期末测试卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学北师大版

**基本信息** 立足六年级数学核心知识，以生活真实情境为载体，通过圆柱体积计算、比例尺应用、牙膏包装优化等问题，融合空间观念、运算能力与模型意识，梯度设计考查综合素养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/21分|单位换算、三角形内角和、圆柱体积、周期问题|结合图形旋转（第4题）、正比例关系图表（第10题）考查空间观念与数据意识| |解决问题|7题/36分|圆柱圆锥体积、比例尺、方程、百分数应用|第7题以牙膏为主题，整合价格比较、包装表面积优化、圆柱体积计算及百分数应用，体现跨知识点综合与模型意识|

六年级数学期末卷 一、填空题。(每空1分，共21分) =( )% 2.4.05 吨=( ) kg 0.15时=( )分 公顷 3.一个三角形的两个内角分别是45°和55°，它的第三个内角是( )°。 4.如右图，将这个长方形绕直线l 旋转一周，得到的立体图形是( )，它的体积是( )立方厘米。 5.把 化成小数后，小数点后面第 2024位上的数字是( )。 6.在欢乐谷的游泳池里，女生占全池人数的 ，后来又进来4名女生，这时女生与全池人数的比是5：13。这个游泳池里原来有( )人。 7.淘气有一个陀螺(如右图，单位：cm)，底面积为15cm²，圆柱与圆锥部分的高都为3cm，这个陀螺的体积为( )cm³。 8.一盘彩带长a 米，做一个中国结用b米。做3个中国结用( )米,还剩( )米。(彩带足够长) 9.学校的一幢教学楼底面长60米、宽15米。若以1：1500的比例尺在纸上绘制出教学楼底面的示意图，则底面长应画( )厘米,宽应画( )厘米。 10.如下图，表示了香蕉、苹果的总价与质量之间的关系，看图回答问题。 (1)香蕉的总价和购买的质量成( )比例关系。(填“正”或“反”) (2)从图上看，单价更贵一些的水果是( )。(填“香蕉”或“苹果”) (3)买3千克苹果要用( )元，花20元可以买( )千克香蕉。 二、选择题。(每题1分，共8分) 1.观察下面三个物体，从( )看到的图形不相同。 A.上面 B.前面 C.左面 D.右面 2.下列说法中，正确的是( )。 A.小数5.6和5.600大小相等，表示的意义也相同 B.一个图形无论是向左、右平移，还是向上、下平移，它的形状和大小都不变 C.池塘平均水深1.1米，小明身高1.4米，他下水没有安全隐患 D.根据小数的性质，小数3.050中小数点后面的“0”，都可以去掉 3.一桶油漆分两次用完，第一次用去 ，第二次用去 千克。这桶油漆一共( )千克。 B. C. 1 D. 2A. 4.某小学准备为合唱队队员订购服装，服装分小号、中号和大号。身高120~129cm需要订购小号,130~139cm需要订购中号，140~149cm需要订购大号。队员身高情况如下表： 身高段/cm 120~129 130~139 140~149 人数 3 12 5 把合唱队所有队员从矮到高排成一队，兰兰排在第5个，小明排在第16个。他们两人订购服装的情况是( )。 A.兰兰订购小号、小明订购中号 B.兰兰订购中号、小明订购大号 C.兰兰订购小号、小明订购大号 D.兰兰订购中号、小明订购中号 5.把一个圆柱形薯片盒侧面贴的商标纸沿高展开是一个边长20厘米的正方形，下面关于这个薯片盒说法正确的是( )。 A.底面半径是20厘米 B.底面周长是20厘米 C.底面直径是20厘米 D.底面积是20平方厘米 6.如右下图，画斜线部分表示的算式是( )。 A. B. C. D. 7.下列各数中，不能与4、20、15组成比例的是( )。 A. B. 3 16 75 C. D. 8.下面各图形中，绕点O顺时针旋转90°后能与原图形完全重合的是( )。 三、计算题。(每题9分，共27分) 1.直接写出得数。 910-570= 0.26+0.48= 16×15%= 6.3÷0.9= 2.计算下面各题，能简算的要简算。 3.解方程或解比例。 3x-1.4=2.6 四、操作题。 (每题4分，共8分) 1.按要求画一画。 (1)将图形OABC 绕点O顺时针旋转90°得到图①。 (2)将图①绕点 O 逆时针旋转180°得到图②。 2.画一画，填一填。(图中每个小方格的边长表示1厘米) (1)在上图的方格纸中，画出按3：1放大后的直角梯形。 (2)在放大后的直角梯形内，以梯形一个顶点为圆心，高为半径画一个扇形，这个扇形面积是( )平方厘米。 五、解决问题。(第7题12分，其余每题4分，共36分) 1.王亮家即将喜迁新居，选择购买这款圆柱形空调(如右下图)。请你算一算这款空调占据的空间大约是多少立方米?(结果精确到百分位) 2.周末淘气一家开车去奶奶家。在一幅比例尺是1：2000000的地图上，量得淘气家到奶奶家的距离是8.5厘米。如果爸爸开车以每时80千米的速度于上午11时从家出发，那么下午1时他们能到达奶奶家吗? 3.学校体育室里的足球和篮球一共有 100个，体育课上用去足球的 和16个篮球后，剩下的足球和篮球的个数正好相等。体育室里原来的足球和篮球各有多少个?(先把线段图补充完整，再解答) 足球： 篮球： 4.淘气先往210毫升的酸梅原汁中加了560毫升水后，才发现调制说明书上写：当酸梅原汁与加入水的比是3：7时，口感最佳。请你帮淘气判断：为使口感最佳，应该往已调制的酸梅汤中加水，还是加酸梅原汁?为什么?请简要说明理由。 5.要修一条公路，第一个月修了全长的20%，第二个月比第一个月少修20米，这时已修的与未修的比是5：8。这条路全长多少米? 6.明明家里来了两位客人，妈妈冲了 800 mL 果汁招待他们。如果用内直径 6cm、高11 cm的玻璃杯装果汁，够明明和客人每人一杯吗?(三杯均倒满) 7.牙膏是我们必不可少的生活用品。 (1)A 品牌牙膏原价是 15.4元/支，“618”购物节优惠活动如下：甲商城，一律八折；乙商城，每满45元减10元。亮亮家想买3支这款牙膏，哪家商城更优惠?请说明理由。 (2)牙膏盒形状如右下图，如果要将3 盒牙膏包装在一起，那么最少需要多大的包装纸? (接口处不算) (3)牙膏管开口一般为圆柱形。亮亮家经常用A 品牌牙膏，开口直径是6m m(如右下图)。他每次刷牙都挤约10mm长的牙膏，挤出的牙膏约多少立方毫米? (4)A品牌牙膏公司推出一款新包装，将旧牙膏管6mm的开口直径扩大1mm，牙膏管的容量不变。假设这款牙膏的用户群不变，刷牙习惯不变，每次都使用10 mm长的牙膏，每次使用牙膏的体积增加了百分之几?牙膏的单价不变，公司发现营业额却增加了。为什么?请说明理由。(计算参考:3.14×12.25=38.465,102.05÷282.6≈0.36) 参考答案 一、1. 8 30 6 150 2. 4050 9 0.075 [提示]1吨=1000千克,1时=60分,1公顷=10000平方米。 3. 80 [提示]三角形的内角和是180°。 4. 圆柱 157 [提示]圆柱的体积公式： 5. 8 [提示]- 337(组)……2(个)。把 化成小数后，小数点后面第2024位上的数字是8。 6. 48 [提示]男生人数为 32(人)，原来共有 (人)。 7. 60 [提示]圆锥的体积公式： 圆柱的体积公式:V= Sh。 8. 3b a-3b [提示]彩带原来的长度减去做中国结用去的长度就是剩下的彩带长度，用字母表示出来即可。 9.41 [提示]根据“图上距离=实际距离×比例尺”计算即可。 10. (1)正[提示]由图可以看出香蕉的总价和购买的数量的比值一定，因此成正比例。 (2)香蕉 [提示]观察图象，当总价相同时，苹果对应的购买数量多于香蕉，因此香蕉的单价更贵一些。 (3)12 2.5[提示]找到苹果的图象中横坐标是3的点所对应的纵坐标，即为买3千克苹果的总价；由图可以计算出香蕉的单价，用总价÷单价，求出购买香蕉的质量。 二、1. B 2. B 3. D 4. B 5. B 6. B 7. C 8. A 三、1. 340 0.74 2.4 7 6 2 2. 350 四、1 [提示](1)找出图形 OABC 的四个顶点绕点O顺时针旋转 90°后的点，依次连接，由此作图； (2)找出图①四个顶点绕点 O 逆时针旋转 180°得到的点，依次连接，由此作图。 2. (扇形画法不唯一) (2)7.065 [提示](1)放大后的图形各边长的长度是原图形对应线段长的3倍。(2)找梯形的一个顶点作为圆心，半径的长度是梯形的高，根据圆心位置和半径长度画出扇形即可(画法不唯一)；如上图画出的扇形的面积是半径为 3 厘米的圆的 ，根据圆的面积公式 求出扇形面积为 平方厘米)(答案不唯一)。 五、 (立方厘米) 226080 立方厘米=0.22608立方米≈0.23 立方米 厘米) 17000000厘米=170千米 下午1时=13时 13时-11时=2时 2×80=160(千米) 160<170,不能。 3.补线段图略 设体育室里原来有足球x个，则有篮球(100—x)个。 100-60=40(个) 4. 应该往已调制的酸梅汤中加酸梅原汁。理由如下： 水多，应该加酸梅原汁。 5.设这条公路全长是x米。 [提示]将公路的全长看作单位“1”，已修的公路长与未修的比是5：8，已修的公路就占全长的 ，设公路的全长是x 米，列方程求解即可。 (立方厘米) 932.58立方厘米=932.58毫升 932.58>800,不够明明和客人每人一杯。 [提示]先根据圆柱的体积公式，求出三个玻璃杯的容积之和，与已知果汁的体积进行比较即可解答。 7. (1)乙商城更优惠。理由如下： 甲商城:15.4×3×80%=36.96(元) 乙商城:15.4×3=46.2(元) 46.2>45,满45元减10元。 46.2-10=36.2(元) 36.2<36.96,乙商城更优惠。 [提示]先分别算出在两家商城购买牙膏需要的钱数，再比较。 (2)(22×5×3+4×5×3+22×4) (22×4×3+4×3×5+22×5)×2=868(cm²) (22×3×4+22×3×5+4×5)×2=1228(cm²) 868<956<1228,最少需要868cm²的包装纸。 [提示]先分别计算出用三种方式包装所需的包装纸面积，再比较大小。 [提示]求挤出牙膏的体积就是求底面直径是6mm、高是10mm的圆柱的体积，根据圆柱的体积公式求解即可。 (4)6+1=7(mm) (384.65-282.6)÷282.6≈0.36=36% 因为每次使用牙膏的体积变多了，但牙膏管的容量不变，所以每支牙膏使用时间变快，因此公司营业额增加。 [提示]先算出牙膏开口直径改变后，每次使用牙膏的体积，用改变后使用牙膏的体积减去改变前使用牙膏的体积，求出差值后，再除以改变前使用牙膏的体积，即可求出增加了百分之几。 学科网（北京）股份有限公司 $