2.3小数乘整数（课件）-2025-2026学年五年级上册数学冀教版

该小学数学课件聚焦冀教版五年级下册“小数乘整数”核心知识点，通过亮亮买铅笔、妈妈买挂面等生活情境导入，先以估算和单位换算建立整数乘法与小数乘法的联系，再详解竖式计算（转化整数乘、还原小数点），最后总结计算法则，构建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于以生活情境培养数学眼光，结合估算推理与竖式操作发展数学思维，通过计算器验证和实际应用问题（如路程计算、购书费用）强化数学语言表达。帮助学生提升运算能力和应用意识，为教师提供结构化教学流程，助力高效教学。

第二单元 小数乘法 小数乘整数 冀教版 · 五年级下册 · 数学 1.7.2013 同学们好！今天我们要深入学习小数乘整数的竖式计算方法。这节课，我们会把每一步都讲得清清楚楚，让大家一看就懂，学得轻松！ ‹#› 情境导入：亮亮买铅笔 （1）亮亮去文具店买自动铅笔，每支铅笔的价格是 1.8 元。如果亮亮想买 3 支，一共要付多少钱？ 列出算式 1.8 × 3 = ? 1.7.2013 我们来看第一个问题：亮亮买3支1.8元的自动铅笔，需要花多少钱？我们列出算式是1.8乘以3。这是一个小数乘以整数的问题，我们该如何计算呢？ ‹#› 方法一：估算与单位换算 01 / 估算思路 1. 先“估大”计算：把 1.8 元看成 2 元 2 元 × 3 = 6 元 2. 再减去“多算”的部分：每本多算 2 角 2 角 × 3 = 6 角 3. 最终结果： 6 元 - 6 角 = 5 元 4 角 = 5.4 元 02 / 单位换算法 1. 统一单位（元→角）： 1.8 元 = 18 角 2. 整数乘法计算： 18 × 3 = 54 (角) 3. 换算回元： 54 角 = 5.4 元 1.7.2013 在学习竖式计算之前，我们可以先用估算和单位换算的方法来解决这个问题。通过估算，我们知道大约需要5.4元。通过单位换算，把元换成角，我们也得到了5.4元。这两种方法都能帮助我们理解问题，但有没有更直接的方法呢？ ‹#› 重点：竖式计算过程详解 把小数看作整数 将算式中的小数1.8 看作整数18 (即把1.8扩大10倍) 转化为整数乘法问题 按整数乘法列竖式 1 8 × 3 ----- 5 4 把积还原 因为第一步扩大了10倍，所以积要缩小10倍 计算：54 ÷ 10 =5.4 从积的右边起数一位点小数点 完整演示 1 .8 × 3 ------- 5 .4 1.7.2013 现在，我们来学习最关键的竖式计算方法。大家看，这个过程非常清晰。第一步，我们先把小数1.8看成整数18。第二步，用我们熟悉的整数乘法竖式算出18乘以3等于54。第三步，也是最关键的一步，因为我们把原来的数扩大了10倍，所以现在要把积缩小10倍，也就是从54的右边起数出一位，点上小数点，得到5.4。 ‹#› 验证答案 01. 计算结论 1.8 × 3 = 5.4(元) 02. 结果验证 ✔ 用计算器验算： 1.8 × 3 = 5.4 ✔ 我们的计算结果是正确的！ 1.7.2013 我们算出的结果是5.4元。现在，我们可以用计算器来验证一下，输入1.8乘以3，得到的结果确实是5.4。这说明我们的竖式计算方法是完全正确的！ ‹#› 情境导入：妈妈买挂面 （2）妈妈去超市买挂面，每包挂面的价格是0.94 元。如果买了25 包，一共需要支付多少钱呢？ 根据题意，我们可以列出算式： 0.94 × 25 = ? 1.7.2013 学会了方法，我们来看第二个问题：妈妈买25包0.94元的挂面，需要花多少钱？我们列出算式是0.94乘以25。这次的小数有两位，我们该怎么计算呢？ ‹#› 先估算一下 思考过程： • 每包挂面0.94元，实际价格不到1元。 • 如果每包按1元计算，买25包需要花费 1 × 25 = 25 元。 • 因为每包比1元便宜，所以25包的总价肯定不到25元。 1.7.2013 在精确计算之前，我们先来估算一下。每包挂面不到1元，所以25包的总价肯定不到25元。这个估算结果非常重要，它可以帮助我们检查后面的计算是否正确。 ‹#› 重点：竖式计算过程详解 01 把小数看作整数 将算式中的小数0.94看作整数94。 （这一步相当于把原数扩大了100倍） 02 按整数乘法计算 9 4 × 2 5 ------ 4 7 0 1 8 8 ----------- 2 3 5 0 03 把积还原回去 因为之前把因数扩大了100倍，所以积要÷ 100。 即：从 2350 的右边起数出两位，点上小数点。 0.9 4 × 2 5 ------- 4 7 0 1 8 8 -------- 2 3.5 0 最终结果化简： 小数末尾的“0”无意义，通常要去掉。 0.94 × 25 = 23.5 1.7.2013 现在我们用竖式来精确计算。第一步，把0.94看成整数94。第二步，用整数乘法算出94乘以25等于2350。第三步，因为我们把原来的数扩大了100倍，所以现在要把积缩小100倍，也就是从2350的右边起数出两位，点上小数点，得到23.50。最后，小数末尾的0可以去掉，结果就是23.5。 ‹#› 验证答案 📝 最终结论 0.94 × 25 = 23.5 （元） ✅ 双重验证 • 计算器验算：直接计算 0.94 × 25，结果与计算一致，正确无误。 • 估算比对：23.5 元 < 25 元，符合之前的估算逻辑，结果合理。 1.7.2013 我们算出的结果是23.5元。用计算器验证一下，完全正确！而且，23.5元小于我们之前估算的25元，说明我们的计算结果是合理的。 ‹#› 方法总结：小数乘整数的计算法则 1. 按整数乘法计算 先把小数乘法看成整数乘法来计算，暂时忽略小数点的存在。 2. 数小数位数 观察并计算因数（乘数）中一共有几位小数，这决定了积的小数位数。 3. 点小数点 从积的右边起，数出和因数小数位数总和相同的位数，点上小数点。 4. 化简 检查结果，如果积的小数部分末尾有0，为了书写规范，可以将其去掉。 1.7.2013 通过刚才的两个例子，我们来总结一下小数乘整数的计算法则。一共四步：第一，按整数乘法计算；第二，数因数中小数的位数；第三，从积的右边起数出几位，点上小数点；第四，如果末尾有0就去掉。大家记住这四步，以后做这类题就非常简单了！ ‹#› 巩固练习：我是计算小能手！ 练习要求：请拿出纸笔，先尝试用竖式计算出结果，完成后再用计算器进行检验核对。 01 3.2 × 34 = ________ 02 2.34 × 6 = ________ 03 16 × 0.85 = ________ 04 1.5 × 12 = ________ 1.7.2013 理论学习结束，现在是练习时间！请大家拿出笔和纸，用我们刚刚总结的四步法，完成这几道竖式计算题。做完后可以用计算器检查一下。 ‹#› 巩固练习：我是计算小能手！ 要求：先用竖式计算，再用计算器检验，注意积的小数位数哦！ 05 6 × 0.57 = ？ 06 0.72 × 3 = ？ 07 45 × 0.9 = ？ 08 0.46 × 18 = ？ 1.7.2013 我们继续完成剩下的几道练习题。大家要注意因数中小数的位数，正确地点上积的小数点。相信大家已经掌握了方法，一定能做得又快又准！ ‹#› 学以致用：汽车行驶的路程 一辆汽车每小时行70千米，从王家庄到刘家湾共行驶了2.4小时。请问，王家庄到刘家湾的路程是多少千米？ 核心公式分析 路程 = 速度 × 时间 列出算式 70 × 2.4 = ? 最终计算结果：168 千米 1.7.2013 我们再来看一个行程问题。已知汽车的速度和行驶时间，求路程。我们知道路程等于速度乘以时间，所以列式为70乘以2.4。请大家计算一下结果是多少。 ‹#› 学以致用：学校购书 学校买来《十万个为什么》45本，每本3.85元；《格林童话》30本，每本4.20元；《鲁滨孙漂流记》45本，每本6.15元。学校买这些书一共花了多少元钱？ 分步列式与计算 《十万个为什么》 45 × 3.85 = 173.25 (元) 《格林童话》 30 × 4.20 = 126.00 (元) 《鲁滨孙漂流记》 45 × 6.15 = 276.75 (元) 173.25+126.00+276.75=576（元） 答： 学校买这些书一共花了576元钱？ 1.7.2013 最后一个问题，学校买了三种书，每种书的单价和数量都不同。我们需要先算出每种书的总价，然后把它们加起来，得到一共花了多少钱。大家动笔算一算吧。 ‹#› 谢谢观看 数学真有趣，继续加油哦！ 1.7.2013 今天的数学课到此结束，感谢同学们的积极参与！希望大家通过这节课的学习，已经完全掌握了小数乘整数的竖式计算方法。数学真有趣，我们继续加油！下课！ ‹#› $