精品解析：新疆和田地区墨玉县2025-2026学年人教版六年级下册学情自测数学试卷

2025－2026第二学期期中六年级数学试卷 一、选择题。（每小题2分，共10分） 1. 2024年6月2日，嫦娥六号着陆器和上升器组合体在鹊桥二号中继星支持下，成功着陆在月球背面南极。在月球表面，白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃，夜间的温度可降到﹣183℃，下列对“﹣183℃”的叙述错误的是（ ）。 A. ﹣183是一个负数 B. ﹣183℃表示下降183℃ C. 127℃和﹣183℃是一对具有相反意义的量 D. ﹣183℃表示比0℃低183℃ 【答案】B 【解析】 【分析】正数和负数表示具有相反意义的量，0是正数和负数的分界点。在温度计量中，零上温度用正数表示，零下温度用负数表示。据此对各个选项进行分析判断。 【详解】A．﹣183前面带有负号“﹣”，符合负数的定义，是一个负数。 B．﹣183℃表示零下183℃，是一个具体的温度数值（状态），而不是表示温度下降了183℃。 C．127℃表示零上127℃，﹣183℃表示零下183℃，零上温度和零下温度是具有相反意义的量。 D．0℃是零上温度和零下温度的分界点，﹣183℃表示比0℃低183℃。 叙述错误的是选项B。 2. “杂交水稻之父”袁隆平一生致力于杂交水稻技术的研究、应用与推广。某试验田今年采用杂交技术后，水稻的产量比去年增加了二成三，今年水稻的产量相当于去年的（ ）。 A. 77% B. 123% C. 23% D. 2.3% 【答案】B 【解析】 【分析】二成三是23%，把去年的产量看作单位“1”，今年水稻的产量相当于去年的，据此计算即可。 【详解】1＋23%＝123% 3. 圆柱的侧面展开可能是（   ） A. 正方形 B. 长方形 C. 平行四边形 D. 以上三种情况都有可能 【答案】D 【解析】 【分析】把一个圆柱沿高剪开，当圆柱的底面周长等于圆柱的高时，展开的图形是正方形；当圆柱的底面周长不等于圆柱的高时，展开的图形是长方形；当把一个圆柱不是沿高剪开，而是斜着剪开，得到的图形是平行四边形，由此做出选择。 【详解】A．把一个圆柱沿高剪开，当圆柱的底面周长等于圆柱的高时，展开的图形是正方形； B．把一个圆柱沿高剪开，当圆柱的底面周长不等于圆柱的高时，展开的图形是长方形； C．当把一个圆柱不是沿高剪开，而是斜着剪开，得到的图形是平行四边形， 所以，将圆柱的侧面展开有可能是长方形，也有可能是正方形，还有可能是平行四边形； 故答案为：D。 【点睛】此题主要考查了用不同的方法把圆柱的侧面展开时会得到不同的形状。 4. 下面的比中，能与组成比例的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】比例是指表示两个比相等的式子，因此可以用求比值的方法，先求出的比值，进而求出每一个选项中比的比值，再根据比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例。 【详解】＝3∶2 A．＝2∶3，所以A不能； B．＝2∶3，所以B不能； C．＝3∶2，所以C能； D．2∶3，不能。 故答案为：C 【点睛】解决此题也可以根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，等于能组成比例，不等于就不能组成比例。 5. 表示x，y成正比例关系的式子是（ ）。 A. x＋y＝ B. 2x＝4y C. xy＝ D. x－y＝ 【答案】B 【解析】 【分析】判断x与y是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，比值一定成正比例；和一定、差一定、乘积一定都不成正比例。据此逐一分析选项。 【详解】A．x＋y＝，x和y的和一定，不成正比例； B．2x＝4y，可变形为＝2（比值一定），符合正比例的意义，x和y成正比例； C．xy＝，x和y的乘积一定，不成正比例； D．x－y＝，x和y的差一定，不成正比例。 所以，表示x，y成正比例关系的式子是2x＝4y。 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”，每小题2分，共10分） 6. 在直线上表示﹣1、﹣2和1.5，其中与0最接近的数是﹣1。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】在直线上表示数，正数在0的右边，负数在0的左边。先确定这3个数在直线上的点与0点之间的距离分别是多少，再比较距离的大小。 【详解】﹣1在0的左边，距离0有1个单位的距离，﹣2在0的左边，距离0有2个单位的距离，1.5在0的右边，距离0有1.5个单位的距离。1＜1.5＜2，则与0最接近的数是﹣1。原题说法正确。 故答案为：√ 7. 应纳税额与各种收入中应纳税部分的比率叫做税率。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】缴纳的税款叫应纳税额。应纳税额与各种收入，比如销售额、营业额等的比率叫做税率。 【详解】应纳税额与各种收入中应纳税部分的比率叫做税率，说法正确。 故答案为：√ 8. 圆柱的底面半径和高都扩大到原来 2倍，它的侧面积也扩大到原来的2倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，设圆柱的底面半径为r，高为h，则扩大后的半径为2r，高为2h，分别求出变化前后的体积，即可求出体积扩大的倍数。 【详解】设圆柱的底面半径为r，高为h，则扩大后的半径为2r，高为2h，扩大前体积为：πr2h，扩大后体积为：π（2r）2×2h＝8πr2h，体积扩大：8πr2h÷（πr2h）＝8，即把一个圆柱的底面半径和高都扩大2倍，圆柱的体积就扩大8倍。所以题干的说法是错误。 故答案为：× 【点睛】此题主要根据因数与积的变化规律和圆柱体的侧面积计算公式解决问题。 9. 正方形的面积与边长成正比例。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】正方形的面积＝边长×边长，当正方形的边长发生变化时，它的另一条边也随着变化，面积也同时发生变化，这三个量都是变化的，所以正方形的面积与边长不成比例，故原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】两种相关联的量中相对应的两个数，如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定量，就不成比例。 10. 一种商品打“八五折”出售，也就是把这种商品优惠了15%。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】打“八五折”出售，也就是按原价的85%出售，把原价看作“1”，即优惠了（1﹣85%），由此进行判断。 【详解】1﹣85%＝15%，优惠了15%，所以判断正确。 三、填空题。（每空1分，共21分） 11. 以学校为起点，向东为正，向西为负，冬冬向东走了500m，记作（ ）m，明明向西走了1200m，记作（ ）m。 【答案】 ①. ﹢500 ②. ﹣1200 【解析】 【分析】根据正负数的意义：正负数表示两个相反的量。如果向东走记为正，那么向西走记为负；据此解答。 【详解】根据分析可知，以学校为起点，向东为正，向西为负，冬冬向东走了500m，记作﹢500米，明明向西走了1200m，记作﹣1200米。 12. 叔叔存入银行20000元，定期2年，到期后叔叔从银行取出20820元，那么当年的年利率是（ ）。 【答案】2.05% 【解析】 【分析】到期后取出金额是本金与利息的和，用到期后取出的金额减本金，就得到利息的金额，根据的逆运算，代入数据计算，即可得解。 【详解】 因此，当年的年利率是2.05%。 13. 在比例9∶6＝12∶8中，两个内项分别是（ ）和（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 12 【解析】 【分析】比例中，找出比例的两个内项。首先比例是由两个相等的比组成的，组成比例的四个数叫比例的项，中间的两项叫做比例的内项，两端的两项叫做比例的外项。 【详解】6和12在中间，所以6和12是比例的两个内项；9和8在两端，所以9和8是比例的两个外项。 6、12是比例的两个内项。 14. （ ）∶8＝12÷（ ）＝0.75＝（ ）%＝（ ）折＝（ ）（填成数）。 【答案】 6；16；9；75；七五；七成五 【解析】 【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此先将小数化成分数，根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可，根据百分之几十就是几折、几成，百分之几十五就是几五折、几成五。据此解答。 【详解】 0.75＝75% 75%＝七五折 75%＝七成五 6∶8＝12÷16＝0.75＝75%＝七五折＝七成五（填成数）。 15. 单位换算。 1500立方分米＝（ ）立方米 6000毫升＝（ ）升 4000毫升＝（ ）立方厘米＝（ ）立方分米＝（ ）立方米 【答案】 ①. 1.5 ②. 6 ③. 4000 ④. 4 ⑤. 0.004 【解析】 【分析】根据进率：1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000立方厘米，1升＝1000毫升，1毫升＝1立方厘米；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。 【详解】（1）1500÷1000＝1.5（立方米），所以1500立方分米＝1.5立方米； （2）6000÷1000＝6（升），所以6000毫升＝6升； （3）4000÷1000＝4（立方分米），4÷1000＝0.004（立方米） 所以4000毫升＝4000立方厘米＝4立方分米＝0.004立方米。 16. 一件衣服按原价的八五折出售，是把（ ）看作单位“1”，现价比原价降低（ ）%。 【答案】 ①. 原价 ②. 15 【解析】 【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，以原价的八五折出售，即按原价的85%出售，现价比原价降低（1－85%） 【详解】一件衣服以原价的八五折出售，可以把这件衣服的原价看作单位“1”，现价比原价降低：1－85%＝15%； 【点睛】解答此题应明确：打几折，就是按原价的百分之几十出售，然后判断出单位“1”，根据题意解答。 17. 一个圆柱的侧面积是37.68m，底面半径是3m，它的高是（ ）m。与它等底等高的圆锥的体积是（ ）m。 【答案】 ①. 2 ②. 18.84 【解析】 【分析】圆柱的侧面积＝底面圆的周长×高，所以高＝侧面积÷底面圆的周长。等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，求出圆柱的体积÷3，即为圆锥的体积。 【详解】37.68÷（3.14×3×2） ＝37.68÷18.84 ＝2（m） 3.14×3²×2÷3 ＝3.14×9×2÷3 ＝18.84（m3） 18. 如图，一个瓶子的底面内直径是12cm，里面水的高度是5cm。把瓶盖拧紧，把瓶子倒置、放平，无水部分是圆柱形，高度15cm。这个瓶子的容积是（ ）mL。 【答案】2260.8 【解析】 【分析】瓶子容积＝水的体积＋无水部分的容积，观察左右两幅图，瓶子的容积就等于左边的水的体积与右边的无水部分容积的和，由于无水部分是圆柱形，这样就可以将瓶子容积看成底面直径12cm，高（5＋15）cm的圆柱，根据计算出瓶子的容积。 【详解】 四、计算题。（共26分） 19. 直接写出得数。 1212÷12＝ 2÷1%＝ 117%×0＝ 【答案】0.65；1；0.09；101； ；200；32；0 20. 能简算的要简算。 【答案】75； 【解析】 【分析】（1）先把75%化成0.75，再根据乘法分配律逆运算进行简算。 （2）先把37%化成0.37，除法转化成乘法，再根据乘法分配律逆运算进行简算。 【详解】 21. 解比例： 【答案】（1）24；（2）32 【解析】 【分析】1.以分数的形式表示，十字法找内外项：3和x是内项，8和9是外项。用比例的基本性质：两内项的积等于两外项的积，解比例即可； 2.以比例的形式表示，这个可以先把等号右边化简，根据比例的基本性质解比例；也可以根据比例的基本性质直接解比例。 【详解】 解： 解： 【点睛】根据比例的基本性质（两内项的积等于两外项的积），把比例化成普通的方程，去解比例。注意“1”在数学运算中的应用很灵活。 22. 求下图几何体的体积。 【答案】15.7cm 【解析】 【分析】组合体的体积＝底面直径是2cm，高是4cm的圆柱的体积＋底面直径是2cm，高是3cm的圆锥的体积，根据圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，据此解答。 【详解】3.14×（2÷2）2×4＋×3.14×（2÷2）2×3 ＝3.14×12×4＋×3.14×12×3 ＝3.14×1×4＋×3.14×1×3 ＝12.56＋3.14 ＝15.7（cm3） 五、操作题。（共8分） 23. 学校正北方向100m处是文化宫，文化宫的正西方向200m是超市，超市的正南方向400m是少年宫，少年宫的正东方向300m是图书城。在平面图中画出上述地点。 【答案】见详解 【解析】 【分析】遵循上北下南，左西右东的方向规则，结合右下角比例尺：图上1单位长度对应实际距离200m，计算图上距离后标注即可： 文化宫：实际距离学校正北100m，图上距离为100÷200＝0.5单位长度，从学校向正北（向上）量0.5个单位长度，标注文化宫。 超市：实际距离文化宫正西200m，图上距离为200÷200＝1单位长度，从文化宫向正西（向左）量1个单位长度，标注超市。 少年宫：实际距离超市正南400m，图上距离为400÷200＝2单位长度，从超市向正南（向下）量2个单位长度，标注少年宫。 图书城：实际距离少年宫正东300m，图上距离为300÷200＝1.5单位长度，从少年宫向正东（向右）量1.5个单位长度，标注图书城。 【详解】 六、解决问题。（每小题5分，共25分） 24. 李同把2000元人民币存入银行，定期三年，年利率是4.25%。到期时李同应得本金和利息一共多少元？ 【答案】2255元 【解析】 【分析】根据本息＝本金＋本金×利率×存期，代入数据求出他能取出来的本金和利息钱数即可。 【详解】由分析可得： 2000＋2000×4.25%×3 ＝2000＋85×3 ＝2000＋255 ＝2255（元） 答：到期时李同应得本金和利息一共2255元。 【点睛】本题考查了利息问题，运用存期、利率、本金之间的关系代入数据即可，同时注意有百分数运算的正确性。 25. 古语有云：“孝子之至，莫大乎尊亲。”学校进行“孝亲敬老”德育实践活动，小明给妈妈买了一个生日蛋糕，蛋糕包装盒的底面直径是20厘米，高是15厘米。用丝带按如图捆扎蛋糕盒，打蝴蝶结用了28厘米的丝带。这条丝带至少长多少厘米？ 【答案】168厘米 【解析】 【分析】观察图形可知，丝带的长度＝4条底面直径长度＋4条高长度＋蝴蝶结用的长度，据此代入数据计算即可解答。 【详解】4×20＋4×15＋28 =80＋60＋28 =168（厘米） 答：这条丝带至少长168厘米。 26. 山庄老板开车1.5小时行驶了150千米，照这样的速度，到山庄还有200千米的路程，老板开车到山庄还需要多少小时？ 【答案】 2小时 【解析】 【分析】根据题干中“照这样的速度”，可知行驶速度保持不变。先利用已行驶的路程除以已行驶的时间求出速度，再利用剩下的路程除以求出的速度，即可得到还需要的时间。 【详解】（千米/时） （小时） 答：老板开车到山庄还需要2小时。 27. 某品牌的旅游鞋搞促销活动。在A商场按“消费满100元减40元”的方式销售；在B商场打六折销售。妈妈准备买一双标价360元的这种品牌旅游鞋，请你算算，妈妈选择哪个商场更省钱？ 【答案】B商场 【解析】 【分析】A商场“满100元减40元”，即标价中包含几个100元就减去几个40元；B商场打六折，即按标价的60%出售。计算出两个商场的实际花费后进行比较，花费少的商场更省钱。 【详解】A商场：360－40×3 ＝360－120 ＝240（元） B商场：六折＝60% 360×60%＝216（元） 240＞216 答：妈妈选择B商场更省钱。 28. 如图，把一个高为4厘米的圆柱沿底面直径平均切成若干份，拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加40平方厘米。原来圆柱的体积是多少立方厘米？ 【答案】 314立方厘米 【解析】 【分析】通过观察发现，将圆柱拼成一个近似的长方体后表面积增加了两个长方形（长方形的长对应圆柱的高，长方形的宽对应圆柱底面半径），根据增加的表面积求出圆柱底面半径，再根据求出圆柱的体积即可。 【详解】圆柱底面半径： 40÷2÷4 ＝20÷4 ＝5（厘米） 圆柱体积： 3.14×52×4 ＝3.14×25×4 ＝78.5×4 ＝314（立方厘米） 答：原来圆柱的体积是314立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026第二学期期中六年级数学试卷 一、选择题。（每小题2分，共10分） 1. 2024年6月2日，嫦娥六号着陆器和上升器组合体在鹊桥二号中继星支持下，成功着陆在月球背面南极。在月球表面，白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃，夜间的温度可降到﹣183℃，下列对“﹣183℃”的叙述错误的是（ ）。 A. ﹣183是一个负数 B. ﹣183℃表示下降183℃ C. 127℃和﹣183℃是一对具有相反意义的量 D. ﹣183℃表示比0℃低183℃ 2. “杂交水稻之父”袁隆平一生致力于杂交水稻技术的研究、应用与推广。某试验田今年采用杂交技术后，水稻的产量比去年增加了二成三，今年水稻的产量相当于去年的（ ）。 A. 77% B. 123% C. 23% D. 2.3% 3. 圆柱的侧面展开可能是（   ） A. 正方形 B. 长方形 C. 平行四边形 D. 以上三种情况都有可能 4. 下面的比中，能与组成比例的是（ ）。 A. B. C. D. 5. 表示x，y成正比例关系的式子是（ ）。 A. x＋y＝ B. 2x＝4y C. xy＝ D. x－y＝ 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”，每小题2分，共10分） 6. 在直线上表示﹣1、﹣2和1.5，其中与0最接近的数是﹣1。（ ） 7. 应纳税额与各种收入中应纳税部分的比率叫做税率。（ ） 8. 圆柱的底面半径和高都扩大到原来 2倍，它的侧面积也扩大到原来的2倍。（ ） 9. 正方形的面积与边长成正比例。（ ） 10. 一种商品打“八五折”出售，也就是把这种商品优惠了15%。（ ） 三、填空题。（每空1分，共21分） 11. 以学校为起点，向东为正，向西为负，冬冬向东走了500m，记作（ ）m，明明向西走了1200m，记作（ ）m。 12. 叔叔存入银行20000元，定期2年，到期后叔叔从银行取出20820元，那么当年的年利率是（ ）。 13. 在比例9∶6＝12∶8中，两个内项分别是（ ）和（ ）。 14. （ ）∶8＝12÷（ ）＝0.75＝（ ）%＝（ ）折＝（ ）（填成数）。 15. 单位换算。 1500立方分米＝（ ）立方米 6000毫升＝（ ）升 4000毫升＝（ ）立方厘米＝（ ）立方分米＝（ ）立方米 16. 一件衣服按原价的八五折出售，是把（ ）看作单位“1”，现价比原价降低（ ）%。 17. 一个圆柱的侧面积是37.68m，底面半径是3m，它的高是（ ）m。与它等底等高的圆锥的体积是（ ）m。 18. 如图，一个瓶子的底面内直径是12cm，里面水的高度是5cm。把瓶盖拧紧，把瓶子倒置、放平，无水部分是圆柱形，高度15cm。这个瓶子的容积是（ ）mL。 四、计算题。（共26分） 19. 直接写出得数。 1212÷12＝ 2÷1%＝ 117%×0＝ 20. 能简算的要简算。 21. 解比例： 22. 求下图几何体的体积。 五、操作题。（共8分） 23. 学校正北方向100m处是文化宫，文化宫的正西方向200m是超市，超市的正南方向400m是少年宫，少年宫的正东方向300m是图书城。在平面图中画出上述地点。 六、解决问题。（每小题5分，共25分） 24. 李同把2000元人民币存入银行，定期三年，年利率是4.25%。到期时李同应得本金和利息一共多少元？ 25. 古语有云：“孝子之至，莫大乎尊亲。”学校进行“孝亲敬老”德育实践活动，小明给妈妈买了一个生日蛋糕，蛋糕包装盒的底面直径是20厘米，高是15厘米。用丝带按如图捆扎蛋糕盒，打蝴蝶结用了28厘米的丝带。这条丝带至少长多少厘米？ 26. 山庄老板开车1.5小时行驶了150千米，照这样的速度，到山庄还有200千米的路程，老板开车到山庄还需要多少小时？ 27. 某品牌的旅游鞋搞促销活动。在A商场按“消费满100元减40元”的方式销售；在B商场打六折销售。妈妈准备买一双标价360元的这种品牌旅游鞋，请你算算，妈妈选择哪个商场更省钱？ 28. 如图，把一个高为4厘米的圆柱沿底面直径平均切成若干份，拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加40平方厘米。原来圆柱的体积是多少立方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $