浙江省绍兴市上虞区2026年初中毕业生学业水平调测二模数学

2026年初中毕业生学业水平调测 数学卷评分标准 一、选择题： (30分，每小题3分) 题号 2 3 4 6 答案 B D D 二、填空题： （18分，每小题3分) 11.3 12.1<x≤3 13.1900 14. 2-a2 16.a2 三、解答题：（共72分) 17.(本题8分) 解：原式=3-2+2=3 18.(本题8分) 解：两边同乘以(x+3)得2x-(x+3)=0 去括号，合并同类项得x-3=0, 移项得x=3, 经检验，x=3是原方程的解. 所以，原方程的解是x=3 19.(本题8分) (1)证明：由作法可知DA=DE, 所以∠1=∠DEA, 因为四边形ABCD是平行四边形， 所以DC∥AB 所以∠DEA=∠2， 所以∠1=∠2 (2)因为BE⊥DC,BE=4,EC=3, 所以BC=5, 8 9 10 A C B 1-3 15.14 因为四边形ABCD是平行四边形， 所以DE=DA=BC=5 所以AB=DC=DE+EC=5+3=8. 因为DC∥AB,BE⊥DC. 所以BE⊥AB,所以AE=45】 因为DF⊥AE 所以∠DFA=∠EBA=90° 由(1)知∠1=∠2， 所以△AFDP△ABE, DF AD DF 5 所以EBAE,即44V5 解得DF=V5 20.(本题8分) (1)m+n=50%,a=8,b=12 （2)如图所示. 参加比赛的学生成绩频数直方图 小频数 20-------------7 16 16 12 12 8 可60708090100成绩 (3)小敏不能获得一等奖. 理由如下： 由(1)知参加比赛的总人数为40人， 则一等奖的总人数应不超过40×25%=10人. 而D组有4人肯定获一等奖， 所以C组12人中最多有6人获一等奖. a6+a1=85 根据C组的中位数为85分，则应该是2 又因为小敏得分为85分，所以4。=85或4，=85 无论a6,a哪个等于85分，都会超过核定的一等奖人数， 所以小敏不能获得一等奖。 21.（本题8分) 解：(1)∠ACB=90°，CD=3,AC=4,AD=5. 又：CE⊥AD,CD·AC=AD.CE, :CE=CD4C=3×412 AD 55 (2)如图，过点E作EH⊥CB于点H. 在RCED中，·CD=3, CE=12 .ED= , 5 由EH∥AC得△DEH∽△DAC, EH_DE_DH·EH_5-DH 3 DH= 27 AC DA DC,4 5 3, ·EH 25, 25 36 EH_25_6 ·BH=DH+DB=27+ 102 ∴.tan∠EBC= HB-10217 +3= 25 25 25 22.(本题10分) 解：(1)a=3,b=24 (2)设MN直线表达式为y=x+20,(k≠0) 因为M(0,20).N(8,16) 1 1 k=- y=- +20 所以8k+20=16,解得2，所以2 134 (3)3(秒). 简解：设落地前n秒时两架无人机离地面2米， 2446-30 由相似可得2，解得3x463动 4 n= 33(秒).（方法不唯一） 23.(本题10分) 解：(1)0(3，-4) t+1+1≤3 ②当2 ，即2」 x=t时y取得最大值，ymax=-6t+5」 t+t+1 5 >3t> 当2 时，即2， x=t+l时y取得最大值，yax=P-4t」 r-6+5,t 2 ymax 2-4t, 综上， 2 (2)①当m之2时，x=-1时y取最大值，ymx=m2-m+6 x=2时y取最小值，》m=m-7m+9 所以m-m+6=2(m-7m+9）,解得m=1(合)，m%,=12 1 ≤m<2 ②当2 时，x=-l时y取最大值，yx=m2-m+6, x=m时y取最小值，ymim=-3m+5, %=-5+V47 所以m-m+6=2(-3m+5）,解得m m=5④ 2, 2(舍). ③当 1<m< 2时，x=2时y取最大值，ymx=m2-7m+9: x=m时y取最小值，ymn=-3m+5, %s1* 1-V5 所以m2-7m+9=2(-3m+5）,解得" 1m2= 2(舍)， 2. ④当m≤-1时，x=2时y取最大值，Vx=m2-7m+9； x=-l时y取最小值，ymn=m2-m+6、 所以m7m+9=2mm+6解得%5+5 2（金)%，=3V13 2 -5+V411-V5-5-V13 综上，m=12或2或2或2。 24.(本题12分) 解：(1)如图1，连接AO 则可得∠ABD=∠BAO=∠CAO=10°. 则∠BDC=30° 33 (2)①如图2，由(1)得 3=22.根指8C=配。 可得∠I=∠BAC=∠G=a,进一步可证 4=∠3=3。 2 2-6-B4c-0=5 所以 Z6=24-LG=28,∠5=∠6即EG平分∠4ED ②(i)如图3，当EG1IBC时，∠G=∠DBC, 则a=90-a,a=45°.所以得等腰Rt蚣AED, 作FH⊥ED,因为EG平分∠AED, 所以AF=FH=1, 得DF=V2,则AD=1+V2,所以DE=2+V2」 (i)如图4，当ED/BC时，∠4=∠DBC,则 a=0-a.a=36°， 所以得等腰△AED,AE=DE,则AF=DF=1, 由∠EAC=72°=∠ADE,∠AED=36°=∠BAC,所以AD=AM=EM=2, AD DM 2 DE-2 利用△ADMEDA,得DEAD,DE2, 解得DE=1+√5 G A E F H D E D M D E A 0 2 B B C B 图1 图2 图3 图4 2026年初中毕业生学业水平调测 数学试题卷 考生注意： 1．本试题卷分选择题和非选择题两部分，共6页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上． 3．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效． 4．本次考试不允许使用计算器，没有近似计算要求的试题，结果不能用近似数表示． 选择题部分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不给分） 的倒数是（ ▲ ）． A． B． C． D． 2．如图，，，若，则的大小为（ ▲ ）． A． B． C． D． 3．根据省统计部门发布的数据，年第一季度浙江省地区生产总值（）为亿元．将数用科学记数法表示为（ ▲ ）． A． B． C． D． 4．下列几何体放置在水平平面上，其中俯视图是圆（不含圆心）的几何体为（ ▲ ）． A． B． C． D． 5．下列计算正确的是（ ▲ ）． A． B． C． D． 6．中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（‘两’为我国古代货币单位）；马二匹、牛五头，共价三十八两．阀马、牛各价几何？”设马每匹两，牛每头两，则根据题意可列出的方程组为（ ▲ ）． A． B． C． D． 7．已知反比例函数的图象上有三点，，，当时，则有（ ▲ ）． A． B． C． D． 8．如图，与是位似图形，，都与轴平行，点，与位似中心点都在轴上，点，在轴上．若点的坐标是，点的横坐标为，则点的坐标为（ ▲ ）． A． B． C． D． 9．如图，在平面直角坐标系中，的圆心在轴上，半径为，若与直线至少有一个公共点．则的取值范围为（ ▲ ）． A． B． C． D． 非选择题部分 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．当时，代数式的值是 ▲ ． 12．一元一次不等式组的解集是 ▲ ． 13．如图，某飞机于空中处探测到地面目标，此时从飞机上看到地平面指挥台的俯角为，且，测得处到地平面指挥台的距离，则飞机的飞行高度 ▲ ． 14．小明上衣的左边口袋中装有个白球，个红球；而右边口袋中装有个白球，个黄球．小明从左右两边的口袋中随机地各摸出一个球，则摸出的两球颜色相同的概率是 ▲ ． 15．如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，其中大正方形与小正方形的面积分别为和．若直角三角形两直角边长分别为，，则的值为 ▲ ． 16．如图，在中，，，点，，分别在边，，上，连结，，，已知点和点关于直线对称，设，若，则 ▲ （结果用含有的代数式表示）． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本题8分）计算： 18．（本题8分）解分式方程：． 19．（本题8分）如图，在平行四边形中，以为圆心，长为半径画弧交边于点，连结，，过点作于点． （1）求证：． （2）若，，，求的长． 20．（本题8分）为崇尚科学，激发广大学生积极探索航空航天奥秘的热情，某校举办第十届“航空航天”知识大赛．大赛的设奖规则为：按成绩从高到低排列设奖，其中一等奖人数不超过参加比赛总人数的，二等奖人数不超过参加比赛总人数的．现将该校九年级参加大赛的学生成绩统计后，绘制了如下不完整的频数统计表与频数直方图． 参加比赛的学生成绩频数统计表 组别 成绩（分） 人数 百分比 参加比赛的学生成绩频数直方图 解答下列问题： （1）填空： ▲ ； ▲ ； ▲ ． （2）补全频数直方图． （3）小敏参加本次比赛，成绩发布后，她对同学说：“我这次比赛的成绩是85分，组同学成绩的中位数也是85分．”请你通过推理，判断小敏能否获得一等奖？说说你的理由． 21．（本题8分）如图，中，，是边上的中线，于点，连结，已知，． （1）求的长． （2）求的值． 22．（本题10分）某校无人机社团进行无人机表演训练，甲无人机以米/秒的速度从地面起飞匀速上升，同时乙无人机从距离地面米高的楼顶起飞下降，秒时甲、乙无人机分别到达各自训练计划指定的高度开始表演，秒时乙无人机完成表演动作，以每秒米的速度继续飞行上升，秒时与甲无人机汇合，此时距离地面的高度为米，甲、乙无人机以相同的速度下降返回地面．甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度（米）与无人机飞行的时间（秒）之间的函数关系如图所示． 请结合图象解答下列问题． （1）填空： ▲ ； ▲ ． （2）求线段所在直线的函数表达式． （3）两架无人机在下降返回地面的过程中，当为何值时，它们距离地面还有米？（直接写出答案即可） 23．（本题10分）已知二次函数（为实数）． （1）当时． ①函数图象的顶点坐标为 ▲ ． ②若，试求函数的最大值（用含有的代数式表示）． （2）当时，函数的最大值是最小值的倍，求的值． 24．（本题12分）如图，在锐角中，，是的外接圆，连结并延长交于点，交于点，设． （1）若，求的度数． （2）如图，当时，在左侧圆上取点，使得，连结，，，设交于点． ①证明：平分 ②若的一边与平行，且，求的长． 学科网（北京）股份有限公司 $