精品解析：海南省省直辖县级行政单位临高县2024-2025学年七年级下学期5月期中考试数学试题

2024-2025学年第二学期期中达标检测七年级数学试卷 时间：100分钟 内容：人教版第7-9章 满分：120分 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查相反数的定义，根据相反数的定义，数值相同但符号相反的两个数互为相反数，即可解答． 【详解】解：的相反数是， 故选：B． 2. 这四个数中，最小的一个数是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由正数大于零，零大于负数可得答案． 【详解】解：最小的一个是， 故选B． 【点睛】本题考查的是实数的大小比较，掌握正数大于零，零大于负数是解题关键． 3. 平面直角坐标系内，将点向右平移1个单位得到点B，则点B的坐标是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查点的平移，根据点的平移规则：左减右加，上加下减，进行求解即可． 【详解】解：将点向右平移1个单位得到点B， ∴； 故选C． 4. 如图，直线相交于点O，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查对顶角，根据对顶角相等即可求出． 【详解】解：根据题意， 与是对顶角， ． 故选：B． 5. 下列说法错误的是（　　） A. 3的平方根是 B. ﹣1的立方根是﹣1 C. 0.1是0.01的一个平方根 D. 算术平方根是本身的数只有0和1 【答案】A 【解析】 【分析】根据平方根、立方根、算术平方根的概念进行判断即可． 【详解】解：A、3平方根是±，原说法错误，故此选项符合题意； B、﹣1的立方根是﹣1，原说法正确，故此选项不符合题意； C、0.1是0.01的一个平方根，原说法正确，故此选项不符合题意； D、算术平方根是本身的数只有0和1，原说法正确，故此选项不符合题意． 故选：A． 【点睛】本题考查了平方根、立方根、算术平方根的概念，掌握平方根、立方根、算术平方根的概念是解题的关键． 6. 如图，直线c与直线a、b都相交，若，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查的是平行线的性质，熟知两直线平行，内错角相等是解题的关键．先根据平行线的性质求出的度数即可得出结论． 【详解】解：∵，， ， 故选：B． 7. 已知点A的坐标为，直线轴，且，则点的坐标为（　　） A. B. 或 C. D. 或 【答案】B 【解析】 【分析】根据平行于轴的直线上的点的横坐标相等求出点的纵坐标，再分点在点的上面与下面两种情况求出点的纵坐标，即可得解． 【详解】解：∵轴，点A的坐标为， ∴点的横坐标为2， ∵， ∴点在点的下面时，纵坐标为， 点在点的上面时，纵坐标为， ∴点的坐标为或． 故选：B． 【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特点，利用了平行于轴的直线是上的点的横坐标相等的性质，难点在于要分情况讨论． 8. 如图，在中，点D，E，F分别在边，，上，下列不能判定的条件是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用平行线判定方法分别分析得出答案． 【详解】解：A、当∠C=∠3时，DE∥AC，故不符合题意； B、当∠1+∠4=180°时，DE∥AC，故不符合题意； C、当∠1=∠AFE时，DE∥AC，故不符合题意； D、当∠1+∠2=180°时，EF∥BC，不能判定DE∥AC，故符合题意． 故选：D． 【点睛】此题主要考查了平行线的判定，正确掌握平行线的判定方法是解题关键． 9. 在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到两个标志点和，并且知道藏宝地点的坐标是，则藏宝处应为图中的（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 【答案】B 【解析】 【分析】结合题意，根据点的坐标的性质，推导得出原点的位置，再根据坐标的性质分析，即可得到答案． 【详解】∵点和， ∴坐标原点的位置如下图： ∵藏宝地点的坐标是 ∴藏宝处应为图中的：点 故选：B． 【点睛】本题考查了坐标与图形，解题的关键是熟练掌握坐标的性质，从而完成求解． 10. 已知整数m满足，则m的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查无理数的估算，根据夹逼法求出相应的取值范围即可得到答案； 【详解】解：由题意可得， ∵， ∴， ∵， ∴， 故选：B． 11. 如图，，=（    ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了平行线的性质，解决本题的关键是作辅助线构造两组互补的同旁内角．过点作直线，根据平行线的性质可得，，然后再计算即可． 【详解】解，如下图所示，过C点作直线，    ，     ， ，， ， 即. 故选：B． 12. 如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到的位置．若，阴影部分的面积为26，则的长是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】此题主要考查了平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．由，推出即可解决问题； 【详解】解：∵，， ， 由题可得，， ， ， 解得． 故选：D． 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 13. 在平面直角坐标系中，第一象限内的点到轴的距离是5，则的值为______． 【答案】2 【解析】 【分析】本题考查了点的坐标特征，点到坐标轴的距离，熟练掌握点到坐标轴的距离为横纵坐标的绝对值是解题的关键．根据第一象限内点的坐标均为正，点到轴的距离为横坐标的绝对值列式，即可求解． 【详解】解：第一象限内的点到轴的距离是5 ，且 ． 故答案为：2． 14. 将命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式：如果________________，那么________________． 【答案】 ①. 两个角是对顶角 ②. 这两个角相等 【解析】 【分析】原命题“对顶角相等”中，条件两个角是对顶角，结论是这两个角相等，据此改写成“如果……那么……”形式． 本题考查命题的改写，掌握拆分命题的条件与结论，按如果+条件，那么+结论的结构改写是解题的关键． 【详解】解：命题“对顶角相等”的条件是“两个角是对顶角”，结论是“这两个角相等”， 因此改写成“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”． 故答案为：两个角是对顶角，这两个角相等． 15. 已知一个正数的两个平方根分别是和，则______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了平方根的概念，根据平方根的定义：正数有两个平方根，它们互为相反数，负数没有平方根，的平方根是即可求解，熟知一个正数的两个平方根互为相反数是解题的关键． 【详解】解：∵一个正数的两个平方根分别是和， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 16. 如图，将长方形纸条的一部分沿折叠到的位置．若，则的度数为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了长方形的性质，折叠的性质，平行线的性质，熟练掌握相关知识点是解题的关键． 由折叠的性质得，求出，由平行线的性质得到，即可得到答案． 【详解】解：由折叠的性质得， ， ， 长方形， ， ， ， 故答案为：． 三、解答题（本大题共6小题，满分共72分） 17. 计算： （1）； （2）求的值：； 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查实数的混合运算，掌握算术平方根，立方根，平方根解方程的方法是关键． （1）分别算出乘方，算术平方根，立方根的值，最后算加减即可； （2）根据平方根的计算解方程即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解：， ， ， ∵， ∴． 18. 已知，＝4，＝﹣5． （1）求a和b的值； （2）求2b﹣a﹣4的平方根． 【答案】（1），；（2）． 【解析】 【分析】（1）利用算术平方根和立方根的定义即可求出a、b的值； （2）根据（1）中求得的结果和平方根的定义求解即可. 【详解】解：（1）∵，即4是的算术平方根 ∴ ∴ ∵，即的立方根是 ∴ ∴ ∴ （2）∵， ，的平方根为 ∴的平方根为 【点睛】本题主要考查了平方根，立方根和算术平方根的定义，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解. 19. 如图，在直角坐标系中． （1）若把向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到．在图中画出平移后图形，并写出图中顶点、、的坐标． （2）求出的面积． 【答案】（1），，，图形见解析 （2）7 【解析】 【分析】本题考查坐标与图形，作图—平移变换，利用网格求三角形面积； （1）由平面直角坐标系可直接写出各顶点的坐标，根据平移的性质找出平移后的对应点、、，再顺次连接即可．由平移后的图形和平面直角坐标系写出顶点、、的坐标即可； （2）利用长方形面积减去3个小三角形的面积求解即可． 【小问1详解】 解：∵，， ∴，， 如图，即所求图形， 【小问2详解】 解：． 20. 如图，点、分别在、上，于点，，，求证：． 请填空．证明：（已知） （_____） 又，（已知） （_____）（同位角相等，两直线平行） （_____） （_____） 又，（平角的定义） （_____） 又（已知） （_____） ．（内错角相等，两直线平行） 【答案】见解析 【解析】 【分析】根据题意以及证明的过程，依次得出每一步的结论或结论的依据即可． 【详解】证明：（已知）， （垂直的定义）． 又（已知）， （同位角相等，两直线平行）， （两直线平行，同位角相等）， （等量代换）． 又（平角的定义）， ． 又（已知）， （同角的余角相等）， （内错角相等，两直线平行）． 故答案为：垂直的定义；；已知；两直线平行，同位角相等；等量代换；90；同角的余角相等． 【点睛】此题考查了两直线平行的判定与性质、同角的余角相等、垂直的意义、等量代换等知识，熟练掌握两直线平行的判定与性质是解答此题的关键． 21. 如图，已知FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分别为G，D，∠1=∠2，求证：∠CED+∠ACB=180°． 【答案】证明过程见解析 【解析】 【分析】根据FG⊥AB，CD⊥AB，可判定CDFG，利用平行线的性质可知∠2=∠BCD，已知∠1=∠2，等量代换得∠1=∠BCD，故DEBC．再根据两直线平行,同旁内角互补，此题得证． 【详解】证明：∵FG⊥AB，CD⊥AB， ∴∠FGB=∠CDB=90° ∴CDFG， ∴∠2=∠BCD， 又∠1=∠2， ∴∠1=∠BCD， ∴DEBC． ∴∠CED+∠ACB=180° 【点睛】此题考查了平行线的性质和判定的应用，解题的关键是注意：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然． 22. 【材料】∵，即，∴的整数部分为2，小数部分为． 【应用】 （1）的整数部分是______，小数部分是______； （2）已知的小数部分是，的小数部分是，求的值． 【答案】（1）4， （2）1 【解析】 【分析】（1）根据题干中的方法即可求出结果； （2）分别求出和范围，从而得到m和n，再计算结果． 【小问1详解】 解：∵，即， ∴的整数部分为4，小数部分为； 【小问2详解】 ∵， ∴， ∴，， ∴m=， n=， ∴m+n==1． 【点睛】本题考查了估算无理数的大小，求整式的值的应用，解此题的关键是求出m、n的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024-2025学年第二学期期中达标检测七年级数学试卷 时间：100分钟 内容：人教版第7-9章 满分：120分 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1. 相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 这四个数中，最小的一个数是（ ） A. B. C. D. 3. 平面直角坐标系内，将点向右平移1个单位得到点B，则点B的坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，直线相交于点O，，则的度数为（ ） A B. C. D. 5. 下列说法错误的是（　　） A. 3的平方根是 B. ﹣1立方根是﹣1 C. 0.1是0.01的一个平方根 D. 算术平方根是本身的数只有0和1 6. 如图，直线c与直线a、b都相交，若，，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知点A的坐标为，直线轴，且，则点的坐标为（　　） A. B. 或 C. D. 或 8. 如图，在中，点D，E，F分别在边，，上，下列不能判定的条件是（ ） A. B. C. D. 9. 在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到两个标志点和，并且知道藏宝地点坐标是，则藏宝处应为图中的（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 10. 已知整数m满足，则m的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 11. 如图，，=（    ） A. B. C. D. 12. 如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到的位置．若，阴影部分的面积为26，则的长是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 13. 在平面直角坐标系中，第一象限内的点到轴的距离是5，则的值为______． 14. 将命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式：如果________________，那么________________． 15. 已知一个正数的两个平方根分别是和，则______． 16. 如图，将长方形纸条的一部分沿折叠到的位置．若，则的度数为________． 三、解答题（本大题共6小题，满分共72分） 17. 计算： （1）； （2）求的值：； 18. 已知，＝4，＝﹣5． （1）求a和b的值； （2）求2b﹣a﹣4的平方根． 19. 如图，在直角坐标系中． （1）若把向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到．在图中画出平移后图形，并写出图中顶点、、的坐标． （2）求出的面积． 20. 如图，点、分别、上，于点，，，求证：． 请填空．证明：（已知） （_____） 又，（已知） （_____）（同位角相等，两直线平行） （_____） （_____） 又，（平角的定义） （_____） 又（已知） （_____） ．（内错角相等，两直线平行） 21. 如图，已知FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分别为G，D，∠1=∠2，求证：∠CED+∠ACB=180°． 22. 【材料】∵，即，∴的整数部分为2，小数部分为． 【应用】 （1）的整数部分是______，小数部分是______； （2）已知的小数部分是，的小数部分是，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $