2026年江苏省盐城市初中学业水平数学考试第二次全真模拟考试押题卷

**基本信息** 以人工智能参数量、苏州砖雕等时代与文化情境为载体，覆盖初中数学核心知识，通过基础题与动态几何、函数综合题的梯度设计，考查抽象能力、推理意识和数据观念，适配二模押题需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8/24|实数、旋转、统计、方程|第3题结合AI模型考科学记数法，体现数学眼光| |填空题|8/24|函数取值、等腰三角形、圆|第15题以内接四边形与切线考推理，强化逻辑思维| |解答题|11/102|统计与概率、几何证明、动态几何|20题研学调查分析数据意识，27题正方形折叠动态问题考查空间观念与创新意识|

2026年江苏省盐城市初中学业水平数学考试第二次全真模拟考试押题卷 （满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，多选、错选、不选均不给分。) 1．下列实数中，比小的是（   ） A． B．1 C．0 D． 2．如图所示是一个吊灯，它可以大致看成由下列哪个平面图形绕虚线旋转一周得到？（    ） A． B． C． D． 3．人工智能模型的参数量越大，理解能力越强；模型参数可达亿个，其中数亿用科学记数法表示为（  ） A． B． C． D． 4．一组数据：2，﹣1，0，3，﹣3，2.则这组数据的中位数和众数分别是（    ） A．0，2 B．1.5，2 C．1，2 D．1，3 5．已知关于x的方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是(    ) A．m＜ B．m＞ C．m＜且m≠0 D．m＞且m≠0 6．若二次函数的图象的对称轴是经过点且平行于轴的直线，则关于的方程的解为（    ）． A．， B．， C．， D．， 7．苏州砖雕是以砖作为雕刻对象的制作技艺，其特点是细腻精致、典雅秀气．图①是一块扇面形的苏州砖雕作品《兰》，图②是它的设计图，其中扇形和扇形有相同的圆心O，且圆心角，已知，则该砖雕的面积为（　　） A． B． C． D． 8．如图，点是正方形的边的中点，连接，将沿折叠得到，延长交于点．若，则的长为（   ） A．1.5 B．1 C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分） 9．函数中自变量的取值范围是______． 10．已知△ABC是等腰三角形．若∠A=40°，则△ABC的顶角度数是____． 11．如图，在中，平分若则____． 12．已知圆锥的侧面积为，母线长为5，则圆锥的底面半径是_____． 13．已知m，n是方程的两个实数根，则的值是______． 14．如图，在中，是角平分线，的交点．若，，则的值是 ______ ． 15．如图，四边形是的内接四边形，，，直线与相切于点A．若，则的度数为___________． 16．如图，中，，中， ，，直线与直线交于点．现将绕点旋转周，在旋转过程中，线段长度的最大值是_______． 三、解答题（本大题共11小题，其中17、18每小题6分，19、20、21每小题8分，22、23、24、25每小题10分，26题12分，27题14分，共计102分，解答题要有必要的文字说明） 17．计算:. 18．解不等式组：． 19．先化简，再求值：，其中． 20．某校计划组织七年级学生外出开展研学活动，在选择研学活动地点时，随机抽取了部分学生进行调查，要求被调查的学生从A、B、C、D、E五个研学活动地点中选择自己最喜欢的一个．根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图． (1)本次调查的学生人数为______人，并在图1中补全条形统计图； (2)请写出图2中研学活动地点D所在扇形的圆心角的度数是______； (3)若该校七年级共有1200名学生，请估计最喜欢去C地研学的学生人数． 21．现有一个不透明的口袋装有分别标有汉字“最”、“美”、“前”、郭”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球． (1)若小刚同学从中任取一个球，取出的球上的汉字是“美”的概率为 ； (2)小明同学从中任取一个球，不放回，再从中任取一个球，请用画树状图或列表的方法，求小明取出两个球上的汉字能组成“前郭”的概率． 22．如图，对角线，相交于点O，过点D作且，连接，，． (1)求证：是菱形； (2)若，，求的长． 23．如图，一次函数的图象与轴、轴分别交于点，点，与反比例函数的图象交于点． (1)求一次函数和反比例函数的解析式； (2)点是反比例函数图象在第一象限分支上的一点（不与点重合），过点作轴，交射线于，若，求点的坐标． 24．如图，在中，点O在上，以O为圆心，长为半径作圆，恰好与相切于点D，且． (1)求证：为的切线； (2)若，，求的半径． 25．春节前夕，某超市用6000元购进了一批箱装饮料，上市后很快售完，接着又用8800元购进第二批这种箱装饮料．已知第二批所购箱装饮料的进价比第一批每箱多20元，且数量是第一批箱数的倍． (1)求第一批箱装饮料每箱的进价是多少元？ (2)若两批箱装饮料按相同的标价出售，为加快销售，商家决定最后的10箱饮料按八折出售，如果两批箱装饮料全部售完利润率不低于（不考虑其他因素），那么每箱饮料的标价至少多少元？ 26．在平面直角坐标系中，点，在抛物线：上， (1)当，时， ①求的值； ②将抛物线平移后得抛物线：，设抛物线与抛物线的交点为P，过点P的直线与抛物线的另一个交点为M，与抛物线的另一个交点为N，问的长是否为定值？若的长为定值，请求出这个值；若的长不为定值，请说明理由． (2)当时，若对于，都有，求的取值范围． 27．如图1，正方形的边长为6，点O是对角线，的交点，点E在上，过点C作，垂足为F，连接． (1)求证：； (2)若，求的长； (3)如图2，取线段的中点G，连接，当点E在边上运动时，存在最小值，请求出最小值． 参考答案 一、选择题 1．D 2．D 3．C 4．C 5．A 6．D 7．D 8．D 9． 10．40°或100° 11．1 12． 13． 14． 15． 16． 17．【详解】解：原式=2×+×- =+- = 18．【详解】解：解不等式， 解得； 解， 解得； 故不等式组的解集为． 19．【详解】解： = ， 当时， 原式． 20．【详解】（1）解：（人）， 最喜欢去A地研学的学生人数为（人）， 补全条形统计图如下： （2）解：， 即研学活动地点D所在扇形的圆心角的度数是； （3）解：（人）， 答：估计最喜欢去C地研学的学生人数为人． 21．【详解】（1）解：由题意，从中任取一个球共有4种结果， 则从中任取一个球，取出的球上的汉字是“美”的概率为， 故答案为：； （2）解：由题意，画出树状图如下： 由图可知，小明取出两个球上的汉字的所有等可能的结果共有12种，其中，小明取出两个球上的汉字恰能组成“前郭”的结果有2种， 则小明取出两个球上的汉字恰能组成“前郭”的概率为， 答：小明取出两个球上的汉字恰能组成“前郭”的概率为． 22．【详解】（1）证明：∵， ∴四边形是平行四边形． ， ∴平行四边形是矩形， ， ∴， ∴是菱形； （2）解：∵四边形是菱形， ， ， ∴是等边三角形， ， ， 在中，由勾股定理得：， 由（1）可知，四边形是矩形， ， ， 即的长为． 23．【详解】（1）解：∵一次函数的图象与轴、轴分别交于点，点， ∴， 解得， ∴一次函数的解析式为， ∵点在直线上， ∴，解得， ∴点， ∵点在反比例函数的图象上， ∴， ∴反比例函数的解析式为； （2）解：作轴于点，交于点， ∵点， ∴， ∵轴， ∴， ∴，即， ∴，， ∴点的纵坐标为4， ∴，解得， ∴点的坐标为． 24．【详解】（1）证明：如图，连接， 与相切， ，， ， ， ， ， ， ， ， 半径于点C， 为的切线． （2）解：由（1）知， 在中，， ， ， ，， ， ， 设的半径为r，则有， 解得：， 的半径为3． 25．【详解】（1）解：设第一批箱装饮料每箱的进价是元， 依题意列方程得， 解得：， 经检验，是所列方程的解， 答：第一批箱装饮料每箱的进价是200元． （2）解：设每箱饮料的标价是y元， 依题意得， 解得：， 答：至少标价296元． 26．【详解】（1）解：①∵，， ∴，， ∵点，在抛物线：上， ∴， 解得； ②设，，， 由①得，抛物线：， 联立， 整理得：， ∴， 联立， 整理得：， ∴， ∴， ∵，， ∴ ， ∴， ∴的长为定值； （2）解：∵点，在抛物线：上，且， ∴， ∴， ∵对于，都有， ∴对于，都有， 设，则函数图象开口向上，对称轴为， ∵， ∴当时，随着的增大而减小， ∴当时，， ∴， 解得， ∴的取值范围为． 27．【详解】（1）证明：四边形是正方形，对角线，交于点O， ，， 又∵于点F， ， ，O，F，C四点均在以为直径的圆上， ， 又∵， ； （2）解：正方形的边长为6， ，， ， ， ， ， ， ， ， ； （3）解：如图，取的中点H，连接，，， 正方形的边长为6，对角线，交于点O， ，，， 于点F， ， ， ， ， ， 点O为的中点，点G为的中点， ， ， ， 存在最小值，且最小值为； 学科网（北京）股份有限公司 $