（期末专项复习）专题12运用分数加减法解决问题拔高版二-2025-2026学年五年级数学下册期末高频易错题思维综合练（人教版）

**基本信息** 聚焦分数加减法实际应用，以单位“1”为核心，通过分率运算解决剩余、比较、总量等问题，方法体系清晰，知识逻辑从概念到应用层层递进。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|1-19题|单位“1”设定与分率加减，异分母分数通分运算|分数意义→加减法法则→单一情境问题解决| |综合拓展|20-25题|分数与小数互化，多步骤数量关系分析，图表信息提取|运算能力→推理意识→复杂情境综合应用|

（期末专项复习）专题12运用分数加减法解决问题拔高版二 一、解答题 1．一个圆形花圃的面积是公顷，里面种了4种不同的花。其中牡丹占总面积的，百合占总面积的，月季花占总面积的，其余是玫瑰，玫瑰占总面积的几分之几？ 2．五年级同学参加“爱心图书捐赠”活动，第一天捐了计划的，第二天捐了计划的。还剩下几分之几没完成？ 3．一本故事书一共270页，张伟第一天看了全书的，第二天看了全书的，剩下的第三天全部看完，第三天看了全书的几分之几？ 4．下表是揭阳市四月份各种天气的分布情况，晴天天数占全月天数的几分之几？ 天气情况 晴天 阴天 雨天 占全月天数的几分之几 ？ 5．某工厂加工一批零件，上半月完成的个数是计划的，下半月完成的个数是计划的，本月是否完成了计划？如果完成，超额完成了计划的几分之几？ 6．港珠澳大桥是世界最长的跨海大桥，它的建成通车极大缩短了香港、珠海和澳门三地之间的通行时间。原来从香港到珠海，驾车需要3小时，现在驾车走港珠澳大桥只需要小时。现在从香港到珠海驾车的时间比原来缩短了多少小时？ 7．为迎接“五一”小长假，南昌市园林部门在八一大道沿线布置绝美“空中花廊”。工人师傅第一天移植距离为千米的花坪，第二又移植了0.5千米的花坪，第三天移植了千米的花坪，这三天一共移植多少千米长度的花坪？ 8．2024年端午节，驻马店市天中晚报小记者启动“郑州梦幻方特王国一日游”活动，依依在这一天9个小时的活动当中，收获满满的快乐。其中往返路上用去全部时间的，吃饭时间用去全部时间的，其余时间是集体活动。集体活动时间占全部时间的几分之几？ 9．某工程队修一条路，第一个月修了整条路的，第二个月修了整条路的，这两个月一共修了整条路的几分之几？ 10．一个果园占地公顷。父亲想用其中的公顷种桃树，公顷种苹果树。儿子想把剩下的面积种樱桃树。种樱桃树的面积是多少公顷？ 11．4月21日安阳市举办了甲骨文马拉松比赛。比赛分为全程马拉松、半程马拉松和欢乐跑三个项目，其中参加全程马拉松的人占总人数的，参加欢乐跑的人占总人数的，其他的是参加半程马拉松的人，参加半程马拉松的人占总人数的几分之几？ 12．殷墟博物馆设有基本陈列馆、专题展览馆和特色沉浸式数字展。小明参观基本陈列馆用小时，参观专题展览馆用了小时，参观特色沉浸式数字展用小时，小明参观这三个馆一共用了多长时间？ 13．一个工厂生产一批零件。上半年生产了全部计划的，下半年结束时超产了全年计划的。下半年生产了全年计划的几分之几？ 14．爸爸去市场买了3千克蔬菜，其中西红柿的质量占蔬菜总质量的，青椒的质量占蔬菜总质量的，其余都是黄瓜，黄瓜的质量占蔬菜总质量的几分之几？ 15．妮妮上午9时花2元买了一根长米的彩带，第一次剪下它的，第二次剪下它的，还剩下这根彩带的几分之几？ 16．图书室里有不同种类的图书，其中科技书、故事书、文学书分别占图书总量的、、，其它图书占图书总量的几分之几？ 17．国家提出“要把开展读书活动作为一件大事来抓，引导学生爱读书、读好书、善读书。”为积极响应号召，小华计划3天读完20页的《数学家的故事》。第一天读了这本书的，第二天读了这本书的，第三天读这本书的几分之几？ 18．某城市规定：住宅小区的绿地面积不能少于总占地面积的。某小区，居民楼的占地面积是平方千米，占该小区总占地面积的；道路面积是平方千米，占该小区总占地面积的；其余区域是绿地。该小区的绿地面积符合规定吗？请计算说明理由。 19．五（1）班开展数学游戏活动，本次活动有“数独”、“24点”、“魔方还原”这三种游戏项目的同学参加“数独”游戏，的同学参加“24点”游戏，的同学参加“魔方还原”游戏，该班是否所有同学都参与了这次数学游戏活动？请说明理由。 20．晴隆24道拐抗战公路全程约4000米，是“史迪威公路”形象标识。被誉为“中国抗战的生命线”，又称“历史的弯道”。2007年，中国首届“史迪威公路”贵州晴隆24道拐汽车爬坡赛在此举行。1号车手的比赛成绩是分钟，2号车手的比赛成绩是分钟。谁比较快？快多少分钟？ 21．下面是学校劳动实践基地。看看图中的信息，完成后面问题。 （1）四年级占几分之几？             （2）五年级劳动基地有多少平方米？ （3）自己提出一个问题，并解答。 22．欢欢用一张彩纸的折了一架飞机，乐乐用这张彩纸的折了一把手枪，明明用这张彩纸余下的部分折了一条船。 （1）欢欢比乐乐多用了这张彩纸的几分之几？ （2）明明折一条船用了这张彩纸的几分之几？ 23．慧雯伯伯家有一块长方形茶园，其中的区域已完成机器采茶，的区域已完成人工采茶，其余区域还未采。 （1）请在图中用斜线表示出已完成人工采茶的区域。 （2）算式所解决的问题是（    ）。 （3）还未采茶的区域比已完成机器采茶的区域多占茶园总面积的几分之几？ 24．2024年4月27日，赣州市举行了“新长征，再出发”徒步活动。 （1）徒步活动中，赣县区路线的出发点为客家文化城。它的占地面积约为平方千米，比途中的赣州宋城历史文化旅游区约少2.82平方千米，比七鲤古镇旅游区约少平方千米。七鲤古镇旅游区的面积约为多少平方千米？ （2）如果在全长25千米的沿途设置饮水补给点，大约每5千米要有一个补给点（包括起点和终点），那么一共需要设置多少个补给点？ （3）如果每个饮水补给点安排志愿者服务，志愿者人数在20至30人之间，且可以分为3人一组或4人一组，那么一个饮水补给点的志愿者有多少人？ 25．“粽”享健康。 端午节吃粽子是中国的传统习俗。粽子，由粽叶包裹糯米蒸制而成，我国的粽子馅料丰富多样，有南咸北甜之说。 （1）南方粽子以咸粽为主，馅料很丰富，有鲜肉、咸肉、咸蛋黄、绿豆、冬菇、花生、莲子等馅料，口感肥而不腻。相同质量的食物中，蛋白质含量越高，营养价值越高。下面是不同配比的三种肉粽蛋白质含量情况，请选择一款营养价值最高的粽子，并写出判断理由。 款式 总质量 蛋白质质量 1号 100g 4g 2号 125g 5g 3号 80g 4g （2）北方粽子偏甜，主要有糯米、红枣和豆沙等，蒸熟后佐以白糖食用。 配料 糯米 豆沙 红枣 其他 配料质量占总质量的几分之几 ①豆沙质量占总质量的几分之几？请把表格补充完整，并写出解答过程。 ②请你根据表格中的数据，再提出一个数学问题并解答。 参考答案 1． 【分析】将花圃总面积看作单位“1”，1－牡丹占总面积的几分之几－百合占总面积的几分之几－月季占总面积的几分之几＝玫瑰占总面积的几分之几。 【详解】1－－－ ＝－－ ＝－－ ＝－ ＝ ＝ 答：玫瑰占总面积的。 2． 【分析】把计划捐赠图书的总本数看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去第一天、第二天分别捐了计划的分率，即是还剩下几分之几没完成。 【详解】 答：还剩下没完成。 3． 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第一天、第二天分别看了全书的、，用“1”减去第一天、第二天看了全书的分率，即是第三天看了全书的几分之几。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：第三天看了全书的。 4． 【分析】把四月份全月天数看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去阴天、雨天分别占全月天数的分率，即是晴天天数占全月天数的几分之几。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：晴天天数占全月天数的。 5．完成了； 【分析】根据题意，把计划加工零件的个数看作单位“1”，用上半月完成的分率加上下半月完成的分率，求出整月完成的分率，与单位“1”进行比较，小于单位“1”，则没有完成，大于单位“1”，则完成，若完成计划，再减去“1”，即可求出超额完成的分率。 【详解】＋＝ ＞1 －1＝ 答：完成了计划，超额完成计划的。 6．小时 【分析】根据题意，从香港到珠海原来驾车需要3小时，现在只需要小时，用原来驾车的时间减去现在驾车的时间，即可求出现在比原来缩短的时间。 【详解】3－＝（小时） 答：现在从香港到珠海驾车的时间比原来缩短了小时。 7．千米 【分析】要计算三天一共移植花坪的长度，需把三天移植的长度相加＋0.5＋；把第二天的移植距离0.5千米化为分数，然后计算＋＋，先通分为分母是20的分数，再计算同分母分数的加法＋＋得出结果后约分为最简分数。 【详解】＋0.5＋ ＝＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝ ＝（千米） 答：这三天一共移植千米长度的花坪。 8． 【分析】把依依这一天活动的9个小时看作单位“1”，从单位“1”里减去往返路上用去全部时间的，再减去吃饭时间用去全部时间的，即可求出集体活动时间占全部时间的几分之几。 【详解】 答：集体活动时间占全部时间的。 9． 【分析】将整条公路看作单位“1”，第一个月修了整条路的几分之几＋第二个月修了整条路的几分之几＝两个月共修了整条路的几分之几，据此列式解答。同分母分数相加减，分母不变只把分子相加减，结果能约分要约分。 【详解】＋＝＝ 答：这两个月一共修了整条路的。 10．公顷 【分析】用果园占地面积，减去种桃树面积，减去种苹果的面积，即可求出种樱桃的面积，据此解答。 【详解】－－ ＝－－ ＝－ ＝（公顷） 答：种樱桃的面积是公顷。 11． 【分析】把参加马拉松比赛的总人数看作单位“1”，求参加半程马拉松的人占总人数的几分之几，用1减去参加全程马拉松的人占总人数的，再减去参加欢乐跑的人占总人数的，据此列式解答。 【详解】1－－ ＝－ ＝ 答：参加半程马拉松的人占总人数的。 12．小时 【分析】求参观这三个馆一共用了多长时间，就是求小时、小时、小时的和，列分数连加法算式解答。 【详解】 （小时） 答：小明参观这三个馆一共用了小时。 13． 【分析】把全部计划的数量看作单位“1”，用单位“1”减上半年生产了全部计划分率，再加上下半年结束时超产了全年计划的分率即可。 【详解】1－＋ ＝＋ ＝＋ ＝ ＝ 答：下半年生产了全年计划的。 14． 【分析】把蔬菜的总质量看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去西红柿、青椒的质量分别占蔬菜总质量的分率，即是黄瓜的质量占蔬菜总质量的几分之几。 【详解】 答：黄瓜的质量占蔬菜总质量的。 15． 【分析】把彩带的长度看作单位“1”，用1减去第一次剪下它的分率，减去第二次剪下它的分率，即可求出剩下这根彩带的分率，据此解答。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：还剩下这根彩带的。 16． 【分析】把图书室里不同种类的图书总量看作单位“1”，根据分数减法的意义，用1减去科技书、故事书、文学书分别占图书总量的分率的和即可解答。 【详解】1－（＋＋） ＝1－（＋＋） ＝1－ ＝ 答：其它图书占图书总量的。 17． 【分析】将这本书的总页数看成单位“1”，第三天读这本书的分率－第一天看这本书的分率－第二天看这本书的分率。分数的连减的运算顺序是从左往右依次计算。异分母分数减法线通分转化为同分母减法，再计算。 【详解】 答：第三天读这本书的。 18．不符合；原因见详解 【分析】把某小区的总面积看作单位“1”，用1减去居民楼占小区面积的分率，减去道路占小区面积的分率，求出绿化面积占小区的分率，再和比较，大于或等于，小区的绿地面积符合规定，否则，就不符合。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ ＝； ＞，即＞，小区绿化面积不符合规定。 答：小区绿化面积不符合规定。 19．是；见详解 【分析】把所有同学看作整体“1”，利用加法，用，求出所有参加游戏活动的同学占总人数的分率，再与整体“1”比较，即可解答。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 答：该班所有同学都参与了这次数学游戏活动，因为参加游戏活动的同学所占份数是整体“1”。 20．2号；分钟 【分析】路程相等，谁的用时更短，则速度越快。二人成绩均为带分数形式，并且整数部分相等。那么只需要比较分数部分。先通分，再比较大小。将速度慢的用时减去速度快的，求出快了多少分钟。 【详解】，，， ＝ ＝（分钟） 答：2号车手比较快，快分钟。 21．（1）（2）280平方米（3）448平方米 【分析】（1）求四年级占比：把整个劳动实践基地面积看作单位“1”，用单位“1”依次减去六年级和五年级所占比例，即可得到四年级所占比例，据此解答。 （2）先根据长方形面积＝长×宽，算出劳动实践基地的总面积为40×28＝1120平方米。五年级占，求五年级劳动基地面积即用总面积1120除以4，据此解答。 （3）可提出六年级劳动基地面积的问题。劳动实践基地总面积为1120平方米，六年级占，求六年级劳动基地面积即用总面积1120除以5再乘2，据此解答。 【详解】（1）1－－＝－－＝ 答：四年级占。 （2）40×28＝1120（平方米） 1120÷4＝1120÷4＝280（平方米） 答：五年级劳动基地有280平方米。 （3）提问六年级劳动基地的面积。先算出实践基地总面积，六年级占， 40×28＝1120（平方米） 1120÷5×2＝448（平方米） 答：六年级劳动基地的面积为448平方米。（答案不唯一） 22．（1）；（2） 【分析】（1）把这张彩纸看作单位“1”，根据分数减法的意义，用－即可求出欢欢比乐乐多用了这张彩纸的几分之几； （2）根据分数减法的意义，用1－－即可求出明明折一条船用了这张彩纸的几分之几。 【详解】（1）－＝ 答：欢欢比乐乐多用了这张彩纸的。 （2）1－－＝ 答：明明折一条船用了这张彩纸的。 23．（1）图见详解； （2）还未采茶的区域占茶园的几分之几； （3） 【分析】（1）根据分数的意义，把茶园的总面积看作单位“1”，人工采茶的区域，把“1”平均分成8份，取其中的3份涂斜线，用分数表示为； （2）单位1－已完成机器采茶和人工采茶的区域占茶园的几分之几＝还未采茶的区域占茶园的几分之几； （3）1表示茶园的总面积的，（）表示已完成机器采茶的区域占茶园总面积的几分之几，据此解答。 【详解】（1）作图如下： （2）算式所解决的问题是：还未采茶的区域占茶园的几分之几。 （3）1－（） ＝1－ ＝ 答：还未采茶的区域比已完成机器采茶的区域多占茶园总面积的。 24．（1）平方千米 （2）6个 （3）24人 【分析】（1）客家文化城的面积＋比七鲤古镇旅游区少的面积＝七鲤古镇旅游区的面积，异分母分数相加减，先通分再计算； （2）根据植树问题的解题方法，两端都植，棵数＝段数＋1，全长÷补给点间距＋1＝补给点总个数； （3）总人数可以分为3人一组或4人一组，说明总人数是3和4的公倍数，求出3和4的最小公倍数，再通过最小公倍数，找到20至30的公倍数即可。两数互质，最小公倍数是两数的积。 【详解】（1）（平方千米） 答：七鲤古镇旅游区的面积约为多少平方千米平方千米。 （2） （个） 答：一共需要设置6个补给点。 （3）3×4＝12（人） 12×2＝24（人） 20＜24＜30 答：一个饮水补给点的志愿者有24人。 25．（1）3号；理由见详解 （2）①；填表见详解 ②该款红枣豆沙粽中糯米占总质量的分率比豆沙占总质量的分率多几分之几？ 【分析】（1）分别用蛋白质质量÷总质量，求出蛋白质含量占总质量的几分之几，比较即可。异分母分数比较大小，先通分再比较。 （2）①将总质量看作单位“1”，1－（糯米占总质量的几分之几＋红枣占总质量的几分之几＋其他占总质量的几分之几）＝豆沙占总质量的几分之几，据此解答并填表。 ②答案不唯一，如该款红枣豆沙粽中糯米占总质量的分率比豆沙占总质量的分率多几分之几？糯米对应分率－豆沙对应分率即可，异分母分数相加减，先通分再计算。 【详解】（1）1号：4÷100＝ 2号：5÷125＝＝＝ 3号：4÷80＝＝＝ ＜，即3号的蛋白质含量最高。 答：3号的营养价值最高，因为其蛋白质含量最高。 （2）①1－（＋＋） ＝1－（＋＋） ＝1－ ＝ 如下表所示： 配料 糯米 豆沙 红枣 其他 配料质量占总质量的几分之几 答：豆沙质量占总质量的。 ②该款红枣豆沙粽中糯米占总质量的分率比豆沙占总质量的分率多几分之几？ －＝－＝ 答：该款红枣豆沙粽中糯米占总质量的分率比豆沙占总质量的分率多。 学科网（北京）股份有限公司 $