专项3 图形、位置与统计&专项4 解决问题-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年五年级数学下册（北师大版 河南专版）

情境期末·XBB 旧梦之旅 五年级数学.下册 追梦专项三 图形、位置与统计 攻题型：填空、选择、图形与操作 一、填空。(20分) 1.在下面括号里填上合适的单位或数。 (1)一盒牛奶的容积约300( (2)一个鱼缸的体积约150( 密 (3)2.9m3=( )dm3;8L40mL=( )Le 咖 2.把一根长6m,宽和高都是2dm的长方体木料平均锯成4段，表面积至少增加了( )dm2, 这根木料的体积是( )dm3。(考长方体的表面积和体积)】 14 cm y 3.如图是用硬纸板做成的一个长方体纸盒的展开图，这个长方体的 棱长和是( )cm,体积是( )cm3。(考长方体的展开图) 10cm 4.一个长方体罐头盒，它长13厘米、宽7厘米、高8.5厘米，如果在 盒的四周贴上商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少 36cm )平方厘米。（考长方体的表面积） 毁 5.从一个长10cm,宽8cm,高5cm的长方体中截取一个最大的正方体，这个正方体的体积是 ( )cm3。(考正方体的体积) 6.王叔叔批发棱长为3cm的魔方，用一个长是9cm,宽是6cm,高是5cm的长方体纸盒装箱，最多 封 能装( )个。 7.【趣味题】有一个长方体玻璃鱼缸（如图所示）。现在向鱼缸内 注水，随着水面的上升，水与玻璃接触的面积会不断发生变化。 20 cm 第一次出现有一组相对的面是正方形时，水与玻璃接触的面的 黛 总面积是( )平方厘米 10cm 15 cm 8.把5个棱长为8dm的小正方体堆放在墙角处（如图），有( )个面露在外面， 露在外面的面积是( )dm,组成物体的体积是( )dm3。 9.认真看图，仔细填写。(4分)（考位置与方向） (1)学校在图书馆的( )偏( )( )方 5 屏 向。 4 明家图书馆 公园 45 (2)小明要从体育馆回家，先要向( )方向走到公 3 紧 园，再向( )偏( )( )方向走到超 学校 线 市，最后再向( 超市 )偏( )( )方向走 0 3456789101112 到家。 10.【易错题】一个长方体的鱼缸从里面量，长50厘米，宽25厘米，高35厘米。明明向鱼 缸中倒入37升水，又放入一个假山石（浸没在水中），此时水面距缸口还有5厘米，这 个假山石的体积是( )立方厘米。（考不规则物体的体积） 二、选择。（将正确答案的序号填在括号里）(8分) 1.下面展开图中不能折成正方体的是( )。(考正方体的展开图)》 B. 情境期末·五年级数学·下册 第1页 2.一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，则它的体积扩大到原来的( )倍。 A.2 B.4 C.6 D.8 3.【拓展题】如图，一个封闭的长方体水箱，长6分米、宽4分米、高 3分米，里面水深2分米。将这个水箱向左侧倾倒后（以原左面 为底)，水箱中的水的高度是( )分米。 A.1 B.2 C.3 D.4 4.一盒糖果长、宽、高如下图所示。将四盒包成一包，下面方案中最节约包装纸的是( )。(接 口处不计，单位：cm)(考包装问题) A C 三、计算下面图形的表面积和体积。（单位：厘米）(6分) 10 北 四、操作题。（16分) 1.根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。(6分) （1)学校在车站的东偏北30°方向上，距离是300米。 (2)植物园在车站的西偏北35°方向上，距离是600米。 (3)校外活动基地在车站的南偏东70°方向上，距离是750 车站 米。 1cm表示150m 2.下面是甲、乙两个城市近几年垃圾无害化日处理能力的统计表。（单位：吨）(10分) 年份 2021 2022 2023 2024 2025 甲市 400 410 420 430 440 乙市 360 390 410 430 450 (1)根据上面的统计表完成下面的统计图。 甲、乙两个城市近几年垃圾无害化日处理能力情况统计图 垃圾日处理能力/吨 460 甲市 440 乙市 420 400 380 360 0 年份 2021 2022 20232024 2025 (2)这两个城市( )年垃圾无害化日处理能力相同，( )年垃圾无害化日处理能力 相差最大。 (3)分别求出甲市、乙市两个城市近几年垃圾无害化日处理能力的平均水平。 情境期末·五年级数学·下册第2页 专项3 情境期末·XBB 五年级数学·下册 追梦专项四解决问题 考点：分数加、减法的实际应用 1【拓展题3月5日是“学雷锋纪念日”，五(1)班开展“学雷锋”活动，全班的同学去数老院慰间老 人，的同学在校园农场清除杂草，。的同学在校园农场植树。 (1)去敬老院慰问老人的同学比在校园农场清除杂草的同学多占全班同学的几分之几？(4分) (2)五(1)班所有同学都参加这次活动了吗？为什么？通过计算说明。(4分) 考点：长方体和正方体的表面积、体积的实际应用 2.夏季到了，来游泳馆的人渐渐地多了，为了装扮游泳池，需要粉刷一下内壁四周和底部，已知游泳池 长60米，宽30米，池内蓄满水为3600m3。 (1)游泳池深多少米？(4分) (2)粉刷了多少平方米？(4分) 3.【趣味题】为了锻炼小明的动手操作能力，爸爸给小明准备了如图所示的五块长方形的亚克力板让 小明制作一个无盖的长方体盒子。 2 dm 2 dm 2 dm 1dm I dm 3 dm 1 dm 3dm 1dm 3dm (1)小明制作的无盖的长方体盒子的表面积是多少平方分米？(4分) (2)做成的无盖的长方体盒子的体积是多少立方分米？(4分) 考点：分数乘法、分数除法 4.淘气学校“四点半”课程的足球、篮球和排球训练非常受同学欢迎，今天他数了数训练的学生人数， 专项4 情境期末·五年级数学·下册第1页 参加足球训练的有48名同学，参加篮球训练的人数是参加足球训练的}，参加排球训练的人数是 参加篮球训练的，请问参加排球训练的同学有几人？(5分) 游吲 洲沙*卖 5.【创新题】生态文明建设是关系中华民族持续发展的根本大计。为打造洁绿亮美的居住环境，某市 组织开展“爱国卫生，万人洁城”大扫除活动。某校五年级同学共清理废旧塑料6千克，是四年级 米 漫 同学清理废旧塑料的？。四年级同学清理了多少干克废旧塑料？(5分) 考点：用方程解决问题 6.【原创题】贵州的花江峡谷大桥巍然屹立于被称为“地球裂缝”的花江大峡谷之上，全长2890米，主 跨径1420米，是日前世界山区峡谷第一大跨度钢桁(hég)梁悬索桥；桥面距水面垂直高度625 米。超越北盘江第一桥，成为新的“世界第一高桥”，被誉为“横竖都是第一”的超级工程。王叔叔 和李叔叔两人分别驾车从桥的两端同时出发，相向而行。王叔叔每秒行驶24.5米，李叔叔每秒行 驶25.5米，行驶多少秒后两人跑完一个全程？（用方程解答)(5分) 封 7.【新材料】4月1日，玉泉山樱花节绚丽开幕，这里是华北地区最大的樱花园，拥有多达70余个品种 25万株樱花。每年都会吸引大量游客前来拍照打卡，尽享锦绣太原的繁花似锦之美。在一片山谷 中有关山樱和太白樱共156棵，其中关山樱的数量是太白樱的3倍。关山樱和太白樱各有多少棵？ (用方程解)(5分) 深 线 将 考点：计算不规则物体的体积 8.【趣味题】爸爸拿出一块不规则的假山石，对小雪说：“你能求出这块假山石的体积吗？”小雪说：“当 然能。”于是，小雪用家中一个长50cm、宽40cm、高60cm的长方体无盖玻璃鱼缸装了一部分水， 量得水深50cm,然后把假山石完全浸没在水中，这时又量得水面高度是51.2cm。你知道这块假 山石的体积是多少吗？（6分) 茶 情境期末·五年级数学·下册第2页2.<=<> 39号 【解折12x-9(千米)，号号-吕（千 克)。 137 4. 2020 【解折1片号品品 5 5 9 6.29【解析】个位上是1÷号-9，十位上是2，百 位上是9x。2,故房间号是229 知识拓展：在解决整数乘分数的实际问题时，要找准 把谁看作整体“1”。一般在“是”“占”“相当于”后面 的是整体“1”。 7.(1)黄色的乒乓球有多少个 (2)一个书包的现价是多少元 813 1 24 【解析】11 1313(时)，13÷24=13 49 912立【解标18÷号=12（千*），号8=过 2 -12 (时)。 13 10.5 3 25 【解析1÷5=1,3 555= (米)。 25N 2.1.229 145【解折】两天共读：5+6+530,150 碧145（夏）. 12.28x-22x=480 三山.×【解析】0.3.0.3>0.25，故李师傅用时短 李师傅加工得快。 15 55 2.V【解析15×g8(吨)，1×兮8（吨）。 3.V 解题方法：一个自然数(0除外)乘大于1的分数，积 就大于这个数；乘等于1的分数，积就等于这个数；乘 大于0且小于1的分数，积就小于这个数。 4.×【解析】例：1的倒数等于1。 5.×【解析】例：32=了，故商也可能是真分数。 三、1.C【解析】a是不为0的自然数，则a-2 a,ax 3a,a 3>a,故选C。 2.B 3A【解折1第一次用去灯9行（来），号条>号 2 米，故第一次用去的长。 4.C5.B 追梦专项二数与运算(2) 3151729313118 -、2201435403045635 28 791 491 121 32633 1692524527 追梦之旅·小学期末真题篇·情境 375 94213,5.6 二、215*1515 =161616=i5（5+15 _10.5 52 1311 Γ1515 1616 Γ1515 =1 3 16 15 11 2225 114、 10.5 =22 4040 153)+177) =1 47 40 =19 15 =1 7 31 1111,11 =22 =哈品（名名 661 181816 11 =1 =1+ =0+ 16 1 -11 16 1212211 71 ( ,59 33117714 +8)-(1414 12 11 =1+ =1-1 11 =714 1 1 1 =0 14 1 5 2 3 3 三、x=2x=12= 9= 5x=2 x=6 5 x=100x=6x=30 四、1.x+5x=97.2x=16.2 2.(x+2x)×2=60x=10 3.4(x+2x)=648x=54 4.3x-36=354x=130 追梦专项三图形、位置与统计 一、1.(1)毫升(2)立方分米 (3)29008.04 2.24240【解析】沿长方体的长切割增加的面是 边长2dm的正方形面，锯成4段，增加(4-1)×2= 6(个)面，至少增加2×2×6=24(dm2),6m= 60dm,木料的体积是60x2×2=240(dm3)。 知识拓展：锯的次数=锯的段数-1，增加的面的个数 =锯的次数×2。 3.112560【解析】(36-14×2)÷2=4(cm),(4+ 10+14)×4=112(cm),14×10×4=560(cm3)。 4.340【解析】13×8.5×2+7×8.5×2=340（平方厘 米)。 5.125【解析】5×5×5=125(cm3)。 知识拓展：在长方体木料中截取一个最大的正方体， 正方体的棱长是长方体的棱长中最短的。 6.6【解析】9÷3=3（个），6÷3=2（个），5÷3=1 （个)…2(cm),最多能装3×2×1=6（个）。 7.650【解析】当水高为10cm时，第一次出现有一 组相对的面是正方形，(10×10+10×15)×2+10×15 =650(cm2)。 8.106402560【解析】有3+4+3=10（个）面露 在外面，露在外面的面积10×8×8=640(dm2),体 积：8×8×8×5=2560(dm)。 期末XBB·五年级数学下第5页 9.(1)南东45° (2)正东南东27°北东34° 10.500【解析】37升=37000立方厘米，50×25× (35-5)-37000=500(立方厘米)。 二、1.C 知识拓展：正方体的展开图有“一四一”型： 四中甲吧即即；“三 -”型：中中中，“三三”型：吧即“二三 2.D【解析】长方体体积=2长×2宽×2高=2×2×2 ×(长×宽×高)=8×（长×宽×高），故体积扩大到原 来的8倍。 3.D【解析】(6×4×2)÷(4×3)=4（分米）。 4.D【解析】将四盒这样的糖果包装成一包，把四 盒糖果的最大面重合摞起来包装最节省包装纸， 四盒糖果拼成一个长是20厘米，宽是15厘米，高 是5×4=20（厘米）的长方体最节约包装纸。 三、表面积：(10×8+6×8+6×10)×2=376(cm2) 体积：10×8×6-5×2×3=450(cm3) 四、1. 、植物园 600m 0心学校 35 30 车站 70° 750m 1cm表示150m 校外活动基地 2.(1)甲、乙两个城市近几年垃圾无害化日处理能力 情况统计图 460这圾日处理能力吨 一甲市 440 一乙市 420 400 -40 36 小-----1----1 02--士-年份 20212022202320242025 (2)20242021 (3)甲市：(400+410+420+430+440)÷5=420（吨） 乙市：(360+390+410+430+450)÷5=408（吨） 梦专项四解决问题 1.(1)213 5420 (2)2+1+1-33 5+4+1044 <1 故五(1)班不是所有同学都参加了这次活动。 2.(1)3600÷60÷30=2(米) (2)60×30+60×2×2+30×2×2=2160(平方米) 3.(1)3×2+(3×1+2×1)×2=16(平方分米) (2)3×2×1=6(立方分米) 2 448×号-32（人） 32x5=20(人) 8 6 5.6÷5=5(千克) 6.解：设行驶x秒后两人跑完一个全程。 追梦之旅·小学期末真题篇·情境 （24.5+25.5)x=2890x=57.8 7.解：设太白樱有x棵，则关山樱有3x棵。 x+3x=156x=39 关山樱：39×3=117（棵） 8.50×40x(51.2-50)=2400(cm3) 追梦专项五重难易错专练 -1名【解折1日名2-1（千 6 6 克)。 1 .334 2.乐乐20【解标10.75=4,4<5，故乐乐用时 短，乐乐编辑得快，快43=1 5420时)。 二、1.数乐礼 2.400【解析】5×20×4=400（平方分米）。 3.800【解析】6升=6000立方厘米，20×20×17- 6000=800(立方厘米)。 解题方法：把物体投入水里，如果物体完全浸入水中 且水未溢出，那么升高的那部分水的体积就是投入水 里的物体的体积。 4.27522【解析】有4+4+3=11（个）面露在外 面，11×(5×5)=275(dm2),至少还要3×3×3-5= 22(个)正方体纸箱可以堆成一个大正方体。 5.25【解析】5.25÷6÷3.5=0.25(m)=25(cm)。 三、1.× 易错剖析：体积和表面积所表示的意义不同，不能进 行比较。 2.×【解析】两个冰箱体积相等，不能说明两个冰 箱的内部储存物体的容积相同。 3.×【解析】长方体的6个面可以有2个正方形 面，4个长方形面。 四、1.C【解析】10×4×4=160(cm2)。 2.B 五1.12【解析160x兮=12(0。 1 2.2 761 【解析12×72° X 3.1 解题方法：互为倒数的两个数的乘积是1。 450【解折1号-写10：{50（页）。 1 5 1 5.8 940时 【解析) 43 6.34 【解折1号号号术)，号8子（千 克)。 六、1.B【解析】2×0.5=1。 2.D 3A【解折1小血年时走号分号（千米），小零 每时走13213， 9.13 634(千米)，2>4，故小红走得快。 4.C 七、1.3×小孩票票价+2×成人票票价=19元 2.15【解析】设拖拉机的速度是x千米/时。4(x+ 3x)=240,x=15。 期末XBB·五年级数学下第6页