1.5.1.2有理数乘法的运算律及运用（课件）-2026-2027学年沪科版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦有理数乘法的交换律、结合律、分配律，通过复习小学运算律导入，明确其在有理数中的适用性，搭建从旧知到新知的学习支架，帮助学生理解运算律的延续性与应用场景。 其亮点在于题型梯度清晰，从基础填空选择到拔高应用题，结合凑整、拆分等简便技巧，如用分配律计算99×(-3)变形为(100-1)×(-3)，培养运算能力与推理意识。实际应用题（如商铺盈亏计算）强化应用意识，课堂小结系统归纳技巧，助力学生提升运算效率，教师可用于课堂巩固与专项训练。

沪科版数学7年级上册培优精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年5月22日 1.5.1.2有理数乘法的运算律及运用 第1章 有理数 沪科版七年级上册1.5.1.2有理数乘法的运算律及运用同步练习题（含解析） 本次习题紧扣沪科版七年级上册本节核心考点，聚焦有理数乘法交换律、结合律、分配律三大运算律，重点训练凑整、凑零、拆分数字等简便运算技巧，同时结合实际场景出题，针对性解决学生硬算耗时、符号出错、分配律漏乘等易错问题，题型梯度清晰，适配课堂巩固与课后专项训练。 一、基础填空题（每题4分，共20分） 1. 乘法交换律：两个有理数相乘，交换因数的位置，积不变，字母公式：________。 2. 乘法结合律：三个有理数相乘，先乘前两个数或先乘后两个数，积不变，字母公式：________。 3. 乘法分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别乘这两个数再相加，字母公式：________。 4. 计算：(-4)×7×(-25)=________，可利用乘法________律简便计算。 5. 运用分配律计算：$$100\times(-\frac{1}{5}+\frac{1}{20})$$=________。 二、基础选择题（每题4分，共20分） 6. 式子(-8)×25×(-4)=(-8)×[25×(-4)]运用的运算律是（） A. 交换律 B. 结合律 C. 分配律 D. 以上都不是 7. 计算$$(-6)\times(\frac{1}{2}-\frac{1}{3})=-3+2$$，依据的运算律是（） A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法分配律 D. 加法结合律 8. 下列简便计算思路正确的是（） A. 小数和分数随意结合相乘 B. 优先结合乘积为整十、整百的数 C. 含负数的式子不能凑整 D. 多个因数相乘无需考虑符号 9. 计算(-1.25)×(-8)×(-3)的结果是（） A. -30 B. 30 C. -13 D. 13 10. 运用分配律计算$$99\times(-3)$$最简便的变形是（） A. (100-1)×(-3) B. (90+9)×(-3) C. 99×(-2-1) D. 直接计算 三、中档解答题（每题15分，共30分） 11. 利用乘法运算律简便计算： （1）(-8)×(-5)×(-0.125) （2）$$(\frac{1}{4}-\frac{1}{6})\times12$$ 12. 简便计算：$$(-98)\times5$$（提示：拆分数字运用分配律） 四、拔高应用题（30分） 13. 某商铺售卖笔记本，每本笔记本亏损0.8元（亏损记为负）。已知周一卖出35本，周二卖出15本，利用乘法运算律简便计算这两天售卖笔记本的总盈亏情况。 参考答案与详细解析 一、填空题 1. a×b=b×a；2. (a×b)×c=a×(b×c)；3. a×(b+c)=a×b+a×c；4. 700、交换律和结合律；5. -15。解析：原式$$100\times(-\frac{1}{5})+100\times\frac{1}{20}=-20+5=-15$$。 二、选择题 6. B 解析：改变相乘顺序，优先计算后两个数，运用乘法结合律。 7. C 解析：将数分别与括号内两个数相乘，符合乘法分配律定义。 8. B 解析：乘法简便运算核心是凑整计算，简化运算步骤、减少失误。 9. A 解析：原式=10×(-3)=-30，先凑整再计算。 10. A 解析：将99拆为100-1，计算更简便，是分配律常用技巧。 三、解答题 11.（1）原式=[(-8)×(-0.125)]×(-5)=1×(-5)=-5； （2）原式=$$\frac{1}{4}\times12-\frac{1}{6}\times12=3-2=1$$。 12. 原式=-(100-2)×5=-500+10=-490。 四、拔高题 13. 解：总销量：35+15=50（本），列式：(-0.8)×(35+15)=(-0.8)×50=-40（元）。 答：这两天售卖笔记本总共亏损40元。 核心总结：乘法运算律解题技巧：连乘优先交换、结合凑整；含括号算式用分配律展开计算；接近整十整百的数可拆分后用分配律简化运算，计算时优先确定符号，再算数值。 能熟练运用有理数乘法的运算律简化运算. 理解有理数的乘法依然满足交换律、结合律、 分配律，并会利用它们进行简化运算. 利用分配律的逆运算来简化计算. 新课导入 在小学我们学习了三条与乘法相关的运算律，即 乘法交换律：ab = ba. 乘法结合律：(ab)c = a(bc). 分配律：a(b + c) = ab + ac. 像前面那样规定有理数的乘法法则后，这三条运算律也同样适用，即这里的 a，b，c 可以表示任何有理数. 计算： 例 2 解 分配律 = (-3) + (-2)-(-6) = 1 思 考 多个有理数相乘，有一个因数为0时，积是多少？因数都不为0时，积的符号怎样确定？ 计算： (-4)×5× (-0.25) = ; (2) ( ) ×(-16) ×(+0.5) ×(-4) = ; (3) (+2) ×(-8.5) ×(-100) ×0×(+90)= . 5 -12 0 几个数相乘，有一个因数为0，积就为0. 几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定. 当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正. = 120 = -120 = 120 = -120 = 120 例3 用两种方法计算. 解法1：原式 = ＝－6 + 1 + 3 ＝－2. 注意带分数可化为假分数 注意不要漏掉符号 拆分法 解法2：原式 = ＝－2. 知识点1 有理数的乘法运算律 1. ［2025蚌埠期末］若，则 可以表示为( ) B A. B. C. D. 返回 中考考法 12 2.在计算 </m >的过程中，运用的运算律是_________________________. 乘法交换律和乘法结合律 返回 中考考法 13 3.运用运算律简便计算下列各式： （1） ； 【解】 ； 中考考法 14 （2） ； 【解】 ； 中考考法 15 （3） . 原式 . 返回 中考考法 16 知识点2 多个有理数相乘 4. 四个有理数相乘，积的符号是负号，则这四个有理数中， 正数有 ( ) A A. 1个或3个 B. 1个或2个 C. 2个或4个 D. 3个或4个 返回 中考考法 17 5. ［2025盐城模拟］在数5，，2， 中任取三个数相乘， 其中积最大的是( ) D A. B. 24 C. D. 60 返回 中考考法 18 6.［2025淄博淄川区期中］如图，这6个方格中每个方格都表 示一个数，且每相邻三个数之积为6，则 表示的数是____. 2 返回 中考考法 19 有理数乘法 有理数乘法运算律 多个有理数相乘 几个不是零的数相乘，负因数的个数为奇数时，积为负数；偶数时，积为正数. 有一个因数为 0，积为 0. 乘法交换律：ab＝ba 乘法结合律：(ab)c＝a(bc) 分配律：a(b + c) ＝ab + ac 课堂小结 $