重难点7 比和比例的应用&重难点8 用排水法求体积-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年六年级下册数学期末真题精编（北师大版）郑州专版

重难点3计算平面图形的面积 1.9×5=45(cm2) 10×6÷2=30(cm) (5+9)×7÷2=49(cm2) 2.16×2+16×3=80(m2) (10+18)×24÷2-10×5÷2=311(m2) (2.4-0.8)×(0.8+0.8)÷2+0.8×0.8= 1.92(m2) 3.3.14×32=28.26(dm2) 3.14×(5÷2)2=19.625(m2) 3.14×(9.42÷3.14÷2)2=7.065(cm2) 4.3.14×[(6÷2)2-(4÷2)2]=15.7(cm2) 3.14×102÷2-3.14×(10÷2)2÷2= 117.75(cm2) 8×3-3.14×32÷4=16.935(dm2) 重难点4计算立体图形的表面积和体积 1.9×9×6=486(dm2) (8×6+8×1.5+6×1.5)×2=138(cm2) (12×4+12×5+4×5)×2+4×4×4 =320(m) 2.2.4×2.4×2.4=13.824(dm3) 14×5×7=490(cm3) 12×4×8-4×4×4=320(m3) 3.(1)3.14×42×2+2×3.14×4×10=351.68 (cm2) (2)78.5÷3.14=25 因为5×5=25，所以半径是5cm。 2×3.14×5×20+78.5×2=785(cm2) (3)6.28÷3.14÷2=1(m) 3.14×12×2+6.28×10=69.08(m2) 4.(1)号×3.14×(6÷2)2×7=65.94(cm) (2)3.14×(4÷2)x10-3×3.4X(4= 2)2×6=100.48(cm3) (3)3.14×[(10÷2)2-(8÷2)2]×20= 565.2(cm3) 郑州都市版数学 重难点5 增加（减少）几分之几（百分之几） 1.7,2x1+=8(my 答：能制成8m3的冰。 2.解：设到店购买1kg土豆需要x元。 +》=36=27 答：到店购买1kg土豆需要2.7元。 3.150×(1+520%)=930(kg) 答：现在平均每天线上的销售量是930kg。 4.不正确。 ?份 少20% 400份 400÷(1-20%)=500(份) 答：甲发放了500份宣传手册。 重难点6折扣、利率、税率 1.27÷3=9(元)(45-9)÷45=80% 票价打了八折，看的是下午场 答：他们一家看的是下午场的电影。 2.A方式支付：8×10=80（元） 80÷50=1(个)…30（元） 80-10=70(元) B方式支付：8×10-10.4=69.6（元） C方式支付：8×10×85%=68（元） 68<69.6<70,C方式支付最划算 答：C方式支付最划算。 3.20000×1.05%×2+20000=20420(元) 答：到期时一共可以取回本息20420元。 4.2850×3%=85.5(元) 答：该月李叔叔应缴纳个人所得税85.5元。 5.150>140 12300×150×1.5%=27675(元) 答：小华家缴纳的契税为27675元。 重难点7比和比例的应用 1.270÷3×2=180(g) 答：菜叶用了180g。 六年级下册北师 2.牛奶：鸡蛋：面粉=2：3：5 牛奶：650× 2 2+3+5 =130(g） 3 鸡蛋：650× =195(g） 2+3+5 面粉：650× 2+3+5 =325(g） 答：牛奶有130g,鸡蛋有195g,面粉有 325g 3.解：设要用x时。 30_45.9 x=3.06 2 答：要用3.06时。 4.(1)反 (2)解：设需要x张照片。 4×216=24xx=36 答：需要36张照片。 知识拓展2用比例解决实际问题的基本步骤 依据相关联的量之间的数量关系， 判断它们成什么比例关系。如果成正比 例关系，则按“等比值”找等量关系；如果 成反比例关系，则按“等积”找等量关系。 根据等量关系列方程解答。 重难点8用排水法求体积 1.10×10×3=300(cm3) 答：这个苹果的体积是300cm3。 2.号×3.14×(2÷2)}×3=3,14(dm) 3.14dm3=3.14L 答：水会溢出3.14L。 3.2dm2=200cm2 200×5=1000(cm3) 答：这块五彩石的体积有1000cm3。 4.3.14×(4÷2)2×1.5=18.84(cm3) 答：圆锥形铅锤的体积是18.84cm3。 玉新霞新颖题速递—过程探究 1.(1)1682116:8=2:1 (2)34263:2=6:4 (本大题答案不唯一) 郑州都市版数学 2.C3.B4.C 5.78.5×10=785(cm3) 50×15.7=785(cm3) 6.(1)第一天究成总数的号 (还剩下60条未完成) 个 (第二天完成剩下的) (2)剩下未完成的部分占总数的几分之几 (3)解：设这批订单一共有x条汴绣丝巾。 -号1-引×2=60 x=210 答：这批订单一共有210条汴绣丝巾。 7.(1)体积高①②④ (2)3.14×(10÷2)2×0.5÷}÷6= 3 19.625(cm2) 答：这个圆锥形铁块的底面积是19.625 cm2。 【解析】(1)根据国维的体积=}×底面 积X高可知，要想求圆锥形铁块的底面 积，需要知道它的体积和高。由此可知， 需要选择含有圆锥的高、圆柱形玻璃水杯 的底面直径及水面下降的高度这些数据 的条件，所以选择的条件是①②④(2)圆 柱形水杯的底面直径为10cm,将圆锥形 铁块取出后水面高度下降了0.5cm,由此可 以求出水面下降部分的体积为3.14× (10÷2)2×0.5=39.25(cm3),即圆锥形铁 块的体积为39.25cm3,圆锥形铁块的高 是6cm,那么这个圆锥形铁块的底面积 是39.25÷÷6=19.625(cm)。 玉潮蜜新颖题速递 主题情境 1.(1)负八十八点三 (2)二千九百三十万2930 (3)12 (4)72 。 南极的淡水资源是全球淡水资 源总是的得答案不障一） 六年级 下册北师期末复习第2步·攻专项 重难点7比和比例的应用 满分：20分得分： 比和比例的应用在期末试卷中占18分左右，其中比和比例的应用是期末考试高频考 ,点。练透高频考点是期末不失分的关键。 ≈按比分配 1.〔徐州市〕实践社团来到垃圾分类专项教育基地，深入学习环境保护与垃圾分类的相关 知识。基地老师为同学们展示了厨余堆肥的制作过程，将果皮与菜叶按3：2的比放进 堆肥桶进行发酵。如果使用了270g果皮，那么菜叶用了多少克？(4分) 2.明明在烘焙课上学习做蛋糕，下图是他做蛋糕时所用的牛奶、鸡蛋和面粉的份数。如 果现有牛奶、鸡蛋、面粉共650g,做蛋糕正好全部用完，那么三种食材各有多少克？(5分) 牛奶工口 鸡蛋口 面粉工工工 ≈正比例解决实际问题 3.周六，淘气和好朋友相约到郊外骑车。已知淘气2时骑行了30k,照这样计算，淘气骑行 45.9km,要用多长时间？（用比例知识解答)(5分) ≈反比例解决实际问题 4.〔东莞市〕毕业，不只是一场告别，更是一次新的征程。为了给孩子们送上祝福，在心中 留下美好的校园回忆，中心小学六年级的老师精心设计了一面长方形的照片墙，征集 具有纪念意义的照片贴在墙上展览。每张照片的面积和所贴照片数量的关系如下表： 每张照片的面积/cm 4 9 16 所贴照片的数量/张 216 96 54 (1)观察上表中的数据，每张照片的面积和所贴照片的数量成( )比例。(1分) (2)如果采用面积是24cm的照片来贴满这面长方形照片墙，需要多少张照片？（用比 例知识解答)(5分) 郑州都市版数学六年级下册北师 21 期末复习第2步·攻专项 重难点8用排水法求体积 满分：20分得分： 用排水法求体积在期末试卷中占5分左右，是期末考试重难点。紧抓重难，点是期末冲 高分的关键。 ≈用排水法求体积 1.〔惠济区〕一个装有水的正方体容器，棱长为10cm,放入一个苹果后（苹果完全在水面以 下)水面上升了3cm且水没有溢出，这个苹果的体积是多少立方厘米？(5分》 2.〔北京市〕一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径是2dm,高是3dm。若水桶装满水后再放 入一个和水桶等底等高的圆锥形铁块，水会溢出多少升？（铁皮厚度忽略不计）(5分) 3.〔金水区〕天天捡到了一块漂亮的五彩石，“这块五彩石的体积有多大？”这个问题引起了 天天的兴趣。他利用手边的工具按照下面框中的步骤测量这块五彩石的体积。这块 五彩石的体积有多大？（5分) ①在长方体盒子中铺满沙土，并放在一块大的塑料布上。 ②将这块五彩石完全没入盒子的沙土中。 ③把溢到塑料布上的沙土倒入一个带有刻度的、底面积为2dm的长方体容器中。 ④观察长方体容器中沙的高度，并记录数据：沙的高度为5cm。 4.近年来，诸多学校纷纷投身智慧教室建设，教学硬件的迭代升级可以更好地辅助老师 教学，也能够让学生更直观地理解知识。在一堂数学课上，王老师利用电子白板做了 如下演示，按照王老师的演示步骤，圆锥形铅锤的体积是多少立方厘米？(5分) 步骤1 步骤2 步骤3 步骤4 准备底面直径是4cm 放入一个圆 向水杯里 取出铅锤，水面 的圆柱形空水杯。 锥形铅锤。 倒满水。 下降1.5cmo (取出铅锤时带出的水忽略不计) 28 郑州都市版数学六年级下册北师