小升初集训十 统计与概率-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年六年级数学下册（北师大版 河南专版）

小升初集训·XBB·六年级数学下 相之病 小升初集训十 统计与概率 一、填空。(15分) 1盒①里有10个黄球，盒②里有5个黄球和5个红球，盒③里有2个黄球和8个红球， 选择( )号盒子一定能摸出黄球，选择( )号盒子摸出红球的可能性大。 2红红在六年级学业监测中，语文和数学的平均成绩是96分，加上综合学科后三科的 总成绩是285分，综合学科成绩是( )分。 3袋子中有红球15个，黄球10个，其余为白球。如果摸到白球的可能性最大，那么白 球至少有( )个。如果摸到白球的可能性最小，那么白球最多有( )个。 4(1)亮亮从( )岁到( )岁，身高增长最快；丽丽从( )岁到 ( )岁身高增长最快。 (2)从6~12岁，亮亮平均每年长高( )厘米，丽丽平均每年长高( ) 厘米。 (3)亮亮和丽丽在( )岁时，身高相差最大，相差( )厘米。 亮亮、丽丽6~12岁每年生日身高情况统计图 身高（厘米） 一亮亮 150… 丽丽 146 145…-… 4021146 名人传 3913013234到 140- 135… 记30%文学名 125 122 ? 著45% 125 科普读物义 6岁7岁8岁9岁10岁11岁12岁年龄 其他10% 第4题图 第5题图 5为了提高学生的阅读能力，市实验小学计划购置一批图书。购书前，对学生最喜欢阅读 的图书类型进行了抽样调查，并将调查数据绘制成扇形统计图（如图）。喜欢“科普读 物”的学生占调查总人数的( ),根据调查统计结果，若全校共有学生2400人，为 喜欢阅读“文学名著”的学生每人购置一本，应购置“文学名著”类图书( )本。 二、选择。（将正确答案的序号填在括号里）(8分)》 1一个正方体，六个面上分别写着数字1、2、3、4、5、6，掷一次，可能出现( )种结果。 A.4 B.5 C.6 2为选拔更出色的运动员参加2028年洛杉矶奥运会，国家队应为每个队员绘制 (),来表示运动员们参加每次比赛成绩高低的变化。 A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图 3下图是某校六年级立定跳远成绩。规定超出1.72米的为优秀，1.42米~1.72米的 为良好。下列说法正确的是( A.成绩优秀的女生比男生多 251安 20 B.成绩良好的女生比男生多 15 C.成绩良好的一共有19人 0 D.以上说法都不对 2■ 0 1.42m以下1.42-1.51m1.52m~1.72m1.72m以上 23 追梦之旅·小学期末真题篇 4。六三班计划举办六一活动，进行了最喜爱的活动方式投票。六三班共40名学生，喜 欢表演节目的有4人，喜欢外出游玩的有6人，喜欢看电影的有10人，喜欢进行游戏 活动的有20人。下列选项中，图( )能准确地表示投票结果。 B 三、王阿姨从单位下班先到菜场买菜，再回家。下面图①和图②记录了她的行程。(9分) 时间分配统计图 离家距离与时间关系图 坐公交 步行 3.5离家距离/km 车到菜 回家 场 1.2 买菜 04 18 45经过时间/分钟 ① ② ①王阿姨从单位下班，先买菜再回家，一共用了多少分钟？(4分) 2王阿姨买菜后步行回家时，平均每分钟走多少米？(5分) 四、亮亮参加了学校组织的“垃圾分类从我做起”的主题宣传活动，负责统计工作。他对部分 师生进行了问卷调查（图①），并根据调查结果制成了2幅统计图（图②和图③）。(8分) “垃圾分类从我做起” 主题宣传活动调查问卷 参与垃圾分类调查人数情况统计图 请在最符合的一项后面的括号里画“√” A.能将垃圾放到规定地点，并会考虑垃圾 分类。( B A B.能将垃圾放到规定地点，但不会考虑垃 40% 50% 圾分类。( C.基本能将垃圾放到规定地点，偶尔会乱 扔垃圾。() 图② 图① 参与垃圾分类调查人数情况统计图 1在这次宣传活动中，亮亮一共调查了 师生人数/人 )人。(2分) 140f 120 2请你根据信息，将条形统计图补充完整。 120 100 (4分) 80 3如果你是亮亮，根据调查结果准备做点儿 60 什么呢？请你写一写。(2分) 20 0 C 处理方式 图③ 245.6020【解析】这个圆柱的体积为12×5=60（立 方分米)，圆锥的体积为60÷3=20（立方分米）。 解题方法：等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3 倍。 6.8【解析】24÷3=8（厘米）。 7.5【解析】这个物体一共由5个正方体组成，则 体积为1×5=5（立方厘米）。 8.314【解析】底面半径：100÷2÷25=2（厘米）；圆 柱体积：3.14×2×25=314（立方厘米）。 9.814【解析】32÷(3+1)=8(L);(2.5-2)÷2= .1 4,8+(32-8)×4=14(L)。 10.565.2【解析】3.14×(6÷2)2×(5+15)=565.2 （立方厘米)=565.2（毫升）。 二、1.C 知识拓展：正方体的展开图有“一四一”型： “二三一”型 中中中中，“三三型： ,“二二二"型： 2.B 3.A【解析】A图形的截面是三角形。 4.A 5.C【解析】等底等高的长方体的体积是圆锥体积 的3倍。 6.B【解析】如图： 若拿走的是1号正 方体，则表面积比原来减少了1×1×2=2(cm2), 若拿走的是2号正方体，则表面积不变，若拿走的 是3号正方体，则表面积比原来增加了1×1×2=2 （cm2),故选B项。 三、1.12÷4=3（厘米）3×3×12=108（立方厘米） 2.3.14×(18.84÷3.14÷2)2×2÷3=18.84(立方米) 15厘米=0.15米 18.84÷8÷0.15=15.7(米) 3.(2×2×3.14×10+3.14×2×2)÷2=75.36(平方米) 4.圆锥的半径15.7÷3.14÷2=2.5(m) 圆锥的体积子X3.14x2.5x1.8=1.75(m） 圆柱的底面积11.775÷22.5=14.13(m2 5.(1)41(2)6.5 (3)d=6厘米r=6÷2=3(厘米) h=6-4=2(厘米) 3.14×32×2=56.52(立方厘米) 6.铁棒的底面积： 3.14×52×(8-6)÷8=19.625(平方厘米) 铁棒的体积：19.625×16=314（立方厘米） 小升初集训十统计与概率 一、1.①③ 2.93【解析】285-96×2=93（分）。 3.169 4.(1)101178 追梦之旅·小学期末真题篇·情境 (2)54【解析】亮亮平均每年长高(146-116) ÷(12-6)=5(厘米)，丽丽平均每年长高(140 -116)÷(12-6)=4(厘米)。 (3)126【解析】146-140=6（厘米）。 5.15%1080【解析】喜欢“科普读物”的学生占 调查总人数的1-30%-45%-10%=15%，应购置 “文学名著”类图书2400×45%=1080（本）。 二、1.C 2.B 知识拓展：折线统计图便于直观了解数据的变化趋 势，同时也便于了解数据的大小。条形统计图便于直 观了解数据的大小及不同数据的差异。扇形统计图 便于直观了解各部分数量与总数量的百分比，以及部 分与部分之间的关系。 3.B4.C 三、1.45÷(1-25%)=60（分钟） 2.60-45=15(分钟)1.2km=1200m 1200÷15=80(米) 四、1.240 2.师生人数/人 140H 120 120f 100F 96 80 60H 40 24 20 0 C处理方式 3.调查结果中不会考虑垃圾分类的人有很多，所以 我会加强垃圾分类的宣传，制作宣传板报，宣传 垃圾分类的知识，在垃圾桶旁边放提示牌，提醒 人们垃圾分类，大力宣传垃圾分类的好处，并从 自己做起，做到垃圾分类。（合理即可） 追梦专项一圆柱与圆锥 一、1.圆柱150.72141.3【解析】3.14×32×2+2× 3.14×3×5=150.72(cm2),3.14×32×5=141.3 (cm)。 2.5765.04【解析】号×3.14×(36÷2)2×17 5765.04(cm3)。 3.182 4.301.4432【解析】3.14×4×4×6=301.44（立方 分米)，301.44×3÷(3.14×3×3)=32（分米）。 5.18.84282.6【解析】底面周长是188.4÷10= 18.84(cm),底面半径是18.84÷3.14÷2=3(cm), 体积是3.14×32×10=282.6(cm3)。 6.1212【解析】3×2×2=12（平方米），12×3÷3= 12(立方米)。 7.1.57【解析】底面积是314÷4=78.5(dm2),所 以半径的平方是78.5÷3.14=25，半径是5dm,高 是400÷2÷(2×5)=20(dm),这根木料原来的体积 是3.14×52×20=1570(dm3)=1.57(m3)。 解题方法：截成3段小圆木增加4个底面，沿底面直 径平均分成两个半圆柱体，切面的形状是长方形，长 方形的长和宽分别等于圆柱的高和底面直径，增加的 面积就是这两个长方形的面积。 8.3090【解析】60÷2=30（立方厘米），30×3=90 (立方厘米)。 期末XBB·六年级数学下第5页