2026年江苏盐城市鹿鸣路等两校中考一模数学试题

初三数学试卷 (卷面总分：150分 考试时间：120分钟) 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 1.若水位上升0.3m记作+0.3，则水位下降0.2m记作 A.+0.2 B.-0.2 C.+0.1 D.-0.1 2.下列四幅图是我国部分博物馆的标志，其中是中心对称图形的是 3.下列运算正确的是 A.2a·a2=3a3 B.a8÷a2=a4 C.a3.a2=a6 D.(a3)2=as 4.如图是由5个完全相同的小正方体搭成的几何体，其主视图是 A 阔 第4题图 第6题图 5.估计√5×(3+1)的值应在 A.3和4之间 B.4和5之间 C.5和6之间 D.6和7之间 6.一个滑轮起重装置如图所示，滑轮的半径是10cm,当重物.上升6πcm时，滑轮的一条 半径OA绕轴心O按逆时针方向旋转的角度约为 A.36 B.54° C.72 D.108° 7.为了解早高峰时段的交通情况，小明在5月份随机统计了7天同一时段通过鹿鸣路与盐 马路交叉口的汽车流量如下表： 汽车流量（辆） 142 145 156 157 天数（天） 1 1 3 要估算5月份在这个时段通过该路口的汽车总流量，小明需要计算这组数据的 A.平均数 B,中位数 C.众数 D.方差 8.在平面直角坐标系中，点A(1,2)绕点P旋转后得到点B(5,-2),则旋转中心P 的坐标为 A.(4,3) B.(5,3) C.(6,3) D.(7,3) 二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 9.若分式1。有意义，则实数x的取值范围是▲ x-2 10.盐城是全国海上风电产业的标杆城市，截至2026年第一季度，全市海上风电并网规模 已突破7200000千瓦，持续领跑全国.数据7200000用科学记数法可表示为▲ 11.如图，直线a∥b,a,b被直线c所截，若∠1=50°，则∠2=▲° Q -b 第11题图 第14题图 第16题图 12.在菱形ABCD中，对角线AC=6,BD=4,则菱形ABCD的面积为▲， 13.已知a十2b=2,则1+2a+4b=▲. 14.边长相等的正六边形和正方形按照如图方式摆放，则∠ACB=▲ 15.关于x的不等式-6>b的解集为-3<x<0或x>1,则k-b=_▲ 16.如图，点E在ABCD的AB边上，连接DE交AC于点F,若∠BAC=∠ADE,且DE=6 AB 5' 则DF=▲ EF 三、解答题（本大题共有11小题，共102分) 17.（本题满分6分) 计算：-3+(2026-π)°-5tan45°. 18.(本题满分6分) 解不等式2x-1≥3x-1,并把它的解集在数轴上表示出来 2 19.(本题满分8分) 先化简，再求值：0-m)*m-1,其中m=3. m+1'm2+2m+1 20.(本题满分8分) 为丰富周末课余生活，感受家乡的城市魅力，小明、小丽和小华计划参加盐城本地研 学活动.为了公平决定打卡景点，三人准备从“大洋湾”“荷兰花海”“珠溪古镇” 这三个盐城热门景点中，通过随机抽取卡片的方式，每人各选一个景点打卡.下面是 班长制作的正面印有不同盐城景点的卡片，卡片除正面图案和文字外，其余完全相同， 将这3张卡片背面向上，洗匀，放好 A.大洋湾 B.荷兰花海 C.珠溪古镇 (1)小华从这3张卡片中随机摸出一张，摸到“B.荷兰花海”的概率是▲ (2)小明从这些卡片中随机摸出一张确定打卡景点，然后将卡片放回，洗匀，小丽再从 这些卡片中随机摸出一张确定打卡景点，请利用画树状图或列表的方法，求他们 两人选到同一景点打卡的概率.（卡片名称用A,B,C表示即可） 21.(本题满分8分) 某商店促销甲、乙两种饮料活动规则如图所示. ,甲/乙饮料促销龄 小明买了甲，乙饮料各1杯，用了12元： 中干持裂 小华买了3杯甲饮料和5杯乙饮料，用了38元： 乙 甲，乙两种饮料每杯分别是多少元？ 满三免一 满5杆8折 每3卉付2怀钱 第21题图 22.(本题满分10分) 为迎接射击比赛，甲、乙两名运动员进行射击训练，两人各射击5次，他们的总成绩 (单位：环)相同，小明根据他们的成绩绘制了不完整的统计图表 甲、乙两人射击成绩统计表 甲、乙两人射击成绩折线统计图 成绩/环 第1次第2次第3次 第4次 第5次 10 甲 7 8 10 9 6 4 9 0 8 P 10 345射击次序 (1)a= ▲环，甲成绩的众数是▲环，乙成绩的中位数是▲环 (2)请完成图中表示乙成绩变化情况的折线. (3)谁将被选中参加比赛？请说明理由 23.(本题满分10分) 小华家有15个相同的碗，阅读以下信息，完成任务 信息一：图1是6个碗整齐叠放的示意图 信息二：图2是6个碗叠放的总高度y(c)和碗的数量x（个)的函数图象 y(cm) 3 cm 4.5 0123456x(个》 图I 图2 根据以上信息，完成以下任务： 任务-：写出碗叠放的总高度y(cm)和碗的数量x(个)的函数表达式： 任务二：腕柜某隔层的内部净高为20cm,底面足够大，能否将15个碗分成两摞叠 放，并放入该隔层？并说明理由 24.（本题满分10分) 如图1，山坡AB的坡角为37°，小明在距山脚B点320米的C点测得山顶A的仰 角∠ACB为23°，请帮助小明解决下列问题： (1)求山顶到山脚的距离AB. (2)如图2，若在山脚B距离60米处有一与地面垂直的索道PQ,MW为素道的支架， 在山坡上还有若干个索道支架（索道支架都与地面垂直），山坡上顶端处的支 架为GH.已知支架之间的钢素MG∥AB,钢索AG与地面BN平行，MN=I0米， QN=20米，求点H距离地面的高度 i2sin37°≈3 (tan23≈5 c0s37°≈4 ,tan37°≈3 4 山坡 山坡 H P M 地面 B N地面B 第24题图1 第24题图2 25.(本题满分10分) 如图，矩形ABCD中，DC=4,点F在边AD上，⊙O经过点A,F,与AB交于点 M,与BC相切于点E,CE=5,BE=2,连接CF. (1)求证：CF是⊙O的切线； (2)仅用无刻度直尺，尝试用较少的步骤，过点O作直线l∥BC. D M E 第25题图 26.（本题满分12分) 项目主题：“天眼”中的数学 “中国天眼”(FAST)是当今世界最大单口径、最灵敏的射电望远镜.其核心工作原理 是：望远镜在追踪天体时，反射面可实时调整形成瞬时抛物面，将平行入射的电磁波经反 射后精准汇聚于馈源舱（信号接收器） 为深入理解天眼抛物面反射信号的原理，“鹿鸣·博约”数学项目小组将空间抛物面的 光学性质近似转化为平面抛物线问题进行了如下研究： 探究一：理解电磁波在抛物面上的反射 电磁波在平面镜上的反射符合光的反射定律，因而电磁波在抛物面上的反射可以近似转 化成电磁波在平面镜上的反射. 如图，直线x=-1与抛物线y=x2交于点P(-1,1), 直线1过点P且与抛物线y=x2只有一个公共点，与y 轴交于点A,电磁波x=-1在抛物线y=x2上的反射， 等同于电磁波x=-1在平面镜（直线）上的反射，反 射电磁波与y轴交于点B.推理发现BP与AB之间的 数量关系为： ① 探究二：性质研究 项目组尝试对直线x=-1一般化，计算直线x=m的反射电磁波与y轴的交点，发现均 为同一个定点： 项目组又尝试对直线x=-1和y=x2同时一般化，计算直线x=m在抛物线y=ax2 (a>0)上的反射电磁波与y轴的交点坐标为②， 发现依然是同一个定点， 探究三：灵活运用 电磁波x=m（m<0)在抛物线y=2x2(a>0)上发生两次反射，入射电磁波和第二次 反射后的电磁波之间距离为7 则m= ③ (1)求“探究一”中直线！的函数表达式： (2)写成①处空缺的内容： 4 并求点B的坐标： (3)完成②处空缺的内容： 并写出计算过程： (4)完成③处空缺的内容： 初三数学一模试卷 27.(本题满分14分) 如图1，AB是⊙O的直径，矩形CDEF的顶点C在⊙O上，AC=BC,点D在AC上， 点F在AB上，DE,AB相交于点M. (1)①猜想OM与OF的数量关系，并证明： ②当∠AMD=▲。时，M是DE的中点： 如属2老货-气承德的宝： (3)如图3，连接AC交DE于N,若AB=4,NM十CF=V10,求tan∠ACF M 02 B A M 0 B A E 第27题图1 第27题图2 第27题图3