精品解析：海南省省直辖县级行政单位临高县2025-2026学年七年级数学科期中考试试题

七年级数学科期中考试试题 （全卷满分120分，完成时间100分钟） 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分，在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑） 1. 在下列各图中，与是对顶角的是（　　） A. B. C. D. 2. 在4，，，中为无理数的是（　　） A. B. C. D. 4 3. 下列式子中正确的是（ ）． A. B. C. D. 4. 如图，直线与相交于点O，射线于点O，若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，某地进行城市规划，在一条新修公路MN旁有一村庄P，现要建一个汽车站，且有A，B，C，D四个地点可供选择．若要使汽车站离村庄最近，则汽车站应建在（　　） A. 点A处 B. 点B处 C. 点C处 D. 点D处 6. 若P点在第二象限，到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则P点的坐标是（ ） A. B. C. D. 7. 估计的值应在（ ） A. 0和1之间 B. 1和2之间 C. 2和3之间 D. 3和4之间 8. 如图，下列条件中，不能判定直线的是（　　） A. B. C. D. 9. 如图的棋盘中，若“帅”位于点上，“相”位于点上，则“炮”位于点（ ）上． A. B. C. D. 10. 小华家在学校北偏东方向200米处，那么学校在小华家的（ ） A. 北偏东方向200米处 B. 南偏西方向200米处 C. 西偏南方向200米处 D. 北偏西方向200米处 11. 如图，将周长为12的沿边向右移动5，得到，则四边形的周长是（ ）． A. 17 B. 19 C. 22 D. 24 12. 已知按照一定规律排成的一列实数：，…．按此规律可推得这一列数中的第2025个数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共12分） 13. 64的平方根是______；64的算术平方根是______；64的立方根是______． 14. 若x，y为实数，且，则的值为______． 15. 在平面直角坐标系中，若点在轴上，则的值为_____． 16. 如图，将对边平行的纸带折叠，若，则的度数为_____． 三、解答题（本题满分72分） 17. 计算： （1） （2） 18. 求下列各式中的值： （1） （2） 19. 如图，将三角形平移，使点与点重合，点、的对应点分别是点、．此时点的坐标是． （1）请画出平移后的三角形，则点的坐标为________； （2）若点是三角形内的一点，则平移后对应点的坐标为________； （3）三角形的面积是多少？ 20. 填充证明过程和理由： 已知：如图，，，平分，求证：． 证明：∵（ ）， ∴ （___________） 又∵（已知）， ∴=_______（___________）． 又∵平分（已知）， ∴（___________）， ∴______________（___________）， ∴（___________）． 21. 已知的平方根是，的立方根是，是的算术平方根． （1）填空：________，________，________； （2）求的平方根． （3）若的整数部分是，小数部分是，求的值． 22. 如图1，已知三角形，点在的延长线上，，点，分别是边，上的点，． （1）求证：； （2）若，平分，求的度数； （3）如图2，若平分，平分，试说明． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级数学科期中考试试题 （全卷满分120分，完成时间100分钟） 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分，在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑） 1. 在下列各图中，与是对顶角的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要查了对顶角．根据对顶角的定义，逐项判断，即可求解． 【详解】解：A、与不是对顶角，不符合题意； B、与不是对顶角，不符合题意； C、与不是对顶角，不符合题意； D、与是对顶角，符合题意； 故选：D 2. 在4，，，中为无理数的是（　　） A. B. C. D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】根据无理数的概念，无限不循环小数和有理数的概念，所有的整数和分数统称为有理数辨析即可． 【详解】解：A．是无理数，故本选项符合题意； B．是有限小数，属于有理数，故本选项不符合题意； C．是分数，属于有理数，故本选项不符合题意； D．4是整数，属于有理数，故本选项不符合题意； 故选：A． 【点睛】本题主要考查有理数和无理数的概念，熟练掌握无理数的判断方法是解决本题的关键． 3. 下列式子中正确的是（ ）． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了平方根和算术平方根．根据平方根，算术平方根的定义，即可做出判断． 【详解】解：A、，故本选项不符合题意； B、，故本选项不符合题意； C、，故本选项不符合题意； D、，故本选项符合题意； 故选：D． 4. 如图，直线与相交于点O，射线于点O，若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查的是垂线、对顶角，掌握垂直的定义、对顶角相等是解题的关键．根据垂直的定义得到，根据余角的定义求出，再根据对顶角相等解答即可． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， 故选：D． 5. 如图，某地进行城市规划，在一条新修公路MN旁有一村庄P，现要建一个汽车站，且有A，B，C，D四个地点可供选择．若要使汽车站离村庄最近，则汽车站应建在（　　） A. 点A处 B. 点B处 C. 点C处 D. 点D处 【答案】C 【解析】 【分析】根据垂线段最短解答即可． 【详解】解：根据垂线段最短可知建在点C处，汽车站离村庄最近， 故选：C． 【点睛】本题考查了垂线的性质，熟练掌握垂线的性质是解答本题的关键．经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短． 6. 若P点在第二象限，到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则P点的坐标是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：∵点在第二象限，且到轴的距离是，到轴的距离是， ∴点纵坐标的绝对值为，横坐标的绝对值为， 又∵第二象限内点的横坐标为负数，纵坐标为正数， ∴点的横坐标为，纵坐标为， ∴点坐标为， 7. 估计的值应在（ ） A. 0和1之间 B. 1和2之间 C. 2和3之间 D. 3和4之间 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了估算无理数的大小，利用算术平方根的性质可得． 【详解】解：， ， 故选：C． 8. 如图，下列条件中，不能判定直线的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了平行线的判定，直接利用平行线的判定方法分别分析即可得出答案，掌握平行线的判定方法是解题的关键． 【详解】解：、∵， ∴直线，故此选项不合题意； 、∵， ∴直线，故此选项不合题意； 、，不能得出直线，故此选项符合题意； 、∵， ∴直线，故此选项不合题意； 故选：． 9. 如图的棋盘中，若“帅”位于点上，“相”位于点上，则“炮”位于点（ ）上． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了点的坐标，先结合“帅”位于点上，“相”位于点，找出坐标原点，再得出“炮”位于点上． 【详解】解：∵“帅”位于点上，“相”位于点， ∴建立平面直角坐标系，如图所示： ∴“炮”位于点， 故选：B． 10. 小华家在学校北偏东方向200米处，那么学校在小华家的（ ） A. 北偏东方向200米处 B. 南偏西方向200米处 C. 西偏南方向200米处 D. 北偏西方向200米处 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查位置与方向的相对性，解题关键是掌握观测点互换时，方向相反，角度和距离不变的规律，根据南北相对，东西相对变换方向即可求解． 【详解】解：根据位置相对性可知，交换观测点后，方向相反，角度和距离保持不变， ∵小华家在学校北偏东方向米处，北与南相对，东与西相对， ∴学校在小华家南偏西方向米处． 11. 如图，将周长为12的沿边向右移动5，得到，则四边形的周长是（ ）． A. 17 B. 19 C. 22 D. 24 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了平移的性质，根据平移的性质得到，，再由三角形周长公式得到，则四边形的周长是，结合平移性质进行等量代换求解，即可解题． 【详解】解：由平移的性质可得，， ∵的周长为12， ∴， ∴四边形的周长是： ， 故选：C． 12. 已知按照一定规律排成的一列实数：，…．按此规律可推得这一列数中的第2025个数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了数字类的规律探索，发现规律是关键．观察可知，这一列数是从1开始的连续的自然数，每三个数为一组，依次是这个数的算术平方根的相反数，算术平方根，立方根，据此规律求解即可； 【详解】解：由条件可知：这一列数是从1开始的连续的自然数，每三个数为一组，依次是这个数的算术平方根的相反数，算术平方根，立方根， ∵， ∴第2025个数应是， 故选：C． 二、填空题（每小题3分，共12分） 13. 64的平方根是______；64的算术平方根是______；64的立方根是______． 【答案】 ①. ②. 8 ③. 4 【解析】 【分析】本题考查平方根、算术平方根和立方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数，正的平方根即为它的算术平方根．立方根的性质：一个正数的立方根是正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根是0． 分别根据平方根、算术平方根和立方根的概念直接计算即可求解． 【详解】64的平方根是；64的算术平方根是8；64的立方根是4． 故答案为：，8，4． 14. 若x，y为实数，且，则的值为______． 【答案】 【解析】 【分析】根据绝对值和算术平方根的非负性求解，再代入求值即可． 【详解】解：， ∴ 解得， ∴． 15. 在平面直角坐标系中，若点在轴上，则的值为_____． 【答案】 【解析】 【分析】根据轴上的点的坐标特征列方程求解即可得到答案． 【详解】解：∵点在轴上， ∴， 解得：． 16. 如图，将对边平行的纸带折叠，若，则的度数为_____． 【答案】 【解析】 【分析】折叠得到，平行得到，，再利用平角的定义，进行求解即可． 【详解】解：如图，    由折叠可知， ∵对边平行的纸带， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∴． 三、解答题（本题满分72分） 17. 计算： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 18. 求下列各式中的值： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）先移项，变形然后根据求一个数的平方根解方程； （2）根据求一个数的立方根解方程； 【小问1详解】 解： ， ， ； 【小问2详解】 解：， ． 19. 如图，将三角形平移，使点与点重合，点、的对应点分别是点、．此时点的坐标是． （1）请画出平移后的三角形，则点的坐标为________； （2）若点是三角形内的一点，则平移后对应点的坐标为________； （3）三角形的面积是多少？ 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题主要考查平面直角坐标系中点的平移以及面积的计算，熟练掌握平面直角坐标系中点的平移是解题的关键． （1）由题意可知将点向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到点，根据此特点再将点，向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到点，，然后依次连接可得，最后根据点的位置得出答案； （2）由（1）可得，平移规律，即可得到点的坐标； （3）用三角形外围矩形面积减去周围个直角三角形面积，即可． 【小问1详解】 解：即为所求； 点． 【小问2详解】 解：由（1）可得，平移的规律为：向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度； ∴． 【小问3详解】 解： ． 20. 填充证明过程和理由： 已知：如图，，，平分，求证：． 证明：∵（ ）， ∴ （___________） 又∵（已知）， ∴=_______（___________）． 又∵平分（已知）， ∴（___________）， ∴______________（___________）， ∴（___________）． 【答案】已知；；两直线平行，同旁内角互补；；同角的补角相等；角平分线的定义；；； 等量代换；内错角相等，两直线平行． 【解析】 【分析】本题主要考查了平行线的判定以及性质，角平分线的定义，由平行线的性质可得出，进而可得出，由角平分线的定义得出，得出，进而可证明． 【详解】证明：∵（已知）， ∴（两直线平行，同旁内角互补） 又∵（已知）， ∴（同角的补角相等）． 又∵平分（已知）， ∴（角平分线的定义）， ∴（等量代换）， ∴（内错角相等，两直线平行） 故答案为：已知；；两直线平行，同旁内角互补；；同角的补角相等；角平分线的定义；；； 等量代换；内错角相等，两直线平行． 21. 已知的平方根是，的立方根是，是的算术平方根． （1）填空：________，________，________； （2）求的平方根． （3）若的整数部分是，小数部分是，求的值． 【答案】（1），， （2） （3） 【解析】 【分析】本题主要考查了根据平方根和立方根求原数，无理数的估算，求一个数的平方根，熟知立方根和平方根的定义是解题的关键． （1）根据立方根，平方根，算术平方根的定义，进行解答，即可； （2）由（1）求出，，根据平方根的定义，即可； （3）根据无理数的估算方法估算出的取值范围，进而确定、的值即可得到答案． 【小问1详解】 解：∵的平方根是， ∴ ， 解得：； ∵的立方根是， ∴ ， ∴ ， 解得：； ∵是的算术平方根， ∴． 【小问2详解】 解：由（1）可得：，； ∴， ∴的平方根为． 【小问3详解】 解：由（1）得， ∵， ∴， ∴的整数部分是，小数部分是； ∴，， ∴ ． 22. 如图1，已知三角形，点在的延长线上，，点，分别是边，上的点，． （1）求证：； （2）若，平分，求的度数； （3）如图2，若平分，平分，试说明． 【答案】（1）见解析 （2） （3）见解析 【解析】 【分析】本题考查平行线的知识，解题的关键是掌握平行线的判定和性质，进行解答，即可． （1）根据平行线的性质，可得，根据，等量代换，得到，根据平行线的判定，即可； （2）根据，求出，根据平分，求出， ，根据平行线的性质，即可； （3）根据平行线的性质，可得 ，根据平角的性质，等量代换，得到 ，根据平分，平分，等量代换，可得 ，再根据平行线的判定，即可． 【小问1详解】 证明：∵， ∴， 又∵， ∴， ∴． 【小问2详解】 解：∵，， ∴ ， ∴， ∵平分， ∴ ， ∵， ∴ ． 【小问3详解】 解：由（1）知， ∴ ， ∵ ，， ∴ ， ∵ 平分，平分， ∴ ， ， ∴ ， ∵ ∴， ∴ ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $