第六单元分数的加法和减法选择题+填空题（专项训练）-2025-2026学年五年级数学下册高频易错题思维综合练（人教版）

**基本信息** 聚焦分数加减法核心能力，通过概念辨析、运算技巧与实际应用的系统训练，培养运算能力与模型意识，构建从基础到拓展的逻辑链条。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念辨析|3题（如第1、7题）|分率与具体量区分、同分母分数直接加减法则|从分数意义到运算本质，建立数感| |运算技巧|5题（如第2、21题）|通分方法、加法交换律、裂项相消规律|从基本运算到简便计算，提升运算能力| |实际应用|6题（如第6、15题）|工程问题、浓度问题模型构建|从数学思维到现实问题解决，发展应用意识| |规律探究|3题（如第25、27题）|分数拆分与求和规律推导|从特殊到一般，培养推理意识与创新意识|

第六单元分数的加法和减法选择题+填空题专项训练 一、选择题 1．一块地的面积是公顷，其中种豌豆，种茄子，其余种花生，种花生的面积占总面积的几分之几？下面列式不正确的是（    ）。 A． B． C． D． 2．下面与的结果相等的算式是（    ）。 A． B． C． D． 3．下面哪条线段能直接标出的结果，是（    ）。 A． B． C． D． 4．三位小朋友到北滨体育公园清理白色垃圾。小红清理了，小红清理的比小慧多，小慧清理的比小忠少。小忠清理了多少kg白色垃圾？下面列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 5．一堆煤，已经烧了45吨，还剩全部的没烧，已经烧的和没烧的相比，（    ）。 A．已经烧的多 B．没烧的多 C．一样多 D．无法判断 6．一杯纯果汁，冬冬喝了半杯后加满水，又喝了杯。再加满水，最后喝完，冬冬喝的纯果汁和喝的水相比，（    ）。 A．水多 B．纯果汁多 C．一样多 D．无法确定 7．下列四个算式中的“6”和“3”可以直接相加减的是（    ）。 A．1862＋321＝ B． C． D． 8．下面哪一道算式的结果最接近？（    ） A． B． C． D． 9．如果A－＝B－，那么A（    ）B。 A．＞ B．＜ C．＝ D．无法判断 10．，（阴影部分）表示（    ）。 A．3个与4个的和 B．3个1与4个1的和 C．3个与4个的和 D．4个与3个的和 11．下图中能表示算式“”计算结果的是（    ）。 A．① B．② C．③ D．④ 12．小亮看一本书，第一天看了总页数的，第二天看了总页数的，第一天和第二天一共看了总页数的几分之几？列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 13．一项工程，甲队每天完成它的，乙队每天完成它的，两队合作，每天共完成这项工程的（    ）。 A． B． C． D． 14．六（1）班40名同学每人不记名投票选出聪聪、明明、小魏3名同学中的一人担任班长，得票最多者获胜。选举结果：共收到有效票36票（不包含弃权票），选聪聪的占，选明明的占，（    ）的得票最多。 A．聪聪 B．明明 C．小魏 D．一样多 15．以下问题中，可以用算式＋解决的是（    ）。 A．某城市九月雨天天数占全月的，晴天天数比雨天天数多全月的，雨天和晴天的天数共占全月的几分之几？ B．一瓶2升的果汁，第一次喝了这瓶果汁的，第二次喝了升，两次共喝这瓶果汁的几分之几？ C．看一本书，第一天看全书的，第二天看全书的，还剩下全书的几分之几没看？ D．一批货物，第一次运走吨，第二次运走吨，两次共运走多少吨？ 二、填空题 16．一根绳子长2米，平均分成5段，每段占全长的（ ），如果剪去米，还剩（ ）米。 17．一条彩带长2米，如果用去它的，还剩下这条彩带的（ ）；如果用去米，那么还剩（ ）米。 18．乐乐制作了一批抽奖“刮刮乐”，其中一等奖占，二等奖占，三等奖占，其余的都为“谢谢参与”。“谢谢参与”的占（ ）。 19．有三个分数，分子都是1，分母分别是最小的质数、最小的合数、奇数中最小的合数，这三个数的和是（ ）。 20．如果一个等腰三角形的两边长分别是米和米，那么这个三角形的周长是（ ）米。 21．观察下面各题，根据你的发现填空。 ，，，，… 根据上面的规律，你能直接写出下面算式的结果吗？ 22．任丘大鼓是一门独具风采的群体艺术，大鼓套路多达108种。王叔叔掌握的大鼓套路占总数的，李阿姨掌握的大鼓套路占总数的，李阿姨和王叔叔一共掌握大鼓套路的，李阿姨掌握的大鼓套路比王叔叔多占总数的。 23．果汁富含维生素，能增强免疫力。一杯纯果汁，明明喝了半杯后，兑满了温水，又喝了杯就出去玩了。明明一共喝了（ ）杯纯果汁，（ ）杯水。 24．工程队修一条公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，两天一共修了全长的（ ），还剩下全长的（ ）没有修。 25．观察下列式子：，，，…请计算＝（ ）。 26．如下图，已知正方形、三角形、圆形三种图形的面积都相等，阴影部分用分数表示，可以列式为（ ）－（ ）＋（ ）＝（ ）。 27．《庄子·天下篇》中有述：“一尺之棰，日取其半，万世不竭！”意思是，一尺长的棍棒，今日截取它的一半，即，明日截取它一半的一半……永远也截取不完。按照这样的方法，前三日截取的长度占总长度的（ ）。 28．一杯咖啡，王阿姨喝了杯后，加满牛奶；又喝了杯后，再次加满牛奶，第三次喝了半杯后又加满牛奶，最后全部喝完，王阿姨喝了（ ）杯咖啡，（ ）杯牛奶。 29．计算时先计算（ ）法，再计算（ ）法；计算时运用（ ）使计算简便，结果是（ ）。 30．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）       （ ）        （ ） （ ）       （ ）       （ ） 参考答案 1．A 【分析】此题求的是“种花生的面积占总面积的几分之几”，是求分率，不是具体的面积。把这块地的总面积看作单位“1”，三种作物的占比相加等于1。要求种花生的面积占比，就是要从单位“1”里依次减去种豌豆和茄子的面积的占比。 【详解】A．公顷是这块地的具体面积，和是分率，不能直接相减。 B．表示的是从单位“1”里依次减去种豌豆和茄子的面积的占比。 C．表示的是从单位“1”里减去种豌豆和茄子的面积的占比之和。 D．表示的是从单位“1”里依次减去种茄子和豌豆的面积的占比。 即列式不正确的是。 2．B 【分析】先利用加法交换律求出题目中算式的结果，再按照分数加减法混合运算的运算顺序求出选项中各式的结果，最后找出与题目算式结果相等的选项。 【详解】 ＝ ＝ ＝ A． ＝ ＝ ＝ 因为≠，所以与的结果不相等。 B． ＝ ＝ 因为＝，所以与的结果相等。 C． ＝ ＝ ＝ 因为≠，所以与的结果不相等。 D． ＝ ＝ ＝ 因为≠，所以与的结果不相等。 与的结果相等的算式是。 3．D 【分析】根据题意，要找出能直接标出结果的线段，需先对两个分数通分，＝， ＝，所以线段应能将单位“1”平均分成10份，这样才能准确表示出和，进而得出它们的和，据此解答。 【详解】综上分析所述，符合分析条件只有D选项，D选项分了10等分，其它选项所分等分不符合要求。 故答案为：D 4．D 【分析】用小红清理的重量减去小红清理的比小慧多的重量，求出小慧清理的重量，再用小慧清理的重量加上小慧清理的比小忠少的重量就是小忠清理的白色垃圾的重量。 【详解】－＋ ＝－＋ ＝＋ ＝＋ ＝（kg） 所以小忠清理了kg白色垃圾。 故答案为：D 5．B 【分析】把这堆煤的总质量看作单位“1”，还剩全部的没烧，说明已经烧了全部的（1－），已经烧的部分和没烧的部分占总质量的分率比较大小，即可求得。 【详解】没烧的部分占总质量的分率： 已经烧的部分占总质量的分率：1－＝ 因为＞，所以没烧的多。 故答案为：B 6．A 【分析】分别计算出冬冬喝的纯果汁的量和喝的水的量，然后进行比较。纯果汁的量始终是一杯，因为没有额外添加纯果汁，把一个杯子的容量看作单位“1”。而水是分两次添加的，需要计算每次添加的量并求和。最后比较大小，据此解答。 【详解】因为一开始是一杯纯果汁，最后全部喝完了，所以冬冬喝的纯果汁是1杯。 冬冬先喝了半杯纯果汁后加满水，此时加的水是杯。 又喝了杯后再加满水，此时加的水是杯。那么冬冬喝的水的总量是（＋）杯 　＋ ＝ ＝ 1＜ 所以，冬冬喝的水多。 故答案为：A 7．B 【分析】整数加减法的计算法则：相同数位对齐，从个位算起； 小数加减法的计算法则：小数点对齐，即相同数位上的数相加减； 异分母分数加减法的计算法则：先通分成分母相同的分数，然后按照同分母分数的加减法进行计算。 【详解】通过分析可得： A．“6”和“3”在不同的数位，不能直接相加； B．“6”和“3”都在十分位，在相同的数位，能直接相减； C．两个分数的分母不同，“6”和“3”不能直接相加； D．“6”在小数的十分位上，化成小数为0.03，“3”在百分位上，不能直接相减。 故答案为：B 8．B 【分析】根据异分母分数加减法分别计算出选项中的四个得数，再根据得数的大小确定最接近的算式即可。 【详解】A．，； B．， C．， D．， 因为1.06＞0.4＞0.01，所以最接近，即算式（）的结果最接近。 故答案为：B 9．A 【分析】已知A－＝B－，根据等式的性质，两边同时加上，等式转化为A＝B－＋；通过异分母分数加减法计算得A＝B＋，则说明A比B大，据此解答。 【详解】A－＝B－ A－＋＝B－＋ A＝B－＋ A＝B－＋ A＝B＋ 可得A比B大，所以A＞B。 故答案为：A 10．A 【分析】四个相同的长方形，把每个长方形的面积看作单位“1”。 表示把单位“1”平均分成3份，阴影部分占1份；也可以把单位“1”平均分成12份，阴影部分占4份； 表示把单位“1”平均分成4份，阴影部分占1份；也可以把单位“1”平均分成12份，阴影部分占3份； 这样，就将＋转化成＋，表示3个与4个的和，即（3＋4）个，也就是。 【详解】，（阴影部分）表示3个与4个的和。 故答案为：A 11．B 【分析】异分母分数相加减，先通分再计算，据此计算出的结果，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，2的一半是1，先确定1的位置，根据分数的意义可知，1小格表示，再确定这个结果的位置即可。 【详解】 故答案为：B 12．A 【分析】由题意可知，把总页数看作单位“1”，把第一天和第二天的对应分率相加即可得解。 【详解】 小亮看一本书，第一天看了总页数的，第二天看了总页数的，第一天和第二天一共看了总页数的几分之几？列式正确的是。 故答案为：A 13．B 【分析】根据题意，用甲队每天完成这项工程的分率＋乙队每天完成这项工程的分率，即可求出两队合作，每天共完成这项工程的分率。 【详解】＋ ＝＋ ＝ 一项工程，甲队每天完成它的，乙队每天完成它的，两队合作，每天共完成这项工程的。 故答案为：B 14．C 【分析】首先根据题意，把三人所得的总票数36票看作单位“1”，用1减去聪聪、明明所得票数占总票数的分率之和，求出小魏所得票数为总票数的几分之几；然后根据分数大小比较的方法，判断出谁的所得票数占总票数的分率最大即可。 【详解】 即小魏的得票最多。 故答案为：C 15．D 【分析】A．雨天和晴天的天数共占全月的分率＝雨天占全月的分率＋晴天占全月的分率；其中，晴天占全月的分率＝雨天占全月的分率＋多的分率； B．两次共喝这瓶果汁的分率＝第一次喝的分率＋第二次喝的分率；已知第一次喝了这瓶果汁的，第二次喝了升，不带单位，升带单位，所以不能用“＋”表示两次共喝这瓶果汁的几分之几； C．把这本书的总页数看作单位“1”，还剩下全书的分率＝1－第一天看全书的分率－第二天看全书的分率； D．两次共运走的质量＝第一次运的质量＋第二次运的质量。 【详解】A．求雨天和晴天的天数共占全月的几分之几，列式为：＋＋，不符合题意； B．求两次共喝这瓶果汁的几分之几，不能用“＋”表示，不符合题意； C．求还剩下全书的几分之几没看，列式为：1－－，不符合题意； D．求两次共运走多少吨，列式为：＋，符合题意。 故答案为：D 16． 【分析】把绳子的长度看作单位“1”，平均分成5段，求每段占全长的分率，用1÷5解答；求还剩多长，用减法，用绳子的长度－剪去的长度，即可解答。 【详解】1÷5＝ 2－＝（米） 17． 【分析】把这条彩带的总长度看作单位“1”，用去部分占总长度的，则剩下部分占总长度的（1－）；剩下的长度＝这条彩带的总长度－用去的长度，据此解答。 【详解】1－＝ 2－＝（米） 所以，如果用去它的，还剩下这条彩带的，如果用去米，那么还剩米。 18． 【分析】把这批“刮刮乐”的总数看作单位“1”，用单位“1”依次减去一等奖、二等奖、三等奖所占的占比，即可求出“谢谢参与”的占比。异分母分数相减时，要先通分，把它们化成同分母分数，再进行计算。 【详解】1－－－ ＝－－－ ＝ ＝ 19． 【分析】根据题目三个分数，分子都是1，最小的质数是2，所以第一个分数是​；最小的合数是4，所以第二个分数是​；奇数中最小的合数是9，所以第三个分数是​。 再求2、4、9的最小公倍数，然后再进行通分计算即可。 【详解】根据分析，最小的质数是2，最小的合数是4，奇数中最小的合数是9 因此三个分数分别是、、 2×1×2×9＝36 [2，4，9]＝36 因此2、4、9的最小公倍数是36 这三个数的和是： ＝ ＝ ＝ 因此，这三个数的和是。 20． 【分析】等腰三角形的两条腰相等；先根据三角形的三边关系确定等腰三角形的腰和底的长；再求等腰三角形的三边之和。 【详解】当等腰三角形的底长米，腰长米时：（米），，周长是：（米）； 当等腰三角形的底长米，腰长米时：（米），，不能构成三角形。 所以这个三角形的周长是米。 21．5；6； 【分析】观察，其中6＝2×3；，其中12＝3×4，由此可得规律为：，将下面的算式按照此规律裂项计算。 【详解】 ＝1－ ＝1－ ＝ 22．； 【分析】分别进行加法和减法运算，求出一共掌握的占比及李阿姨比王叔叔多掌握的占比。异分母分数加减法的计算，需要先通分再将分子相加作新分子，分母不变。 【详解】因为9＝3×3，12＝2×2×3，所以9和12的最小公倍数为3×2×2×3＝36。 （1）＋ ＝＋ ＝ （2）－ ＝－ ＝ 23． 【分析】根据分数的意义，第一次喝了半杯就是，把一杯果汁看作单位“1”，喝了杯纯果汁，还剩杯纯果汁；兑满了温水，此时有杯水和杯纯果汁，又喝了杯，就是喝了杯纯果汁的一半和杯水的一半，即相当于把一杯容量平均分成4份，这次喝了其中的1份（杯）。可知，喝了的水，再把两次喝的纯果汁相加即可。 【详解】（杯） 果汁富含维生素，能增强免疫力。一杯纯果汁，明明喝了半杯后，兑满了温水，又喝了杯就出去玩了。明明一共喝了杯纯果汁，杯水。 24． 【分析】把这条公路的全长看作单位“1”，用第一天修的分率加上第二天修的分率，即是两天一共修了全长的几分之几；再用全长“1”减去两天一共修的分率之和，即是还剩下全长的几分之几没有修。 【详解】＋ ＝＋ ＝ 1－＝ 两天一共修了全长的（），还剩下全长的（）没有修。 25．/0.9 【分析】观察给出的分解方法，找出规律，将所求的算式中的每一个加数分解成两个分数的差的形式，然后进行计算即可得解。 【详解】 26． 【分析】分数的意义：将一个整体平均分成若干份，平均分的份数是分母，取其中的几份是分子。将长方形平均分成2份，取其中的1份，那么第一个分数是。将三角形平均分成4份，取其中的1份，那么第二个分数是。将圆平均分成8份，取其中的1份，那么第三个分数是。异分母分数的加减法：先通分为同分母分数，再根据同分母分数加减法的计算法则，分母不变，分子相加减。 【详解】阴影部分用分数表示，可以列式为－＋＝。 27． 【分析】把这根棍棒的长度看作单位“1”，第一天截取它的一半，即；第二天截取它一半的一半即剩下的一半，此时剩下，的一半是；第三天再截取剩下的一半，此时剩下，的一半是；据此把前三日截取的长度相加，即是前三日截取的长度占总长度的几分之几。 【详解】第一天截取，还剩下1－＝； 第二天截取剩下的一半，的一半是，即第二天截取了； 还剩下－＝－＝ 第三天再截取剩下的一半，的一半是，即第三天截取了； ＋＋ ＝＋＋ ＝ 前三日截取的长度占总长度的。 28． 1 【分析】把这杯咖啡看作单位“1”，第一次喝了杯后，加满牛奶，则加了杯牛奶；第二次又喝了杯后，再次加满牛奶，则加了杯牛奶；第三次喝了半杯后，又加满牛奶，则加了杯牛奶，最后全部喝完，则喝了（＋＋）杯牛奶、1杯咖啡。 【详解】咖啡喝了：1杯 牛奶喝了： ＋＋ ＝＋＋ ＝（杯） 王阿姨喝了1杯咖啡，杯牛奶。 29． 减 加 加法交换律 【分析】（1）按照运算顺序，先算括号里的减法，再算括号外的加法； （2）运用加法交换律先将同分母分数相加后，再计算结果。 【详解】（1）计算时先计算减法，再计算加法。 （2） ＝ ＝ ＝ 因此，计算时运用加法交换律使计算简便，结果是。 30． 【分析】对于可以直接计算的算式，先通分计算出结果，再比较大小； 对于含有相同加数的算式，可根据“一个加数相同，另一个加数大的和就大”进行判断； 对于含有能凑成整数的分数，先利用加法结合律计算整数部分，再比较剩余部分； 对于分子为的分数减法，通分后分子均为，比较分母即可； 对于含有括号的减法算式，可利用减法的运算性质进行判断。 【详解】，， ， 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