2.1.2.1代数式（课件）-2026-2027学年沪科版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦代数式的概念、书写规范、列代数式及求值，通过复习回顾气温、距离、面积等实际问题，连接用字母表示数的旧知，搭建学习支架引导学生抽象出代数式。 其亮点是习题梯度清晰覆盖重难点及易错点，结合实例抽象概念培养抽象能力（数学眼光），列代数式联系生活情境发展模型意识（数学语言），辨析与规范书写训练运算能力（数学思维）。助力学生巩固基础提升应用，为教师提供系统教学资源便于课堂与课后训练。

沪科版数学7年级上册培优精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年5月22日 2.1.2.1代数式 第2章 整式的加减 沪科版七年级上册2.1.2.1 代数式同步练习题（含解析） 本次习题紧扣沪科版七年级上册2.1.2.1代数式核心考点，涵盖代数式的定义、判断、规范书写、代数式求值、简单实际应用等重难点，针对学生混淆等式与代数式、书写不规范、代入求值符号出错等高频易错点出题，题型梯度清晰，适合课堂巩固与课后专项训练。 一、基础填空题（每题4分，共20分） 1. 用________把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式，单独的一个数或一个字母________代数式（填“是”或“不是”）。 2. 代数式中不含________、________符号。 3. 当x=3时，代数式2x-1的值是________。 4. 若a=2，b=-1，则代数式a+2b的值为________。 5. 比x的倒数小5的代数式是________。 二、基础选择题（每题4分，共20分） 6. 下列式子中，属于代数式的是（） A. x+2=5 B. 3＞1 C. 2a-3 D. x=1 7. 下列代数式书写规范的是（） A. 3·a B. 2x+1 C. $$1\frac{1}{2}x$$ D. x÷y 8. 当x=-2时，代数式$$x^2+1$$的值是（） A. 5 B. -3 C. 3 D. -5 9. 代数式a-3b表示的意义是（） A. a与3b的和 B. a减去3b的差 C. a减3乘b D. a、3、b的差 10. 已知代数式x+3的值为5，则x的值为（） A. 2 B. -2 C. 8 D. -8 三、中档解答题（每题15分，共30分） 11. 判断下列各式哪些是代数式，哪些不是代数式： ①3 ②a+b=6 ③2x-1 ④5＞3 ⑤m ⑥0 12. 当a=-3，b=2时，求下列代数式的值： （1）3a-2b （2）$$a^2-b^2$$ 四、拔高应用题（30分） 13. 某商店售卖中性笔，每支售价1.5元，若购买x支，所需费用为y元。（1）用含x的代数式表示y；（2）当x=20时，求所需总费用。 参考答案与详细解析 一、填空题 1. 运算符号、是；2. 等号、不等号；3. 5；4. 0；5. $$\frac{1}{x}-5$$。 二、选择题 6. C 解析：代数式不含等号、不等号，A、D是等式，B是不等式。 7. B 解析：数与字母相乘不用点乘、带分数要化假分数、除法改写分数形式。 8. A 解析：代入得$$(-2)^2+1=4+1=5$$。 9. B 解析：准确表述代数式文字意义，a减去3b的差。 10. A 解析：x+3=5，解得x=2。 三、解答题 11. 代数式：①③⑤⑥；不是代数式：②④。解析：等式、不等式均不属于代数式。 12.（1）原式=3×(-3)-2×2=-9-4=-13；（2）原式=$$(-3)^2-2^2=9-4=5$$。 四、拔高题 13. 解：（1）根据“总价=单价×数量”，得$$y=1.5x$$；（2）当x=20时，y=1.5×20=30（元）。答：总费用为30元。 核心总结：代数式判定关键：无等号、无不等号，单独数和字母也是代数式；代入求值口诀：负数代入加括号、乘方代入看整体、步步计算不跳步，严格遵循书写规范。 掌握代数式的概念，会根据具体问题情境列简单的代数式，掌握代数式的规范写法. 会根据实际问题正确列代数式，并能理解一些简单代数式的实际背景和意义. 通过具体情境，感受把实际问题如何抽象成数学问题. 3.图中由长方形和正方形拼成的大正方形的面积为____________； 我们还可以这样想，图中大正方形的边长是_____，因此它的面积是 ______. 1.深圳的气温为 x ℃，北京的气温比深圳低4℃，北京的气温为_____℃. 2.深圳到北京的距离是 s km，高铁的速度为 300 km/h，从深圳到北京需_____h. 复习回顾 a²+2ab+b² a+b (a+b)² a b a b x-4 进行新课 知识点一 代数式的概念及书写方式 观察下列这些式子，它们有何共同特点？ 41472n，2k， 2k-1，a+b，(a+b)²， ， ， 含有数字或字母 含有运算符号 这些式子都是由数、字母用加、减、乘、除及乘方等运算符号连接而成. 1.代数式的概念 41472n，2k， 2k-1，a+b，(a+b)²， ， ， 像这样用加、减、乘、除及乘方等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，叫作代数式. 代数式 练一练：下列各式中哪些是代数式？哪些不是？ 方法：①代数式中不含表示关系的符号. （“=”，“＞”，“＜”，“”，“”，“≠”） ②单独的一个数或字母也是代数式. 2.代数式的书写方法 （1）练习簿的单价为a元，100本练习簿的总价是______元. b本练习簿的总价是______元. 100a ①若出现乘号，可写成“·”或不写. 数字与字母相乘时，数字写在字母前； 字母与字母相乘时，相同字母写成幂的形式；数字与数字相乘时，乘号“×”不能省略. ab （2）某篮球运动员个子高，经测量他通常跨一步的距离1米，若取向前为正，向后为负，那么他向前跨a步为____米，向后跨a步为____米. a -a ②当“1”与任何字母相乘时，“1”可省略不写； 当“-1”乘以字母时，只要在那个字母前加上“-”号即可. （3）若每斤苹果 元，则买m斤苹果需______元. ③带分数与字母相乘时，要将带分数化成假分数. （4）小明的家离学校 s 千米，小明骑车上学，若每小时行 10千米，则需_____时. ④如果式中出现除法，如s÷v，一般写成 的形式. （5）练习簿的单价为0.5元，圆珠笔的单价是3.2元，买a本练习簿和b支笔的总价是___________元. (0.5a+3.2b) ⑤如果式子后面有单位且式子是和或差的形式，式子要用小括号括起来. 练一练：规范下列代数式的书写. 例2 设甲数为 a，乙数为 b，用代数式表示： （1）甲数的 3 倍与乙数的一半的差； 解：（1） （2） 2 列代数式 （2）甲、乙两数和的平方. （3）含盐 10% 的盐水 800 g，在其中加入盐 a g 后，盐水含盐的百分率为___________________. 例3 填空： （1）本商店上月收入 x 元，本月收入比上月的 2 倍还多 5 万元，该商店本月收入为 _______________元； （2）一件 a 元的衬衫，降价 10% 后，价格为_______元； 例4 用代数式表示： （1）把 a 本书平均分给若干名学生，若每人 5 本，还剩余 3 本，求学生数； 解：从 a 本书中去掉 3 本后，按每人 5 本正好分完，故学生数为 . （2）某次高铁列车先以 290 km/h 的速度运行 a h，后以 310 km/h的速度运行 b h. 求它行驶的路程. 解：该次高铁列车行驶的路程为 (290a + 310b) km. 列式要点： ①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等； ②理清语句层次明确运算顺序； ③牢记一些概念和公式． 方法归纳 代数式 10x＋5y 可以表示什么？ 如果用 x 表示 1 支铅笔的价格，用 y 表示 1 本练习本的价格，那么 10x＋5y 可以表示_______________________的总钱数. 想一想： 10 支铅笔与 5 本练习本 3 解释代数式所表示的实际意义 例5 说出下列代数式的意义： （1）如果圆珠笔每支售价 a 元，练习簿每本售价 b 元，那么 3a + 4b 表示什么？ （2）如果长方形的长、宽分别为 a、b，那么 a(b + 1) 表示什么？ 解：（1）3 支圆珠笔与 4 本练习簿的总价格. （2）长为 a、宽为 b + 1 的长方形的面积. 随堂演练 1.下列式子：①x÷y；②2m-1个；③-xy2；④mn2.其中格式书写正确的个数是（ ）A.1 B.2 C.3 D.4 A 随堂练习 2.一件商品的进价是a元，提价30%后出售，则这件商品的售价是（ ） A.0.7a 元 B.a 元 C.1.3a 元 D.3a 元 C 随堂练习 【选自教材P65练习 第1题】 3.用代数式表示： （1）购买单价为a元的贺年卡n张，付出50元，应找回_______元. （2）女儿今年x岁，妈妈的年龄是女儿的3倍，3年后妈妈的年龄是_______岁. （3）苹果每千克售价p元，买5kg 以上9折优惠. 现买 15 kg，应付________元. （4）被3除所得的商为n、余数为2的整数为__________（用n表示）. (50-na) (3x+3) 13.5p 3n+2 随堂练习 4.用代数式表示: （1）一桶质量为 m kg的盐水，含盐为 p%，则这桶盐水中水的质量为多少？ （2）某超市一种品牌的矿泉水进价为每瓶a元，零售时每瓶加价20%，每瓶的零售价是多少元？ （3）长方体的长为3m，宽和高都是 a m，则这个长方体的体积是多少？ 【选自教材P65~66练习 第2题】 解：（1）(1-p%)m kg. （2）(1+20%)a 元. （3）3a2 m3. 随堂练习 5.如图，一组有规律的图案中，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，则第n(n是正整数)个图案由多少个基础图形组成？ 【选自教材P66练习 第3题】 随堂练习 解：第1个图案中基础图形的个数为 3+1；第2 个图案中基础图形的个数是 3×2+1；第3个图案中基础图形的个数是 3×3+1……所以，第n个图案中基础图形的个数是 3n+1. 随堂练习 知识点1 代数式的定义及书写规则 1. 下列各式中：；；； ； ； ，是代数式的有( ) D A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 返回 中考考法 25 2.下面符合用字母表示数的书写要求的有______（填序号）. ；； ； 米；； . ⑤⑥ 返回 中考考法 26 知识点2 代数式表示的意义 3. 用式子表示“的3倍与 的和的平方”是( ) A A. B. C. D. 返回 中考考法 27 4. 用文字语言叙述代数式 ,不正确的是( ) A A. 1除以与 的差的商 B. 比的倒数小1除以 的商的数 C. 1除以的商与1除以 的商的差 D. 的倒数与 的倒数的差 返回 中考考法 28 5. 某商店举办促销活动，促销的方法是将原价 元的衣服以 元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销 方法的是( ) B A. 原价减去10元后再打八折 B. 原价打八折后再减去10元 C. 原价减去10元后再打两折 D. 原价打两折后再减去10元 返回 中考考法 29 知识点3 列代数式 6. 一列火车长，以每秒的速度通过一个长为 的桥 洞，用代数式表示火车完全通过桥洞所需的时间，正确的为 ( ) D A. B. C. D. 返回 中考考法 30 7. 2024年安徽省生产总值约为5万亿元.安 徽省的经济运行向好、结构向新向优，高质量发展取得新进 展，预计每年同比增长 ，那么2026年安徽省的生产总值约 为____________万亿元. 返回 中考考法 31 8.［2025滁州期末］某商家举办开业大酬宾活动，凡是关注 店铺微信公众号的顾客，购买一件标价为 元的商品可享受 标价打6折再减10元的双重优惠（限购一件），一位顾客关 注了该店铺的微信公众号，则他购买一件标价为 元的商品 实际需付款_____________元. 返回 中考考法 32 代数式 定义 应用 用加、减、乘、除及乘方等运算符号把______或表示数的________连接而成的式子，叫做代数式．单独的一个______或_____也是代数式 数 字母 数 字母 代数式的概念 列代数式 代数式表示的意义 注意书写规范 课堂小结 $