专项5 重难易错专练主&专项6 情题题-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年六年级数学下册（北师大版 河南专版）

情境期末·XBB 六年级数学，下册 追梦专项五 重难易错专练 重难易错点：解决与圆柱表面积相关问题时要看清有几个面 1.填空。（4分） (1)滚简式粘毛器是必不可少的家居好物，可以用来清理衣服上的灰尘，也可以用来清理宠物掉落 的毛发。小乐妈妈购买了一个粘毛器，滚筒长20cm,半径为3.5cm,它每滚动一周清理的面积 是( )cm2。 (2)一顶圆柱形厨师帽，高25厘米，帽顶直径20厘米，做这样一顶帽子需要用( )平方厘米 密 布料。 (3)妈妈要做一个底面半径2分米，高5分米的圆柱形带盖的储物箱，底面用人造革，需要人造革 叩 )平方分米；侧面用花布，需要花布( )平方分米。 妆 重难易错点：“切”“拼”圆柱时注意增加或减少的是哪些面 2.填空。（4分） (1)一个圆柱，如果把它的高截短3cm(如图①)，表面积就减少了94.2cm2, ⑤ 这个圆柱的半径是( )cm;如果把原圆柱平均分成16份后拼成 个近似的长方体（如图②），表面积就比原来增加100cm2,原圆柱的侧面 心 积是( ）cm。 (2)将一根长1米的圆柱形木材截成4段（如图1），表面积增加了75.36平方厘米。原来的圆柱形 I 守 木材的体积是( )立方厘米。 图1 (3)手工课上，云云将两段同样的圆柱形木块叠放在一起，表面积减少了25.12cm2,若每个小圆柱 的高是5cm,则叠放后的圆柱的表面积是( )cm。 9 重难易错点：圆柱和圆锥的关系 爵 3.选择。（将正确答案的序号填在括号里)(3分) (1)如下图，要把下面三堆圆锥形沙子分别装在圆柱形的铁桶中（铁桶厚度忽略不计），下面是三名 同学经过测量后得到的结论。 晶晶说：“第一堆和铁桶等底等高，能装下。” 明明说：“第二堆和铁桶等底，高是铁桶的2倍，能装下。” 康康说：“第三堆和铁桶等高，底面半径是铁桶的2倍，能装下。” 你认为( )的说法是正确的。 线 第 第二堆 第三堆 铁桶 A.三人 B.晶晶和明明 C.明明和康康 D.晶晶和康康 (2)刘兵用转笔刀削铅笔，把铅笔的尖端部分削成圆锥的形状时，铅笔的圆柱部分长度是圆锥部分 的9倍，那么圆锥部分体积是这支铅笔体积的( )o 28 n号 (3)一个圆柱与圆锥底面半径的比是2：3，高的比是3：2，则圆柱和圆锥的体积比是( ) A.1:1 B.1:2 C.3:1 D.2:1 重难易错点：排水法求体积 4.一个圆柱形容器，从里面量底面直径是20cm,容器中装有一些水，水面离容器口2cm,将一个高为 情境期末·六年级数学·下册第1页 10cm的圆锥形铁块完全浸没在水中后，有50mL的水溢出。这个圆锥形铁块的底面积是多少平 方厘米？(5分) 重难易错点：判断正、反比例时要注意对应关系 5.判断。（对的画“V”,错的画“×”）(4分) (1)小红有10本练习本，用完的本数与剩下的本数成反比例。 (2)车轮的直径一定，车轮的转数和行驶的路程成正比例。 (3)正方体的棱长和表面积成正比例关系。 (4)圆柱的侧面积一定，圆柱的底面半径和高不成比例。 重难易错点：解决比例尺相关问题时注意单位统一 6.填空。（2分) (1)在一幅比例尺是1：20000的校园平面图上，量得体育馆到教学楼的距离是2.5厘米，体育馆到 教学楼的实际距离是()米。 (2)工程师在图纸上绘制一种精密零件。零件长4毫米，在图纸上长3.2厘米，这个零件宽2.8毫 米，在图纸上宽为( )厘米。 7.选择。（将正确答案的序号填在括号里)(2分) (1)裴秀的《禹贡地域图》18篇是按照“一分为十里，一寸为百里”的标准绘制而成。以“一寸为百 里”为例，一寸相当于2.42cm,百里相当于41.5km,换算成比例尺大约是()。 A.1:100430 B.1:1715000 C.024.2km D.041.5km (2)芯片相当于电子科技产品的大脑，在当今信息科技时代扮演着极为关键的角色。一种电子芯 片的微型元器件，图上长度是10厘米，比例尺是500：1，微型元器件的实际长度是( ）。 A.0.2毫米 B.0.02毫米 C.500毫米 D.50000毫米 重难易错点：图形的放大、缩小与面积的变化 8.填空。(4分) (1)一个半径是4厘米的圆，按2：1的比放大，放大后的圆的面积是( )平方厘米；按 )的比缩小，缩小后的圆的面积是3.14平方厘米。 (2)一个正方形的面积是100平方厘米，要把它按照1：2的比缩小，缩小后图形的面积是( 平方厘米。 (3)一个三角形的一个角是60°，把它按1：3的比画在图纸上，这个角应画( )°。 9.判断。（对的画“V”,错的画“×”)(3分) (1)把一幅图片按12：1的比放大后，这幅图片长和宽的比是12：1。 (2)把一个直角三角形的两条直角边按2：1的比放大后，所得三角形的斜边扩大到原来的4倍。 (3)把一个图形先按2：1的比放大，再把放大后的图形按1：3的比缩小，最后得到的图形与原图形 相比，缩小了。 重难易错点：运用比例知识解决问题 10.柠檬含有丰富的维生素、微量元素等，常喝柠檬水有好处。小明和小红都按相同的比配制柠檬水， 小明用10克柠檬加入300毫升的水配制，则小红用16克柠檬需要加多少毫升的水呢？ (用比例知识解答)(4分) 11.阳光小学参加“小手拉大手，共创卫生城”活动，大队辅导员计划带领36名学生志愿者清理街道、 路边张贴的小广告，每名志愿者要清理15处，活动当天6人因有事没有参加此次活动，那么剩下 的志愿者每人需清理多少处小广告？（用比例知识解答）(5分) 情境期末·六年级数学·下册第2页 专项5 情境期末·XBB 六年级数学，下册 追梦专项六， 情境题 亲爱的同学，你知道吗？数学不仅仅只存在于课堂中，还存在于我们生活的方方面面，从衣食住 行到科技发展，都离不开数学。让我们一起来感受数学的魅力吧！ 交通中的数学 1.ETC是电子不停车收费系统，车辆安装车载ETC不仅能节省在收费站的通行时间，还能享受打折 优惠。王叔叔开车到外地出差，下高速时高速公路过路费应缴55元，因安装车载ETC可以享受九 五折优惠，他实际缴费( )元。(1分) 2.谨记交通规则，规范行人行车安全。下列交通标志中，既是轴对称图形，又可以通过图形的旋转得 到的是( )。(1分) B 3搭车管所统计，某市今年私家车保有量已达12万辆，去年是今年的，比前年多，该市前年私家 4 车保有量是( )万辆。(1分) 4.汽车站开设了一条市内旅游专线。请根据相关信息填一填，画一画。 北 科技馆 汽车站 40° 海洋馆 0 510km (1)旅游大巴车从汽车站出发，向( )行驶( )km到达科技馆。海洋馆在科技馆 ( )偏( )( )方向上，距离是( )km。(6分) (2)旅游大巴车从海洋馆出发，向东偏北30°方向行驶20km,就到达了终点站植物园。请在图中画 出植物园的位置。（1分) (3)如果将这条旅游专线画在比例尺为1：200000的地图上，植物园到海洋馆的图上距离是 ( )cm。(1分) 建筑中的数学 5.在“建筑中的美学”讲座上，明明和同学们了解到月亮门的相关知识。学校要在教学区和操场之间 修一道厚度为25cm的围墙，原计划用土石35m3,为了方便大家的通行，多开了一个月亮门（如 图)。明明运用学到的数学知识，很快便计算出实际用了多少立方米土石。同学们，你们知道他是 怎么算的吗？写一写吧！(5分) 2 m 专项6 情境期末·六年级数学·下册第1页 6.如图，我国古代门窗中通常采用镂空花格，集采光透风、观景入画、装饰美化 作用于一身。设计师准备设计一个长1.8m、宽0.9m的中式窗格，按1：30 缩小后绘制在图纸上，这个中式窗格的长应画( )cm,这个中式窗格的 实际面积是图上面积的( )倍。（2分) 燕女吲 购物中的数学 洲斗沙列 7.2026年4月24日是第十一个“中国航天日”，我国航天事业稳步上升，航天周边产品深受广大民众 的喜爱。文体店李叔叔购进一批火箭模型。购买火箭模型的个数和总钱数如下表所示： 个数 0 2 3 4 5 … 密 米 总钱数/元 0 40 80 120 (1)把上表填写完整。(2分) (2)先把总钱数和购买个数对应的点在图中描出来，再把它们按顺序连起来。(2分) (3)李叔叔购买26个需要多少元？(3分) 总钱数/元 120 80 40 123456 +个数 运动中的数学 封 8.【时事热点】第十五届全运会于2025年11月在深圳顺利闭幕。为响应第十五届全运会“全民全 运、同心同行”的号召，追梦小学开展了每日运动活动，小梦调查了六年级学生每日运动时长，以下 是部分数据情况。 某校六年级学生每日运动时长情况统计图 3001人数 270 250 23小时 200 1~2小时 150 132 ) 小于1小时 100 大于3小时 8% 0 22% 0 小于 1-2 2~3 大于时长 1小时 小时 小时 3小时 天津子 (1)六年级一共有( )人。(2分) 线 (2)扇形统计图中，运动时长1~2小时的人数占总人数的( )%,运动时长2~3小时的人数 占总人数的( )%。(4分) (3)把条形统计图补充完整。(2分) (4)结合该校学生的运动时长情况，你有什么建议？(2分) 情境期末·六年级数学·下册第2页2.C【解析】3m=4n和”=7表示m和n成正比 m 例。 3.C【解析】π是一个固定的数值，不随着d的变 化而变化，故π和d不成比例。 4.A【解析】小齿轮每分转50×60÷10=300（圈）， 每小时转300×60=18000（圈）。 四、1.（1)成正比例路程÷耗电量=5（一定），比值一 定，所以路程与耗电量成正比例。 (2)30个路程（千*） 耗电量 1234567 (度) (3)40【解析】200÷5=40（度）。 2.(1)345(2)反 (3)解：设平均每车运x吨。 6x=30×1x=5 追梦专项五重难易错专练 1.(1)439.6【解析】3.14×3.5×2×20=439.6(cm2)。 (2)1884【解析】20×3.14×25+(20÷2)2×3.14= 1884(平方厘米)。 易错剖析：在解决实际问题时，并不是所有的圆柱形 物体都有两个底面，鱼缸、厨师帽只有一个底面，通气 管没有底面。 (3)25.1262.8【解析】底面：3.14×22×2=25.12 （平方分米)，侧面：2×2×3.14×5=62.8（平方分 米)。 2.(1)5314【解析】94.2÷3÷3.14÷2=5(cm);100÷2 ÷5=10(cm),3.14×5×2×10=314(cm2). (2)1256【解析】1米=100厘米，75.36÷[(4-1)× 2]×100=1256(立方厘米)。 (3)150.72【解析】底面积是25.12÷2=12.56 (cm2),12.56÷3.14=4,所以圆柱的底面半径是 2cm,3.14×2×2×5×2+12.56×2=150.72(cm2)。 3.(1)B 知识拓展：等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3 倍：等底等体积的圆锥的高是圆柱高的3倍：等高等 体积的圆锥的底面积是圆柱的底面积的3倍。 (2)A【解析】设圆锥部分的体积为a,根据圆柱体 积是它等底等高的圆锥体积的3倍可知，圆柱部 分的体积为3a×9=27a,铅笔的总体积为a+27a 1 =28a,所以圆锥部分体积是这支铅笔体积的」 289 (3)D 4.50mL=50立方厘米 圆锥体积：(20÷2)2×3.14×2+50=678（立方厘米） 圆锥底面积：678×3÷10=203.4（平方厘米） 5.(1)×【解析】二者不成比例。 (2)V【解析】直径一定，则车轮的周长一定，路程： 转数=车轮周长（一定），车轮的转数和行驶的路 程成正比例。 (3)×【解析】正方体的表面积=棱长×棱长×6，故 正方体的棱长和表面积不成比例。 (4)×【解析】2π×半径×高=侧面积（一定），故底面 半径与高成反比例关系。 追梦之旅·小学期末真题篇·情境 6.D50【解折125÷20d0=500(厦米)=50w (米)。 (2)2.24【解析】4毫米=0.4厘米，2.8毫米=0.28 厘米，比例尺=3.2：0.4=8：1，图纸上的宽是0.28 ×8=2.24(厘米)。 7.(1)B【解析】41.5km=4150000cm,2.42:4150000≈ 1:1715000,故选B。 (2)A【解析】10厘米=100毫米，100÷500=0.2（毫米）。 8.(1)200.961:4【解析】放大后圆的半径是4×2=8 (厘米)，面积为82×3.14=200.96（平方厘米）； 原来圆的面积是42×3.14=50.24（平方厘米）， 50.24÷3.14=16,故是按照1：4的比进行缩小的。 (2)25【解析】面积缩小为原来的 74,故100x 4 25(平方厘米)。 (3)60 9.(1)×【解析】放大后的长和宽的比与原来的长和宽 的比相等。 (2)×【解析】三角形的斜边扩大到原来的2倍。 (3)V 10.解：设小红用16克柠檬需要加x毫升的水。 10:300=16:xx=480 11.解：设剩下的志愿者每人需清理x处小广告。 (36-6)x=15×36x=18 追梦专项六情境题 1.52.25【解析】55×95%=52.25（元）。 2.B【解析】A.是轴对称图形，但是不可以通过图形 的旋转得到，C.只能通过图形的旋转得到，故选B。 38【解析12x名(1+子)=8（万）。 4 4.(1)东15东南4010 (2)川 北 科技馆 植物园 汽车站 40° 309 “海洋馆 0510km (3)10【解析】20km=2000000cm,2000000× 200000 =10(厘米)。 5.25cm=0.25m3.14×(2÷2)2×0.25=0.785(m3) 35-0.785=34.215(m) 6.6900 知识拓展：一个长方形的长和宽都缩小到原来的一，则 它的周长色箱小到爆来的面积则缩小到累来的： 一个圆的半径扩大到原来的倍，则它的面积就扩大 到原来的n2倍。 7.(1)160200 (2)总钱数/元 (200)÷-200 (160) -1-4----4-- 404年 0 123456 +个数 期末XBB·六年级数学下第7页 (3)26×40=1040(元) 8.(1)600 (2)4525 (3)300人数 270 250 200 150H 150 32 100--.-. 48 50- 0 小于 1-2 2-3 大于时长 1小时 小时 小时3小时 (4)建议运动时长较短的同学逐步增加每日运动时 长，养成规律运动的习惯。（答案不唯一） 试卷1郑州市金水区第二学期学业评价资料 -、1.C 2.B【解析】因为4：1.2=9：2.7，所以这两个比可 以组成比例。 3.B 4.C【解析】用去的长度+剩下的长度=毛线的总 长度，不存在比例关系。 5.A【解析】162×6-160×5=172（个）。 6.C【解析】3×400000=1200000(cm)=12(km)。 7.B 8.A【解析】24×18÷12=36（圈）。 解题方法：大齿轮转的总齿数和小齿轮转的总齿数相 等，所以小齿轮转动的圈数=大齿轮的齿数×大齿轮 转动的圈数÷小齿轮的齿数。 9.A10.C 18【得折1品010合1(2米)， 3.14×(4÷2)2×1=12.56(立方厘米)。 12.A【解析】10-6=4(dm),10-4×2=2(dm),4×2 ×6=48(立方分米)。 13.B【解析】5.14米=51.4分米，3.27米=32.7 分米，32.7×51.4=1680.78（平方分米），1680.78 ÷(1×1)≈1700（个）。 14.C【解析】3.14×52×(5×2)=785（立方厘米）。 二、1.30121251.25 2.63【解析】3×3×7=63（立方分米）。 3.7.51413【解析】47.1÷3.14÷2=7.5（厘米）； 47.1×30=1413(平方厘米)。 4.90°150°【解析】180×20=150。 575÷(1-7 2)=110(个)103 6.v=3t÷5+330 三10=音货9-高台2 (2)=号[0.6(9.6+2.41-8(0.6÷12)=8 8 ×20=32 7 (3)=(3.6+3.6)×3=16.8 2.(1)x=20(2)x=4(3)x=27 四、1.(1)(2,9)(2)4：1 追梦之旅·小学期末真题篇·情境 10 0 8 65 32 1 0 123456789101112131415161718 2.(1)我发现连出来的是一条直线。（合理即可) 路程/千米 2700 2400 2100 1800 1500 1200 900 600 300F 0 123456789时间/时 (2)成正比例关系。 (3)在这条直线上，表示8时行驶了2400千米。 3.(1) 上面 正面 左面 (2)15 4.(1)5000 251600【解析】1000÷20%=5000 (元)；5000×(20%+25%-13%)=1600（元）。 (2) 探探家某月的支出情况统计图 」支出/元 2500 12100T 2000 1500 -1250 000 1000 -650 500 0 文娱食品服装其他项目 (3)小康【解析】100%-25%-20%-13%=42%。 五、1.(10+7+4)×4÷12=7（厘米） 2.解：设700克水里需要加x克的食盐 x:700=1:8x=87.5 3.3.14×(3÷2)2×(4+2:3)=32.97(立方分米) 4.(1)看图知，每次增加了最外面的一部分，依次增 加的是2+1=3（个），3+2+1=6（个），所以当 堆到4层时增加的是4+3+2+1=10（个）。 1+3+6+10=20(个) 当堆到4层时一共用去20个小正方体。 (2)3+3×2+3×3+3×4+3×5=45(面) 1×1×45=45(平方分米) 5.6×2000=12000(厘米)=120（米） 5×2000=10000(厘米)=100（米） 120×100×80%÷15=640(个) 试卷2郑州市惠济区下期期末学业水平测试试卷 一、1.B 2.C【解析】4×2×3×1=24（立方厘米）。 3.A【解析】12×3-13×2=10（岁）。 4.B【解析】一个数的因数也可能和这个数的倍数 相等；111是合数，所以111的倍数都是合数；例如 6和25互质，但是都是合数：4.2能被0.7除尽。 2 8 238 5.B【解标lx3=bX3cx,因为？7气 5 期末XBB·六年级数学下第8页