运算中，先算乘除后算加减。 （ ） 13． （ ） 14．所有的等腰三角形都是等边三角形。 （ ） 15．将点(5,6)向右平移3格后，用数对表示是(8,6)。 （ ） 16．任意一个三角形都有3条高。 （ ） 三、选择题。深思熟虑，准确选择。（将正确答案的序号填在括号里。每题1分，共5分） 17．下面各组的三根小棒不能围成三角形的是（ ）。(单位：cm) 18．计算最简便的方法是（ ） A．  B．  C． 19．师徒两人共做240个零件，师傅每时做20个，徒弟每时做16个。师傅先做2时，然后两人合作，还要几时完成？正确算式是（ ） A．  B．  C． 20．一个三角形中有一个角是，另外两个角可能是（ ） A．都是锐角  B．一个锐角一个钝角  C．一个锐角一个直角 21．下列说法正确的是（ ） A．点(4,3)和点(3,4)表示同一位置 B．点(2,5)向下平移2格后是(2,3) C．点(1,4)和点(1,6)在同一行 四、缜密计算，严谨求解。（26分) 22．直接写出得数。(8分) 6×15= 12×25= 50×30= 15×6= 95÷5= 12×4÷12×4= 24×50= 99×12+12= 23．脱式计算。(6分) 24．用简便方法计算。（12分） 五、专注步骤，规范操作。(10分) 25．小狗上学。(图中每格的边长代表50m)（5分）北 笨笨家 欢欢家 (1)用数对表示出小狗笨笨家和小狗欢欢家的位置。（2分） 笨笨家( , )；欢欢家( , ) (2)小狗笨笨从家出发，以每分钟行50m的速度向东走5分钟就到学校。请在图上用“○”标出学校的位置，用数对表示为( , )。（2分） (3)笨笨和欢欢同时从家里出发去学校，速度相同。笨笨向东走，欢欢向北走。当欢欢到达学校时，笨笨在什么位置?在图上用“▲”标出来。（1分) 26．画出各三角形的指定底边上的高。(3分) 27．（原创）在下面的方格图中画一个直角三角形，再画一条线段，将这个直角三角形分成一个锐角三角形和一个钝角三角形。(2分) 六、活用知识，解决问题。(每题5分，共25分) 28．（原创）一根铁丝可以围成一个边长为15厘米的正方形，如果用这根铁丝围成一个等边三角形，那么这个等边三角形的边长是多少厘米？ 29．甲、乙两辆车同时从相距720千米的A、B两地相向对开出，经过4小时后相遇，已知甲车的速度是每时行85千米，求乙车每时行多少千米？ 30． 开学初，学校新采购了50套桌椅，桌子每张95元，椅子每把65元。学校采购这批课桌椅一共花了多少钱？ 31．六一活动中，小聪和小强要剪450个相同的五角星布置会场。小聪独自剪30分钟后有事离开，剩下的由小强完成，小强需要多少时间才能剪完？ 小强：我每分钟剪15个 小聪：我每分钟剪12个 32．一个等腰三角形的周长是64厘米，其中一条边长24厘米，另两条边可能是多少厘米？ 七、融入情景，用心解题。（9分） 33．（原创）光雾山旅游景区位于四川省巴中市南江县北部，川陕交界处，为国家AAAAA级旅游景区。光雾山红叶闻名全国，米仓山国家森林公园(大坝景区)为红叶最佳观赏点。下图是米仓山国家森林公园景区售票处购票须知： 米仓山国家森林公园(大坝景区) 购票须知 票价 全价：80元/人 优惠价：半票优惠 半票优惠对象： 1.6周岁(不含)一18周岁(含)未成年人； 2.60周岁(含)一64周岁(含)的老年人； 3.持有效证件的全日制大学本科及以下学历的在读学生(不含成人教育)。 免费人群： 1.65周岁(含)以上的老年人； 2.现役军人、残疾军人及军队离休、退休干部和退休士官； 3.在职、退休、残疾消防救援人员及消防救援院校学员； 4.身高1.2米(含)以下儿童，或6周岁(含)以下儿童，须有1名持票成人全程陪同； 5.持有国家新闻出版总署颁发记者证的记者； 周末，明明一家5人自驾到米仓山国家森林公园。 明明一家基本信息如下： 爷爷：68岁 奶奶：63岁 爸爸：36岁，记者 妈妈：32岁，教师 明明：9岁，身高1.4米，三年级学生。 （1）根据提供的信息算算，他们一家人购买门票要多少钱？ （2）明明家距米仓山国家森林公园314千米。他爸爸开车行驶2时后，行驶的路程比剩下的路程多26千米。明明爸爸开车的速度是每小时多少千米？ 学科网（北京）股份有限公司 $