广东茂名市电白区2025-2026学年第二学期七年级数学期中试卷

2025～2026学年度第二学期期中考试七年级数学 （考试时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 袁枚的一首诗《苔》在《经典咏流传》的舞台被重新唤醒，“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”若苔花的花粉直径为米，用科学记数法表示，则n为（    ） A. B. C. 5 D. 6 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，有一个破损的扇形零件，小明利用图中的量角器量出这个扇形零件的圆心角度数为，你认为小明测量的依据是（ ） A. 两直线平行，内错角相等 B. 对顶角相等 C. 同位角相等 D. 三角形内角和等于 4. 如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路．小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是（ ） A. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B. 垂线段最短 C. 两点之间，线段最短 D. 两点确定一条直线 5. 如果，，则（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 6. “成语”是中华文化的瑰宝，是中华文化的微缩景观．下列成语描述的事件是不可能事件的是（ ） A. 水中捞月 B. 守株待兔 C. 百步穿杨 D. 瓮中捉鳖 7. 下列整式的乘法计算中，能运用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 8. 若多项式可因式分解为，则的值为（） A. B. C. D. 9. 一大门的栏杆如图所示，垂直于地面于A，平行于地面，则（ ） A. B. C. D. 10. 二维码已成为广大民众生活中不可或缺的一部分，小亮将二维码打印在面积为的正方形纸片上，如图，为了估计黑色阴影部分的面积，他在纸内随机掷点，经过大量重复实验，发现点落在白色阴影的频率稳定在0.4左右，则据此估计此二维码中黑色阴影的面积为（ ） . A. B. C. D. 二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 已知，则它的补角是_____． 12. 若是完全平方式，则______． 13. 设计一个摸球游戏，先在一个不透明的盒子中放入2个白球，如果希望从中任意摸出1个球是白球的概率为，那么应该向盒子中再放入_____个其他颜色的球．（游戏用球除颜色外均相同） 14. 如果的乘积中不含的一次项，那么________． 15. 深圳科技馆中“数理世界”展厅的的密码被设计成如表所示的数学问题．小东在参观时认真思索，输入密码后顺利地连接到网络，则他输入的密码是___________． 账号：shu li shi jie ，， 三、解答题一：本大题共3小题，每小题7分，共21分． 16. 计算： （1）； （2）． 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 如图，在中，点在的延长线上，其中，． （1）在内部，求作射线，使得（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； （2）求的度数． 四、解答题二：本大题共3小题，每小题9分，共27分。 19. 在一个不透明的袋子中装有积分卡10张，这些积分卡除颜色、图案不同外其他都相同，其中红色的积分卡4张，绿色的积分卡6张． （1）先从袋子中取出张红色积分卡，再从袋子中随机摸出1张积分卡，将“摸出绿色积分卡”记为事件A．请完成下列表格： 事件A 必然事件 随机事件 m的值 _______ _______ （2）先从袋子中取出n张红色积分卡，再放入n张一样的绿色积分卡，并搅拌均匀，随机摸出1张卡片是绿色的概率等于，求n的值． 20. 如图，已知，，试猜想与之间有怎样的位置关系？并说明理由． 21. 【观察思考】 ， ， ， … （1）【规律发现】根据规律可得______（其中n为正整数）； （2）【规律应用】计算：． 五、解答题三：本大题共2小题，其中第22题13分，第23题14分，共27分． 22. 【定义】如果两个角的差为，就称这两个角互为“幸福角”，其中一个角叫做另一个角的“幸福角”． 例如：，，，则和互为“幸福角”，即是的“幸福角”，也是的“幸福角”． （1）已知和互为“幸福角”，且，若和互补，则_______； （2）如图1所示，在中，，过点C作的平行线，的平分线分别交、于D、E两点． ①若，且和互为“幸福角”，则________； ②如图2所示，过点C作的垂线，垂足为F，相交于点N．若与互为“幸福角”，求的度数． 23. 综合与探究 问题情境：数学课上，同学们以“长方形纸带的折叠”为主题开展数学活动，已知长方形纸带的边，将纸片沿折痕折叠，点E是折痕与边的交点，点F是折痕与边的交点，点A，B的对应点分别为点，，线段与交于点G．（说明：折叠后纸带的边始终成立） 操作探究： （1）如图1，若点E与点A重合，使点恰好落在线段上，与______是内错角，如图2，若，则的度数为______°； （2）如图3，改变折痕的位置，其余条件不变，猜想图中和的大小关系，并说明理由； （3）如图3，若，求的度数． 2025～2026学年度第二学期期中考试七年级数学 （考试时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 【11题答案】 【答案】108 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】6 【14题答案】 【答案】3 【15题答案】 【答案】2024 三、解答题一：本大题共3小题，每小题7分，共21分． 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】（1）作图见解析； （2）． 四、解答题二：本大题共3小题，每小题9分，共27分。 【19题答案】 【答案】（1）4；2或3 （2）n的值为2 【20题答案】 【答案】；理由见解析 【21题答案】 【答案】（1） （2） 五、解答题三：本大题共2小题，其中第22题13分，第23题14分，共27分． 【22题答案】 【答案】（1） （2）① ；②或 【23题答案】 【答案】（1），45 （2），理由见解析 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $