小升初集训五 比和比例&小升初集训六 常见的量-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年六年级数学下册（北师大版 河南专版）

小升初集训·XBB·六年级数学下 小升初集训五 比和比例 一、填空。(17分) 1从甲城到乙城，货车要行15小时，客车要行12小时，货车的行驶时间与客车的行驶 时间的最简比是( ),货车的速度与客车的速度的最简比是( ）。 2225厘米：2.5米的比值是( ),化成最简整数比是( )。 3写出比值是9的两个比，并组成一个比例：( )。 4在一个比例中，两个外项的积是2，其中一个内项是18，另一个内项是( )。 5【趣味题】冰糖、雪梨和水按质量比3：80：200可以熬制成冰糖雪梨汤，妈妈用雪梨 160g加冰糖( )g,水( )g可熬制这样的冰糖雪梨汤。 0如果号号(mn都不为0)，那么mn=( ),m和n成( )比例。 73:5=0.6,将这个比的前项加上3，要使比值不变，比的后项应加上( )或乘 ( );如果比的前项乘8，比的后项不变，比值将扩大到原来的( )倍。 8一幅地图的比例尺是04080120千米，据此可知图上距离( )表示 ( )。把它改成数值比例尺是( )。 9在某地图上量得郑州市到开封市的直线距离是3c,这两座城市实际上的直线距离 约是50km。现在在这幅地图上量得郑州市到洛阳市的图上直线距离是7.2cm,那 么郑州市到洛阳市的实际直线距离是( )kmo 二、选择。（将正确答案的序号填在括号里）(12分) 1下面四个生活情景中的比可以用1：3表示的是()。 A.一杯糖水中有糖10g,水30g,糖和糖水的比。 B.直角三角形一个锐角为30°，则这个三角形两锐角度数的比。 C.哥哥身高1.5米，妹妹身高50厘米，哥哥和妹妹身高的比。 D.学校采购了400本科技书和故事书，其中为科技书，科技书和故事书的比。 2下列数中，能和6、9、10组成比例的是( ）。 A.7 B.6 C.5.4 D.1.5 3下面几组相关联的量中，成反比例关系的是( )。 A.读一本书，已经读了的页数与未读的页数 B.小明的年龄和妈妈的年龄 C.班级的出勤率一定，出勤人数和总人数 D.平行四边形的面积一定，它的底和高 4一个三角形三个内角的度数比是1：1：2，这个三角形是()。 A.等腰直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形 52026年春晚名为《武B0T》的机器人武术，凸显了我国在机器人领域的强大实力。随 着人工智能技术的快速发展，机器人的应用场景不断拓展，下图显示了A、B两种型 11 之 追梦之旅·小学期末真题篇 号搬运机器人搬运货物的质量与搬运时间之间的关系。 根据图中信息，有下列三个结论： ①A型机器人搬运货物的质量与搬运时间成正比例 搬运货物的质量kg 关系。 A型机器人B型机器人 320 ②A型机器人的搬运速度比B型机器人的搬运速度240 更快一些。 160 ③A型机器人搬运240千克货物所用时间与B型机 80 器人搬运160千克货物所用时间相等。 搬运时间/时 所有正确结论的序号是()。 A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 日如图，涂色部分的而积是大长方形面积的号，是小长方形面积的号，大长方形和小长 方形空白部分面积的比是()。 A.2:1 B.1:2 C.14:9 D.9:14 三、解比例。(27分) 1.15 7t=0.8:2.1 2 3209x x:20=40%: 7 2.5:8=20:x 2.5 36x0.6 181.35 x1.5 0.63 0.4:x=1.2:2 2.1.3 x2 93x: 4 四、解决问题。(29分) 1在数学活动课上，白老师发给每个小组一根长88厘米的铁丝，要求大家小组合作制 作一个长方体框架，第一小组计划做一个长、宽、高之比是5：3：3的长方体框架，这个 长方体的体积是多少立方厘米？（4分) 2下面是某种弹簧秤弹簧所挂物体的质量与伸长长度的情况。 所挂物体质量/g 20 30 40 50 60 弹簧伸长长度/cm 1 1.5 2 2.5 3 12 小升初集训·XBB·六年级数学下 (1)写出2组所挂物体质量与对应弹簧伸长长度的比，并判断写出的比能否组成比 例。（2分) (2)在图中描出表示物体质量和对应弹簧长度的点，然后按顺序连起来。(3分) ↑弹簧长度/cm 物体质量/g 20 40 60 80 (3)在弹性范围内，所挂物体质量与弹簧伸长长度成( )关系，因为： 。(3分) (4)如果所挂物体质量是200克，弹簧伸长长度是多少厘米？(3分) 3输液时，一小瓶葡萄糖液均匀滴落，每分滴数与所需时间的关系如下。 每分滴数/滴 30 40 50 60 时间/分 40 30 (1)请把上表补充完整。(2分) (2)每分滴数与所需时间这两个量是否成正比例或反比例？为什么？(3分) 4奇奇在一幅比例尺为1：2000000的图纸上量得中国空间站距离地球约20cm,中国空 间站距离地球的实际距离大约是多少千米？(4分) 5某校对六年级学生进行视力调查，随机抽检了部分学生，其中近视人数是非近视人数 的。进一步检查后，发现非近视的学生中有3名改诊为近视，这时近视人数与非近 视人数的比是3：22，参与这次视力检查的学生有多少人？(5分) 13 追梦之旅·小学期末真题篇 小升初集训六 常见的量 一、填空。(9分)》 1在括号里填上合适的单位。 小刚的体重是42( )。 个鸡蛋约重50( 坐高铁从济南到烟台约用3( )。小军跑60米约用13( )。 22分=( )秒 6600千克-600千克=( )吨 180分=( )时 9000千克=( )吨 3把一袋豆子倒人一个空桶，连桶共重28千克，把同样的6袋豆子倒入这个空桶，连桶 共重73千克，1袋豆子重( )千克。 二、选择。（将正确答案的序号填在括号里）(8分) 1乐乐在文具店买了钢笔、笔记本和文具盒三种学习用品各一件，其中钢笔最贵，花了 20元，笔记本最便宜，花了10元。请你估计这三件商品总价钱的范围是()。 A.30元~40元 B.40元~50元 C.50元~60元 2某月内有3个星期日的日期都是偶数，那么这个月的15日是星期()。 A.- B.五 C.六 3当钟面上的时间为9：30时，时针与分针之间的夹角是( A.759 B.1009 C.105° D.90° 4昙花花期十分短暂，且以其独特的夜间开花而闻名。一朵昙花从22：00盛开，4小时 后即第二天( )闭合。 A.下午2时 B.下午4时 C.凌晨2时 D.凌晨4时 三、解决问题。(13分) 1丫丫有1角、5角和1元硬币共10枚，每种硬币至少有1枚。那么丫丫的硬币最多有 多少元？最少有多少元？(6分) 2暑假期间，贝贝和甜甜去敬老院照顾老人，7月7日她们都去了敬老院，并约定贝 每3天去一次，甜甜每4天去一次。 (1)8月份她们第一次同时去敬老院的日子是几日？（3分) (2)从7月7日到8月31日她们同时去敬老院共多少次？(4分) 147.1【解析】4★x=4×(4-x)+1=17-4x=13,x=1。 8.313n+1【解析】第n个图形中圆的个数为： (3n+1)个。当n=10时，3×10+1=31（个）。 二、1.B2.A3.A 4.C【解析】8(a+3)=8a+24,8a+24-(8a+3)=21, 故选C。 5.B 9 6 三、x= 16 x=7 1 x=63x=30x=2 四、1.解：设一个普通毛绒公仔玩具的售价是x元。 4x-26=198x=56 2.解：设黄老师一共要批改x篇作文。 1 3-25%x=4x=48 3.解：设从乙地开出的B动车组列车的速度是x千米/ 时。 (240+x)×1.6=800x=260 4.解：设参加这项竞赛的男同学有x人，则参加这项 竞赛的女同学有5x人。 6t=495 x=270 女同学：270×6=225（人】 解题方法：当题中出现两个未知量时，可以先设其中 一个量为x,再根据两个量之间的关系用含有x的式 子表示出另一个量。 小升初集训五比和比例 -、1.5:44:5 2.0.99:10【解析】2.5米=250厘米，225厘米： 250厘米=225：250=9：10=0.9。 3.9:1=18:2(答案不唯一) 4)【解析12：18= 1 知识拓展：在比例里，两个外项的积等于两个内项的 积。这叫作比例的基本性质。用字母表示：如果a:b =c:d(b、d均不为0)，那么ad=bc。 5.6400【解析】加冰糖160÷80×3=6(g),加水 160÷80×200=400(g)可熬制这样的冰糖雪梨汤。 6.5:7正【解析】m和n的比值一定，所以m和n 成正比例。 7.528 8.1cm实际距离40km1:4000000 9.120【解析】设郑州到洛阳距离为km。50 3 7.2 ,x=120。 二、1.D【解析】A项：糖与糖水的比为10g(10+30)g =1:4。B项：这个直角三角形两锐角的度数比 为：30°：60°=1：2。C项：1.5米=150厘米，哥哥 和妹妹身高的比为150厘米：50厘米=3：1。D 项：科技书有400×}=100（本），则故事书有400 -100=300(本)，科技书和故事书的本数比为100 追梦之旅·小学期末真题篇·情境 本：300本=1：3，故选D项。 2.C3.D 4.A【解析】1+1+2=4，三角形三个内角分别为 180×-450,180x-45,1s0×子=90，为等 腰直角三角形，故选A项。 5.D 6.A【解析】大长方形的面积×2=小长方形的面 7 积×号，则大长方形和小长方形的面积比为 2 97 =14:9,室白部分的面积比为(14×72)：(9× 7 9)=2:1,故选A项。 9- 1 3 三、x=12 x=4 x=28 12 x=64x= 25 x=20 x=0.4x=3 2 1 x=2 四、1.88÷4=22（厘米）长：22× 5+3+310(厘米) 5 宽，24 3 3 36(厘米)高：2×5+3+36（厘米） 体积：10×6×6=360（立方厘米） 2.(1)20:130:1.520:1=30:1.5,故能。 (2)t弹簽长度/cm 物体质量/g 04 20 40 60 80 (3)正比例20：1=30：1.5=40：2=20，弹簧所挂 物体的质量与伸长长度的比值是20，是一定 的。 (4)200÷20=10(厘米) 3.(1)2420 (2)成反比例因为30×40=40×30=1200（一 定)，每分滴数与所需时间的乘积一定，所以 每分滴数与所需时间这两个量成反比例。 1 4.20 =40000000(厘米)=400（千米） 2000000 53(34214g )=150(人) 小升初集训六常见的量 一、1.千克克时秒 2.120639 3.9【解析】(73-28)÷(6-1)=9（千克）。 二、1.B【解析】20+20+10=50（元），20+10+10=40 (元)。所以这三件商品总价钱的范围是40元~ 50元。 2.C【解析】一个月最多有31日，4个星期一共有 28日，所以这个月的第一个星期里最多有31-28 =3(日)。那么第一个偶数星期日就是2日，则第 二个偶数星期日是2+14=16（日），那么这个月的 期末XBB·六年级数学下第3页 15日是星期六。 3.C【解析】30°×3+30°÷2=105°，时针与分针之间 的夹角是105°。 4.C【解析】24时-22时=2时，4-2=2（时），故选 三、1.钱最多：8元+5角+1角=8元6角 钱最少：1元+5角+8角=2元3角 2.(1)3和4的最小公倍数是12，所以每12天她们 同时去敬老院。 31-7=24(天)24÷12=2（次） 故7月31日她们同时去敬老院，8月份她们 第一次同时去应该是8月12日。 (2)(31-7+31)÷12=4(次)…7（天） 4+1=5(次) 小升初集训七探索规律 、1.12 72.亮 3.(1)n-1n+7 (2)5a【解析】阴影部分的数字的和是中间数的 5倍。 4.2+70【解析】14÷3=4…2，故算式的第一个加 数是2，第二个加数是14×5=70，故序号为“14” 的算式是2+70。 5.1830【解析】a比上面的一个数多15-12=3， 故a=15+3=18,b比左面的一个数多24-20+1= 5,故b=25+5=30。 6.45【解析】1+2+3+4+5+6+7+8+9=45（个）。 二、1.B 2.C【解析】486÷7=69（组）…3（盏），是黄色。 3.A 4.C【解析】5+(13-1)×4=53（根）。 三、1.(1)424n+2(2)24 2.(1)8125 694 10156 (2)顶点数+区域数-边数=1 (3)999+999-1=1997(条) 小升初集训八平面图形 -、1.4043400000.58 2.8【解析】这根铁丝的长度为(8+4)×2=24（厘 米)，则这个等边三角形的边长为24÷3=8（厘 米)。 3.139【解析】根据三角形的三边关系，围成的 三角形的周长最大是3+4+6=13（厘米），围成的 三角形的周长最小是3+4+2=9（厘米）。 解题方法：三角形的三边关系为三角形的两边之和大 于第三边，三角形的两边之差小于第三边。 4.5826【解析】由对折可得∠2=(180°-∠1)÷2 (180°-64)÷2=58°，∠4=90°-2×∠3=90°-2×329 =26°。 5.100【解析】梯形的高为20×2÷5=8（厘米），梯 形的上底为15-5=10（厘米），原来梯形的面积为 (10+15)×8÷2=100(平方厘米)。 6.49【解析】三角形的高等于14÷2=7（分米），底 等于14分米时，三角形最大，则这块三角形广告 牌的面积是14×7÷2=49（平方分米）。 7.62.8314【解析】这张圆形纸片的半径为82.8 ÷(2×3.14+2)=10(cm),则这张圆形纸片的周长 追梦之旅·小学期末真题篇·情境 是2×3.14×10=62.8(cm),面积是3.14×10×10= 314(cm2)。 8.(1)平移3(2)右5上2(5,9) (3)9【解析】6×6÷2÷2=9（平方厘米）。 二、1.B【解析】可以向北偏东60°或东偏北30°方向 行走300米。 2.A【解析】12时15分，分针指向3，时针指向12 与1之间，偏向12，故时针和分针所成最小角是 锐角。 解题方法：直角等于90°，锐角是大于0°小于90°的 角，钝角是大于90°小于180°的角。 3.B【解析】长方形有2条对称轴，等腰三角形有1 条对称轴，正方形有4条对称轴，圆有无数条对称 轴。 4.B【解析】A项：同一平面内，两条直线的位置关 系有平行和相交。B项：60°+45°=105°。C项：平 行四边形的四条边和角确定了，它的形状就确定 了，故选B项。 5.A 三、3.14×5×5÷2=39.25(cm2) 3.14×(8÷2)2-8×(8÷2)÷2×2=18.24(cm2) 四、1. 军舰北 货船 30 <40° 出事轮船→ 209 100km 商船 2.10… 8 7 6…- 5… 4……… 37 2 1 0- 23456789101i11213i14151617181920 五、1.16×10÷2+16×100+(16+18)×6÷2=1782(cm2) 2.(1)0.5-0.2=0.3(m) 3.14×0.5×0.5-3.14×0.3×0.3=0.5024(平 方米) (2)3.14×0.5×2=3.14(m)9.92-0.5=9.42(m) 9.42÷3.14=3(圈) 3.(20-3+20)×7÷2=129.5(cm2) 小升初集训九立体图形 -、1.0.0122.5250080300.98 2.4317.52.9【解析】至少需要3.14×50×15+ 3.14×(50÷2)2=4317.5(平方厘米)纸板，共需要 彩带50×4+15×4+30=290（厘米）=2.9（米）。 3.235【解析】截下体积最大的正方体木块的体积 为5×5×5=125（立方分米），则剩余部分的体积 为9×8×5-125=235（立方分米）。 4.384200.96133.97【解析】它的表面积是8× 8×6=384(平方厘米)，圆柱的侧面积为3.14×8× 8=20.96(平方厘米)，国维的体积为写×3.14× (8÷2)2×8≈133.97（立方厘米）。 期末XBB·六年级数学下第4页