3.3简单的图案设计 课件2025-2026学年北师大版数学八年级下册

该初中数学课件聚焦“简单的图案设计”，核心知识点为运用平移、旋转与轴对称的组合进行图案设计。课堂导入通过展示现实生活中的美丽图案，引导学生观察，承接之前学习的单一图形变换知识，以找出基本图形、分析形成过程为支架，逐步过渡到组合变换的应用。 其亮点在于注重动手实践与探究，通过“手风琴”纸条折叠挖“E”、圆形纸片折叠挖“E”等活动，培养学生几何直观与空间观念（数学眼光），分析图案形成过程中确定基本图形和变换方式，发展推理意识（数学思维）。小结明确设计步骤，助力学生掌握方法，教师可利用实例提升教学效率，激发学生创新意识。

3.3简单的图案设计 第三章 图形的平移与旋转 北师大版(2024) Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 1 素养目标 2.灵活运用平移与旋转组合的方式进行一些图案设计； 1.运用平移、旋转与轴对称的组合进行简单的图案设计； 3.掌握图案设计的基本步骤. Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 2 新知导入 在现实生活中，我们经常见到一些美丽的图案. Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 3 探究新知 说出构成下列图形的基本图形． Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 4 探究新知 你能用平移、旋转或轴对称分析图中各个图案的形成过程吗？ Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 5 探究新知 基本图案 图案的形成过程 Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 6 探究新知 基本图案 图案的形成过程 Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 7 探究新知 基本图案 图案的形成过程 Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 8 探究新知 如图，取一张长 30 cm、宽 6 cm 的纸条，将它每 3 cm 一段，一反一正像手风琴那样折叠起来. 在折好的纸上画出字母“E”，并把画出的字母“E”挖去. 拉开“手风琴”纸条，就可以得到一条以字母“E”为图案的花边. Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 9 探究新知 在拉开的“手风琴”纸条上，任意一个“E”经过怎样变化可得到相邻的“E”？ 经过怎样变化可得到与它间隔一个的“E”？你有哪些方法？ 任意一个“E”可通过轴对称或旋转得到相邻的“E”. 可通过平移得到与它间隔一个的“E”. Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 10 探究新知 如果将每两个相邻的“E”看作一组图案，那么每组图案之间又有怎样的变化关系？如果将每三个相邻的“E”看作一组图案呢？ 两个相邻的“E”为一组图案，每组图案之间成轴对称关系或平移关系或旋转关系， 三个相邻的“E”为一组图案，每组图案之间成轴对称关系或旋转关系. Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 11 探究新知 如图，将一张圆形纸片沿着互相垂直的两条直径对折成一个扇形，再将这个扇形对折成更小的扇形. 在折叠好的扇形上画出字母“E”，把画出的字母“E”挖去，再把它展开成一个圆. Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 12 探究新知 在展开的圆形纸条上，任意一个“E”经过怎样变化可得到相邻的“E”？ 经过怎样变化可得到与它间隔一个的“E”？你有哪些方法？ 任意一个“E”可通过轴对称得到相邻的“E”. 可通过旋转得到与它间隔一个的“E”. Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 13 探究新知 如果将每两个相邻的“E”看作一组图案，那么每组图案之间又有怎样的变化关系？如果将每三个相邻的“E”看作一组图案呢？ 两个相邻的“E”为一组图案，每组图案之间成轴对称关系或旋转关系， 三个相邻的“E”为一组图案，每组图案之间成轴对称关系. Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 14 探究新知 回顾图形的平移、旋转、轴对称的学习过程，你对图形的运动变化在分析图形、设计图案方面的作用有哪些感悟？ 图案的形成依据 平移、旋转和轴对称的概念和性质 常见的变换方式 ①平移变换；②旋转变换；③轴对称变换；④旋转变换与平移变换的组合；⑤旋转变换与轴对称变换的组合；⑥轴对称变换与平移变换的组合. 分析图案构成的方法 认真观察整个图案，找出图案中的基本图形，再将基本图形进行变换. 基本图形的选取不唯一，可以是图中的最小单元，也可以是某些单元的组合. 分析图案形成过程的一般步骤 ①确定设计图案的意图； ②找出图案所给定的基本图形及其内在联系； ③确定基本图形所进行的变换方式与变换过程. Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 15 D Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 16 C Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 17 A Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 18 Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 19 中心 轴 解：（2）如图所示.（答案不唯一） Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 20 (1)上列单位纹样中既是轴对称图形又是中心对称图形的纹样是 . (2)已知图2的二方连续纹样是由图1的一个单位纹样连续排列形成的，那么这个单位纹样的变换方式 和 . (3)如图3，在网格中有一个单位纹样，将这个单位纹样通过两种变换方式排列，形成一个二方连续纹样.（使得整个网格有四个单位纹样） 柿蒂纹 轴对称 平移 Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 21 Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 22 小结 图案的设计 分析图案设计 设计方法 利用图形变换 动手设计 分清基本图形 知道形成过程 轴对称 平 移 旋 转 Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 23 谢谢同学们的聆听 Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 24 练习1 如图，由图案（1）到图案（2）再到图案（3）的变化过程中，不可能用到的图形变换是( ) A.轴对称 B.旋转 C.中心对称 D.平移 解析：由图案（1）到图案（2）再到图案（3）的变化过程中，可能用到的图形变换有轴对称、旋转、中心对称，没有用到平移.故选D. 练习2 如图,图2中的图案可以看作是由图1中的基本图案通过一定的图形变换形成的,这个图形变换不可能是( ) A.旋转 B.轴对称 C.平移 D.轴对称和旋转 解析：∵图形2所在的中心可以是旋转中心, ∴图形2可由旋转变换得到, ∵中间两条线段所在的两条直线是对称轴, ∴图形2可由轴对称变换得到, ∴图形2可由旋转和轴对称变换得到,不能由平移得到, 故选：C. 练习3 一张正方形纸片经过两次对折，并在如图所示的位置上剪去一个小正方形，打开后的图形是( ) A. B. C. D. 解析：由第一次对折后中间有一个矩形，排除B、C；由第二次折叠矩形正在折痕上，排除D；故选：A. 练习4 欣赏如图所示的图案，并用两种方法分析图案的形成过程. 解：方法一：以为基本图形，以图案正中间的水平线段所在直线为对称轴，进行一次轴对称变换. 练习5 如图所示，网格中每个小正方形的边长为1，请你认真观察图（1）的三个网格中阴影部分构成的图案，并解答下列问题. （1）这三个图案都具有以下共同特征：都是______对称图形，都不是______对称图形. （2）请在图（2）中设计出一个面积为4，且具备上述特征的图案，要求所画图案不能与图（1）中给出的图案相同. 练习6 综合与实践 以基本（单位）纹样（图案）为基础，根据一定的变换方式（如：平移、旋转、轴对称等）重复排列所构成的不间断图案称为连续纹样. 解：(1)如意纹：轴对称图形；柿蒂纹：既是中心对称图形，又是轴对称图形；梅花纹：轴对称图形. (2)先将轴对称得到； 再平移得到. (3)先将图形轴对称，再平移，得到如图所示， . $