1.6.2科学记数法（课件）-2026-2027学年沪科版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦有理数中的科学记数法，通过长江三峡水库容量、光的传播速度等生活大数导入，结合10的乘方规律探索，搭建从具体数量到抽象表示的学习支架，衔接有理数乘方知识。 其亮点是以生活实例为载体，通过合作探究问题链引导学生推理指数与位数关系，培养推理意识和数据意识，习题梯度覆盖定义、改写、还原及应用，助力学生巩固，教师可高效开展分层教学。

沪科版数学7年级上册培优精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年5月22日 1.6.2科学记数法 第1章 有理数 沪科版七年级上册1.6.2科学记数法同步练习题（含解析） 本次习题紧扣沪科版七年级上册1.6.2科学记数法核心考点，涵盖科学记数法的定义、标准形式、大数改写、原数还原、位数判断及生活实际应用，针对学生指数写错、系数取值不规范等高频易错点出题，题型梯度清晰，适合课堂巩固与课后专项训练。 一、基础填空题（每题4分，共20分） 1. 把一个绝对值大于10的数表示成________的形式（其中________≤|a|＜________，n为正整数），叫做科学记数法。 2. 数据36000用科学记数法表示为________。 3. $$5.2\times10^4$$的原数是________。 4. 1亿用科学记数法表示为________。 5. 若$$4.8\times10^n$$表示一个六位数，则n=________。 二、基础选择题（每题4分，共20分） 6. 下列数的表示形式，属于标准科学记数法的是（） A. $$0.5\times10^5$$ B. $$12.3\times10^3$$ C. $$9.8\times10^4$$ D. $$10\times10^2$$ 7. 将5800000用科学记数法表示，结果正确的是（） A. $$5.8\times10^6$$ B. $$58\times10^5$$ C. $$5.8\times10^5$$ D. $$0.58\times10^7$$ 8. 数据$$3.14\times10^3$$还原成原数是（） A. 314 B. 3140 C. 31400 D. 0.00314 9. 整数位数为8位的大数，写成科学记数法中10的指数为（） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 10. 对于科学记数法$$a\times10^n$$，下列说法正确的是（） A. n可以是任意整数 B. 1≤a＜10 C. a必须是整数 D. n越大原数越小 三、中档解答题（每题15分，共30分） 11. 把下列各数用科学记数法表示：（1）240000 （2）7050000 （3）3080万 12. 把下列科学记数法还原为原数：（1）$$6.5\times10^5$$ （2）$$8.02\times10^4$$ 四、拔高应用题（30分） 13. 光的速度约为每秒300000千米，太阳光照射到地球大约需要500秒，求太阳与地球的距离是多少千米？结果用科学记数法表示。 参考答案与详细解析 一、填空题 1. $$a\times10^n$$、1、10；2. $$3.6\times10^4$$；3. 52000；4. $$1\times10^8$$；5. 5。解析：六位数对应10的5次方。 二、选择题 6. C 解析：科学记数法要求1≤a＜10，只有C符合标准。 7. A 解析：5800000=5.8×1000000=$$5.8\times10^6$$。 8. B 解析：$$3.14\times10^3=3.14\times1000=3140$$。 9. B 解析：大数科学记数法中，指数=整数位数-1。 10. B 解析：a的取值范围固定为1≤a＜10，n为正整数，n越大原数越大。 三、解答题 11.（1）$$2.4\times10^5$$；（2）$$7.05\times10^6$$；（3）3080万=30800000=$$3.08\times10^7$$。 12.（1）原式=650000；（2）原式=80200。 四、拔高题 13. 解：300000×500=150000000，写成科学记数法为$$1.5\times10^8$$（千米）。 答：太阳与地球的距离为$$1.5\times10^8$$千米。 核心总结：科学记数法两大要点：①系数a满足1≤a＜10；②10的指数n=原数整数位数-1；还原原数时，指数是几就将小数点向右移动几位，不足补0。 知道什么是科学记数法，会用科学记数法表示绝对值较大的数. 会把用科学记数法表示的数还原. 通过实例，感受用科学记数法表示绝对值较大的数的便捷性，感受数学的简洁美，感受数学与生活的密切联系. 新课导入 在日常生活中，常会接触到一些比较大的数，如长江三峡水库容量达 39 300 000 000 m3，光在空气中传播的速度大约是 300 000 000 m/s. (1)长江三峡水库 (2)光的传播 39 300 000 000 300 000 000 这些较大的数，按上面的写法，写起来既麻烦又容易出错. 于是我们常用更大的数量级来表示，如将 39 300 000 000 表示为 393 亿. 你还知道其他的表示方法吗？ 4 10的乘方有如下的特点： 一般地，10的n次幂等于10···0（在1的后面有n个0），所以就可以用10的幂来表示一些大数. 你知道101，102，103，104分别等于多少吗？ 的意义和规律是什么？ 探索新知 书写简短，便于读数. 读作：5.67 乘 10 的8次方（幂） 例如：567 000 000 6 100 000 000 = 6.1×1 000 000 000 = 6.1×109 = 5.67×100 000 000 =5.67× 22 600 000 000 = 2.26×10 000 000 000 = 2.26× 一般地，绝对值大于 10 的数都可记成 ±a×10n 的形式，其中 1a＜10，n等于原数的整数位数减1. 这种记数方法，在科学技术方面是常用的，习惯上称之为科学记数法. 合作探究 问题1：下列用幂的形式表示的数，原来分别是什么数？ 102 =____， 103 =_______， 104 =_______， 105 =_______， 100 1000 10000 100000 108 =____________， 100000000 10n =______________. 1000···0(n 个 0) 问题2：把下列各数写成 10 的幂的形式. 1000 =____， 1000000 =_____， 10000000 =_____， 1000···0(n 个 0) =_______. 103 10n 106 107 归纳总结 思考：等号一边整数中 0 的个数与另一边 10 的指数有什么关系？ 10 ··· 0 = 10n，n 恰好是 1 后面 0 的个数. n 个 0 可用 10 的幂来表示大数，例如： 39 300 000 000 = 3.93×10 000 000 000 = 3.93×1010. 300 000 000 = 3×100 000 000 = 3×108. 把一个大于 10 的数表示成 a×10n 的形式 ( 其中 a 大于或等于 1 且小于 10 ，n 是正整数)，使用的是科学记数法. 新知要点 39 300 000 000 = 3.93×10 000 000 000 = 3.93×1010. 300 000 000 = 3×100 000 000 = 3×108. 读作 “3.93 乘 10 的 10 次方(幂)” 读作 “3 乘 10 的 8 次方(幂)” 合作探究 如何用科学记数法来表示数： 3 0 0 0 0 0 0 0 0 小数点原来的位置 小数点最后的位置 小数向左移动了 8 次 300 000 000 = 3×108 方法一：小数点往左移动几位，则 10 的指数就是几； 对于小于 -10 的数能否用类似的科学记数法表示？若能怎么表示？ -2 590 000 = × = . -2.59 1 000 000 -2.59×106 想一想 70 000 000 000 000 000 000 000 = 7×1022. 回顾导入 位数 科学记数法 10 的指数 39 300 000 000 3.93×1010 300 000 000 3×108 -2 590 000 -2.59×106 70 000 000 000 000 000 000 000 7×1022 11 6 9 8 7 23 22 方法二：用科学记数法表示一个 n 位数，其中 10 的指数为_______. n - 1 10 合作探究 典例精析 例2 有关资料表明：被称为“地球之肺”的森林正以每年约 1300 万公顷的速度从地球上消失，每年的消失量用科学记数法表示应是多少公顷？ 解：1300 万 = 13 000 000 = 1.3×107. 因此，每年森林的消失量用科学记数法表示应是 1.3×107 公顷. 2 还原用科学记数法表示的数 典例精析 例2 下列用科学记数法表示的数，原数是什么？ (1) 中国首次进行载人航天飞行，神舟五号飞船绕地球飞行了 14 圈，行程约为 6×105 千米； 分析： 指数是 5 6×105 原数位数是 6 位 6×105 = 600 000 典例精析 (2) 一套《辞海》大约有 1.7×107 个字； (3) 人体中约有 2.5×1013 个红细胞. (2) 1.7×107 = 17 000 000. (3) 2.5×1013 = 25 000 000 000 000 . 总结 反过来，如果用科学记数法表示的数 10 的指数是 n，那么原数有 n + 1 位整数位. 知识点1 有理数的混合运算（含乘方） 1. ( ) D A. 0 B. 2 C. 4 D. 8 返回 中考考法 17 2. ［2025南陵期中］在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁四 名同学分别做了一道有理数运算题，你认为做对的同学是 ( ) 甲： . 乙： . 丙： . 丁： . C A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 返回 中考考法 18 3. ［2025阜阳期中］定义新运算“ ”，规定： ，则 的运算结果为( ) D A. B. C. 5 D. 3 返回 中考考法 19 4.计算： （1） ； 【解】原式 . 中考考法 20 （2） ； 【解】原式 . 中考考法 21 （3） ； 【解】 ； 中考考法 22 （4） . 【解】 . 返回 中考考法 23 知识点2 混合运算中的数字规律 5. 观察下面“品”字形图案中各数之间的规律， 根据观察到的规律得出 的值为( ) B A. 23 B. 75 C. 77 D. 139 【点拨】观察可得， ，所以 ，故 . 返回 中考考法 24 6.观察下列两行数，探究第②行数与第①行数的关系： ，4，，16，，64， 0，7，，21，，71， 根据你的发现，完成填空：第①行数的第10个数为____；取 每行数的第2 025个数，则这两个数的和为_______________. 中考考法 25 一个绝对值大于 10 的数都可记成 a×10n 的形式，其中 a 满足 1≤|a|＜10，n 等于原数整数位数减 1. 这种记数方法叫作科学记数法 科学记数法 概念 应用 表示绝对值大于 10 的数 根据科学记数法写原数 n 等于整数位数减 1 原数整数位数等于指数 n 加 1 课堂小结 $