精品解析：2024-2025学年四川省巴中市巴州区西师大版四年级下册期中考试数学试卷

巴中市巴州区2025年春四年级数学期中学情问卷 （满分：100分 时间：80分钟） 一、认真审题，准确填空。（第5小题4分，其余每空1分，共26分） 1. 如果把算式20×250＋50÷5的运算顺序改为先算加法，再算除法，最后算乘法，算式应改为（ ）。 2. 18×（ ）＝468 624÷（ ）＝26 （ ）÷27＝32……3 3. 明明做了一个三条边都是3厘米的三角形风筝，它的一个角是（ ）°，按边分它是（ ）三角形。 4. 用a、b、c分别表示三个数，乘法分配律可以表示（ ）。 5. 在下面的里填上合适的数，在里填运算符号。 （125×5）×8＝5×（），运用了（ ）律。 98×12＝×12－×12，运用了（ ）律。 6. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （37＋63）×8（ ）37＋63×8 207×6＋207（ ）207×8 150×70（ ）150×10×7 25×25＋25×25（ ）25×25×25 7. 一个等腰三角形的底角是40度，它的顶角是（ ）度，按角分这是一个（ ）三角形。 8. 爷爷每天早上沿着一条280米的小路慢跑5个来回，他每天早上跑（ ）米。 9. 甲乙两车9：00同时从街心花园出发，相背而行。甲车每时行52千米，乙车每时行48千米，经过（ ）时，两车相距400千米。 10. 丽丽在班级座位是第6列第4行，她的位置用数对表示是（ ），坐在丽丽的左边第一位是小青，小青的位置用数对表示是（ ）。 11. 将153－67＝86，86÷43＝2，35×2＝70写成综合算式是：（ ）。 12. 在一道没有余数的除法算式中，除数与商的积加上被除数等于580，被除数是（ ）。 13. 在一个直角三角形中，其中一个角是28°，另一个锐角是（ ）°。 14. 乐乐在计算24×（☐＋6）时错把算式写成了24×☐＋6，他算得的结果与正确结果相差（ ）。 15. 一个等腰三角形两条边的长度分别是、，这个等腰三角形的周长是（ ）。 二、仔细推敲，认真判断。（对的画“√”，错的画“×”。共5分） 16. （64－16）×18÷6与（64－16）×（18÷6）的结果相同。（ ） 17. 由三条线段组成的图形叫作三角形。（ ） 18. 数对（5，4）与数对（4，5）表示的位置相同。（ ） 19. （125＋4）×8＝125×8＋4（ ） 20. 一个三角形两个内角的和小于90度，这个三角形一定是钝角三角形_____。 三、反复比较，慎重选择。（把正确答案的序号填在括号里。每小题1分，共5分） 21. 下面三角形底边上的高画法正确的是：（ ）。 A. B. C. D. 22. 如图，妈妈不小心把一块三角形玻璃摔成了三小块，现在要去重新配一块和原来一样大的玻璃，带第（ ）块玻璃片最省事。 A ① B. ② C. ③ D. 无法确定 23. 下面算式中，得数不相等的一组是（ ）。 A 240÷（12×4）和240÷12÷4 B. 29×102和29×100＋2 C. （7×4）×25和7×（4×25） D. 56＋56×9和56×（1＋9） 24. 下面不能正确说明6×3＋4×3＝（6＋4）×3这个等式成立的是（ ）。 A. B. C. D. 无法确定 25. 如图，小红从家里出发，经过图书馆来到少年宫，然后直接从少年宫回家，正好走了一个三角形的三条边。小红可能走了（ ）米。 A. 1600 B. 1800 C. 2100 D. 3200 四、细心计算。（31分） 26. 口算。 800÷50＝ 24×5＝ 50×37×20＝ （25＋2）×4＝ 800÷4×25＝ 95＋20×0＝ 125×80＝ 23×4×5＝ 30－30÷5＝ 60×20÷60×20＝ 27. 计算并验算。 205×34＝ 986÷58＝ 28. 计算下面各题，能简算的要简算。 25×（6×4） 99×99＋199 [510－（150＋120）]÷12 125×25×32 198×35 136×78－78×35－78 29. 算一算下图中∠1和∠2的度数。 五、动手操作。（8分） 30. 在下面的点子图上画一个直角三角形和一个锐角三角形，使它们的底是3厘米、高是4厘米。（每相邻两点间距离为1厘米） 31. 下面是嘎子潜伏到敌人据点侦察情况平面图。 （1）请用数对表示下面各点的位置。 司令部（ ） 弹药库（ ） （2）如果图中每格的边长代表250米，嘎子从当前位置到牢房去营救老班长，他沿最短路程走了5分钟，嘎子每分走（ ）米。 六、用活知识，解决问题。（每小题5分，共25分） 32. 这本书还要几天可以看完？ 33. 智航科技公司研发“小明”“小芳”两款探索机器人，用于外星基地勘测。它们从不同充电点出发，相向而行前往基地核心区。“小明”机器人每分钟行进54米，“小芳”机器人每分钟行进60米，经过半小时后，两者在核心区入口成功会合。请问两个充电点相距多少米？（用两种方法解答） 34. 甲、乙两地相距960千米。一辆货车和一辆客车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，客车每小时行74千米，两车经过8小时相遇，货车每小时行多少千米？ 35. 奇点工厂承接高端无人机“迅风－20”的零件加工订单，需生产520个精密零件。师傅每小时加工30个，徒弟每小时加工20个。几时后还有70个零件没有加工？ 36. 星际客船将开启“半人马座探索之旅”，设有头等舱座位25个，票价18元，普通舱座位100个，票价10元。确保本次航行售票收入达1300元，至少搭载乘客多少人？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 巴中市巴州区2025年春四年级数学期中学情问卷 （满分：100分 时间：80分钟） 一、认真审题，准确填空。（第5小题4分，其余每空1分，共26分） 1. 如果把算式20×250＋50÷5的运算顺序改为先算加法，再算除法，最后算乘法，算式应改为（ ）。 【答案】20×［（250＋50）÷5］ 【解析】 【分析】根据四则混合运算顺序，先算加法，给250＋50加上小括号，再算除法，给250＋50÷5加上中括号，最后算乘法，列式为20×［（250＋50）÷5］。 【详解】如果把算式20×250＋50÷5的运算顺序改为先算加法，再算除法，最后算乘法，算式应改为20×［（250＋50）÷5］。 2. 18×（ ）＝468 624÷（ ）＝26 （ ）÷27＝32……3 【答案】 ①. 26 ②. 24 ③. 867 【解析】 【分析】根据积÷一个乘数＝另一个乘数，除数＝被除数÷商，被除数＝除数×商＋余数解答。 【详解】468÷18＝26，则18×26＝468 624÷26＝24，则624÷24＝26 27×32＋3 ＝864＋3 ＝867 则867÷27＝23……3 3. 明明做了一个三条边都是3厘米的三角形风筝，它的一个角是（ ）°，按边分它是（ ）三角形。 【答案】 ①. 60 ②. 等边 【解析】 【分析】三条边都相等的三角形是等边三角形，它的三个角都是60°，据此填空即可。 明明做了一个三条边都是3厘米的三角形风筝，说明明明做的三角形的三条边都相等，也就是等边三角形，且每个角都是60°。 【详解】根据分析，明明做了一个三条边都是3厘米的三角形风筝，它的一个角是60°，按边分它是等边三角形。 4. 用a、b、c分别表示三个数，乘法分配律可以表示为（ ）。 【答案】a×c＋b×c＝（a＋b）×c 【解析】 5. 在下面的里填上合适的数，在里填运算符号。 （125×5）×8＝5×（），运用了（ ）律。 98×12＝×12－×12，运用了（ ）律。 【答案】125；×；8；乘法交换律和乘法结合 100；2；乘法分配 【解析】 【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换它们的位置，积不变。用字母表示是a×b＝b×a。 乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。用字母表示是（a×b）×c＝a×（b×c）。（125×5）×8先交换125和5的位置，然后根据乘法结合律变成5×（125×8）。 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。用字母表示是（a＋b）×c＝a×c＋b×c。98×12先改写成（100－2）×12，再根据乘法分配律变成100×12－2×12。 【详解】（125×5）×8＝5×（125×8），运用了乘法交换律和乘法结合律。 98×12＝100×12－2×12，运用了乘法分配律。 6. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （37＋63）×8（ ）37＋63×8 207×6＋207（ ）207×8 150×70（ ）150×10×7 25×25＋25×25（ ）25×25×25 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＝ ④. ＜ 【解析】 【分析】（1）根据乘法分配律可知，算式（37＋63）×8可以变为37×8＋63×8，然后再比较大小； （2）根据乘法分配律可知，算式207×6＋207提取相同的因数207之后，算式可以变为207×（6＋1），然后再比较大小； （3）根据乘法结合律可知，计算150×10×7时，可以先计算10×7，再乘150，算式可以变为150×70，然后再比较大小； （4）根据乘法分配律可知，算式25×25＋25×25提取相同的因数25之后，算式可以变为25×（25＋25），然后再比较大小。 【详解】（1）（37＋63）×8＝37×8＋63×8，37×8＋63×8比37＋63×8大，所以（37＋63）×8＞37＋63×8； （2）207×6＋207＝207×（6＋1）＝207×7，207×7比207×8小，所以207×6＋207＜207×8； （3）150×10×7＝150×70，150×70和150×70相等，所以150×70＝150×10×7； （4）25×25＋25×25＝25×（25＋25），25×（25＋25）比25×25×25小，所以25×25＋25×25＜25×25×25。 7. 一个等腰三角形的底角是40度，它的顶角是（ ）度，按角分这是一个（ ）三角形。 【答案】 ①. 100 ②. 钝角 【解析】 【分析】等腰三角形两腰相等，两个底角相等，三角形的内角和是180度，一个等腰三角形的底角是40度，另一个底角也是40度，顶角度数＝180度减去两个底角的度数，有一个角是钝角，其余两个角都是锐角的三角形叫做钝角三角形；有一个角是直角，其余两个角都是锐角的三角形是直角三角形；三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形，据此解题。 【详解】180°－40°－40° ＝140°－40° ＝100° 一个等腰三角形的底角是40度，它的顶角是100度，按角分这是一个钝角三角形。 8. 爷爷每天早上沿着一条280米的小路慢跑5个来回，他每天早上跑（ ）米。 【答案】2800 【解析】 【分析】根据题意，用280×2，求出爷爷每天早上跑1个来回是多少米，再用爷爷每天早上跑1个来回的米数乘5，即可求出他每天早上跑多少米。计算时利用乘法结合律简算。 【详解】280×2×5 ＝280×（2×5） ＝280×10 ＝2800（米） 爷爷每天早上沿着一条280米的小路慢跑5个来回，他每天早上跑2800米。 9. 甲乙两车9：00同时从街心花园出发，相背而行。甲车每时行52千米，乙车每时行48千米，经过（ ）时，两车相距400千米。 【答案】4 【解析】 【分析】根据题意，用路程÷速度和＝时间，用甲和乙每小时行的距离相加算出速度和。再用距离400千米除以它们的速度和等于时间。 【详解】400÷（52＋48） ＝400÷100 ＝4（时） 所以，经过4时，两车相加400千米。 10. 丽丽在班级座位是第6列第4行，她的位置用数对表示是（ ），坐在丽丽的左边第一位是小青，小青的位置用数对表示是（ ）。 【答案】 ①. （6，4） ②. （5，4） 【解析】 【分析】用数对来表示点的位置的方法：用两个数加小括号表示，将点所在的列数写前，行数写后。丽丽在班级的座位是第6列第4行，坐在丽丽的左边第一位是小青，则小青在班级的座位是第5列第4行。再用数对表示出两人的位置。 【详解】丽丽在班级的座位是第6列第4行，她的位置用数对表示是（6，4），坐在丽丽的左边第一位是小青，小青的位置用数对表示是（5，4）。 11. 将153－67＝86，86÷43＝2，35×2＝70写成综合算式是：（ ）。 【答案】35×[（153－67）÷43]＝70 【解析】 【分析】观察发现算式35×2＝70中的2是由算式86÷43＝2得来的，那么将2替换为86÷43，注意将除法用小括号括起来；算式86÷43＝2中的86是由算式153－67＝86得来的，那么将86替换为153－67，将减法用小括号括起来，则除法改为中括号；先计算小括号里的算式，再计算中括号里的算式，最后计算中括号外面的算式；据此解答。 【详解】根据分析： 35×[（153－67）÷43] ＝35×[86÷43] ＝35×2 ＝70 所以将153－67＝86，86÷43＝2，35×2＝70写成综合算式是：35×[（153－67）÷43]＝70。 12. 在一道没有余数的除法算式中，除数与商的积加上被除数等于580，被除数是（ ）。 【答案】290 【解析】 【分析】在没有余数的除法算式中，被除数÷除数＝商，除数×商＝被除数。由题意得，在一道没有余数的除法算式中，除数与商的积加上被除数等于580，除数与商的积就等于被除数，也就是被除数和被除数的和是580。直接用580除以2即可算出被除数的值。 【详解】580÷2＝290 在一道没有余数的除法算式中，除数与商的积加上被除数等于580，被除数是290。 13. 在一个直角三角形中，其中一个角是28°，另一个锐角是（ ）°。 【答案】62 【解析】 【分析】有一个角是直角的三角形是直角三角形，已知其中一个角是28°，根据三角形内角和等于180°，用180°－90°－28°，即可求出另一个锐角的度数。 【详解】180°－90°－28° ＝90°－28° ＝62° 在一个直角三角形中，其中一个角是28°，另一个锐角是62°。 14. 乐乐在计算24×（☐＋6）时错把算式写成了24×☐＋6，他算得的结果与正确结果相差（ ）。 【答案】138 【解析】 【分析】根据乘法分配律可知，24×（☐＋6）＝24×□＋24×6，与24×☐＋6相比，多了（24×6－6），据此解答。 【详解】24×（☐＋6）－（24×☐＋6） ＝24×□＋24×6－24×☐－6 ＝24×6－6 ＝144－6 ＝138 他算得的结果与正确结果相差138。 15. 一个等腰三角形两条边的长度分别是、，这个等腰三角形的周长是（ ）。 【答案】15 【解析】 【分析】根据三角形三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，等腰三角形有两条腰的长度相等，据此求出第三条边的长度，将三条边的长度相加即可求出周长。 【详解】当腰为3cm时，3＋3＝6，两边之和等于第三边，不能构成三角形； 当腰为6cm时，3＋6＝9，9＞6，6－3＝3，3＜6，能构成三角形。 3＋6＋6＝15（cm） 这个等腰三角形的周长是15cm。 二、仔细推敲，认真判断。（对的画“√”，错的画“×”。共5分） 16. （64－16）×18÷6与（64－16）×（18÷6）的结果相同。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】（64－16）×18÷6先算小括号里的减法，再算乘法，最后算除法。（64－16）×（18÷6）先同时算小括号里的减法和除法，再算乘法。据此算出结果再比较判断。 【详解】（64－16）×18÷6 ＝48×18÷6 ＝864÷6 ＝144 （64－16）×（18÷6） ＝48×3 ＝144 144＝144 所以，（64－16）×18÷6与（64－16）×（18÷6）的结果相同。原题表述正确。 故答案为：√ 17. 由三条线段组成的图形叫作三角形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】三角形的定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做三角形，据此判断。 【详解】因为由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做三角形，所以“由三条线段组成的图形叫三角形”的说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】本题考查学生对三角形定义的了解与掌握。 18. 数对（5，4）与数对（4，5）表示的位置相同。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】在平面图中，横排叫做行，竖排叫做列。确定第几列一般从左往右，确定第几行一般从前往后，数对表示先列后行。据此解答即可。 【详解】数对（5，4）表示第5列，第4行。数对（4，5）表示第4列，第5行。表示的不是同一个位置。所以原题错误。 故答案为：× 19. （125＋4）×8＝125×8＋4。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变；据此解答即可。 【详解】（125＋4）×8＝125×8＋4×8。 故答案为：×。 【点睛】乘法分配律是乘法运算中非常重要的定律，需熟练掌握，达到能认会用的地步。 20. 一个三角形两个内角的和小于90度，这个三角形一定是钝角三角形_____。 【答案】√ 【解析】 【分析】本题可据任何三角形的内角和为180°及钝角三角形的概念进行分析解答． 【详解】任何三角形的内角和为180°，这个三角形中两个内角的和小于90°，则另外一个角的度数一定大于90°；有一个角大于90度的三角形为钝角三角形，所以这个三角形为一定为钝角三角形 故答案为：√ 三、反复比较，慎重选择。（把正确答案的序号填在括号里。每小题1分，共5分） 21. 下面三角形底边上的高画法正确的是：（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高。据此逐项分析。 【详解】A．垂足所在的边不是图中标出的底边，画法错误； B．没有从三角形的一个顶点作垂线，画法错误； C．所画线段没有与底边互相垂直，画法错误； D．是从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，垂足所在的边是图中标出的底边，画法正确。 故答案为：D 22. 如图，妈妈不小心把一块三角形玻璃摔成了三小块，现在要去重新配一块和原来一样大的玻璃，带第（ ）块玻璃片最省事。 A. ① B. ② C. ③ D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，三角形的内角和是180°，已知两个角的度数，第三个角可以用180°分别减去这两个角的度数。三角形的任何两边之和大于第三边，知道两个角以及第三条边的长度，可以确定三角形的形状和大小。 【详解】A．①只有一个原来三角形的角，无法确定。 B．②只能确定一个角大小，无法确定三角形的大小。 C．③有两个原来三角形的角，还有一条原来三角形的边，延长两个角边的长度，可以确定三角形的大小和形状。 D．有C选项符合，能够确定。 故答案为：C 23. 下面算式中，得数不相等的一组是（ ）。 A. 240÷（12×4）和240÷12÷4 B. 29×102和29×100＋2 C. （7×4）×25和7×（4×25） D. 56＋56×9和56×（1＋9） 【答案】B 【解析】 【分析】除法的性质：一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积。用字母表示是a÷b÷c＝a÷（b×c）。 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。用字母表示是（a＋b）×c＝a×c＋b×c。 乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。用字母表示是（a×b）×c＝a×（b×c）。 据此逐一分析三个选项，再选择。 【详解】A．240÷（12×4）根据除法的性质可以写成240÷12÷4。 所以240÷（12×4）和240÷12÷4的结果相等。 B．29×102先写成29×（100＋2），再根据乘法分配律写成29×100＋29×2。29×100＋29×2与29×100＋2的结果不相等。所以29×102和29×100＋2的结果不相等。 C．（7×4）×25根据乘法结合律写成7×（4×25）。所以（7×4）×25和7×（4×25）的结果相等。 D．56＋56×9根据乘法分配律写成56×（1＋9）。所以56＋56×9和56×（1＋9）结果相等。 故答案为：B 24. 下面不能正确说明6×3＋4×3＝（6＋4）×3这个等式成立的是（ ）。 A. B. C. D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】（1）左边有3行，每行有6个球右边有3行，每行有4个球，一共有（6×3＋4×3）球，也可以看成一共有3行，每行有（6＋4）个球，一共有（6＋4）×3个球。可知6×3＋4×3＝（6＋4）×3。 （2）根据乘法的意义可知，6×3＋4×3中，6×3表示6个3，4×3表示4个3，一共是10个3，也就是（6＋4）×3。可知6×3＋4×3＝（6＋4）×3。 （3）长方形的面积＝长×宽，左边的长方形面积是6×4，右边长方形的面积是3×4，总面积是6×4＋3×4。也可以这样想，大长方形长6＋3，宽4，面积是（6＋3）×4。可知6×4＋3×4＝（6＋3）×4。 【详解】由分析得： A．能说明6×3＋4×3＝（6＋4）×3； B．能说明6×3＋4×3＝（6＋4）×3； C．能说明6×4＋3×4＝（6＋3）×4，不能说明6×3＋4×3＝（6＋4）×3； D．A和B能说明。 故答案为：C 25. 如图，小红从家里出发，经过图书馆来到少年宫，然后直接从少年宫回家，正好走了一个三角形的三条边。小红可能走了（ ）米。 A. 1600 B. 1800 C. 2100 D. 3200 【答案】C 【解析】 【分析】三角形三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边。据此可知，图书馆到少年宫的距离比（700＋900）米短，比（900－700）米长。分别求出小红走的路程的长度范围，再逐项分析。 【详解】700＋900＝1600（米） 900－700＝200（米） 700＋900＋1600＝3200（米） 700＋900＋200＝1800（米） 小红走的路程应比1800米长，比3200米短。 A．1600＜1800，不符合题意； B．1800＝1800，不符合题意； C．1800＜ 2100＜3200，符合题意； D．3200＝3200，不符合题意； 小红可能走了2100米。 故答案为：C 四、细心计算。（31分） 26. 口算。 800÷50＝ 24×5＝ 50×37×20＝ （25＋2）×4＝ 800÷4×25＝ 95＋20×0＝ 125×80＝ 23×4×5＝ 30－30÷5＝ 60×20÷60×20＝ 【答案】16；120；37000；108；5000 95；10000；460；24；400 【解析】 27. 计算并验算。 205×34＝ 986÷58＝ 【答案】6970；17 【解析】 【分析】三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数字与三位数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用两位数的十位上的数字与三位数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；乘法用积÷乘数＝另外一个乘数进行验算； 多位数除法法则：从被除数的高位除起，除数有几位，就看被除数的前几位，如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，如果不够除，就在这一位上商0，每次除得的余数必须比除数小，并在余数右边一位落下被除数在这一位上的数，再继续除即可。除法用商×除数＝被除数进行验算。 【详解】205×34＝6970 986÷58＝17 验算： 验算： 28. 计算下面各题，能简算的要简算。 25×（6×4） 99×99＋199 [510－（150＋120）]÷12 125×25×32 198×35 136×78－78×35－78 【答案】600；10000；20； 100000；6930；7800 【解析】 【分析】25×（6×4）根据乘法交换律变成25×（4×6），再根据乘法结合律变成（25×4）×6使得计算简便。 99×99＋199先写成99×99＋99＋100，然后根据乘法分配律变成99×（99＋1）＋100简便计算。 [510－（150＋120）]÷12先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算中括号外的除法。 125×25×32先写成125×25×4×8，根据乘法交换律变成125×8×4×25，再根据乘法结合律变成（125×8）×（4×25）使得计算简便。 198×35先写成（200－2）×35，再根据乘法分配律写成200×35－2×35简便计算。 136×78－78×35－78根据乘法分配律变成78×（136－35－1）简便计算。 【详解】25×（6×4） ＝（25×4）×6 ＝100×6 ＝600 99×99＋199 ＝99×99＋99＋100 ＝99×（99＋1）＋100 ＝99×100＋100 ＝（99＋1）×100 ＝100×100 ＝10000 [510－（150＋120）]÷12 ＝[510－270]÷12 ＝240÷12 ＝20 125×25×32 ＝125×25×4×8 ＝（125×8）×（25×4） ＝1000×100 ＝100000 198×35 ＝（200－2）×35 ＝200×35－2×35 ＝7000－70 ＝6930 136×78－78×35－78 ＝（136－35－1）×78 ＝100×78 ＝7800 29. 算一算下图中∠1和∠2度数。 【答案】∠1的度数是30°，∠2的度数是75° 【解析】 【分析】∠1与150°的角组成一个平角，平角是180°，则∠1＝180°－150°＝30°。这个三角形的两条边相等，是等腰三角形，两个底角相等。根据三角形的内角和为180°可知，∠1与2个∠2的度数和是180°，∠2＝（180°－∠1）÷2。 详解】∠1＝180°－150°＝30° ∠2＝（180°－∠1）÷2＝（180°－30°）÷2＝150°÷2＝75° 即∠1的度数是30°，∠2的度数是75°。 五、动手操作。（8分） 30. 在下面的点子图上画一个直角三角形和一个锐角三角形，使它们的底是3厘米、高是4厘米。（每相邻两点间距离为1厘米） 【答案】见详解 【解析】 【分析】直角三角形中有一个直角，锐角三角形中有3个锐角。从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高。 【详解】（答案不唯一） 31. 下面是嘎子潜伏到敌人据点侦察情况平面图。 （1）请用数对表示下面各点的位置。 司令部（ ） 弹药库（ ） （2）如果图中每格的边长代表250米，嘎子从当前位置到牢房去营救老班长，他沿最短路程走了5分钟，嘎子每分走（ ）米。 【答案】（1） ①. （6，6） ②. （9，4） （2）350 【解析】 【分析】（1）用数对来表示点的位置的方法：用两个数加小括号表示，将点所在的列数写前，行数写后。 （2）嘎子从当前位置到牢房去营救老班长，应向左移动7格。每格的边长代表250米，则最短路程长（250×7）米。用总路程除以行走的时间，求出嘎子行走的速度。 【小问1详解】 司令部（6，6） 弹药库（9，4） 【小问2详解】 250×7÷5 ＝1750÷5 ＝350（米） 如果图中每格的边长代表250米，嘎子从当前位置到牢房去营救老班长，他沿最短路程走了5分钟，嘎子每分走350米。 六、用活知识，解决问题。（每小题5分，共25分） 32. 这本书还要几天可以看完？ 【答案】3天 【解析】 【分析】根据题意，用每天看的页数乘天数就是已经看的页数。因为正好看了这本书的一半，所以也是余下的页数。用计划每天看的页数加上多看的页数就是现在每天看的页数。最后再用余下的页数除以现在每天看的页数就是还要看几天。 【详解】12×4÷（12＋4） ＝12×4÷16 ＝48÷16 ＝3（天） 答：还要3天可以看完。 33. 智航科技公司研发“小明”“小芳”两款探索机器人，用于外星基地勘测。它们从不同充电点出发，相向而行前往基地核心区。“小明”机器人每分钟行进54米，“小芳”机器人每分钟行进60米，经过半小时后，两者在核心区入口成功会合。请问两个充电点相距多少米？（用两种方法解答） 【答案】3420米 【解析】 【分析】根据题意可知，两个机器人的路程和就等于这两个充电点的距离。第一种方法，根据路程＝速度×时间，分别求出“小明”机器人行走的路程以及“小芳”机器人行走的路程，再相加求和。第二种方法，先求出两个机器人的速度和，再乘行走的时间，求出两个机器人的路程和。 【详解】半小时＝30分钟 第一种方法： 54×30＋60×30 ＝1620＋1800 ＝3420（米） 第二种方法： （54＋60）×30 ＝114×30 ＝3420（米） 答：两个充电点相距3420米。 34. 甲、乙两地相距960千米。一辆货车和一辆客车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，客车每小时行74千米，两车经过8小时相遇，货车每小时行多少千米？ 【答案】46千米 【解析】 【分析】由题意得，甲、乙两地相距960千米。一辆货车和一辆客车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，客车每时行74千米，两车经过8小时相遇。可以直接用960除以8算出客车和货车每小时一共行驶多少千米。客车每小时行74千米，直接用前面的得数减去74即可算出货车每小时行多少千米。 【详解】960÷8－74 ＝120－74 ＝46（千米） 答：货车每时行46千米。 35. 奇点工厂承接高端无人机“迅风－20”的零件加工订单，需生产520个精密零件。师傅每小时加工30个，徒弟每小时加工20个。几时后还有70个零件没有加工？ 【答案】9时 【解析】 【分析】用师傅每小时加工零件个数加上徒弟每小时加工零件个数，求出两人每小时加工零件个数和。先用零件总个数减去没有加工零件个数，求出已经加工零件个数，再除以两人每小时加工零件个数和，求出加工的时间。 【详解】（520－70）÷（30＋20） ＝450÷50 ＝9（时） 答：9时后还有70个零件没有加工。 36. 星际客船将开启“半人马座探索之旅”，设有头等舱座位25个，票价18元，普通舱座位100个，票价10元。确保本次航行售票收入达1300元，至少搭载乘客多少人？ 【答案】110人 【解析】 【分析】18＞10，头等舱票价大于普通舱票价。所以要想乘客最少，则头等舱全坐满。用头等舱的票价乘可以乘坐的人数等于头等舱的收入。再用全部收入减去头等舱的收入就是普通舱收入，用普通舱的收入除以普通舱的票价就是坐普通舱的乘客人数。最后用普通舱的人数加头等舱的25人就是至少搭载乘客多少人。据此解答。 【详解】（1000－18×25）÷10＋25 ＝（1300－450）÷10＋25 ＝850÷10＋25 ＝85＋25 ＝110（人） 答：最少有乘客110人。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$