2026年江苏淮安市东城开明中学等校初三数学二模练习

初三数学练习 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．） 1. 的绝对值是（ ） A. 2026 B. C. D. 2. 随着Ai技术的普及，出现了很多“现象级”应用，以下是一些常见应用的图案，其中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 2025年春节假期，河下古镇为市民游客们带来丰富多彩的特色活动（如图），让市民在喜庆的年味中感受古镇的文化底蕴．八天春节假期累计接待游客超786700人次，同比增长60.28%，成为江苏新春文旅“顶流”景区．数据786700用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 如图是正方体的一种平面展开图，它的每个面上都有一个汉字，那么在原正方体的表面上，与汉字“力”相对的面上的汉字是（ ） A. 点 B. 燃 C. 梦 D. 想 7. 如图，四边形内接于，若，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 淮安马拉松全程的总赛程约为千米，途经众多历史人文景观和现代都市区域，参赛者将领略“伟人故里”“运河之都”“美食之都”“文化名城”四张城市名片的独特魅力（如图）．在同一场比赛中选手甲的平均速度是选手乙的倍，最终甲冲刺终点的时间比乙提早分钟，若乙的平均速度为，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9. 若二次根式有意义，则x的取值范围是______． 10. 分解因式：2x2﹣8=_______ 11. 已知圆锥的底面半径为，母线长为，则圆锥的侧面积是____． 12. 关于的方程有两个相等的实数根，则的值是_________． 13. 如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点都在横线上．若线段，则线段的长是______． 14. 如图，在中，，轴，垂足为，反比例函数的图象经过点，交于点，若，则的值是______． 15. 已知二次函数：，经过点．若，则的取值范围为_____． 16. 如图，在中，，，点、、分别是线段、、的中点，则_____． 三、解答题（本大题共11小题，共102分．） 17. 计算及解不等式组． （1）计算： （2）解不等式组： 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 如图，点A，F，C，D在同一条直线上，，，，与交于点H．求证：． 20. 吉林省长白山盛产人参．为促进我省特色经济的发展，某公司现将人参加工成甲、乙两种盒装的商品出售，甲、乙两种商品的售价分别为每盒25元和20元．某游客购买了甲、乙两种商品共10盒，花费230元．求该游客购买甲种商品和乙种商品的盒数． 21. 在中华文明灿烂的长卷中，唐诗宋词是其中最为绚丽的华章．某班举行诗词朗诵大赛，每位参赛人员需要在：A．《关山月》、B．《夜雨寄北》、C．《武陵春·春晚》、D．《念奴娇·赤壁怀古》这四首古诗词中随机选择一首进行朗诵（A、B为唐诗，C、D为宋词）．该班的小君和小雪参加了此次大赛． （1）小君选择B．《夜雨寄北》的概率是______； （2）请用列表或画树状图的方法，求两人之间只有一人选择宋词的概率． 22. 某校九年级甲班和乙班学生联合举行了“知识”竞赛．现分别从甲班、乙班各随机抽取名学生，统计竞赛成绩，相关数据统计整理如下： 【收集数据】 甲班名同学测试成绩统计如下：，，，，，，，，，． 乙班名同学测试成绩统计如下：，，，，，，，，，． 【整理数据】两组数据各分数段，如表所示： 成绩 甲班 乙班 【分析数据】两组数据的平均数、中位数、众数、方差如表： 平均数 中位数 众数 方差 甲班 和 乙班 和 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：_______，______； （2）请估计哪个班级的竞赛成绩更整齐，并说明理由； （3）按照比赛规定分及以上可以获得奖品，若甲、乙两班学生共人，其中甲班生人，请估计这两个班级可以获得奖品的总人数． 23. 某小区在设计时，计划在如图①的住宅楼正前方建一栋文体活动中心．设计示意图如图②所示，已知，该地冬至正午太阳高度角为．如果你是建筑设计师，请结合示意图和已知条件完成下列任务． 任务一：计算冬至正午太阳照到住宅楼的位置与地面之间的距离的长； 任务二：为符合建筑规范对日照的要求，让整栋住宅楼在冬至正午太阳高度角下恰好都能照射到阳光，需将活动中心沿方向移动一定的距离（活动中心高度不变），求该活动中心移动了多少米？ （参考数据：．结果保留小数点后一位） 24. 如图， 在中， 以为直径作， 交于点 P， 是的切线， 且，垂足为点 D． （1）求证： ； （2）若， 求的半径． 25. 在平面直角坐标系中，已知抛物线． （1）当时； ①求该抛物线与轴交点坐标及顶点坐标； ②当时，直接写出的取值范围：_______； （2）和是抛物线上的两点，若对于，，都有，求的取值范围． 26. 【综合与实践】有言道：“杆秤一头称起人间生计，一头称起天地良心”，某兴趣小组将利用物理学中杠杆原理制作简易杆秤，小组先设计方案，然后动手制作，再结合实际进行调试，请完成下列方案设计中的任务， 【知识背景】如图，称重物时，移动秤砣可使杆秤平衡，根据杠杆原理推导得：，其中秤盘质量克，重物质量克，秤砣质量克，秤纽与秤盘的水平距离为厘米，秤纽与零刻线的水平距离为厘米，秤砣与零刻线的水平距离为厘米． 【方案设计】设定克，克，厘米，最大可称重物质量为1000克，零刻线与末刻线的距离定为50厘米．当秤盘放入质量为1000克的重物，秤砣从零刻线移至末刻线时，杆秤平衡． （1）【任务一：确定的值】秤钮与零刻度线的水平距离________厘米； （2）【任务二：确定刻线的位置】根据任务一，求关于的函数解析式； （3）从零刻线开始，每隔100克在秤杆上找到对应刻线，则相邻刻线间的距离为_______厘米； （4）【任务三：确定秤砣的实际质量】秤砣经过长时间的使用，因为种种原因（生锈脱落、磕碰等），秤砣的重量变轻了，当秤盘放入重量克的重物时，杆秤平衡时读数为190克，求这块秤砣现在的重量为多少克？ 27. 【探究与应用】如图1，在中，为的平分线，有以下结论： 结论1：； 结论2：； 下面是结论2的思路与方法： 证明：如图2，是的外接圆，延长交于点，连接． 为的平分线，． 又①_____， ． 又， ②__________． ， ， ， ． （1）完成填空：①________，②_____， （2）如图3，在中，为的平分线，若，则______； （3）如图4，四边形EFGH是的内接四边形，对角线，相交于点．若，求的长． （4）如图5，在中：，平分，平分，则长为_______． 初三数学练习 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】2（x+2）（x﹣2） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】5 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】##0.1875 三、解答题（本大题共11小题，共102分．） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】， 【19题答案】 【答案】证明见解析． 【20题答案】 【答案】游客购买甲种商品6盒，购买乙种商品4盒 【21题答案】 【答案】（1） （2）列表见解析 【22题答案】 【答案】（1）；； （2）乙班的竞赛成绩更整齐，理由见解析； （3）人． 【23题答案】 【答案】任务一：，任务二：该活动中心移动了2米； 【24题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【25题答案】 【答案】（1）①顶点坐标为，与x轴交点坐标为；② （2）的取值范围是或． 【26题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4）这块秤砣现在的重量为克 【27题答案】 【答案】（1）， （2） （3）4 （4） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $