期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年六年级下册数学期末检测卷（人教版），90分钟100分，以负数、比例、圆柱圆锥等核心知识为载体，通过存款利息、购车税费等生活情境，考查抽象能力、运算能力及模型意识，实现基础巩固与实际应用的统一。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|负数比较、圆面积比、比例性质|通过正误判断考查概念辨析，如假分数倒数、圆柱侧面展开图| |填空题|10题20分|正反比例、折扣、利息计算|结合数量关系，如“a=bc”判断比例关系，体现抽象能力| |判断题|6题12分|数的大小比较、图形放大、正比例|辨析易混点，如比例尺是否为长度单位，培养推理意识| |计算题|3题26分|四则运算、简算、解方程|注重运算技巧，如乘法分配律简算，提升运算能力| |解答题|6题30分|圆锥体积、最小公倍数、比例尺|以实际问题为载体，如沙堆铺路、标本数量比，发展模型意识与应用能力|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．在，，0 和这四个数中，最大的数是（    ）。 A． B． C．0 D． 2．下列说法正确的是（    ）。 A．大圆和小圆的半径之比是3∶1，所以大圆与小圆的面积之比是6∶1。 B．假分数的倒数一定都是真分数。 C．0既不是正数也不是负数。 D．圆柱的侧面展开图一定是长方形 3．关于下列描述，（    ）是正确的。 A．所有的偶数都是合数 B．三个奇数的积还是奇数 C．一种自行车的前、后轮直径比是2∶3，它们所行路程比也是2∶3 D．如果y＝5x，那么y与x成反比例关系 4．下面正确的有（    ）个。 ①比例是一个等式，但等式不一定是比例 ②圆周长一定，它的直径与圆周率成反比例关系 ③当圆柱体积是圆锥体积的3倍时，圆柱与圆锥一定是等底等高 ④在数轴上，在﹣0.5的右边 A．1 B．2 C．3 D．4 5．如图，三角形的面积是5cm2，则圆的面积是（    ）cm2。 A．15.7 B．19.625 C．31.4 D．78.5 6．口袋里有3个白球和2个红球，球除颜色外完全相同，从中任意摸出1个球，要使摸出白球和红球的可能性相同，可以（    ）。 ①从口袋里拿出1个红球 ②从口袋里拿出1个白球 ③往口袋里放1个红球 ④往口袋里放1个白球 ⑤从口袋里拿出1个白球，再放进1个红球 A．③④ B．②③ C．②③⑤ D．①③④ 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．有a、b、c三个相关联的量，并有。当a一定时，b和c成( )比例；当c一定时，a和b成( )比例。 8．一本书打六五折销售，“六五折”表示现价是原价的( )%。 9．李叔叔将10000元存入银行，存期为3年，年利率为4%。3年后李叔叔能获得利息( )元；如果李叔叔希望3年后获得的利息达到2400元，年利率仍为4%，他需要存入( )元。 10．奶奶把3000元钱存入银行两年，年利率2.75%，到期时可取回( )元。 11．﹣5读作( )，零下3℃记作( )℃。 12．在比例3∶4中，如果前项加上a，要使比值不变，后项应加上( )。 13．亮亮用一块体积为144立方厘米的橡皮泥捏塑成等底、等高的一个圆柱和一个圆锥，圆柱的体积是( )立方厘米，圆锥的体积是( )立方厘米。 14．6∶( )＝( )÷16＝0.75＝( )折＝( )（成数）。 15．有一段长2米的长方体木料，把它截成3段后，表面积增加了60平方分米，这根木料的横截面积是( )平方分米，它原来的体积是( )立方分米。 16．的分数单位是( )，再添上( )个这样的分数单位就是最小的质数。 三、判断题（12分） 17．在、﹣、、314%中，最大的数是。( ) 18．把一个正方形的各边按10∶1放大，所得新图形的面积是原来的10倍。( ) 19．成正比例的两个量，一个量越大，另一个量就越小。( ) 20．已知3x＝y（x、y均不为0），则x与y成正比例。( ) 21．比例尺是一个长度单位。( ) 22．14÷40＝＝42∶120＝二成五。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 360＋290＝   －＝    5.4＋1.8＋4.6＝    68×72≈ 2.4×0.5＝    ÷＝     2.5×0.8×4＝    305÷58≈ 24．脱式计算，能简算的要简算。（写出主要步骤） ×12.5××8                   10.9－1.6－3.4 9.4×＋25%×0.6                 7.2×[（7.8＋）÷40%] 25．解方程。            五、解答题（30分） 26．一个圆锥形的沙堆，底面直径是2米，高是1.2米。用这堆沙子在5米宽的公路上铺8厘米厚的路面，能铺多少米？ 27．李丽家购买了一辆小汽车，总价20万元。按规定，李丽家还要按购车总价的2%缴纳契税，按购车总价的0.03%缴纳印花税。她家一共要缴纳多少万元税费？ 28．五年级有若干名学生排队做操，如果3人一行余1人，4人一行余1人，5人一行也是余1人，做操的至少有多少人？ 29．李叔叔一次性付款买一辆新能源汽车，享受九五折优惠，结果比原价便宜13000元，李叔叔买的这台新能源汽车原价多少万元？ 30．一种精密零件，画在图上是12厘米，而实际的长度是3毫米。求这幅图的比例尺。 31．学校生物兴趣小组制作了昆虫、鱼类和植物三类标本共120件。其中昆虫标本占30%，鱼类标本和植物标本的数量比是2∶5。 （1）昆虫标本有多少件？ （2）植物标本有多少件？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C B A C B 1．C 【分析】0是正数和负数的分界点，负数＜0＜正数，负号后面的数越大，这个数就越小。 【详解】0＞＞＞，最大的数是0； 故选：C。 【点睛】掌握负数大小比较方法是关键。 2．C 【分析】根据比的意义，假设大圆的半径是3，小圆的半径是1，根据圆面积S＝πr2，分别求两个圆的面积，进而写出大圆与小圆的面积之比，再化简即可。化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。 假分数的倒数：当分子大于分母时，假分数的倒数是真分数；当分子等于分母时，假分数的倒数还是假分数； 首先根据正数＞0＞负数，可得1＞0，所以1是正数；然后根据正、负数的意义，可得0既不是正数也不是负数； 如果沿着圆柱的高展开的，圆柱的底面周长为圆柱侧面展开图的长，圆柱的高为圆柱侧面展开图的宽，如果圆柱的底面周长等于圆柱的高，那么圆柱的侧面展开图就是正方形，如果圆柱的底面周长与圆柱的高不相等，那么圆柱的侧面展开图就是长方形；如果不是沿着圆柱的高展开那么圆柱的侧面展开图可能是平行四边形或不规则图形，据此判断。 【详解】A．假设大圆的半径是3，小圆的半径是1， （π×32）∶（π×12） ＝9π∶π ＝（9π÷π）∶（π÷π） ＝9∶1 若大圆和小圆的半径之比是3∶1，则大圆与小圆的面积之比是9∶1，选项说法错误； B．例如：的倒数是，还是假分数，选项说法错； C．根据正负数的意义可知：0既不是正数，也不是负数，选项说法正确； D．圆柱的侧面沿着圆柱的高展开是长方形或正方形，如果不是沿着圆柱的高展开那么圆柱的侧面展开图可能是平行四边形或不规则图形，选项说法错误。 故答案为：C 3．B 【分析】A．根据偶数、合数、质数的意义，是2的倍数的数叫做偶数，一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。据此判断； B．根据偶数、奇数的性质，偶数×偶数＝偶数，偶数×奇数＝偶数，奇数×奇数＝奇数，据此判断； C．因为圆周率一定，所以圆的周长和直径成正比例。据此判断； D．根据正比例的意义，如果y＝5x，则y∶x＝5，所以y与x成正比例关系。据此判断； 【详解】A．2是偶数，2也是质数，因此题干中的结论是错误的； B．根据偶数、奇数的性质可知，三个奇数的积还是奇数。此结论正确； C．自行车前后轮直径比是2∶3，它们周长的比也是2∶3，但是它们所行的路程是相等的。因此题干中的结论是错误的； D．如果y＝5x，则y∶x＝5，所以y与x成正比例关系。因此题干中的结论是错误的。 故答案为：B 【点睛】此题考查的目的是理解偶数、质数、合数的意义及应用，偶数、奇数的运算性质及应用，圆的周长公式、正比例的意义及应用。 4．A 【分析】①等式是表示两个数或者表达式相等的式子；比例是表示两个比相等的式子。 ②反比例关系是指两个相关联的变量，一个量随着另一个量的增加而减少或一个量随着另一个量的减少而增加，且它们的乘积不变。 ③圆柱的体积公式：V＝Sh、圆锥的公式：V＝Sh，通过举例子来验证对错。 ④在数轴上，右边的数总比左边的数大。 【详解】①比例是表示两个比相等的式子，所以比例一定是等式。而等式不一定是比例，例如：1＋3＝4是等式，但它不是比例，所以等式不一定是比例，故①说法正确。 ②圆周率是一个固定的值，它约等于3.14，它不是一个变量。所以当圆周长一定时，不能说直径与圆周率成反比例关系，故②说法错误。 ③这只能说明圆柱和圆锥体积之间的倍数关系，并不意味着它们一定等底等高。例如：圆柱的底面积是3，高是2，圆锥的底面积是2，高是3时，根据圆柱的体积公式：V＝Sh、圆锥的公式：V＝Sh，可得：圆柱的体积：3×2＝6，圆锥的体积：×2×3＝2，6÷2＝3，圆柱体积是圆锥体积的3倍，但它们不是等底等高的，故③说法错误。 ④＝2÷3≈0.667，即﹣＝﹣0.667。在数轴上，右边的数总比左边的数大。因为﹣0.667＜﹣0.5，所以﹣在﹣0.5的左边，故④说法错误。 综上，只有①说法正确，正确的有1个。 故答案为：A 5．C 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，而三角形的两条直角边均是圆的半径，所以半径的平方为5×2＝10cm2，代入圆的面积公式：S＝πr2计算即可。 【详解】3.14×（5×2） ＝3.14×10 ＝31.4（cm2） 如图，三角形的面积是5cm2，则圆的面积是31.4cm2。 故答案为：C 6．B 【分析】口袋里有3个白球和2个红球，白球的数量比红球多1，要使摸出白球和红球的可能性相同，只要数量相等，据此解答。 【详解】①从口袋里拿出1个红球，则口袋中有3个白球和1个红球，数量不同，可能性不相同。 ②从口袋里拿出1个白球，则口袋中有2个白球和2个红球，数量相同，可能性相同。 ③往口袋里放1个红球，则口袋中有3个白球和3个红球，数量相同，可能性相同。 ④往口袋里放1个白球，则口袋中有4个白球和2个红球，数量不同，可能性不相同。 ⑤从口袋里拿出1个白球，再放进1个红球，则口袋中有2个白球和3个红球，数量不同，可能性不相同。 综上可知：②从口袋里拿出1个白球或③往口袋里放1个红球摸出白球和红球的可能性相同。 故答案为：B 7． 反 正 【分析】根据正比例、反比例的意义，结合题意，填空即可。 【详解】，那么b×c＝a，a÷b＝c，所以，当a一定时，b和c成反比例，当c一定时，a和b成正比例。 【点睛】本题考查了正比例和反比例，乘积一定的两个量成反比例，商一定的两个量成正比例。 8．65 【分析】现价÷原价＝折扣，几折表示十分之几，也就是百分之几十；几几折表示百分之几十几。打几几折就是按原价的百分之几十几出售。根据折扣的意义解答即可。 【详解】根据折扣的意义可知，“六五折”表示现价是原价的65%。 【点睛】打几折就是按原价的百分之几十出售，而不是售价减少了原价的百分之几十。 9． 1200 20000 【分析】已知本金为10000元，存期3年，年利率4%。根据：利息＝本金×年利率×存期，把数据代入计算即可得出利息。 已知利息为2400元，存期3年，年利率4%（即0.04）。根据：本金＝利息÷年利率÷存期，把数据代入计算即可得出需要存入的金额。 最终答案 【详解】10000×4%×3＝10000×0.04×3＝1200（元） 2400÷4%÷3＝2400÷0.04÷3＝20000（元） 3年后李叔叔能获得利息1200元；如果李叔叔希望3年后获得的利息达到2400元，年利率仍为4%，他需要存入20000元。 10．3165 【分析】“利息＝本金×利率×存期”，据此求出利息，再与本金相加即可。 【详解】3000×2.75%×2＋3000 ＝165＋3000 ＝3165（元） 【点睛】熟练掌握求利息的计算方式是解答本题的关键。 11． 负五 ﹣3 【分析】负数的读法是：先读“负”，再读数，如﹣5读作：负五；正数的读法是：在读正数时，数的前面有“﹢”号时，一定要读出“正”字；省略“﹢”号的，这个“正”字也要省略不读。用正负数来表示具有意义相反的两种量：零上温度记为正，则零下温度就记为负，根据负数的写法，先写“﹣”号，然后再写后面的数字，数字要用阿拉伯数字进行书写。 【详解】﹣5读作负五，零下3℃记作﹣3℃。 【点睛】此题的解题关键是理解正负数的意义以及掌握正负数的读法和写法。 12． 【分析】根据在比例3∶4中，如果前项加上a，可知前项由3变成（3＋a），要使比值不变，设后项应加上x，得出比例为3∶4＝（3＋a）∶（4＋x），进而解比例求出x的数值。 【详解】解：设后项应加上x，由题意得 3∶4＝（3＋a）∶（4＋x） 12＋4a＝12＋3x 3x＝4a x＝ 【点睛】此题考查比的性质的运用，比的前项加上a，要使比值不变，设后项应加上x，据此根据比值不变，把两个比组成比例，再解比例即可求得x的数值。 13． 108 36 【分析】等底、等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，由此可知144立方厘米是这个圆锥体积的4倍，144除以4即可求出圆锥的体积，圆锥的体积再乘3即可求出圆柱的体积。 【详解】144÷（3＋1） ＝144÷4 ＝36（立方厘米） 36×3＝108（立方厘米） 圆柱的体积是108立方厘米，圆锥的体积是36立方厘米。 14． 8 12 七五 七成五 【分析】根据小数、分数、除法以及折扣之间的关系，推导算式，从题目中已知的数是0.75。 【详解】6∶（）＝0.75 6∶（）＝，分子从3变为6，是乘了2，分母也要乘2，所以为6∶8； （）÷16＝0.75，（）＝16×0.75＝12； 0.75×100%＝75%，所以是七五折； 成数是一个数是另一个数的十分之几，0.75＝，也就是七成五； 15． 15 300 【分析】根据题意，每锯一下就会新露出2个横截面，把它截成3段需要锯2下，就会新露出4个横截面，表面积也就是增加了4个横截面的面积，已知表面积增加了60平方分米，用60÷4即为1个横截面的面积；横截面的面积×长＝体积；据此列式解答即可。 【详解】（3－1）×2 ＝2×2 ＝4（个） 60÷4＝15（平方分米） 2米＝20分米 15×20＝300（立方分米） 这根木料的横截面积是15平方分米，它原来的体积是300立方分米 【点睛】解答此题的关键是确定截成3段后新露出了几个横截面，新露出横截面的个数（段数－1）×2。 16． 5 【分析】的分母是几，分数单位就是几分之一；将这个带分数化成假分数，最小的质数是2，也化成分母是9的假分数，求出两个假分数分子的差就是需要添上的分数单位的个数。 【详解】＝，2＝，18－13＝5（个） 的分数单位是，再添上5个这样的分数单位就是最小的质数。 【点睛】一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能整除其他自然数的数， 即除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。 17．× 【分析】根据正数＞0＞负数，可知负数一定比正数小；是一个常数，它是一个无限不循环小数，约等于3.14。把化成小数，用分子除以分母；把314%化成小数，去掉百分号，小数点向左移动两位，最后根据多位小数比较大小的方法，即可得解。 【详解】＝3.14⋯ ＝3.333⋯ 314%＝3.14 可得﹣＜3.14＜3.14⋯＜3.333⋯ 即﹣＜314%＜＜，所以最大的数是。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查正负数比较大小，掌握百分数、分数、小数之间的相互转化。 18．× 【分析】假设正方形的边长是a，再根据正方形的面积公式求出原来和扩大后的面积，据此即可解答。 【详解】假设这个正方形的边长是a，面积＝a2； 正方形的边长扩大10倍，它的边长＝a×10＝10a，则它的面积＝（10a）2＝100a2，所以面积扩大为原来的100倍。 故答案为：× 【点睛】此题主要利用比的意义和图形的放大与缩小的知识解决问题。 19．× 【分析】正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量成正比例关系。 根据正比例的定义，若两个量成正比例，则它们的比值即（一定）。当其中一个量（如）增大时，另一个量（如）必须按相同比例增大，才能保证比值不变。据此判断。 【详解】如：汽车的速度一定时，行驶的路程和时间成正比例； 假设一辆汽车的平均速度为100千米/时； 行驶2小时的路程为：100×2＝200（千米） 行驶3小时的路程为：100×3＝300（千米） …… 随着时间的变化，行驶的路程也随着变化，时间越长，行驶的路程也越长。 所以，成正比例的两个量，一个量越大，另一个量也越大。 原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】因为3x＝y 所以y÷x＝3 商一定，所以y和x成正比例。 故答案为：√ 【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。 21．× 【分析】图上距离与实际距离的比叫做比例尺。在绘制地图、建筑物平面图、零件等图纸时，需要把实际长度缩小或扩大一定的数值，这就要用到比例尺。图上距离∶实际距离＝比例尺或，比例尺是一个比； 长度单位是指丈量空间距离上的基本单元，是人类为了规范长度而制定的基本单位。其国际单位是“米”，常用单位有毫米、厘米、分米、米等。据此解答即可。 【详解】根据分析可知，比例尺和长度单位是不同的概念，比例尺是图上距离与实际距离的比，不是长度单位。原题表述错误。 故答案为：× 22．× 【分析】根据分数与除法的关系，14÷40＝，化成最简分数就是；根据比与分数的关系，＝7∶20，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘6就是42∶120；＝0.35，把0.35化成百分数就是35%，也就是三成五。依此判断题目正误即可。 【详解】14÷40＝＝42∶120＝三成五。 故答案为：×。 【点睛】此题主要是考查除法、分数、比、成数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 23．650；；11.8；4900 1.2；；8；5 【解析】略 24．200；5.9 2.5；144 【分析】（1）根据乘法交换律a×b＝b×a和乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）把×12.5××8变成（×）×（12.5×8）进行简算； （2）根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）把10.9－1.6－3.4变成10.9－（1.6＋3.4）进行简算； （3）先把、25%化成0.25，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把9.4×0.25＋0.25×0.6变成（9.4＋0.6）×0.25进行简算； （4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的乘法。 【详解】（1）×12.5××8 ＝（×）×（12.5×8） ＝2×100 ＝200 （2）10.9－1.6－3.4 ＝10.9－（1.6＋3.4） ＝10.9－5 ＝5.9 （3）9.4×＋25%×0.6 ＝9.4×0.25＋0.25×0.6 ＝（9.4＋0.6）×0.25 ＝10×0.25 ＝2.5 （4）7.2×[（7.8＋）÷40%] ＝7.2×[（7.8＋0.2）÷0.4] ＝7.2×[8÷0.4] ＝7.2×20 ＝144 25．； 【分析】（1）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以7.5，解出方程。 （2）先把20%化为分数，根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加，再同时除以，解出方程。 【详解】 解： 解： 26．3.14 米 【分析】圆锥形的沙堆体积等于铺在路面上形成的长方体的沙子体积。先根据1米＝10厘米换算单位，将路面厚度的单位厘米换算成米。圆锥体积公式 求出沙堆的体积，最后根据长方体体积公式 的逆运算求出路面的长度。 【详解】8厘米＝0.08米 3.14×（2÷2）2×1.2× ＝3.14×12×1.2× ＝3.14×1×1.2× ＝3.768× ＝1.256（立方米） 1.256÷0.08÷5 ＝15.7÷5 ＝3.14（米） 答：能铺3.14米。 27． 0.406万元 【分析】总税费＝契税＋印花税，求一个数的百分之几是多少用乘法计算。 【详解】 （万元） 答：她家一共要缴纳0.406万元税费。 28．61人 【详解】试题分析：求出3、4、5的最小公倍数，然后再加上1，即可得解． 解：3、4、5互质， 所以3、4、5的最小公倍数是3×4×5=60， 60+1=61（人）， 答：做操的至少有61人． 点评：灵活运用求几个数的最小公倍数的方法来解决实际问题． 29． 26万元 【分析】“九五折”即现价是原价的95%，把原价看作单位“1”，则便宜的钱数占原价的（1－95%），用便宜的价格除以对应百分比即可求出原价，最后将元换算成万元（10000元＝1万元）。 【详解】13000÷（1－95%） ＝13000÷5% ＝13000÷0.05 ＝260000（元） 260000元＝26万元 答：李叔叔买的这台新能源汽车原价26万元。 30．40∶1 【分析】根据比例尺的定义，图上距离与实际距离的比就是这幅图的比例尺，首先统一单位，然后再求出比例尺即可。 【详解】3毫米＝0.3厘米 12∶0.3＝40∶1 答∶这幅图的比例尺是40∶1。 31．（1）36件 （2）60件 【分析】（1）已知三类标本共120件，昆虫标本占30%，根据“求一个数的百分之几是多少用乘法”，可得昆虫标本的数量为：120×30%＝36（件）。 （2）三类标本总数是120件，昆虫标本有36件，所以鱼类和植物标本的总数为120－36＝84（件）。因为鱼类标本和植物标本的数量比是2∶5，那么总共的份数为2＋5＝7份。每份是84÷7＝12件，植物标本占5份，所以植物标本的数量为：12×5＝60（件）。 【详解】（1）120×30% ＝120×0.3 ＝36（件） 答：昆虫标本有36件。 （2）120－36＝84（件） 2＋5＝7（份） 84÷7＝12（件） 12×5＝60（件） 答：植物标本有60件。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $