课本回头练 第七单元 用方程解决问题、数学好玩-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年五年级数学下册（北师大版 河南专版）

米)。 四、12×10×9=1080(cm3) 5×5×5-2×4×2=109(cm3) 8×6×2+4×4×4=160(cm3)】 五、1.80÷4÷5=4（厘米） 4×4×(4+5)=144(立方厘米) 2.40×32×20÷(30×24+40×32)=12.8(厘米) 第五单元分数除法 -1.363 【解析124÷号=36（千克）：24362 2 13133 2牙【解标110=时)。 1 解题方法：一个数除以一个不为0的数，等于一个数 乘这个数的倒数。 3 32-5 32 【解析】1 532(度)。 4.><>><=>> 3075【解折12460103075（元。 6. 【每折1度名术 7.1050【解折120+20+50=450（米），450÷ 1050(米)。 8 8、18 二、1.×【解析155=5×行75 2.×【解析】可能是m=9,n=8。 3×【解析】例：了1宁，商等于减除数。 1 4.V 三、1.A【解析】A的得数大于★，B的得数小于★，C 的得数小于★，故A得数最大。 知识拓展：一个数(0除外)除以分数，若除数大于1， 则商比被除数小；若除数等于1，则商和被除数相等； 若除数大于0且小于1，则商比被除数大。 2.A 3B【解析】香菇鸡套餐：20×号=16（元），土鸡汤 米线：20：号=25（元），25>16，故上鸡汤米线膏。 4B【解折5号-宁天)5+7=12（天）.空2， 故不能完成。 四12037132314314 1116722125715 2.x1 8 5 x=3 五、1.共有：30：5=36（道） 6 笑笑做对：36×。=24（道） 7 2.4690÷ =6030(元) 6030-4690=1340(元)） 追梦之旅·小学期末真题篇·情境 17 3.每时装：504200吨)】 ÷4= 5117 需要：10206（小时） 第六单元确定位置 一、1.(1)旋转木马（2)蹦蹦床 (3)过山车 2.南西50正东西北48 知识拓展：描述路线图时，要先按行走路线确定每一 个观测点，再以每一个观测点为中心点，测量出到下 一个目标的方向（角度）和距离，然后描述到下一个 目标行走的方向（角度）和距离。 3.小红南偏东15或东偏南75 4.东北西南 5.(1)西北30°西南50° (2)10【解析】(600+200)÷80=10（分）。 二、1.D2.A 3.A【解析】面向南方，左面是东方，故旋转之后所 面对的是南偏东28°方向。 4.C【解析】120×3=360（米），轮船A在灯塔的西 偏北30°方向上，距离是360米。 三、1.小广场 北 1cm表示100m 0g 西45幸福小区 030° 东 200 0场00沙超市 25 幼儿园南 服务中心 （军军家) 北 (小丽家)20 1500米 米 59 1200米 广场 30米 (小彬家) 「（柳柳家） 3.(1)小猪从火车站出发，向正东方向走200m到达 小兔家，再向东偏北45°方向走200m到达银 湖，最后向正东方向走200m到达王家村。 (2)小羊从家出发，向北偏西38°方向走200m到 达王家村，再向正西方向走200m到达银湖， 再向南偏西45°方向走200m到达小兔家，最 后向正西方向走200m到火车站。 第七单元用方程解决问题、数学好玩(1) 一、1.48【解析】设杨树有x棵，则松树有6x棵。6x+x =56,x=8,松树有6×8=48（棵）。 2.2x+2x+x=180° 2x+x+x=180° 3.45.5【解析】设原来弟弟身上有x元，则哥哥身 上有5x元。5x-80.5-(x+80.5)=21,x=45.5。 4.(1)120-8x (2)8x+25.6 5.①② 二、1.V【解析】设男生有x人，则女生有3x人。3x-x =12,x=6。 期末XBB·五年级数学下第3页 2.×【解析】应付(3m+3n)元。 3.×【解析】设中间的一个是x,则(x-2+x-1+x+x +1+x+2)÷5=20,x=20,故最大的一个是20+2= 22,故错误。 三、1.A 2.A【解析】A应列式(2x+x)×2=60。 3.C 4.B【解析】A节省12×3×4+7×3×4=228(cm2),B 节省12×7×6=504(cm2),C节省12×7×4+7×3×4 =420(cm2),D节省12×7×4+12×3×4=480 (cm2),228<420<480<504,故B方式最节省包装 纸。 四、x=20y=3.6x=7 五、1.解：设日记本的价格是x元，则钢笔是3x元。 3x+x=20.4x=5.1 钢笔的价格：5.1×3=15.3（元） 2.第一块：L 多40公顷 第二块： 共500 少60公顷 公顷 第三块： 解：设第一块菜地为x公顷，则第二块为(x+40) 公顷，第三块为(x+40-60)公顷。 x+x+40+x+40-60=500x=160 第二块菜地：160+40=200（公顷） 第三块菜地：500-160-200=140（公顷） 3.(1)解：设货车每时行驶x千米。 (90+x)×3=480x=70 (2)(90-70)×3=60(千米) 第七单元用方程解决问题、数学好玩(2) 一、1.320【解析】高变为4×2=8(cm),至少需要8×6 ×4+8×8×2=320(cm)。 知识拓展：把多个同样的长方体物品包装在一起时， 方案有多种，要尽量“减少”面积最大的面，把面积最 大的面重叠起来，这样最节省包装纸，同时也便于携 带。 2.55【解析】设淘气的速度是x米/分。8x+50×5+ 60×(8-5)=870,x=55。 3.两地相距316千米。 4.(1)40m70m110m (2)110m110m 解题方法：解决同时出发，相向而行的相遇问题，根据 “路程和=速度和×时间”列式计算。 5.12030【解析】设下层有x本，则上层有4x本。 4x-45=x+45,x=30,上层有4×30=120（本）。 6.11【解析】设奇思今年x岁，6x-x=55,x=11。 7.80【解析】设王叔叔的速度是每分x米，（70+x) ×7=1050,x=80。 二、1.A 2.C【解析】等量关系是笑笑的年龄×3+4=妈妈的 年龄，据此列方程即可。 3.B【解析】设乙地开出的汽车每小时行x千米。 （52+x)×3.5=336,x=44。 4.B 三、(40+45)x=340x=4 6x-x=725x=145 四、1.解：设x时能完成这项任务。 追梦之旅·小学期末真题篇·情境 (25+20)x=360x=8 2.解：设货车每小时行x千米，则客车每小时行(x+ 14)千米。 6(x+x+14)=840x=63 客车的速度：63+14=77（千米） 3.解：设有x人。 9x-11=6x+16x=9 鸡的价格：9×9-11=70（元） 第八单元数据的表示和分析 一、1.99【解析】(8+9+9+8+9+10+10)÷7=9（分）； (9+9+8+9+10)÷5=9(分)。 2.(1)复条形水费20元 (2)630570 (3)3613 (4)685【解析】20+105+19+120+20+90+21+75 +25+70+30+90=685(元)。 3.(1)复式折线 (2)六 (3)240 【解析】20+30+25+30+35+55+45= 8 1 240(页)，30÷240= 80 二、1.D【解析】如果只能买一种水果，建议买西瓜。 2.B 3.D 知识拓展：平均数是反映数据集中趋势的一项指标， 不能表示单一数据。 三、1.(1) 五(1)班和五(2)班篮球比赛 得分情况统计图 ☐五(1)班 分数 ☐五(2)班 60 50 48 50 4952 43 42 40 40 4038 30 20 10 0 第一场第二场第三场第四场第五场场次 (2)5038 (3)二 五 2.(1)新天地超市甲、乙两种饮料2025年上半年 销售情况统计图 甲饮料 销售量/箱 -乙饮料 180 170 1781 160 160 50 155 150 150 140 140 130 120 1201 110 110 100 100 9 90 95 0 三 四 五 六月份 (2)三 六 (3)130138 (4)我建议选择乙饮料，因为乙饮料的销售量呈 上升趋势。（合理即可) 3.(138×3+170)÷4=146(厘米) 追梦专项一数与运算(1) 35 3 -1.479 31 期末XBB·五年级数学下第4页课本回头练·XBB·五年级数学下 第七单元用方程解决问题、数学好玩(1) 一、填空。(8分) 1学校有杨树和松树共56棵，其中松树是杨树的6倍，则松树有( )棵。 2一个等腰三角形的一个内角是另一个内角的2倍，设一个内角为x度，则可以列出方 程( )或( 3【拓展题】哥哥和弟弟身上各有一些钱，已知哥哥身上的钱是弟弟的5倍，如果哥哥给 弟弟80.5元，则哥哥的钱还比弟弟多21元，原来弟弟身上有( )元。 4根据题意把方程补充完整。 粮库里有一批粮食，重120吨。一辆汽车运了8次后还剩下25.6吨。这辆汽车平均 每次运多少吨？ 解：设这辆汽车平均每次运x吨。 (1) =25.6 (2) =120 5右面是一个无盖的长方体纸盒的展开图。与④号面相对的面 2 dm 是( )号面，纸盒的底面是( )号面。 ① 1② 2 dm 二、判断。（对的画“/”，错的画“×”）(3分) 4 dm ③ ④⑤4dm 1五年级绘画兴趣小组的女生比男生多12人，且正好是男生的 3 dm 3倍，则五年级绘画兴趣小组有6个男生。 () 2一套衣服，上衣m元，裤子n元，买3套应付(3m+n)元。 () 3已知五个连续非0自然数的平均数是20，这五个非0自然数中最大的一个是24。 ) 三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）(4分）》 1【趣味题】菲菲和妈妈想在“六一”儿童节前，为福利院的孩子编中国结。菲菲平均每 时编1个，妈妈平均每时编3个。编好36个中国结一共需要多长时间？如果设所需 时间为x时，正确的方程是(）。 A.x+3x=36 B.3x-x=36 C.3x=36+x 2下面的问题，不能用方程2x+x=60解决的是()。 A.一个长方形的周长是60厘米，长是宽的2倍，宽是多少厘米 B.五(1)班共有学生60人，其中男生人数是女生的2倍，女生有多少人 C.水果店运来一批苹果和梨，一共重60千克，苹果的质量是梨的2倍，梨有多少千克 D.妙想每分折1颗星星，笑笑每分折2颗星星，她们合作完成60颗星星，至少需要几 分 3右面的平面展开图折叠后能围成的立体图形是下面的( c④ 19 追梦之旅·小学期末真题篇 4。将四个长12cm,宽7cm,高3cm的长方体盒子，用彩纸包在一起，最省包装纸的方法 是( )。 四、解方程。(9分) x-0.85x=3 3.6y+3.4y=25.2 1.5×4+5x=41 五、列方程解决问题。(16分) 1依依去文具店买了一本日记本和一支钢笔，共花了20.4元。钢笔的价钱正好是日记 本的3倍。依依买的日记本和钢笔分别是多少元？(4分) 2【拓展题】某农场有三块菜地，总面积是500公顷，已知第二块菜地的面积比第一块多 40公顷，第三块菜地的面积比第二块少60公顷。这三块菜地的面积各是多少平方 米？（先画线段图表示题中的数量关系，再解答）(4分) 3甲、乙两地相距480千米，客车和货车分别从甲、乙两地同时出发相向而行，3时相 遇，客车每时行驶90千米。 (1)货车每时行驶多少千米？(4分) (2)相遇时客车比货车多行驶多少千米？（4分) 20 课本回头练·XBB·五年级数学下 之病 第七单元 用方程解决问题、数学好玩(2) 一、填空。(13分) ①一个长方体纸盒，长8cm、宽6cm、高4cm。如果把2个这样的长方体纸盒包成一大 包，至少需要包装纸( )cm2。 2淘气和笑笑从相距870米的两地同时出发，相向而行。淘气始终以不变的速度行走， 笑笑先以50米/分的速度走了5分后，接着又以60米/分的速度继续行走，直至两人 相遇。如果从出发到两人第一次相遇经过了8分，那么淘气的速度为( )米/ 分。 3一辆货车和一辆轿车分别从两地同时出发，相向而 行，行驶了x时后相遇。 方程：86x+72x=316 72千米/时 86千米/时 补充的条件是：( )。 4乐乐和小刚分别从自己家出发，向对方的家走去，小刚每分走40米，乐乐每分走70 米，经过m分两人相遇。 (1)小刚m分走了( )米；乐乐m分走了( )米：两人m分一共走了 ( )米。 (2)乐乐和小刚每分共走了( )米；乐乐和小刚各走了( )分；乐乐和小 刚家相距( )米。 5一个两层的书架，上层放的书是下层的4倍。如果把上层的书搬45本到下层，则两 层书的本数相等，原来上层有( )本，下层有( )本。 6爷爷今年的年龄是奇思年龄的6倍，爷爷比奇思大了55岁，奇思今年( )岁。 7李叔叔和王叔叔从相距1050米的两地同时出发，相向而行，经过7分钟相遇。李叔 叔每分钟走70米，王叔叔的速度是每分钟( )米。 二、选择。（将正确答案的序号填在括号里）(4分) 1在学习了《包装的学问》后，把多盒牛奶包成一包，怎样才能最节省包装纸？下面说 法正确的是()。 A.重叠的面积越大，越节省包装纸 B.重叠的面越多，越节省包装纸 C.因为4盒牛奶的体积一定，所以不同的包装方式用的包装纸也一样多 2妈妈的年龄比笑笑年龄的3倍多4岁，妈妈今年37岁，笑笑今年几岁？设笑笑今年x 岁，根据其中的等量关系，下列方程正确的是()。 A.4x+3=37 B.4x-3=37 C.3x+4=37 D.3x-4=37 3【易错题】甲乙两地间的公路长336千米，两辆汽车从两地同时相对开出，经过3.5小 时在途中相遇。已知甲地开出的汽车每小时行52千米，乙地开出的汽车每小时行 ()。 A.48千米 B.44千米 C.42千米 D.38千米 21 追梦之旅·小学期末真题篇 4。两地相距360千米，甲乙两辆货车从两地相对开出，经过3小时后相遇，已知甲货车 每时行驶55千米，乙货车每时行驶x千米，不正确的方程为( )o A.55×3+3x=360 B.360+3x=55×3C.3×(55+x)=360 D.360-55×3=3x 三、看图列方程，再解答。(6分) 40千米/时甲、乙两车x时后相遇45千米/时 x吨 煤炭口 725吨 甲车 J乙车 340千米 岩盐 6x吨 四、列方程解决问题。(12分) 1竹工艺品是指以竹子为原料进行雕刻、绘画等艺术创作的工艺品。师徒二人要加工 360件竹工艺品，二人同时加工，师父每小时加工25件，徒弟每小时加工20件。几时 能完成这项任务？（4分) 2甲、乙两地相距840千米，一辆货车和一辆客车分别从甲乙两地同时相向开出，经过6 小时相遇。客车每小时比货车快14千米，两车的速度各是多少？（4分) 3【数学文化】《九章算术》第七章“盈不足”：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足 十六。问：人数、鸡价各几何？译释：几人凑钱买鸡，每人出9元，则多11元；每人出6 元，则差16元。有几人？鸡的价格是多少元？(4分) 22