精品解析：2023-2024学年新疆维吾尔自治区和田地区墨玉县人教版六年级下册期中测试数学试卷

墨玉县中小学2023－2024学年第二学期期中测试卷六年级数学 （考试时间：90分钟 满分：100分） 一、填空题。（每空1分，共18分） 1. 如果y＝15x，x和y成________比例；如果y＝，x和y成________比例。 2. 在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是，另一个内项是（ ）。 3. 一幅地图中两地的图上距离是5cm，它们之间的实际距离是15km，这幅地图的比例尺是（ ）。 4. 大小两个圆的半径之比是5∶3，它们的直径之比是________，周长之比是________，面积之比是________。 5. 买一件打八五折的衣服便宜了30元，这件衣服的原价是（ ）元。 6. 篮球与足球个数比是7：5，篮球35个，足球有（ ）． 7. 下边的比例尺表示图上1厘米相当于地面实际距离（ ）千米，把它改写成数值比例尺是（ ）∶（ ）。 8. 一个长6分米、宽4分米的长方形按4∶1放大，得到的图形面积是（ ）平方分米。 9. 圆柱有（ ）条高，圆锥有（ ）条高。 10. 商场开展“买七送三”活动，作为顾客享受到最大的优惠是_____折。 11. 一个闹钟时针长5厘米，经过一昼夜，时针尖走过（ ）厘米。 12. 一个圆柱体，侧面积是37.68平方分米、高2分米，它的底面直径是（ ）分米。 二、判断题。（10分） 13. 在0和﹣5之间只有4个负数。（ ） 14. 如果8A=9B那么B:A=8:9（ ） 15. 15∶16和5∶6能组成比例。（ ） 16. 一个圆锥体体积是24cm3；它的高是4cm，它的底面积是18cm2。（ ） 17. 1既不是正数也不是负数。（ ） 三、选择题。（10分） 18. 阳光小学有图书16000本，占康辉小学的八成。康辉小学有图书（ ）本。 A. 12800 B. 20000 C. 80000 19. 一个长方形按4∶1放大后，得到的图形与原图形比较，正确的是（ ）。 A. 面积不变 B. 面积缩小到原来的 C. 面积扩大到原来的16倍 20. 下面各组中的两个比，可以组成比例的是（ ）。 A. 12∶9和9∶6 B. 13∶16和12∶14 C. 8.4∶2.1和4.8∶1.2 21. 下面图形中，（ ）是圆柱的展开图。 A. B. C. 22. 一个圆锥体积是135cm3，（ ）是它等底等高的圆柱体体积。 A. 45cm3 B. 405cm3 C. 270cm3 四、计算。 23. 直接计算。 90×80%＝ 5＋＝ （＋）×24＝ 8.1＋＝ 72÷0.4＝ 1.25×8＝ 72÷＝ 1.5×100＝ 24. 解比例。 ＝ 8∶30＝24∶x ∶＝x∶ 1.5∶2.5＝12∶x 25. 计算下面图形的体积。（得数保留一位小数。单位：cm） 五、图形与操作。（前两题一空1分，画图6分，共12分。） 26. 按要求解答。 （1）小华家的位置是﹣200米，表示他家在学校（ ）200米，若小红家的位置在学校东100米，则记作（ ），小华家离小红家（ ）米。 （2）如果小芳先从学校向东走30米，又向西走70米，她的位置应在学校（ ）边（ ）米，应记作（ ）。 27. （1）按3∶1的比例画出三角形放大后的图形。 （2）按1∶2的比例画出平行四边形缩小后的图形。 六、解决问题。 28. 小芳的姐姐在上大学，妈妈每个月（按30天算）按每天40元的标准给她一笔生活费。 （1）如果姐姐每天花30元，一个月生活费够花多少天？ （2）如果一个月的生活费姐姐花了32天，平均每天花多少钱？ 29. 小雨家有6个从里面量得底面积是30厘米、高是10厘米的圆柱形水杯，沏一壶茶水正好能倒满4杯。有一天来了6位客人，小雨沏了一壶茶水，将这壶茶水倒入6个杯中，平均每杯倒多少毫升？ 30. 在一幅比例尺是1∶2000000的地图上，量得甲、乙两个城市之间的距离是5.5厘米。在另一幅比例尺是1∶5000000的地图上，这两个城市之间的图上距离是多少？ 31. 妈妈买一件标价为495元的连衣裙。参加了先打八折再打九折的活动，妈妈付了400元，应找回多少钱？ 32. 一个底面半径是6厘米的圆柱形容器里盛满了水，水中浸没了一个高9厘米的圆锥体铅锤。把铅锤从水中取出后，水面下降了0.5厘米。这个圆锥的底面积是多少平方厘米？（π取3.14） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 墨玉县中小学2023－2024学年第二学期期中测试卷六年级数学 （考试时间：90分钟 满分：100分） 一、填空题。（每空1分，共18分） 1. 如果y＝15x，x和y成________比例；如果y＝，x和y成________比例。 【答案】 ①. 正 ②. 反 【解析】 【分析】如果x和y的比值一定，它们成正比例关系；如果x和y的乘积一定，它们成反比例关系。 【详解】如果y＝15x，那么y∶x＝15（一定），它们成正比例关系； 如果y＝，那么xy＝15（一定），它们成反比例关系。 【点睛】判断两个相关联的量成怎样的比例关系，就看它们是比值（商）一定，还是乘积一定。 2. 在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是，另一个内项是（ ）。 【答案】 【解析】 【详解】在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。两个外项互为倒数，则两个内项也互为倒数，乘积是1，另一个因数就是1÷＝。 3. 一幅地图中两地的图上距离是5cm，它们之间的实际距离是15km，这幅地图的比例尺是（ ）。 【答案】1∶300000 【解析】 【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺，据此写出图上距离与实际距离的比，化简即可。 【详解】5cm∶15km＝5cm∶1500000cm＝（5÷5）∶（1500000÷5）＝1∶300000 这幅地图的比例尺是1∶300000。 4. 大小两个圆的半径之比是5∶3，它们的直径之比是________，周长之比是________，面积之比是________。 【答案】 ①. 5∶3 ②. 5∶3 ③. 25∶9 【解析】 【分析】设小圆的半径为3r，则大圆的半径为5r，分别代入圆的直径、周长和面积公式，表示出各自的直径、周长和面积，即可求解。 【详解】设小圆的半径为3r，则大圆的半径为5r 小圆的直径＝6r，大圆的直径＝10r 直径之比：10r∶6r＝5∶3 小圆的周长＝2π×3r＝6πr，大圆的周长＝2π×5r＝10πr 周长之比：10πr∶6πr＝5∶3 小圆的面积＝π（3r）2＝9πr2，大圆的面积＝π（5r）2＝25πr2 面积之比：25πr2∶9πr2＝25∶9 【点睛】解答本题的关键是要掌握圆的直径、周长及面积的计算公式。 5. 买一件打八五折的衣服便宜了30元，这件衣服的原价是（ ）元。 【答案】200 【解析】 【分析】八五折是指现价是原价的85%，把原价看成单位“1"，现价比原价便宜了（1－85%），它对应的数量是30元，由此用除法求出原价。 【详解】30÷（1－85%） ＝30÷15% ＝200（元） 【点睛】本题考查百分数的实际应用，结合除法的意义进行解答。 6. 篮球与足球的个数比是7：5，篮球35个，足球有（ ）． 【答案】25 【解析】 【分析】 【详解】试题分析：把篮球和足球分别看作7份和5份的量，篮球的数量已知，则可以求出1份的量，进而可以求出足球的数量． 解：35÷7×5， =5×5， =25（个）； 答：足球有25个． 故答案为25个． 【点评】解答此题的关键是利用份数解答，先求出出1份的量，进而可以求出足球的数量． 7. 下边的比例尺表示图上1厘米相当于地面实际距离（ ）千米，把它改写成数值比例尺是（ ）∶（ ）。 【答案】 ①. 10 ②. 1 ③. 1000000 【解析】 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，根据题意代入数据可直接得出这张地图的比例尺。 【详解】如图的比例尺表示图上1厘米相当于地面实际距离10千米， 10千米＝1000000厘米， 比例尺＝1∶1000000。 故答案为10，1∶1000000。 【点睛】本题考查了比例尺的概念，注意单位要统一。 8. 一个长6分米、宽4分米的长方形按4∶1放大，得到的图形面积是（ ）平方分米。 【答案】384 【解析】 【分析】长方形按4∶1放大，则其长和宽分别扩大四倍，即其面积扩大4×4＝16倍，依据长方形面积公式，从而可以求出新图形的面积。 【详解】6×4＝24（平方分米） 24×（4×4） ＝24×16 ＝384（平方分米） 得到的图形的面积是384平方分米。 【点睛】此题目主要考查比例尺的概念问题，图形放大则面积放大，再依据长方形的面积公式即可求得正确答案。 9. 圆柱有（ ）条高，圆锥有（ ）条高。 【答案】 ①. 无数 ②. 1 【解析】 【分析】圆柱的两个底面之间的距离叫做高；圆柱的高有无数条。 从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。 【详解】如图： 圆柱有无数条高，圆锥有1条高。 【点睛】本题考查圆柱、圆锥的高的定义，需熟练掌握。 10. 商场开展“买七送三”活动，作为顾客享受到最大的优惠是_____折。 【答案】七 【解析】 【详解】7÷（3＋7） ＝7÷10 ＝70% 即按原价的70%，即打七折； 故答案为：七 11. 一个闹钟时针长5厘米，经过一昼夜，时针尖走过（ ）厘米。 【答案】62.8 【解析】 【分析】首先要明确：一昼夜时针要围钟面转两圈，时针长就是所转圆的半径，根据圆的周长公式：，这个圆的周长的2倍，就是时针的针尖走过的路程。据此解答。 【详解】 （厘米） 【点睛】此题主要考查圆的周长公式灵活运用，关键是知道时针的尖端一昼夜要走2圈。 12. 一个圆柱体，侧面积是37.68平方分米、高2分米，它的底面直径是（ ）分米。 【答案】6 【解析】 【分析】已知圆柱的侧面积和高，根据公式：底面周长＝圆柱的侧面积÷高，求出圆柱的底面周长，再根据公式：直径＝底面周长÷圆周率，即可求出底面直径。 【详解】37.68÷2＝18.84（分米） 18.84÷3.14＝6（分米） 即它的底面直径是6分米。 二、判断题。（10分） 13. 在0和﹣5之间只有4个负数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】比0大的数是正数，比0小的数是负数。负数除了负整数，还有负小数、负分数，据此判断。 【详解】在0和﹣5之间的负整数有：﹣1、﹣2、﹣3、﹣4，只有4个负整数； 但在0和﹣5之间的负小数、负分数有无数个； 所以，0和﹣5之间有无数个负数。 原题说法错误。 故答案为：× 14. 如果8A=9B那么B:A=8:9。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】略 15. 15∶16和5∶6能组成比例。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分别算出15∶16和5∶6的比值，进行比较判断。 【详解】15∶16＝ 5∶6＝ ≠ 所以15∶16和5∶6不成比例。 故原题说法错误。 【点睛】本题考查成比例的意义，可以通过计算内项积与外项积进行比较，也可以分别算出比值进行比较判断。 16. 一个圆锥体的体积是24cm3；它的高是4cm，它的底面积是18cm2。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】高是4cm，底面积是18cm2的圆锥，体积一定是24cm3；但体积是24cm3的圆锥有多种形状，根据圆锥体积×3＝底面积×高，举例说明即可。 【详解】24×3＝72＝72×1＝36×2＝18×4＝9×8 一个圆锥体的体积是24cm3；它的高可能是72cm，它的底面积可能是1cm2；还可能它的高是36cm，它的底面积是2cm2等多种情况，所以原题说法错误。 故答案为：× 17. 1既不是正数也不是负数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】0即不是正数也不是负数。 【详解】1是正数。 故答案为：× 【点睛】此题考查了正负数的认识。 三、选择题。（10分） 18. 阳光小学有图书16000本，占康辉小学的八成。康辉小学有图书（ ）本。 A. 12800 B. 20000 C. 80000 【答案】B 【解析】 【分析】把康辉小学图书的本数看作单位“1”，阳光小学有图书16000本，占康辉小学的八成，即是康辉小学的80%，用除法计算即可得康辉小学图书的本数。 【详解】16000÷80%＝20000（本） 康辉小学有图书20000本。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数的几成（百分之几）是多少，求这个数，用除法计算。 19. 一个长方形按4∶1放大后，得到的图形与原图形比较，正确的是（ ）。 A. 面积不变 B. 面积缩小到原来的 C. 面积扩大到原来的16倍 【答案】C 【解析】 【分析】把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1。假设长方形的长4厘米，宽3厘米，根据长方形面积＝长×宽，分别计算放大前后的面积，用放大后的面积÷放大前的面积，即可确定面积的变化情况。 【详解】假设长方形的长4厘米，宽3厘米。 4×4＝16（厘米） 3×4＝12（厘米） （16×12）÷（4×3） ＝192÷12 ＝16 一个长方形按4∶1放大后，得到的图形与原图形比较，正确的是面积扩大到原来的16倍。 故答案为：C 20. 下面各组中的两个比，可以组成比例的是（ ）。 A. 12∶9和9∶6 B. 13∶16和12∶14 C. 8.4∶2.1和4.8∶1.2 【答案】C 【解析】 【分析】表示两个比相等的式子叫比例，据此分别计算各选项中比的比值，比值相等的可以组成比例。 【详解】A．12∶9＝12÷9＝＝、9∶6＝9÷6＝＝ 12∶9和9∶6不可以组成比例； B．13∶16＝13÷16＝、12∶14＝12÷14＝＝ 13∶16和12∶14不可以组成比例； C．8.4∶2.1＝8.4÷2.1＝4、4.8∶1.2＝4.8÷1.2＝4 8.4∶2.1和4.8∶1.2可以组成比例8.4∶2.1＝4.8∶1.2。 可以组成比例的是8.4∶2.1和4.8∶1.2。 故答案为：C 21. 下面图形中，（ ）是圆柱的展开图。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】圆柱的侧面展开图一般是长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。 已知各选项3个圆柱的底面直径，先根据圆的周长公式C＝πd，求出圆柱的底面周长，再与长方形的长对比，如果相等，则是圆柱的展开图，反之，不是圆柱的展开图。 【详解】A．3.14×3＝9.42，3≠9.42，所以不是圆柱的展开图； B．3.14×4＝12.56，12≠12.56，所以不是圆柱的展开图； C．3.14×2＝6.28，6.28＝6.28，所以是圆柱的展开图。 故答案为：C 22. 一个圆锥的体积是135cm3，（ ）是它等底等高的圆柱体体积。 A. 45cm3 B. 405cm3 C. 270cm3 【答案】B 【解析】 【分析】根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，用圆锥的体积乘3，即是与它等底等高的圆柱的体积。 【详解】135×3＝405（cm3） 一个圆锥的体积是135cm3，（405cm3）是它等底等高的圆柱体体积。 故答案为：B 四、计算。 23. 直接计算。 90×80%＝ 5＋＝ （＋）×24＝ 8.1＋＝ 72÷0.4＝ 1.25×8＝ 72÷＝ 1.5×100＝ 【答案】72；；14；8.35 180；10；32；150 【解析】 24. 解比例 ＝ 8∶30＝24∶x ∶＝x∶ 1.5∶2.5＝12∶x 【答案】x＝0.25；x＝90 x＝；x＝20 【解析】 【分析】＝，根据比例的基本性质，先写成14x＝0.7×5的形式，两边同时÷14即可； 8∶30＝24∶x，根据比例基本性质，先写成8x＝30×24的形式，两边同时÷8即可； ∶＝x∶，根据比例的基本性质，先写成x＝×的形式，两边同时÷即可； 1.5∶2.5＝12∶x，根据比例的基本性质，先写成1.5x＝2.5×12的形式，两边同时÷1.5即可； 【详解】＝ 解：14x＝0.7×5 14x÷14＝3.5÷14 x＝0.25 8∶30＝24∶x 解：8x＝30×24 8x÷8＝720÷8 x＝90 ∶＝x∶ 解：x＝× x÷＝÷ x＝× x＝ 1.5∶2.5＝12∶x 解：15x＝2.5×12 1.5x÷1.5＝30÷1.5 x＝20 25. 计算下面图形的体积。（得数保留一位小数。单位：cm） 【答案】468.9 【解析】 【分析】圆柱的体积减去圆锥的体积得到该几何体的体积。 【详解】 五、图形与操作。（前两题一空1分，画图6分，共12分。） 26. 按要求解答。 （1）小华家的位置是﹣200米，表示他家在学校（ ）200米，若小红家的位置在学校东100米，则记作（ ），小华家离小红家（ ）米。 （2）如果小芳先从学校向东走30米，又向西走70米，她的位置应在学校（ ）边（ ）米，应记作（ ）。 【答案】 ①. 西 ②. ﹢100米 ③. 300 ④. 西 ⑤. 40 ⑥. ﹣40米 【解析】 【分析】（1）正负数是表示具有意义相反的两种量，向西记为负，则向东就记为正。因为每小段表示100米，有几小段就是几个100米。 （2）在图中以左西右东确定方向。先向东走30米，再向西走70米，实际向西走了70－30＝40米。 【详解】（1）200＋100＝300（米） 小华家的位置是﹣200米，表示他家在学校西200米，若小红家的位置在学校东100米，则记作﹢100米 ，小华家离小红家300米。 （2）70－30＝40（米） 如果小芳先从学校向东走30米，又向西走70米，她的位置应在学校西边40米，应记作﹣40米。 27. （1）按3∶1的比例画出三角形放大后的图形。 （2）按1∶2的比例画出平行四边形缩小后的图形。 【答案】见详解 【解析】 【详解】如图： 六、解决问题。 28. 小芳的姐姐在上大学，妈妈每个月（按30天算）按每天40元的标准给她一笔生活费。 （1）如果姐姐每天花30元，一个月的生活费够花多少天？ （2）如果一个月的生活费姐姐花了32天，平均每天花多少钱？ 【答案】（1）40天 （2）37.5元 【解析】 【分析】（1）先用每天40元的标准×30天，求出一个月生活费；再除以姐姐每天实际花的钱数30元，即可求出一个月的生活费够花的天数，据此解答； （2）根据题意，妈妈每个月给姐姐的生活费的总钱数不变，即每天花的钱数与天数成反比例，设平均每天花x元，32天花的钱数与30天花的钱数相等，列比例：32x＝40×30，解比例，即可解答。 【详解】（1）40×30÷30 ＝1200÷30 ＝40（天） 答：一个月的生活费够花40天。 （2）解：设平均每天花x元。 32x＝40×30 32x＝1200 x＝1200÷32 x＝37.5 答：平均每天花37.5元。 29. 小雨家有6个从里面量得底面积是30厘米、高是10厘米的圆柱形水杯，沏一壶茶水正好能倒满4杯。有一天来了6位客人，小雨沏了一壶茶水，将这壶茶水倒入6个杯中，平均每杯倒多少毫升？ 【答案】200毫升 【解析】 【分析】根据V＝Sh求出一个水杯可以盛水的体积，再乘4即可求出一壶茶水的体积；根据题意，要将一壶茶水平均倒入6个杯子里，用一壶茶水的体积除以6即可解答。 【详解】30×10×4÷6 ＝300×4÷6 ＝200（立方厘米） ＝200（毫升） 答：平均每杯倒200毫升。 【点睛】此题的解题关键是先求出一壶茶水的体积是解答本题的关键，再除以6即可解答。 30. 在一幅比例尺是1∶2000000的地图上，量得甲、乙两个城市之间的距离是5.5厘米。在另一幅比例尺是1∶5000000的地图上，这两个城市之间的图上距离是多少？ 【答案】2.2厘米 【解析】 【分析】已知比例尺是1∶2000000的地图上，甲、乙两个城市之间的距离是5.5厘米，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出两个城市的实际距离； 已知另一幅地图的比例尺是1∶5000000，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”求出这两个城市的图上距离。 【详解】5.5÷ ＝5.5×2000000 ＝11000000（厘米） 11000000×＝2.2（厘米） 答：这两个城市之间的图上距离是2.2厘米。 31. 妈妈买一件标价为495元的连衣裙。参加了先打八折再打九折的活动，妈妈付了400元，应找回多少钱？ 【答案】436元 【解析】 【分析】将标价看作单位“1”，几折就是百分之几十，标价连续乘两次折扣是现价，付的钱数－现价＝找回的钱数，据此列式解答。 【详解】495×80%×90% ＝495×0.8×0.9 ＝356.4（元） 400－356.4＝43.6（元） 答：应找回43.6元钱。 32. 一个底面半径是6厘米的圆柱形容器里盛满了水，水中浸没了一个高9厘米的圆锥体铅锤。把铅锤从水中取出后，水面下降了0.5厘米。这个圆锥的底面积是多少平方厘米？（π取3.14） 【答案】18.84平方厘米 【解析】 【分析】根据题意可知，下部分水的体积＝物体的体积，物体的体积＝容器的底面积×下降的高度，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，用3.14×62×0.5即可求出圆锥的体积；再根据圆锥的体积公式：V＝Sh，用圆锥的体积×3÷9即可求出圆锥的底面积。 【详解】3.14×62×0.5×3÷9 ＝3.14×36×0.5×3÷9 ＝56.52×3÷9 ＝18.84（平方厘米） 答：这个圆锥的底面积是18.84平方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$