第11章 一元一次不等式 单元检测卷 2025-2026学年苏科版七年级下册数学

**基本信息** 苏科版七年级下册数学第11章一元一次不等式单元检测卷，满分100分，90分钟，覆盖不等式定义、性质、解法及实际应用，注重基础巩固与模型意识培养，适配单元复习。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|不等式定义、性质、解集数轴表示|基础概念辨析，如含参数不等式参数取值判断| |填空题|8/24|列不等式、解不等式组、整数解|文字语言转化，如“不小于”对应“≥”| |解答题|6/46|解不等式（组）、实际应用|分层设计，从基础解法到综合应用，如植树分配、文具进货方案，体现运算能力与应用意识|

苏科版七年级下册数学 第 11 章 一元一次不等式 单元检测卷 姓名：________ 班级：________ 学号：________ 得分：________ 满分：100分 考试时间：90分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列各式中，属于不等式的是（） A. B. C. D. 2. 若，根据不等式的基本性质，下列变形正确的是（） A. B. C. D. 3. 下列不等式中，是一元一次不等式的是（） A. B. C. D. 4. 下列说法正确的是（） A. 是不等式的解集 B.是不等式的一个解 C. 不等式的解集是 D. 不等式的解只有 5. 不等式的解集在数轴上的正确表示为（） A. 数轴上表示3的点处画实心圆点，向左延伸 B. 数轴上表示3的点处画空心圆圈，向左延伸 C. 数轴上表示3的点处画实心圆点，向右延伸 D. 数轴上表示3的点处画空心圆圈，向右延伸 6. 一元一次不等式组的解集是（） A. B. C. D. 无解 7. 不等式的正整数解的个数是（） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 8. 现有长为cm的木条，要截取3段长度均为4cm的小木条，剩余长度不足2cm，则下列不等式符合题意的是（） A. B. C. D. 9. 下列对不等式变形错误的是（） A. 若，则 B. 若，，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 已知不等式的解集为，则的取值范围是（） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11. 用不等式表示：的3倍与4的和不小于10________。 12. 已知，则________（填“>”“<”或“=”）。 13. 不等式的解集是________。 14. 不等式组的解集是________。 15. 不等式的非负整数解为________。 16. 已知不等式的解集是，则的值为________。 17. 不等式组的整数解共有________个。 18. 某班级组织捐款，每人捐款金额不少于5元，全班40人捐款总金额不足300元，设每人捐款元，可列不等式组为________。 三、解答题（本大题共6小题，共46分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19.（6分）利用不等式的基本性质对不等式进行变形求解，并在数轴上的表示。 20.（7分）解一元一次不等式，并求出该不等式的正整数解。 21.（7分）解一元一次不等式组，并用在数轴上的表示。 22.（8分）已知代数式的值不小于代数式的值，求的取值范围，并求出满足条件的的最大整数解。 23.（8分）学校组织学生植树，若每人植4棵树，剩余20棵树无人种植；若每人植6棵树，则最后一人植树数量不足3棵，求参与植树的学生人数。 24.（10分）某文具店购进A、B两种笔记本销售，已知A种笔记本进价4元/本，售价6元/本；B种笔记本进价5元/本，售价8元/本。现计划一次性购进两种笔记本共100本，且进货总费用不超过470元，两种笔记本全部售完后总利润不低于270元。 （1）求A种笔记本购进数量的取值范围； （2）请设计出所有可行的进货方案。 参考答案及详细评分标准 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. C 解析：含有不等号的式子为不等式，仅有C选项含“>”不等号。 2. B 解析：不等式两边同时加减同一个数，不等号方向不变；同乘正数方向不变，同乘负数方向改变。 3. C 解析：一元一次不等式需满足：含一个未知数、未知数最高次数为1、整式不等式，只有C符合。 4. B 解析：的解集为，是其中一个解，解有无数个。 5. A 解析：解得，包含3，故3处画实心圆点，向左延伸。 6. B 解析：同大取大，不等式组解集为。 7. B 解析：解得，正整数解为1、2、3，共3个。 8. C 解析：截取木条后剩余长度非负且不足2cm，故。 9. D 解析：未说明的正负，若，则不成立。 10. B 解析：系数化为1时不等号方向改变，说明未知数系数为负，即，得。 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 解析：“不小于”对应不等号“≥”。 12. > 解析：不等式两边同乘负数，不等号方向改变。 13. 解析：移项、系数化为1得解集。 14. 解析：分别解两个不等式，取公共部分。 15. 0、1 解析：解得，非负整数解为0、1。 16. 3 解析：解得，对应，得。 17. 5 解析：整数解为-2、-1、0、1、2，共5个。 18. 解析：结合“不少于”“不足”列不等式组。 三、解答题（共46分，按步骤分步给分） 19.（6分）解：根据不等式性质1，两边同时减，得：（2分） 根据不等式性质1，两边同时减2，得：（4分） （6分） 20.（7分）解：去分母，两边同乘6：（2分） 去括号：（3分） 移项、合并同类项：（5分） 该不等式的正整数解为：15、16、17……（所有大于14的正整数）（7分） 21.（7分）解：解不等式，得（2分） 解不等式，得（4分） 不等式组的解集为：（5分） （7分） 22.（8分）解：根据题意列不等式：（2分） 去括号：（3分） 移项合并：（5分） 系数化为1：（7分） 满足条件的最大整数解为0（8分） 23.（8分）解：设参与植树的学生人数为人（1分） 根据题意列不等式组：（3分） 解得：（6分） ∵为正整数，∴ 答：参与植树的学生人数为12人（8分） 解：（1）设购进A种笔记本本，则购进B种笔记本本（1分） 根据题意列不等式组：（3分） 解第一个不等式：，化简得，解得（5分） 解第二个不等式：，化简得，解得（6分） 综上，不等式组的解集为，即A种笔记本只能购进30本（7分） （2）∵为唯一正整数解，∴仅有1种可行进货方案（9分） 方案：购进A种笔记本30本，B种笔记本70本（10分） 双向细目表 题号 考查知识点 题型 分值 1 不等式的定义与识别 选择题 3 2 不等式的基本性质变形 选择题 3 3 一元一次不等式的定义判定 选择题 3 4 不等式的解与解集的辨析 选择题 3 5 不等式解集的数轴表示 选择题 3 6 一元一次不等式组解集规律 选择题 3 7 不等式的正整数解求解 选择题 3 8 实际问题不等关系列式 选择题 3 9 不等式性质综合变形判断 选择题 3 10 含参数一元一次不等式取值范围 选择题 3 11 文字语言转化为不等式 填空题 3 12 不等式基本性质简单应用 填空题 3 13 解简单一元一次不等式 填空题 3 14 解一元一次不等式组 填空题 3 15 不等式非负整数解求解 填空题 3 16 含参不等式参数求解 填空题 3 17 不等式组整数解个数判断 填空题 3 18 实际问题不等式组列式 填空题 3 19 不等式性质变形+解集数轴表示 解答题 6 20 解一元一次不等式+特殊整数解 解答题 7 21 解一元一次不等式组+数轴表示 解答题 7 22 不等式与代数式综合求值 解答题 8 23 一元一次不等式分配类实际应用 解答题 8 24 不等式组方案选择压轴应用 解答题 10 学科网（北京）股份有限公司 $