1.7 近似数 课件 2025-2026学年沪科版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“近似数”核心内容，涵盖概念、误差与精确度及应用。以2021年世博入园人数新闻数据导入，引导学生观察数字表述差异，通过数人数、查页数等动手操作区分准确数与近似数，搭建从具体情境到抽象概念的学习支架，衔接有理数数的表示，为后续学习奠定基础。 其特色在于以真实情境与动手实践驱动教学，世博数据导入培养数学眼光，任务一操作发展抽象能力（量感），测量课本宽度（不同刻度尺子得18.4cm与18.43cm）分析精确度，渗透推理意识。应用实例（微波炉打折定价）强化数学语言表达现实世界，拓展作业搜集生活例子提升应用意识，助力学生从生活中抽象数学，教师可借结构化任务实施差异化教学。

沪科版七年级数学上册 第1章 有理数 1.7 近似数 2021年6月22日消息：世博开园第53 天，截至当天19 时，入园参观者超过40 万人，其中各地旅游团队参观者约16.3 万人，持世博大礼包门票入园参观者为 69 316 人. 园区现场售票34 711 张，其中夜票 12 964 张. 观察这些数字，看看它们的表述，有什么不同？ 导入新课 3 任务一：探究近似数的概念 问题1：请动手做一做. 1.数一数今天班上的同学数. 2.查一查你的数学课本的页数. 3.量一量数学课本的宽度. 4.称一称你的书包的质量. 上面操作得到的数据中哪些是精确的？ 哪些是近似的？ 操作1和2的数据由计数得来，是准确数. 操作3和4的数据由测量得来，是近似数. 高效课堂 4 准确数：由计数得来的数叫作准确数. 近似数：由测量得到的数，由于受测量工具、测量方法、测量者等因素的影响，测量的结果一般只是一个与实际数值很接近的数，这样的数叫作近似数. 高效课堂 5 问题2：能举例说明什么样的数是近似数吗？ (1)通过测量、估算得到的数都是近似数.例如，姚明的身高约是2.26 米. (2)有时我们为了叙述、书写方便，通过四舍五入得到的数也是近似数.例如，2024 年全国高考报名的考生共1342 万人. (3)很难得到准确数，或者不必使用准确数，使用的是近似数.例如，涉及圆的周长或面积计算时，常取π≈3.14. 高效课堂 6 练习：下列各题中的数据，哪些是准确数？ 哪些是近似数？ (1)小芳班上有45 人； (2)我国有56 个民族； (3)我国人工造林的保存面积居世界首位，目前已达6 200 万公顷； (4)举世瞩目的西气东输工程全长4 000 千米. (1)45是准确数；(2)56是准确数； (3)6 200是近似数；(4)4 000是近似数. 高效课堂 7 任务二：探究误差与精确度 问题1：如图所示，测量数学课本的宽度.图1是用只有厘米刻度的尺去测量，得宽度约18.4 cm，图2是用有毫米刻度的尺去测量，得宽度约18.43 cm.这里得到的18.4 cm，18.43 cm都是数学课本宽度的近似值. 高效课堂 8 如果数学课本的宽度是18 cm，而我们用尺子测量得到的宽度是18.4 cm(或18.43 cm)，思考18.4(或18.43)和18之间的差是什么？ 近似值与它的准确值的差，叫作误差，即误差＝近似值－准确值.误差可能是正数，也可能是负数.误差的绝对值越小，近似值就越接近准确值，也就是近似程度越高. 高效课堂 9 问题2：同一本书的宽度，为什么有不同的近似值？ 近似数与准确数的接近程度用什么表示？ 近似数与准确数的接近程度通常用精确度表示. 例如：前面测得的数学课本的宽度值18.4 cm，18.43 cm都是近似数，18.4 cm是精确到十分位(或者说精确到0.1 cm)的近似数.18.43 cm 是精确到百分位(或者说精确到0.01 cm)的近似数.精确度由最后一位数字所在的位置确定. 高效课堂 10 (1)48.3精确到十分位. (2)0.030 86精确到十万分位(或精确到0.000 01). (3)2.40 万精确到百位. (4)6.5×104精确到千位. 高效课堂 11 近似数一般由四舍五入法取得，四舍五入到某一位，就说这个近似数精确到那一位.也就是说，判断近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位上，要注意后面的单位. 高效课堂 12 变式训练：下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位？ (1)230； (2)18.3； (3)0.009 8； (4)20.010； (5)9.03万； (6)3.21×104. (1)精确到个位.(2)精确到十分位.(3)精确到万分位.(4)精确到千分位.(5)9.03万＝90 300，精确到百位.(6)3.21×104＝32 100，精确到百位. 取近似值时，在保留的小数位数里，小数末一位或末几位是0的，0应当保留，不能丢掉. 高效课堂 13 任务三：近似数的应用 平均每天达成意向成交金额为735.2÷6≈122.53≈122.5(亿美元). 高效课堂 14 这种微波炉打8折后的价格为348×0.8＝278.4(元). 精确到元的定价为278元. 如果要求精确到10元，定价又是多少？ 精确到10元的定价为280元. 对于未带计数单位的或未用科学记数法表示的近似数的精确度，最后一位数字所在的数位就是它的精确度. 高效课堂 15 课堂评价 A.0.050 19≈0.1(精确到0.1)，所以A选项正确. B.0.050 19≈0.05(精确到百分位)，所以B选项正确. C.0.050 19≈0.05(精确到0.01)，所以C选项错误. D.0.050 19≈0.050 2(精确到0.000 1)，所以D选项正确. C 16 课堂评价 A 17 课堂评价 (1)(1.68×105)÷(6×105)≈0.3(立方米). 故每个水龙头每月的漏水量约0.3立方米. (2)1.68×105×12×1.9÷10 000＝383.04(万元). 答：这些水龙头一年漏水量的总水费约383.04万元. 18 通过本课的探讨学习，你获得了哪些新的知识？ 你认为你有哪些方面的进步？ 1.近似数、误差的概念. 2.求近似数的方法：(1)近似数四舍五入到哪一位，我们就说这个近似数精确到哪一位；(2)取一个数精确到某一位的近似数时，应对紧邻某一位后面的第一个数字进行四舍五入，再后面的数字不应再考虑；(3)用更高的数量级单位表示近似数的精确度. 课堂总结 19 强调： (1)生活中我们会遇到读、写都有困难的较大的数，我们可用科学记数法表示它们：任何一个绝对值大于10的数都可记成±a×10n的形式，其中1≤a＜10，n为正整数. (2)科学记数法中，n与数位的关系是：n＝数位－1，利用这一关系可以将一个较大的数用科学记数法表示出来，也可以把科学记数法表示的数的原数写出来. 课堂总结 20 基础性作业：教材练习第1~3题. 提高性作业：教材习题1.7第3，4题. 拓展性作业：请搜集更多身边用近似数与准确数表示的例子，并解释它们意义，看谁收集的多. 作业设计 21 感 谢 观 看 $