期末达标卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学北师大版

**基本信息** 立足期末达标，融合芯片比例尺、清雪距离等真实情境，通过五大题型考查数与代数、图形与几何等知识，落实抽象能力、空间观念、模型意识等核心素养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/21分|数的读写、分数分类、比例、图形变换|结合科技情境（芯片长5.5毫米按10:1比例尺画图）| |选择题|8题/8分|立体图形观察、反比例判断、数学概念辨析|通过转盘游戏（20次转动结果）考查概率思想| |计算题|4题/30分|简算、解方程、图形面积体积计算|设计涂色部分面积计算，培养几何直观| |操作题|2题/12分|位置与方向、图形旋转|要求标出书店（北偏东30°100米）位置，发展空间观念| |解决问题|4题/29分|利息计算、圆柱容积、反比例应用|以长方形旋转形成圆柱为探究载体（比较四个圆柱体积），体现创新应用与推理意识|

期末达标卷 一、填空题。(每空1分，共21分) 1.光在真空中的传播速度是每秒大约二十九万九千八百千米，横线上的数写作( )，“四舍五入”到万位约是( )万。 2.在 中，真分数有( )，假分数有( ),其中( ),带分数有( )=( )。 3.( )÷15=24:( )=( )%= =( )折=( )(填小数) 4.如下图所示，两个图形的大小( )，形状( )(填“相同”或“不同”)；从右往左，图形( )了(填“放大”或“缩小”)。 5.芯片是指内含集成电路的硅片，体积很小，常常是计算机或其他电子设备的一部分。某个电脑芯片长5.5毫米。按10：1的比例尺画在图纸上，应该画( )厘米。 6.一场演出上午9：00开始，中午 12：00结束，会场时钟上的时针从演出开始到结束按( )方向旋转了( )°。 7.把一个圆柱的高截短3cm，表面积就减少了 94.2cm²，这个圆柱的底面积是( )cm²，如果这个圆柱高5cm，那么体积是( )cm³。 8.今年某市的第一场大雪给交通带来了极大的影响，为了保证市民第二天的正常出行，环卫工人昼夜清雪。现有甲、乙两支清雪队伍分别从一条公路上的A、B两地同时相向而行进行清雪，当甲队清理完2100米时，乙队恰好清理完了A、B两地之间距离的 ，若此时两队相距700米，则A、B两地之间的距离为( )米。 二、选择题。(每题1分，共8分) 1.一个立体图形，从正面和上面看到的形状都是，这个立体图形可能是图( )。 2.一次测验，全班平均分是89.74分。试卷下发后，小刚发现自己应得96分，老师误算成88分。经过重新计算，班级平均分应是89.9分，全班有( )名同学。 A. 50 B. 45 C. 40 D. 35 3.已知m、n是两个相关联的量，且都不为0，则下面式子中m、n 成反比例的是( )。 A. 3m=4n B. m+n=4 C. mn-4=0 D. n÷m=4 4.小刚玩转盘游戏，一共转了 20次，其中3次指针指向红色，17次指针指向蓝色，他在游戏中使用的转盘最有可能是( )。 5.下列说法正确的是( )。 ①把 化成百分数是1.25%； ②比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外)，比值不变； ③等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积等于圆柱体积的 ④一件商品的进价是600元，商场先按进价提价10%，然后再降价10%销售，商场不赔不赚。 A. ①② B. ②③ C. ①②③ D. ①②③④ 6.如下图，某路公交车从 A 站出发，经过B 站到达C 站，然后返回A 站。去时在 B 站停车，而返回时不停。已知去时的车速为每分0.8千米，则下列说法错误的是( )。 A.去时公交车在B 站停了1分 B. A 站与B 站相距3.2千米 C. B站与C站相距4.8千米 D.返回时的车速为每分1.2千米 7.观察下图，图形A( )得到图形B。 A.先顺时针旋转90°，再向右平移10格 B.先逆时针旋转90°，再向右平移10格 C.先顺时针旋转90°，再向右平移8格 D.先逆时针旋转90°，再向右平移8格 8.把一个棱长是6厘米的正方体木块加工成一个最大的圆锥，体积比原来减少了( )立方厘米。 A. 216 B. 169.56 C. 159.48 D. 46.44 三、计算题。(第2题6分，其余每题8分，共30分) 1.直接写出得数。 20×6= 16×5= 24÷4= 280÷7= 2.计算下面各题，能简算的要简算。 3.8×10.1 3.解方程或解比例。 8.5+25%x=10.5 12:3=x:3.5 4.按要求计算。 (1)计算右下图中涂色部分的面积。(单位：厘米) (2)求右下图中图形的体积。(单位：厘米) 四、操作题。(每题6分，共12分) 1.在如下图所示的平面图上标出各个建筑物的位置。 (1)书店位于中心广场北偏东 30°方向 100米处。 (2)美食天地位于中心广场南偏西65°方向 200米处。 (3)儿童乐园在书店的正东方向150米处。 2. (1)过顶点 B 作三角形的高，标出垂足 O。 (2)若三角形的∠A=52°，则三角形的顶点 A 在顶点 C 的( )偏( )( )°方向上。 (3)画出三角形绕点 B 按顺时针方向旋转90°后的图形；点C旋转后的位置可用数对( )表示。 五、解决问题。(第3题7分，第4题12分，其余每题5分，共29分) 1.田田把积攒的2000元零用钱存入银行，定期两年。准备到期后把利息捐赠给“希望工程”，支援山区的失学儿童。到期时，田田可以捐赠多少钱? 存期(整存整取) 年利率/% 一年 1.75 二年 2.25 三年 2.75 2.一个底面周长是3.14分米的圆柱形玻璃杯内盛有一些水，恰好占杯子容量的 ，将两个同样大小的鸡蛋放入杯子中，浸没在水里，这时水面上升4厘米，刚好与杯口平齐(水未溢出)，求玻璃杯的容积。 (杯壁厚度忽略不计) 3.某物流公司要将一批货物运往加工厂，要一次把这些货物全部运走，货车的载质量与所需车辆的数量如下表。 载质量/吨 2.5 3 5 数量/辆 48 40 24 (1)货车的载质量与所需车辆的数量成反比例吗?为什么? (2)如果用载质量为4.8吨的货车来运，那么一共需要多少辆? 4.学习完圆柱后，同学们知道了长方形旋转可以得到圆柱，对此他们想借助面积相同的长方形硬纸片进行更深入的研究。 (1)笑笑将一张长4cm、宽3cm的长方形硬纸片按左上图所示的方式旋转，可以形成圆柱①。圆柱①的体积是( )cm³。 (2)淘气选择了一张和笑笑一样的硬纸片，他将这张硬纸片按右上图所示的方式旋转，可以形成圆柱②。他说：“虽然我和笑笑选的硬纸片一样，但我这样旋转形成的圆柱的体积肯定比笑笑的大。”你同意淘气的说法吗?请说明理由。 (3)妙想用的也是一张面积为 12cm² 的长方形硬纸片，分别将这张硬纸片按如下图所示的方式旋转，可以形成圆柱③和圆柱④。比较这两个圆柱的体积，能发现：圆柱③的体积( )圆柱④的体积。(填“大于”“小于”或“等于”) (4)以上三位同学借助面积相同的长方形硬纸片，通过旋转形成了四个不同的圆柱。请比较这四个圆柱的体积，在体积最大的圆柱下面的□里画“✔”。 圆柱① 圆柱② 圆柱③ 圆柱④ (5)在研究和比较的过程中，你一定有了自己的发现或猜想，请写出来。 参考答案 一、1. 299800 30 2. 3 [提示]真分数小于1，也就是分子比分母小；假分数大于或等于1，即分子大于或等于分母；带分数由一个非0的整数和一个真分数组成。 3. 9 40 60 六 0.6 4. 不同 相同 放大 5. 5.5 6. 顺时针 90 7. 78.5 392.5 [提示] 底面周长:94.2÷3=31.4(cm), 底面半径:31.4÷3.14÷2=5(cm), 底面积： 体积:78.5×5=392.5(cm³)。 8. 4200 [提示]已知乙队恰好清理完了 A、B 两地之间距离的 ，则甲队清理的长度加上700米就占两地距离的 二、1. C 2. A 3. C 4. D 5. B 6. C 7. B 8. C 三、1. 120 80 6 40 2. 38.38 3. x=8 x=3 x= x=14 4. (1)6×6+4×4-[6×6÷2+(4+6)×4÷2]=14(平方厘米) [提示]用两个正方形的面积之和减去空白部分的面积即是涂色部分的面积。 2637.6(cm³) [提示]先根据环形面积公式： r²)，求出底面积，再根据圆柱的体积公式：V=Sh，把数据代入公式解答。 四、1. 图略[提示]由图可知，图上1cm代表实际距离50m，由此计算出书店、美食天地到中心广场的图上距离分别是2cm和4cm，儿童乐园到书店的图上距离是3cm，利用平面图上方向规定：上北、下南、左西、右东，依据方向和距离结合图示去画图。 2. (1)、(3)作图如下: (2)南 西 38(或西 南 52) (3)(8,3) [提示]平面内用数对表示点的位置时，第一个数表示列，第二个数表示行；按题目要求作图即可。 五、1. 2000×2.25%×2=90(元) 2. 4厘米=0.4分米 (分米) 3.14÷3.14÷2=0.5(分米) (立方分米) 3. (1)2.5×48=120(吨) 3×40=120(吨) 5×24=120(吨) 因为2.5×48=3×40=5×24=120(一定),也就是货车的载质量与所需车辆的数量的乘积一定，所以货车的载质量与所需车辆的数量成反比例。 (2)3×40÷4.8=25(辆) 4. (1)113.04 (2)同意 因为 (立方厘米),150.72>113.04,圆柱②的体积>圆柱①的体积，所以我同意淘气的说法。 (3)大于 (4)在圆柱③的□里画✔。 (5)我发现如果用长方形旋转得到圆柱，当长方形面积一定时，越是细、长的圆柱体积越小，越是粗、矮的圆柱体积越大。(答案不唯一) [提示](1)圆柱①是以长方形的长边为轴旋转而成，此时圆柱的高为长方形的长边，底面半径为长方形的短边，根据圆柱的体积=底面积×高，即可计算出体积；(2)计算圆柱②的体积，与圆柱①的体积进行比较即可解答；(3)分别计算出圆柱③和圆柱④的体积即可比较；(4)比较4个圆柱的体积即可进行判断；(5)根据以上的比较，结合长方形的面积不变，圆柱体积的变化，通过分析、归纳出发现或猜想，答案不唯一，合理即可。 学科网（北京）股份有限公司 $