小升初集训四 式与方程-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年六年级数学下册（北师大版 河南专版）

小升初集训·XBB·六年级数学下 小升初集训四 式与方程 一、填空。(15分) ①在①x+7.9<16,②0.23m=4.6,③55>m÷0.4,④15×2.4=36，⑤66-x=38中，等式有 ( ),方程有( )。(填序号) 2一种食用油，原来每升售价为α元，现在由于成本提高，单价提高了25%，现在食用油 的单价是( )元，如果a=20,原来买10升的钱，现在能买( )升。 3草莓每千克α元，樱桃每千克b元，买3千克樱桃比买2千克草莓多用( )元； 用50元买2千克草莓和3千克樱桃应找回( )元 4昆虫爱好者发现某地蟋蟀叫的次数与气温之间有如下近似关系：t=7h-21(t表示蟋 蟀每分钟叫的次数，h表示当时的气温（℃）)。根据这个式子，当蟋蟀每分钟叫189 次时，当时气温达到( ）℃。 5三个连续偶数的和是3a,那么其中最大的数是( ),最小的数是( 6【新颖题】如图，一桶乒乓球有a个。 (1)体育老师又买来了3个，现在有( )个乒乓球； 2.7g/个，3元/个。 (2)塑料桶重100g,原来这一桶乒乓球连桶共重( )g; (3)如果这一桶乒乓球连桶共重154g,买来的时候是整桶购买的，花费50元，那么每 个便宜了( )元。 7【拓展题】对于a、b定义新运算：a★b=a(a-b)+1,比如5★2=5×(5-2)+1=5×3+1= 16,如果4★x=13,那么x=( )。 8请根据如图所示图形中圆的变化规律，求出第10 个图形中有( )个圆，第n个图形中有 )个圆。 二、选择。（将正确答案的序号填在括号里）(10分) ①2x和x2的结果相比，（)。 A.一定相等 B.可能相等 C.一定不相等 D.不可能相等 2云云今年a岁，比叔叔小21岁，3年后，叔叔比云云大( )岁。 A.21 B.21-a C.21-a+3 D.21-a-3 3一个三位数，个位上的数字是c,十位上的数字是b,百位上的数字是a。这个数可以 表示为( )。 A.100a+10b+c B.a+b+c C.abe 4把8a+3错写成8(a+3)后再计算，结果会比原来( )。 A.多24 B.多16 C.多21 D.少21 5能正确表示右面图意的是下面方程( ）。 x天 B.x+3x=20 水仙花期： 1 C.x+20×。=20 3t=20 D.x 玫瑰花期： 比水仙花期长 20天 9 追梦之旅·小学期末真题篇 三、解方程。(18分) 1-a75r=g 19 3 x 5=20 60× -3x=15 t、 9x=35 (1-30%)x=21 4、3 *7 2 四、用方程解决实际问题。(17分) 1【新情境】第十五届全国运动会吉祥物“喜洋洋”和“乐融融”深受喜爱。两个一套的 毛绒公仔玩具组合款售价198元，比一个普通毛绒公仔玩具价格的4倍便宜26元。 一个普通毛绒公仔玩具的售价是多少元？(4分) 2黄老师批改学生作文，第一天批改了全部的25%，第二天批改了全部的}，第二天比 第一天多批改4篇。黄老师一共要批改多少篇作文？(4分)》 3甲、乙两地高铁专线全长800千米。A、B两列动车从两地同时相对开出，甲地开出的 A动车组列车平均每小时行驶240千米，出发后1.6小时与从乙地开出的B动车组 列车相遇。从乙地开出的B动车组列车的速度是多少？(4分) 4【原创题】为引导青少年尊法学法守法用法，做社会主义法治的忠实崇尚者、自觉遵 守者、坚定捍卫者，全国青少年学法用法网上知识竞赛正式启动！某校共有495个同 学参加这项克类，其中参加的女同学人数是男同学的？。参加这项竞签的男同学利和 女同学分别有多少人？(5分) 10三、1.8880006392 64710360250 1631600 474 92063900 325.415 13 21 0.1 1 2059 2.=65×1111+1111×9×15=65×1111+1111×135= (65+135)×1111=200×1111=222200 =(1.25×8)×(75%×4)=10×3=30 38 13.38761 =7[9+7]=772 513 ，51 2 5+4)+2=1+2-1 93、33324159 =（1010}858404040 =5g-(。 .15. )=2-1=1 =31.68-(0.73+0.27)=31.68-1=30.68 -144×10,2×101-1424,201-=144 =15L5×1i+3×11J=153333=153 1437 15410 (0品21-0a1-- =4 55-5 5_4 1111 =0.375×0.4+0.375×3.6+0.375×6=0.375×(0.4 +3.6+6)=0.375×10=3.75 12×48+。x48-3 5 6 ×48=20+40-18=42 =(86+1)x85=8 65 g-628s 86 =3.5×(2.34+7.66)=3.5×10=3 =2.4÷[0.5×0.8]=2.4÷0.4=6 =2.5×4×33=10×33=330 =712337 Γ361155 （8×16)x 5、39 342 13*25=14x5=5 Γ848 3.(1)2222.4444222222.444444 (2)399.96699.93 小升初集训三解决问题 -1空后【解析1名=1宁号-空 225 3x22(km), 332 25225(L)。 26兮号【每新1-夫用去18×兮写-6 3 (未).还制18-6写=1号(*)。 追梦之旅·小学期末真题篇·情境 330 11 【解析】甲单独微1小时完成这项工程的 10, 乙单独做1小时完成这项工程 的2，两人合作1 、小时完成这项工程的0+？60，则两人合作完 成这预工程的)需安}0 小时)。 26011 4.8576【解析】A:34÷40×100%=85%,B.(50- 12)÷50×100%=76%。 5.第二天看了多少页第二天看了全书的几分之 几 6.2【解析】因为2、4、5的最小公倍数是20，且班 级人数在30~50之间，所以全班有20×2=40 (人设有参加大扫除的有01号} 2(人)。 7.46【解析】50×(1-20%)×(1+15%)=46（株）。 8.1215【解析130×2=12（分钟），4530=1.5 5 (克)，45-1.5×20=15（克）。 9105【解析】3+2=5（人）是男将人数的1，则男 1 将有52=105（人）。 10.5000【解析】4250÷(1-15%)=5000（千克）。 二、1.D【解析】第二次用去全长的(1-4)×416， 3、 33 33,故选D。 还剩下全长的1-41616 2.D【解析】B车能够超过A车，说明B车的速度 大于A车的速度，故选D。 3.D 4.C【解析】(1+25%)×(1-20%)=1。 三、1.0.5×60÷(0.5+0.7)=25（趟） 22÷(1-39 )=32(人) 816 3.A:320-200+75×2=270(元) B:320×0.85=272(元) C:320-3×20=260(元) 260<270<272,故她选择C方式结账最划算 小升初集训四式与方程 一、1.②④⑤②⑤ 2.1.25a8【解析】把a=20代入1.25a中，现在 食用油的单价为1.25×20=25（元），原来买10升 需要10×20=200（元），现在能买200÷25=8 (升)。 3.3b-2a50-(2a+3b) 4.30【解析】将t=189代入关系式t=7h-21,得： 189=7h-21,h=30. 5.a+2a-2 6.(1)a+3 (2)100+2.7a (3)0.5【解析】这一桶乒乓球重154-100=54 （g),一共有54÷2.7=20（个）乒乓球，现在每 个乒乓球50÷20=2.5（元），那么每个便宜了 3-2.5=0.5(元)。 期末XBB·六年级数学下第2页 7.1【解析】4★x=4×(4-x)+1=17-4x=13,x=1。 8.313n+1【解析】第n个图形中圆的个数为： (3n+1)个。当n=10时，3×10+1=31（个）。 二、1.B2.A3.A 4.C【解析】8(a+3)=8a+24,8a+24-(8a+3)=21, 故选C。 5.B 9 6 三、x= 16 x=7 1 x=63x=30x=2 四、1.解：设一个普通毛绒公仔玩具的售价是x元。 4x-26=198x=56 2.解：设黄老师一共要批改x篇作文。 1 3-25%x=4x=48 3.解：设从乙地开出的B动车组列车的速度是x千米/ 时。 (240+x)×1.6=800x=260 4.解：设参加这项竞赛的男同学有x人，则参加这项 竞赛的女同学有5x人。 6t=495 x=270 女同学：270×6=225（人】 解题方法：当题中出现两个未知量时，可以先设其中 一个量为x,再根据两个量之间的关系用含有x的式 子表示出另一个量。 小升初集训五比和比例 -、1.5:44:5 2.0.99:10【解析】2.5米=250厘米，225厘米： 250厘米=225：250=9：10=0.9。 3.9:1=18:2(答案不唯一) 4)【解析12：18= 1 知识拓展：在比例里，两个外项的积等于两个内项的 积。这叫作比例的基本性质。用字母表示：如果a:b =c:d(b、d均不为0)，那么ad=bc。 5.6400【解析】加冰糖160÷80×3=6(g),加水 160÷80×200=400(g)可熬制这样的冰糖雪梨汤。 6.5:7正【解析】m和n的比值一定，所以m和n 成正比例。 7.528 8.1cm实际距离40km1:4000000 9.120【解析】设郑州到洛阳距离为km。50 3 7.2 ,x=120。 二、1.D【解析】A项：糖与糖水的比为10g(10+30)g =1:4。B项：这个直角三角形两锐角的度数比 为：30°：60°=1：2。C项：1.5米=150厘米，哥哥 和妹妹身高的比为150厘米：50厘米=3：1。D 项：科技书有400×}=100（本），则故事书有400 -100=300(本)，科技书和故事书的本数比为100 追梦之旅·小学期末真题篇·情境 本：300本=1：3，故选D项。 2.C3.D 4.A【解析】1+1+2=4，三角形三个内角分别为 180×-450,180x-45,1s0×子=90，为等 腰直角三角形，故选A项。 5.D 6.A【解析】大长方形的面积×2=小长方形的面 7 积×号，则大长方形和小长方形的面积比为 2 97 =14:9,室白部分的面积比为(14×72)：(9× 7 9)=2:1,故选A项。 9- 1 3 三、x=12 x=4 x=28 12 x=64x= 25 x=20 x=0.4x=3 2 1 x=2 四、1.88÷4=22（厘米）长：22× 5+3+310(厘米) 5 宽，24 3 3 36(厘米)高：2×5+3+36（厘米） 体积：10×6×6=360（立方厘米） 2.(1)20:130:1.520:1=30:1.5,故能。 (2)t弹簽长度/cm 物体质量/g 04 20 40 60 80 (3)正比例20：1=30：1.5=40：2=20，弹簧所挂 物体的质量与伸长长度的比值是20，是一定 的。 (4)200÷20=10(厘米) 3.(1)2420 (2)成反比例因为30×40=40×30=1200（一 定)，每分滴数与所需时间的乘积一定，所以 每分滴数与所需时间这两个量成反比例。 1 4.20 =40000000(厘米)=400（千米） 2000000 53(34214g )=150(人) 小升初集训六常见的量 一、1.千克克时秒 2.120639 3.9【解析】(73-28)÷(6-1)=9（千克）。 二、1.B【解析】20+20+10=50（元），20+10+10=40 (元)。所以这三件商品总价钱的范围是40元~ 50元。 2.C【解析】一个月最多有31日，4个星期一共有 28日，所以这个月的第一个星期里最多有31-28 =3(日)。那么第一个偶数星期日就是2日，则第 二个偶数星期日是2+14=16（日），那么这个月的 期末XBB·六年级数学下第3页